mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Οκτ 23, 2026 10:41 am**

: Νεανικές κατασκευές 2.png (8.38 KiB) Προβλήθηκε 99 φορές

Κατασκευάστε ορθογώνιο τρίγωνο ABC

, τέτοιο ώστε αν το ημικύκλιο διαμέτρου

τέμνει την υποτείνουσα

στο σημείο

, να είναι

CS=\dfrac{AB}{2}

.

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Οκτ 23, 2026 11:33 am**

KARKAR έγραψε: Παρ Οκτ 23, 2026 10:41 am Νεανικές κατασκευές 2.pngΚατασκευάστε ορθογώνιο τρίγωνο , τέτοιο ώστε αν το ημικύκλιο διαμέτρου

τέμνει την υποτείνουσα στο σημείο , να είναι $CS=\dfrac{AB}{2}$ .

.
Επειδή $AS\perp BC$ , από το ορθογώνιο τρίγωνο ABC

με ύψος το

έχουμε

AC^2= CS\cdot AB

, ισοδύναμα

a^2-c^2= \dfrac {c}{2} \cdot a

. Άρα

\boxed {a=\dfrac {1+\sqrt {17}}{4}c}

. Τα υπόλοιπα, άμεσα.

(Edit αργότερα: Διόρθωσα λογιστική αβλεψία. Ευχαριστώ τον θεματοθέτη Θανάση, για την επισήμανση).

mathematica.gr

Νεανικές κατασκευές 2

Νεανικές κατασκευές 2

Re: Νεανικές κατασκευές 2