mathematica.gr

.
Ένα μήλο και ένα πορτοκάλι μαζί ζυγίζουν όσο ένα αχλάδι και ένα ροδάκινο μαζί. Ένα μήλο και ένα αχλάδι μαζί ζυγίζουν λιγότερο από ένα πορτοκάλι και ένα ροδάκινο μαζί. Επίσης, ένα αχλάδι και ένα πορτοκάλι μαζί ζυγίζουν λιγότερο από ένα μήλο και ένα ροδάκινο μαζί. Ποιο από τα φρούτα είναι το πιο βαρύ και ποιο είναι το πιο ελαφρύ;

(Aς την αφήσουμε 24 ώρες για τους μαθητές μας του Γυμνασίου.)

Μ+Π=Α+Ρ
Μ+Α<Π+Ρ
Α+Π<Μ+Ρ
Από την ισότητα η 1η ανισότητα γίνεται: Α+Ρ-Π+Α<Π+Ρ=>Α<Π=>Μ<Ρ (λόγω της ισότητας).
Από την ισότητα η 2η ανισότητα γίνεται: Α+Π<Μ+Μ+Π-Α=>Α<Μ=>A=min.
Από την ισότητα επειδή A<M=>Π<Ρ=>Ρ=max.