mathematica.gr

Καλησπέρα και χρόνια πολλά σε όλους και ιδιαίτερα στα εορτάζοντα μέλη του mathematica.
Θα ήθελα να εκφράσω μια απορία για το λογισμικό geogebra. Μπορεί το πρόγραμμα αυτό να
κατασκευάσει απευθείας το γεωμετρικό τόπο του μιγαδικού z δίνοντας εμείς μόνο την εξίσωση
που ικανοποιεί ο z (π.χ ) ή πρέπει να δουλέψουμε εμείς την ισότητα,
να βρούμε την εξίσωση του γεωμ. τόπου και να την δώσουμε στο geogebra για να τη σχεδιάσει;

Νομίζω το πρόγραμμα δεν δέχεται μιγαδικούς, επομένως θα πρέπει μάλλον να το κάνεις με το χέρι πρώτα.

H Geogebra απ' ότι ξέρω δε μπορεί να βρει τον συγκεκριμένο γεωμετρικό τόπο γιατί γενικά έχει πολύ περιορισμένες δυνατότητες να παριστά σχέσεις που δίνονται σε πεπλεγμένη (implicit) μορφή. Μπορεί μόνο εφ΄όσον δίνονται σε καρτεσιανή μορφή και υπό την προϋπόθεση ότι παριστάνουν ευθεία ή κάποια κωνική.
Ωστόσο η Geogebra μπορεί να χειρισθεί γεωμετρικούς τόπους με μιγαδικούς αριθμούς αρκεί να δηλώσουμε ότι πρόκειται για τέτοιους. Για να γίνει κατανοητό αυτό που λέω ας δούμε ένα παράδειγμα.
1) Εισάγουμε τον κύκλο

2) Επιλέγουμε ένα σημείο στον κύκλο έστω
3) Κάνουμε δεξί κλικ στο σημείο και επιλέγουμε Ιδιότητες>'Αλγεβρα>Συντεταγμένες>Μιγαδικός Αριθμός
4) Μετονομάζουμε το σε
5) Μετονομάζουμε τον κύκλο λ.χ. σε
6) Εισάγουμε , , ,
7) Εισάγουμε δηλαδή ορίζουμε τον μετασχηματισμό Möbius
8) Eπιλέγουμε το εργαλείο Γεωμετρικός Τόπος (είναι στην τρίτη από αριστερά εργαλειοθήκη) και μετά επιλέγουμε το και το (δείχνοντας έτσι στην Geogebra ότι το εξαρτάται από το που "θυμαται" ότι ανήκει σε κύκλο)
Η Geogebra θα σχεδιάσει τον τόπο του Ενδιαφέρον έχει να αλλάζουμε την εξίσωση του κύκλου κάνοντας την έλλειψη, υπερβολή κ.τ.λ και να δούμε τις αλλαγές του τόπου.
Μαυρογιάννης

Νίκο σε εμένα βγαίνει το παρακάτω , τι έχω κάνει λάθος;

Ωmega Man έγραψε:τι έχω κάνει λάθος;

Γιώργο σνέβασε το πρωτογενές αρχείο μήπως βγάλουμε άκρη.

....

Γιώργο απ΄ότι βλέπω στο αρχείο σου τα Α, Β, C, D έχουν εισαχθεί ως σημαία και όχι ως μιγαδικοί αριθμοί. Κάνε δεξί κλικ άλλαξε τις συντεταγμένες από καρτεσιανές σε μιγαδικές και θα εμφανισθεί ο κύκλος.
Μαυρογιάννης

Είχα την εντύπωση ότι μετατρέποντας τον z σε μιγαδικό , αυτόματα θα το έκανε και στους υπόλοιπους.