Σελίδα 1 από 1

Εξίσωση 5ου βαθμού

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Αύγ 22, 2010 6:16 pm
από Μάκης Χατζόπουλος
Άσκηση 4η

Δύο από τις λύσεις της εξίσωσης

\displaystyle x^5+x^4-2x^3-2x^2-2x+1=0

είναι αντίστροφοι αριθμοί. Βρείτε όλες τις λύσεις της (στο C).

Re: Εξίσωση 5ου βαθμού

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Αύγ 22, 2010 8:00 pm
από dxdy
Μια προσέγγιση υπόδειξη : Αν ρ η ριζα του πολυωνυμου τοτε και η 1/ρ θα ειναι ριζα. Αρα το πολυώνυμο γραφεται ώς εξής :

(x-ρ)*(x-1/ρ)*(x^3+γx^2+δx+1) και εξισωνοντας με το πολυωνυμο βρισκεις τα (ρ,γ,δ).

Re: Εξίσωση 5ου βαθμού

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Αύγ 22, 2010 8:10 pm
από Μάκης Χατζόπουλος
Πολύ σωστή η αρχή και η υπόδειξη!