mathematica.gr

Άσκηση 7η

Σε μια χώρα που επλήγη από την πρόσφατη οικονομική κρίση (σας θυμίζει κάτι;) υπάρχει διάχυτη η εντύπωση στους μετόχους του ΟΤΕ ότι τα διευθυντικά στελέχη του οργανισμού αμοίβονται πολύ περισσότερο απ’ ό,τι πρέπει!!
Σε μια προσπάθεια να συνεισφέρουν στη διόρθωση του συστήματος (μετά από απαίτηση των Γερμανών), οι 10 διευθυντές του ΟΤΕ μαζεύονται σε μια συζήτηση στρογγυλής τραπέζης.

Πρέπει πρώτ’ απ’ όλα να αποφασίσουν αν όντως ισχύει αυτή η εντύπωση που επικρατεί στον κόσμο, και πρέπει συνεπώς να υπολογίσουν το μέσο μισθό τους.

Οι διευθυντές:

1. Δε θέλουν να αποκαλύψουν ο ένας στον άλλο το μισθό τους, ούτε κάποια πληροφορία γι’αυτόν, πέρα από τις πληροφορίες που μπορεί κανείς να αντλήσει γι’ αυτόν αν γνωρίζει το μέσο μισθό.

2. Θέλουν ειλικρινά να υπολογιστεί σωστά ο μέσος μισθός τους και είναι διατεθειμένοι να βοηθήσουν σε αυτό το σκοπό φτάνει να μην αποκαλύπτουν πληροφορία για το μισθό τους.

3. Όλοι έχουν μισθό μικρότερο από 100 χιλιάδες ευρώ το μήνα.

Προτείνετε ένα τρόπο να συνεργαστούν οι διευθυντές μεταξύ τους ώστε να υπολογίσουν το μέσο μισθό τους.

Υποθετοντας οτι το συνολικο ποσο για την μισθοδοσια τους ειναι σταθερο γραφει ο καθενας το νουμερο που παιρνει σε ενα χαρτακι τα βαζουν σε ενα μπωλ (ανωνυμια) τα ανεκατεβουν και μετα τα αθροιζουν και διαιρουν δια του 10.

Δεν θα υπάρχει θέμα γραφικού χαρακτήρα;

Περιμένω άλλο τρόπο, όχι φυσικά ότι και αυτή δεν είναι μια λύση, αλλά δεν αναζητώ αυτή!

Ο Δντής προσωπικού βρίσκει το σύνολο της μισθοδοσίας του ΟΤΕ, αφαιρεί όλων των υφισταμένων, οπότε προκύπτει το σύνολο των μισθών των δντών...

Βρε θα σοβαρευτείτε ;;;

Θα το διαγράψω το θέμα αν δεν ακούσω κάτι όμορφο και μαθηματικό... δεν δίνω ακόμα υπόδειξη!!

Μια υπόδειξη για να μην ξεχαστεί αυτή η άσκηση:

το ίδιο θα κάνει και ο επόμενος ο οποίος θα γράψει την διαφορά του μισθού του από το ποσό αυτό και το ίδιο θα κάνει στο τέλος και αυτός που έγραψε την αυθαίρετη τιμή. Αυτό το ποσό που θα μείνει απο τις διαφορές ο πρώτος θα το αφαιρέσει από την αυθαίρετη τιμή που έθεσε και θα το διαιρέσει με το 10 Αυτό θα δίνει τον μέσο μισθό. Διότι:
έστω το ποσο που σημειώνει ο 1ος και ο μισθός του διευθυντή.
ο δεύτερος σημειώνει , o τρίτος και τελικά μόλις φθάνει στον πρώτο το ποσό αυτό θα είναι έστω , δηλαδή θα έχω άρα άρα