mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Μαρ 30, 2009 10:45 pm**

Να υπολογισθούν τα ολοκληρώματα που ακολουθούν στο συνημμένο .

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Μαρ 31, 2009 7:11 pm**

Για τα δύο πρωτα

∫4ημχ ημ2χ ημ3χ dχ=∫(2ημχ ημ2χ)2ημ3χ dx=∫(συνχ-συν3χ)2ημ3χdx=…….
∫ημ2χ dχ +∫ημ4χ dχ -∫ημ6χ dχ=-1/2συν2χ-1/4συν4χ+1/6συν6χ+c

$\[ \begin{array}{l} \int {\ln x\ln 2x\ln 3xdx} = \int {\ln x(\ln 2 + \ln x)(\ln 3 + \ln x)dx = } \\ \ln 2\ln 3\int {\ln xdx + \ln 6\int {\ln ^2 xdx} } + \int {\ln ^3 xdx} \\ \end{array}$
Υπολογίζω το $\[ \int {\ln ^2 xdx} = x\ln ^2 x - \int {2\ln xdx = } x\ln ^2 x - 2(x\ln x - x) = x(\ln ^2 x - 2\ln x + 2)$
Με τον ίδιο τρόπο τα άλλα δύο ολοκληρώματα
το υπολοιπο κομμάτι ειναι ζητημα πράξεων

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Μαρ 31, 2009 7:24 pm**

mathematica.gr

3x3 ol.

3x3 ol.

Re: 3x3 ol.

Re: 3x3 ol.