mathematica.gr

Ο τίτλος του μηνύματος αναφέρεται στο παρακάτω πρόβλημα και όχι στην οικονομικοκοινωνική κατάσταση της χώρας ! . Το διάβασα μόλις σήμερα το πρωί σε ένα βιβλιαράκι για μικρούς μαθητές που ετοιμάζονται για διαγωνισμούς στην Αυστραλία.

Πρόβλημα

Ένας χωρικός - Θεσσαλός κατά προτίμηση - πάει για τη λαϊκή να πουλήσει τα 30 καρπούζια του , με ρυθμό τρία καρπούζια στο 1 ευρώ. Στο δρόμο τον βλέπει ο γείτονας και του λέει να πάρει και τα 30 δικά του καρπούζια, αλλά να τα δώσει με ρυθμό 2 καρπούζια ανά 1 ευρώ. Ο παραγωγός , για να συνδυάσει τα δική του απόφαση αλλά και του γείτονα αλλά και για να ελαφρώσει τη δουλειά του, σκέφτεται ότι είναι καλύτερα να πουλάει τα 5 καρπούζια στην τιμή των 1+1 = 2 ευρώ , μια και για τρία δικά του θέλει 1 και για δύο του γείτονα θέλει άλλο 1 ευρώ.Έτσι και έγινε.Αφού πούλησε όλα καρπούζια σε πεντάδες γύρισε στο χωριό.Με την επιστροφή έδωσε στο γείτονα τα 15 ευρώ που δικαιούταν , αλλά μετά θέλοντας να δώσει στη γυναίκα του τα 10 ευρώ για τα δικά του καρπούζια είδε ότι είχε μόνο 9 ευρώ. Έσπασε το κεφάλι του να βρει που ξόδεψε το 1 ευρώ αλλά μάταια, μια και δεν αγόρασε τίποτα ούτε έφαγε ούτε ήπιε κάτι. Ποιος θα βοηθήσει τον χωρικό αυτόν να βρει που πήγε το 1 ευρώ που του λείπει ;

Μπάμπης

Μπάμπη καλημέρα,

με το πολύ όμορφο παράδειγμα παράδοξου αποτελέσματος μου θύμησες το 2ο τόμο του βιβλίου "Η περιπέτεια του προβλήματος στα Σχολικά Μαθηματικά", που ετοιμάζαμε το 2005 με τον Χάρη Βαφειάδη. Δεν προλάβαμε να τον εκδώσουμε.
Το αντίστοιχο πρόβλημα από τον ακυκλοφόρητο αυτό τόμο, στη μνήμη του Χάρη.
Γιώργος Ρίζος

Καλημέρα.
Μπάμπη είδες τι παθαίνει όποιος νομίζει ότι ξέρει.
Χάνει ένα ευρώ.
Αντί να πουλήσει:
10 τριάδες καρπουζιών με 1 ευρώ τη μια και να πάρει 10 ευρώ για τον εαυτό του και
15 τριάδες καρπουζιών με ι ευρώ τη μια και να πάρει 15 ευρώ για τον γείτονα,
πούλησε
12 πεντάδες καρπουζιών με 2 ευρώ τη μια και πήρε 24 ευρώ, οπότε δίνοντας στο γείτονα 15 του έμειναν 9!!

Μια παραλλαγή.
Τρεις φίλοι τα πίνουν σε ένα μπαρ, ζητούν τον λογαριασμό και το γκαρσόν τους λέει ότι είναι 30 ευρώ.
Ο καθένας τους δίνει από 10 ευρώ (3X10=30).
Πάει το γκαρσόν τα χρήματα στο αφεντικό, αλλά αυτός επειδή κάποιος από τους τρεις ήταν φίλος του, κρατάει 25 ευρώ και δίνει στο γκαρσόν 5 ευρώ να τα επιστρέψει.
Αυτός κρατάει τα 2 και τους επιστρέφει 3, δίνοντας από ένα ευρώ στον καθένα,
οπότε ο καθένας έχει πληρώσει 10-1=9, άρα 3X9=27 και 2 που έκλεψε το γκαρσόν 29, που πήγε το 1 ευρώ,,,
Καλημέρα σε όλους,
Μετά από καιρό,
Θωμάς

..Γιατί όμως με αυτόν τον τρόπο που επέλεξε ο χωρικός χάθηκε το 1 ευρώ ; Αυτό θα αναρωτηθούν τα παιδιά : τι να δίνει 2 καρπούζια στο ένα ευρώ και άλλα 3 για ένα ακόμα ευρώ, τι να δίνει 5 καρπούζια στα 2 ευρώ !

Μπάμπης

Ραϊκόφτσαλης Θωμάς έγραψε:Καλημέρα.
Μπάμπη είδες τι παθαίνει όποιος νομίζει ότι ξέρει.
Χάνει ένα ευρώ.
Αντί να πουλήσει:
10 τριάδες καρπουζιών με 1 ευρώ τη μια και να πάρει 10 ευρώ για τον εαυτό του και
15 τριάδες καρπουζιών με ι ευρώ τη μια και να πάρει 15 ευρώ για τον γείτονα,
πούλησε
12 πεντάδες καρπουζιών με 2 ευρώ τη μια και πήρε 24 ευρώ, οπότε δίνοντας στο γείτονα 15 του έμειναν 9!!

Μια παραλλαγή.
Τρεις φίλοι τα πίνουν σε ένα μπαρ, ζητούν τον λογαριασμό και το γκαρσόν τους λέει ότι είναι 30 ευρώ.
Ο καθένας τους δίνει από 10 ευρώ (3X10=30).
Πάει το γκαρσόν τα χρήματα στο αφεντικό, αλλά αυτός επειδή κάποιος από τους τρεις ήταν φίλος του, κρατάει 25 ευρώ και δίνει στο γκαρσόν 5 ευρώ να τα επιστρέψει.
Αυτός κρατάει τα 2 και τους επιστρέφει 3, δίνοντας από ένα ευρώ στον καθένα,
οπότε ο καθένας έχει πληρώσει 10-1=9, άρα 3X9=27 και 2 που έκλεψε το γκαρσόν 29, που πήγε το 1 ευρώ,,,
Καλημέρα σε όλους,
Μετά από καιρό,
Θωμάς

Θωμά το έχουμε ξανασυζητήσει αυτό το θέμα εδώ viewtopic.php?f=7&t=3285

Εάν για κάθε ζευγάρι καρπούζια (που πουλιόνταν για 1 ευρώ), αντιστοιχούσε μία τριάδα καρπουζιών (που επίσης πουλιόνταν για 1 ευρώ), τότε δεν θα υπήρχε πρόβλημα στο να πουληθεί η πεντάδα προς 2 ευρώ.

Για το ότι τα έσοδα από την πώληση των καρπουζιών είναι ελλειπή, φταίει ότι κάποια από τα ακριβά καρπούζια (από αυτά που πουλιόνταν προς 1 ευρώ τα 2) πουλήθηκαν φθηνότερα δηλαδή στην τιμή του 1 ευρώ τα τρία.

Ραϊκόφτσαλης Θωμάς έγραψε: Μια παραλλαγή.
Τρεις φίλοι τα πίνουν σε ένα μπαρ, ζητούν τον λογαριασμό και το γκαρσόν τους λέει ότι είναι 30 ευρώ.
Ο καθένας τους δίνει από 10 ευρώ (3X10=30).
Πάει το γκαρσόν τα χρήματα στο αφεντικό, αλλά αυτός επειδή κάποιος από τους τρεις ήταν φίλος του, κρατάει 25 ευρώ και δίνει στο γκαρσόν 5 ευρώ να τα επιστρέψει.
Αυτός κρατάει τα 2 και τους επιστρέφει 3, δίνοντας από ένα ευρώ στον καθένα,
οπότε ο καθένας έχει πληρώσει 10-1=9, άρα 3X9=27 και 2 που έκλεψε το γκαρσόν 29, που πήγε το 1 ευρώ,,,
Καλημέρα σε όλους,
Μετά από καιρό,
Θωμάς

Διαβασα για την δραχμή αλλά μπερδεύτηκα
Να το παρει το ποτάμι;

Τα καρπούζια πουλήθηκαν σε 5άδες. Πουλώντας όμως και την 10η στη σειρά 5άδα, τα δικά του καρπούζια τελείωσαν!!! Αυτά που έμειναν τώρα (10 καρπούζια), είναι του γείτονα και άρα είναι από τα «ακριβότερα».

Άρα, θα πρέπει να πουληθούν σε 5δυάδες*1ευρώ=5
και ΟΧΙ σε 2πεντάδες*2ευρώ=4.

Οκ , το κατάλαβα αυτό.
Τι τρέχει στη παραλλαγή με το μπαρ;

Ευχαριστώ

Είναι, 25(αφεντικό)+2(φιλοδώρημα)=27 το όλο κόστος, αφού τα 3 τα πήραν πίσω!!!

ή διαφορετικά, 25(αφεντικό)+2(φιλοδώρημα)+3(ρέστα)=30


και ΟΧΙ 27+2=29, δεν στέκει λογικά αυτο!!! ..διότι οι μεν δίνουν και ο άλλος παίρνει και άρα εχουν "αντίθετα πρόσημα" οι τιμές 27 και 2.

Μπερδεύτηκα αλλά τελικά το κατάλαβα. Μου το εξήγησαν και με άλλα λόγια ότι όσα πλήρωσαν μείον 2 το φιλοδωρημα μένουν 25 , όσο το σύνολο. Ευχαριστώ

parmenides51 έγραψε:Μπερδεύτηκα αλλά τελικά το κατάλαβα. Μου το εξήγησαν και με άλλα λόγια ότι όσα πλήρωσαν μείον 2 το φιλοδωρημα μένουν 25 , όσο το σύνολο. Ευχαριστώ

Με άλλα λόγια, μέσα στην τιμή των 27 είναι και το μπουρμπουάρ των 2 δραχμών, διότι το 27 είναι το συνολικό κόστος(φαγητό και φιλοδώρημα).

Μπάμπης