mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Οκτ 16, 2010 12:24 am**

Να φραχτεί η ακολουθία $a_{n}=\frac{n-1}{2n-1}$ για $n\geq 1$ .

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Οκτ 29, 2010 5:44 pm**

Ωmega Man έγραψε:Να φραχτεί η ακολουθία $a_{n}=\frac{n-1}{2n-1}$ για $n\geq 1$ .

Την ξεχάσαμε αυτή: Προφανώς $0 \le a_{n}=\frac{n-1}{2n-1}< 1$ .

Μήπως ζητάς κάτι άλλο;

Αν θέλουμε τα supremum και infimum, είναι άμεσα από την $\frac{n-1}{2n-1} = \frac{1}{2} - \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2n-1},$ άρα η ακολουθία είναι αύξουσα με infimum 0 (προκύπτει από το n = 1) και supremum= όριο = 1/2.

Μ.

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Οκτ 29, 2010 5:55 pm**

Όχι μια τέτοια "γρήγορη" απάντηση ήθελα.

mathematica.gr

Ένα γρήγορο.

Ένα γρήγορο.

Re: Ένα γρήγορο.

Re: Ένα γρήγορο.