ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2010 - 2011

[John13]

Ξέρετε πού θα κυμανθούν περίπου οι βάσεις στον Ευκλείδη?Με 15-16 περνάμε.?

Λογικά περνάς. Η βάση συνήθως είναι γύρω στα 2,5 θέματα.

[ykerasar]

Συνάδελφοι, παρεμβαίνοντας σημειώνω πως μου προξένησε εντύπωση το μακροσκελές των λύσεων που δόθηκαν στα θέματα Γεωμετρίας Β΄, Γ΄ Λυκείου [όπως αυτό καταγράφεται στην ιστοσελίδα της ΕΜΕ]. Σε μήνυμά μου που απέστειλα στη διοίκηση της ΕΜΕ, σημειώνω πως: «Είναι γνωστό πως σε κάθε απάντηση, εκτός από το καθαρά μαθηματικό μέρος, ζυγίζει πολύ και η κομψότητα της απάντησης». Υπάρχουν στην ιστοσελίδα μας κομψότατες απαντήσεις. Ας τις δουν.
Γιάννης Κερασαρίδης

[silouan]

Μπορώ να σας μεταφέρω τις λύσεις της ΕΜΕ στα γεωμετρικά θέματα σε 2-3 γραμμές. Οι λύσεις απλά εκεί παρουσιάζονται αναλυτικά (ενδεχομένως υπέρ το δέον αναλυτικά αλλά αυτό είναι άλλη συζήτηση). Για αυτους που παρακολουθούσαν το mathlinks είναι σαν τις λύσεις του Darij Grinberg. Κομψές ιδέες αλλά μακροσκελώς γραμμένες λόγω υπερβολικά αναλυτικού γραψίματος. Αλλά ας μην συγχέουμε τα πράγματα ...

[slash]

Και ναι παιρνω και επισημως το νομπελ γκαντεμιας :
Το βραδυ πριν το σαββατο του Ευκλειδη διαβαζα καποια θεματα διαγωνισμων απο το βιβλιο του Σωκρατη Ρωμανιδη για να προετοιμαστω. Σημερα συνεχισα απο κει που ειχα σταματησει και το ΠΡΩΤΟ θεμα που διαβασα ηταν το εξης.

Nα λυθεί το σύστημα:





(South african mathematics competitions 1999)

Ναι ειναι το δευτερο θεμα του ευκλειδη που εχασα ποση ωρα για να το λυσω και στο τελος δεν το γραψα και ολοκληρωμενο. Χαθηκε να κοιμηθω ,ουτε 10 ουτε 5 αλλα, 2 ΛΕΠΤΑ ΑΡΓΟΤΕΡΑ ? Με αριστα το 10 παιρνω τουλαχιστον 100 σε γκαντεμια.Δηλαδη ελεος !!!

[rek2]

.....

[ΚωσταςΚ]

μπορει να μου καποιος αν το 4ο θεμα απο τον ευκλειδη της α λυκειου λυνεται με την ταυτοτητα του EULER?

[rek2]

μπορει να μου καποιος αν το 4ο θεμα απο τον ευκλειδη της α λυκειου λυνεται με την ταυτοτητα του EULER?

Λύνεται, αλλά για να οδηγηθείς στην ταυτότητα αυτή, μάλλον μαντεψιά είναι. Ένας τρόπος είναι ο εξής:

Για ευκολία αντί α, β, γ γράφω a, b, c και θέτω x=2010 ,

Έχουμε:





και αντικαθιστώντας



προκύπτει



και αφού είναι κ.λπ.

[cretanman]

Διαγράφω μία λύση ως λανθασμένη!

Αλέξανδρος

[S.E.Louridas]

Είδες τι ωραίες λύσεις Δίνουν οι μικροί σε ηλικία αλλά Μεγάλοι σαν ταλέντα φίλοι μας; Εδώ σε προσωπικό μύνημα μου έστειλε μαθητής λύση γιά το 4ο θέμα της Α΄Λυκείου με χρήση της ταυτότητας του Lagrange. Αρα Αλέξανδρε και φίλε μου Κώστα (rek2) όταν εργαζόμαστε και δή θεσμικά γιά τους μικρούς αυτούς συναδέλφους καλό είναι, την ώρα αυτή της ευθύνης να ακούμε το τραγούδι του Δ. Σαββόπουλου:
Πώς να κρυφτείς από τα παιδιά που έτσι και αλλιώς τα ξέρουν όλα, σαν σε κοιτούν με μάτια σαν και αυτά σαν.....

S.E.Louridas

[ΚωσταςΚ]

Εγώ για το 4ο θέμα παρατέρησα ότι το 2010 αναλύεται σε πρώτους παράγοντες σε 2 3 5 67.Ύψωσα στο τετράγωνο την πρώτη συνθήκη,διαίρεσα κατά μέλη την πρώτη με τη δεύτερη και κατέληξα σε μια μια παράσταση όπου πολλαπλασίασα με το 2 για να κάνω 3 ταυτότητες και να δείξω ότι α=β=γ

[stavros11]

Εγώ για το 4ο θέμα παρατέρησα ότι το 2010 αναλύεται σε πρώτους παράγοντες σε 2 3 5 67.Ύψωσα στο τετράγωνο την πρώτη συνθήκη,διαίρεσα κατά μέλη την πρώτη με τη δεύτερη και κατέληξα σε μια μια παράσταση όπου πολλαπλασίασα με το 2 για να κάνω 3 ταυτότητες και να δείξω ότι α=β=γ

Κι εγώ έτσι το πήγα.

Όταν είδα την πρώτη σχέση, σκέφτηκα και την ταυτότητα του Euler, αλλά δεν υπήρχε κάτι υψωμένο στην 3η και δεν το έψαξα παραπάνω.

Πάντως στον τρόπο με την ανάλυση σε πρώτους παράγοντες, μετά συνεχίζουμε με πράξεις και καταλήγουμε εύκολα ότι α=β=γ.

[miltos]

εχουμε καθολου εικονα για βασεις Α λυκειου,,?

[ΚωσταςΚ]

Πότε θα βγούνε τα αποτελέσματα παιδιά?

[K.alexander7]

Πότε θα βγούνε τα αποτελέσματα παιδιά?

Γύρω στις 10 Φεβρουαρίου νομίζω...

[miltos]

βάσεις περίπου ξέρει κάποιος βαθμολογητής για Α Λυκείου?

[slash]

Παιδιά έχουμε φτάσει 12 , πότε θα βγούνε ?

[ΛΕΩΝΙΔΑΣ]

Πέρσυ βγήκαν στις 15 αν θυμάμαι καλά...

[mathlete23]

Πέρσι είχαν βγει 17 Φεβρουαρίου 2010, κατά το μεσημέρι.
Βλ. viewtopic.php?f=58&t=5022&start=80

[ΛΕΩΝΙΔΑΣ]

Καταραμένο μνημονικό

[mathlete23]