mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Φεβ 05, 2011 7:58 pm**

Να βρεθούν τα $\displaystyle{a,\gamma \in {N^*}}$ ώστε να ισχύει η σχέση παρακάτω :

$\displaystyle{{2^\gamma } + {2^{\gamma + 1}} + {2^{\gamma + 2}} + {2^{\gamma + 3}} + {2^{\gamma + 4}} + {a^a} = 2011}$

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Φεβ 05, 2011 8:07 pm**

H eξίσωση γράφεται:
$\displaystyle{31 \cdot {2^c} + {a^a} = 2011}$
Προφανώς ο α περιττός. Για α>5 δεν εχουμε λύση.
Για α=1 δεν εχουμε λύση ενώ για α=3 παίρνουμε γ=6

mathematica.gr

2011 (1)

2011 (1)

Re: 2011