2011 (1)

Συντονιστές: cretanman, ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ, socrates

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

nonlinear: Δημοσιεύσεις: 290; Εγγραφή: Σάβ Αύγ 28, 2010 3:51 am

2011 (1)

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από nonlinear » Σάβ Φεβ 05, 2011 7:58 pm

Να βρεθούν τα $\displaystyle{a,\gamma \in {N^*}}$ ώστε να ισχύει η σχέση παρακάτω :

$\displaystyle{{2^\gamma } + {2^{\gamma + 1}} + {2^{\gamma + 2}} + {2^{\gamma + 3}} + {2^{\gamma + 4}} + {a^a} = 2011}$

Τελευταία επεξεργασία από το μέλος nonlinear την Σάβ Φεβ 05, 2011 8:25 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.

Eukleidis: Δημοσιεύσεις: 673; Εγγραφή: Τετ Ιούλ 01, 2009 9:55 pm; Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη

Re: 2011

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Eukleidis » Σάβ Φεβ 05, 2011 8:07 pm

H eξίσωση γράφεται:
$\displaystyle{31 \cdot {2^c} + {a^a} = 2011}$
Προφανώς ο α περιττός. Για α>5 δεν εχουμε λύση.
Για α=1 δεν εχουμε λύση ενώ για α=3 παίρνουμε γ=6

Γιώργος

Απάντηση

2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή στο “Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, ΚΥΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Google [Bot] και 2 επισκέπτες