Για πολλά χρόνια, ο βαρόνος ξεκινά κάθε μέρα πηγαίνοντας για κυνήγι πάπιας.
Την 1η Αυγούστου 2025 είπε στον μάγειρά του:
«Σήμερα έπιασα περισσότερες πάπιες απ’ ό,τι πριν από δύο μέρες, αλλά λιγότερες απ’ ό,τι πριν από μία εβδομάδα».

Ποιος είναι ο...

.
Να Χ ή να μην Χ;.png
.
Ο Θαλής θέλει να τοποθετήσει τους αριθμούς 1 έως 8, από μία φορά τον καθένα, στα οκτώ τετράγωνα του παραπάνω σχήματος. Θέλει τα τετράγωνα που περιέχουν δύο διαδοχικούς αριθμούς να μην έχουν κοινή πλευρά ή κοινή κορυφή....

Το μικρότερο.png Από σημείο $O$ φέραμε τις εφαπτόμενες στον κύκλο $(K)$ , του οποίου έστω $S$ ένα σημείο .

Η εφαπτομένη του κύκλου στο $S$ , τέμνει τις άλλες εφαπτόμενες στα σημεία $P , T$ . Άλλη

ευθεία διερχόμενη από το $S$ τις τέμνει στα σημεία...

ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ ΣΤΗΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΞΗ ΠΑΡΕΑ!
Στο εσωτερικό τριγώνου $ABC$ ορίζουμε σημείο $D$ επί της μεσοκαθέτου της $BC$, τέτοιο ώστε $\angle{BCD}=20^0$. Ομοίως επί της μεσοκαθέτου της $AC$ ορίζουμε σημείο $E$ με $\angle{ACE}=30^0$ και επί της μεσοκαθέτου...

Χριστουγεννιάτικη εικασία.png Με κέντρα τα άκρα του τμήματος $OK=5$ , γράφω τους κύκλους $(O,4)$ και $(K,3)$ , των οποίων το ένα σημείο

τομής ονομάζω $A$ . Ευθεία διερχόμενη από το $A$ , τέμνει τους κύκλους στα σημεία $P ,T$ . Οι ημιευθείες $PO ,...

Τμήμα τμήματος.png Ο έγκυκλος του τριγώνου $ABC$ , εφάπτεται των πλευρών $BC , CA$ , στα σημεία $S , P $ αντίστοιχα .

Από το $A$ διέρχεται ευθεία παράλληλη προς την $BC$ , την οποία η $SP$ τέμνει στο σημείο $T$ .

Υπολογίστε το τμήμα $PT$...

.
Πολλή ωραία ιστοσελίδα με χρονολόγιο των Μαθηματικών και βιογραφίες διάσημων Μαθηματικών

εδώ

Αξίζει να δείτε και την μητρική ιστοσελίδα του προηγούμενου

εδώ

Να αποδείξετε ότι δεν υπάρχει ζευγάρι θετικών ακεραίων $(x,y)$ που να ικανοποιεί και τις δύο παρακάτω εξισώσεις

$x^{2}+y^{2}=z^{2}$
$x^{2}-Dy^{2}=1$

για κάποιον ακέραιο $z$ και θετικό ακέραιο, μη τέλειο τετράγωνο, $D$.

Ο αγρότης ο Μεμάς λέει στον αγρότη τον Κούλη: Έχω ένα τετράγωνο χωράφι και κατάφερα με το υνί μου ,σκάβοντας ευθείες ,να χωρίσω όλο το χωράφι μου , σε ακριβώς $5$ ορθογώνια τρίγωνα. Όταν λέω ευθείες εννοώ , ότι κάθε ευθύγραμμη κίνησή μου ,ήταν από...

Έχεις πολλά βιβλία και θέλεις να τα καταγράψεις σε μια λίστα...ψηφιακά.

Τα βάζεις ανά ομάδα και τα φωτογραφίζεις με το κινητό και κάνεις την φωτογραφία upload στο Chatgpt και ζητάς να σου γράψει μια λίστα με τον τίτλο και τον συγγραφέα του βιβλίου...

Ένας κωδικός ασφαλείας σχηματίζεται από 1 ή 2 αριθμητικά ψηφία που ακολουθούνται από 4 γράμματα του ελληνικού αλφαβήτου. Πόσους διαφορετικούς κωδικούς μπορούμε να σχηματίσουμε, αν:
(α) δεν επιτρέπεται η επανάληψη ούτε των αριθμητικών ψηφίων, ούτε...

.
Το βίντεο της τιμητικής εκδήλωσης πριν μια εβδομάδα, με τίτλο: Στέφανος Τραχανάς: Ο μαθητής και ο δάσκαλος

εδώ

Το βίντεο κρατά 2 ώρες. Τα πρώτα 36 λεπτά είναι παρουσίαση των ομιλητών. 'Ομως αξίζει να δείτε τουλάχιστον από το 37 λεπτό και για...

Λίγα λόγια για τις δραστηριότητες του Κέντρου Επιστήμης και Τεχνολογίας “Science in the City”, στο Ρέθυμνο, για το αξιόλογο έργο που επιτελεί σχετικά με την διάχυση της επιστήμης στους μαθητές και στην κοινωνία

εδώ (άρθρο τοπικής εφημερίδας)

ή...

Ισότητα τμημάτων από επαφές και ομοκυκλικότητα.png
Ας είναι ${{I}_{b}},{{I}_{c}}$ τα κέντρα των εγγεγραμμένων κύκλων των τριγώνων $\vartriangle APB,\vartriangle APC$ αντίστοιχα, με $P$ τυχόν εσωτερικό σημείο της πλευράς $BC$ τριγώνου $\vartriangle...

Μόλις 15 χρονών ο Βέλγος Laurent Simons απέκτησε διδακτορικό στην Κβαντική Φυσική... :!:

Έστω ορθογώνιο πλέγμα $ 18 $ επί $ 18$ των σημείων $\left ( m , n \right )$ με  $m, n $ ακέραιοι με  $0 \leq m , n \leq 17$. Κάποιος ξεκινάει από κάποιο σημείο, και κινείται οριζόντια ή κάθετα σε κάποιο γειτονικό από τα εν λόγω σημεία ,ενώνοντάς τα...

Θέλεις να θες μια ξένη γλώσσα πχ Αγγλικά ...Μπορείς να χρησιμοποιήσεις την ΑΙ όπως το gemini της Google για να δημιουργείς φωτογραφίες όπως η παρακάτω όπου απεικονίζονται εργαλεία για τα Μαθηματικά σε δυο γλώσσες τα Ελληνικά και τα Αγγλικά....

Να υπολογιστεί το άθροισμα $\displaystyle{\sum_{k=1}^{n} \frac{n}{\gcd(n,k)}}$.

Κατά προσέγγιση.png Οι κύκλοι $(O,2)$ και $(K,3)$ εφάπτονται εξωτερικά στο $T$ . Ευθεία διερχόμενη από το $T$ τέμνει τους δύο

κύκλους στα σημεία $A ,B$ . Ο κύκλος διαμέτρου $AB$ , ξανατέμνει τους αρχικούς κύκλους στα σημεία $C , D$ .

Ονομάζουμε...

Γαλλικό δικαστήριο μπλόκαρε δημοπράτηση αριθμομηχανής του Pascal.
Σχετικό άρθρο στο BBC εδώ

Παραθέτω την σχετική μετάφραση από το Google της οποίας βελτίωσα κάπως το κείμενο:

Δικαστήριο του Παρισιού μπλόκαρε προσωρινά την εξαγωγή του ιστορικού...

Δίνονται τρία δοχεία με μπάλες. Το πρώτο και το δεύτερο δοχείο περιέχουν από μία κόκκινη και δύο άσπρες μπάλες το καθένα, ενώ το τρίτο δοχείο περιέχει τρεις άσπρες μπάλες. Όλες οι μπάλες του ίδιου χρώματος είναι όμοιες μεταξύ τους. Επιλέγουμε τυχαία...

Σημειώνω τη διεύθυνση μιας εργασίας μου η οποία αναρτήθηκε στην ιστοσελίδα εισάτοπον
του Σωκράτη Ρωμανίδη. Η σημείωση αυτή έχει δυο στόχους:
1ο: Να φανεί η κίνηση του κύκλου γύρω από ένα τραπέζιο η οποία είναι αρκετά ενδιαφέρουσα!
2ο: Στη...

Για $k>\frac{1}{2}$, να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\sum_{m=1}^{\infty} \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n^2}\sin \frac{n}{m^{2k}}=\frac{\zeta(6k)}{12}-\frac{\pi^2}{12}\zeta(2k)}$

Ο Crockett Johnson, ψευδώνυμο του David Johnson Leisk (1906 – 1975) ήταν Αμερικανός σχεδιαστής και σκιτσογράφος. Φιλοτέχνησε κυρίως παιδικά βιβλία και κόμικς. Επίσης σχεδίασε περί τους 100 πίνακες αφηρημένης Μοντέρνας Τέχνης με θέμα την Γεωμετρία....

Ένα διαγώνισμα στα γραμμικά συστήματα 2χ2 και τις ιδιότητες συναρτήσεων (μονοτονία, ολικά ακρότατα, συμμετρίες, μετατοπίσεις)