Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)

Συντονιστές: silouan, Doloros, george visvikis

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 264 θέματα

Σελίδα 1 από 11
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
11
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Απρ 01, 2018 12:18 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 2
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

2 Απαντήσεις

7074 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Απρ 01, 2018 12:18 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από cretanman « Δευ Οκτ 03, 2016 4:14 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 9
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

9 Απαντήσεις

6960 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από cretanman
Δευ Οκτ 03, 2016 4:14 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

22963 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

83135 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

96904 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 19 και 20)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 19
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...

19 Απαντήσεις

157318 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Ημικύκλιο και τετράγωνο

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Κυρ Δεκ 16, 2018 1:52 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Κυρ Δεκ 16, 2018 12:08 pm

ημικύκλιο

τετράγωνο

Ημικύκλιο και τετράγωνο.png Με βάση πάνω στην προέκταση της διαμέτρου $AB$ ενός ημικυκλίου , σχεδιάζουμε τετράγωνο $BCDE$ .

Η $AD$ τέμνει το τόξο στο $S$ ενώ η $CS$ το ξανατέμνει στο $Z$ . Βρείτε τον λόγο : $\dfrac{a}{r}$ , ώστε : $ZE \parallel AD$

2 Απαντήσεις

66 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Κυρ Δεκ 16, 2018 1:52 pm
Η άλλη ακτίνα

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Σάβ Δεκ 15, 2018 2:39 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Παρ Δεκ 14, 2018 8:13 pm

εφαπτόμενο-τμήμα

Η άλλη ακτίνα.png $\bigstar$ Οι μη τεμνόμενοι κύκλοι $(O,r)$ και $(K,R) , ( R>r )$ έχουν κοινό εξωτερικά εφαπτόμενο

τμήμα $AB=a$ και κοινό εσωτερικά εφαπτόμενο τμήμα $ST=b$ . I) Δείξτε ότι $a>b$ .

II) Αν είναι γνωστά τα $a,b,r$ , υπολογίστε την...

3 Απαντήσεις

95 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Σάβ Δεκ 15, 2018 2:39 am
Εφαπτομένη λόγω ελαχιστοποίησης

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Παρ Δεκ 14, 2018 12:48 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Πέμ Δεκ 13, 2018 9:53 pm

ύψος

Εφαπτομένη λόγω ελαχιστοποίησης.png Στο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ η πλευρά $AC$ έχει μήκος $17$ και μέσο το σημείο $M$ .

Επίσης είναι γνωστό ότι το ύψος $AD$ έχει μήκος $8$ . Το $H$ είναι το ορθόκεντρο

του τριγώνου . Αν το τμήμα $HM$ έχει λάβει...

2 Απαντήσεις

82 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Παρ Δεκ 14, 2018 12:48 pm
Τρίγωνο-111.

Τελευταία δημοσίευση από Σταμ. Γλάρος « Κυρ Δεκ 09, 2018 10:05 pm
Απαντήσεις: 3
από Φανης Θεοφανιδης » Κυρ Δεκ 09, 2018 4:45 pm

Κύκλος

Τρίγωνο

1.png

Οι πλευρές του τριγώνου $ABC$ είναι $AB=2, AC=3, BC=4$.

Κύκλος με κέντρο το $O$, που βρίσκεται πάνω στη $BC$,

εφάπτεται των πλευρών $AB, AC$ στα σημεία $M, N$ αντίστοιχα.

Βρείτε την ακτίνα του κύκλου αυτού.

3 Απαντήσεις

104 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Σταμ. Γλάρος
Κυρ Δεκ 09, 2018 10:05 pm
Ισότητα ανομοίων

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Παρ Δεκ 07, 2018 11:55 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Πέμ Δεκ 06, 2018 2:17 pm

τραπέζιο

Ισότητα ανομοίων.png Από το μέσο $M$ της διαγωνίου $BD$ , τραπεζίου $ABCD , (BC \parallel AD )$ , φέρουμε παράλληλη

προς τη διαγώνιο $AC$ , η οποία τέμνει τις πλευρές $AD,CD$ στα σημεία $S$ και $T$ αντίστοιχα .

Δείξτε ότι...

2 Απαντήσεις

118 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Παρ Δεκ 07, 2018 11:55 pm
Τμήμα υποτείνουσας

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Πέμ Νοέμ 29, 2018 4:59 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Πέμ Νοέμ 29, 2018 2:12 pm

ορθογώνιο-τρίγωνο

Τμήμα υποτείνουσας.png Στο εσωτερικό ορθογωνίου τριγώνου $\displaystyle ABC$ , βρίσκεται σημείο $O$ , το οποίο είναι το κέντρο

κύκλου ακτίνας $2$ , ο οποίος εφάπτεται στις κάθετες πλευρές και τέμνει την υποτείνουσα

$BC$ σε δύο σημεία $P,N$ , από...

1 Απαντήσεις

89 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Πέμ Νοέμ 29, 2018 4:59 pm
Γωνία και μήκος

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Νοέμ 28, 2018 1:25 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Νοέμ 28, 2018 12:26 pm

εκατέρωθεν

Γωνία και μήκος.png Σε κύκλο διαμέτρου $AB=8$ , παίρνουμε εκατέρωθεν της διαμέτρου σημεία $C,D$ , ώστε :

$AC=3 , BD=4$ . Υπολογίστε το μέτρο της $\widehat{ACD}$ και το μήκος του τμήματος $CD$ .

1 Απαντήσεις

61 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Νοέμ 28, 2018 1:25 pm
Μπερδεμένα οικόπεδα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Νοέμ 27, 2018 9:41 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τρί Νοέμ 27, 2018 8:24 pm

οικόπεδα

Μπερδεμένα οικόπεδα.png $\bigstar$ Στο σχήμα είναι : $(ABC)=5 , (ABD)=10,(ACD)=20$ . Υπολογίστε το $(COD)$

3 Απαντήσεις

87 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Νοέμ 27, 2018 9:41 pm
Λόγος λόγω λόγων

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Τρί Νοέμ 27, 2018 8:25 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Κυρ Νοέμ 11, 2018 9:29 am

ορθογώνιο-τρίγωνο

Λόγος λόγω λόγων.png Στο ορθογώνιο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ είναι $AB=2AC$ . Στο ορθογώνιο $APST$ είναι $PS=3AP$ .

Το ορθογώνιο $ADEZ$ είναι ισεμβαδικό του $APST$ . α) Υπολογίστε τον λόγο $\dfrac{ED}{AD}$ . β) Εξετάστε

αν το τμήμα $DT$ ( το...

2 Απαντήσεις

134 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Τρί Νοέμ 27, 2018 8:25 pm
Λόγος λόγω γωνίας

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Νοέμ 26, 2018 8:38 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Κυρ Νοέμ 25, 2018 8:55 pm

ημικύκλιο

Λόγος λόγω γωνίας.png Κύκλος εφάπτεται της διαμέτρου $AB$ ενός ημικυκλίου , καθώς και του τόξου σε σημείο $P$ .

Αν η $AP$ τέμνει τον κύκλο στο $S$ και $\widehat{PAB}=22,5^0$ , υπολογίστε το λόγο : $\dfrac{AS}{SP}$

2 Απαντήσεις

92 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Νοέμ 26, 2018 8:38 am
Έγκεντρο ορθογωνίου τριγώνου

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Σάβ Νοέμ 24, 2018 11:04 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Σάβ Νοέμ 24, 2018 12:28 pm

έγκεντρο

έγκεντρο ορθογωνίου τριγώνου.png Το σημείο $E$ είναι το έγκεντρο του ορθογωνίου τριγώνου $\displaystyle ABC$ . Ο κύκλος $(E,EA)$

τέμνει την υποτείνουσα $BC$ στο $N$ (πλησίον του $C$ ) και την πλευρά $AB$ στο $M$ .

α) Δείξτε ότι $NM \parallel CE$...

2 Απαντήσεις

121 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Σάβ Νοέμ 24, 2018 11:04 pm
τρίγωνο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Νοέμ 23, 2018 7:14 pm
Απαντήσεις: 1
από thry » Παρ Νοέμ 23, 2018 6:52 pm

κενά

Το τρίγωνο με τις πλευρές 4: 5: 6 cm έχει το μικρότερο γωνιακό μέτρο της μισής μεγαλύτερης γωνίας

1 Απαντήσεις

64 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Νοέμ 23, 2018 7:14 pm
Καθετότητα για όλα τα γούστα

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Παρ Νοέμ 23, 2018 1:06 am
Απαντήσεις: 11
από Doloros » Τετ Νοέμ 21, 2018 9:47 pm

καθετότητες

Ορθογώνιο-τρίγωνο

Μέσα

Καθετότητα_ κι αυτή.png

Στο ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ θεωρώ το $M$ μέσο του $AC$ και το $N$ μέσο του $AM$.

Η κάθετη από το $N$ στην υποτείνουσα $BC$ τέμνει την ευθεία $AB$ στο σημείο $D$.

Δείξετε ότι $MB \bot MD$.

Δεκτές λύσεις ανεξαρτήτως...

11 Απαντήσεις

307 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Παρ Νοέμ 23, 2018 1:06 am
Τρίτος κύκλος

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Νοέμ 21, 2018 9:29 am
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Δευ Νοέμ 19, 2018 8:14 pm

εφαπτόμενοι-κύκλοι

Τρίτος κύκλος.png Ότι βλέπετε είναι αυτό που φαντάζεστε . Υπολογίστε την ακτίνα $R$ .

Κάντε το ίδιο αν δίνεται ότι : $OA=r$ και $KB=\rho , (r<\rho)$ .

5 Απαντήσεις

140 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Νοέμ 21, 2018 9:29 am
Συνευθειακά από Θαλή

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Τρί Νοέμ 20, 2018 1:15 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τρί Νοέμ 13, 2018 7:48 am

ισοσκελές

Συνευθειακά.png Το $\displaystyle ABC$ είναι ισοσκελές , το $BCD$ ισόπλευρο , το $ACEZ$ τετράγωνο και $M$ το μέσο

της $AD$ . Υπολογίστε τις γωνίες του ισοσκελούς , ώστε τα $B,M,Z$ να είναι συνευθειακά .

3 Απαντήσεις

238 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Τρί Νοέμ 20, 2018 1:15 pm
Ισεμβαδικότητα 2

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Παρ Νοέμ 16, 2018 12:35 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Νοέμ 14, 2018 1:09 pm

ορθογώνιο--και-ισοσκελές

Ισεμβαδικότητα.png Σημείο $S$ κινείται επί της διχοτόμου της ορθής γωνίας του ορθογωνίου και ισοσκελούς τριγώνου $\displaystyle ABC$ .

Τα $M,N$ είναι τα μέσα των $SB,SC$ αντίστοιχα και τα $L,K$ τα σημεία τομής της υποτείνουσας $BC$

με τα $AM,AN$...

1 Απαντήσεις

98 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Παρ Νοέμ 16, 2018 12:35 am
Απλή και όμορφη

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Πέμ Νοέμ 15, 2018 8:42 pm
Απαντήσεις: 5
από Μιχάλης Νάννος » Τετ Νοέμ 14, 2018 9:44 pm

γωνία

ορθογώνιο

shape.png Στο παραπάνω σχήμα, να βρείτε τη γωνία $x$

5 Απαντήσεις

283 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Πέμ Νοέμ 15, 2018 8:42 pm
Ανισότητα γωνιών

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Νοέμ 13, 2018 5:39 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τρί Νοέμ 13, 2018 3:00 pm

ορθογώνιο

Ανισότητα γωνιών.png Από την κορυφή $A$ ορθογωνίου $ABCD$ , φέρουμε $AE\perp BD$ . Ονομάζουμε

$M,N$ τα μέσα των $DC,EB$ αντίστοιχα . Δείξτε ότι $\hat{AMN}<\hat{CMN}$ .

3 Απαντήσεις

117 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Νοέμ 13, 2018 5:39 pm
Λόγος για δύο λόγους

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Νοέμ 10, 2018 7:17 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Σάβ Νοέμ 10, 2018 10:18 am

ορθογώνια

Λόγος για δύο λόγους.png Στο ορθογώνιο τρίγωνο $\displaystyle ABC , ( \hat{A}=90^0)$ , με $\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{1}{2}$ , εγγράφουμε

δύο ορθογώνια με λόγο πλευρών $\dfrac{1}{4}$ . Υπολογίστε το λόγο : $\dfrac{(APST)}{(ADEZ)}$ .

1 Απαντήσεις

84 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Νοέμ 10, 2018 7:17 pm
Επισκέψεις σε χωρία

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Νοέμ 05, 2018 9:40 am
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Σάβ Νοέμ 03, 2018 12:38 pm

ορθογώνιο

Επισκέψεις σε χωρία.png Από την κορυφή $B$ του ορθογωνίου $ABCD$ , εμβαδού $30$ , να φέρετε τμήματα $BST$ και $BLN$ ,

ώστε τα τρία έγχρωμα χωρία να έχουν τα εμβαδά του σχήματος . Υπολογίστε τώρα και το (μαύρο) $E$ .

5 Απαντήσεις

208 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Νοέμ 05, 2018 9:40 am
Ίσα τμήματα σε άνισους κύκλους

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Νοέμ 04, 2018 4:41 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Κυρ Νοέμ 04, 2018 2:39 pm

ομόκεντρα

Ίσα τμήματα σε άνισους κύκλους.png Στα ομόκεντρα τεταρτοκύκλια του σχήματος είναι $ST \parallel OA$ .

Υπάρχει θέση της $ST$ , ώστε : $SQ=QT$ ; Βρείτε την .

1 Απαντήσεις

83 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Νοέμ 04, 2018 4:41 pm
Ισότητα τμημάτων 45

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Κυρ Νοέμ 04, 2018 1:17 pm
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Σάβ Νοέμ 03, 2018 9:59 pm

τεμνόμενοι--κύκλοι

Ισότητα τμημάτων.png Ο μικρός κύκλος διέρχεται από το κέντρο $O$ του μεγάλου και τον τέμνει στα $A,B$ .

Χορδή $AS$ του μεγάλου κύκλου , τέμνει τον μικρό στο $T$ . Δείξτε ότι : $TS=TB$ .

5 Απαντήσεις

132 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Κυρ Νοέμ 04, 2018 1:17 pm
Επίλογος

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Νοέμ 03, 2018 9:55 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Νοέμ 02, 2018 9:59 pm

επίλογος

Επίλογος.png Στο ορθογώνιο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ , η διάμεσος $AM$ και η διχοτόμος $BD$ τέμνονται στο $S$ .

Ο κύκλος $(D , DA)$ εφάπτεται της υποτείνουσας $BC$ στο $T$ , ενώ διέρχεται από το $S$ .

Υπολογίστε το λόγο : $\dfrac{MT}{MS}$ .

1 Απαντήσεις

72 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Νοέμ 03, 2018 9:55 am
Εν όψει Θαλή 2018

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Παρ Νοέμ 02, 2018 10:44 pm
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Τρί Οκτ 30, 2018 11:03 am

διάμεσος

διπλάσιο-τμήμα

Εν όψει Θαλή 2018.png
Έστω $AM$ η διάμεσος τριγώνου $ABC.$ Στην πλευρά $AC$ (ή στην προέκτασή της) θεωρώ σημείο $D$ ώστε $BD=2AM.$

Αν η $BD$ τέμνει την $AM$ στο $S,$ να δείξετε ότι $SA=SD.$

Ας αφήσουμε ένα 24ωρο στους juniors!

3 Απαντήσεις

357 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Παρ Νοέμ 02, 2018 10:44 pm
Τρεις συν ένας κύκλοι

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Οκτ 29, 2018 1:55 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Οκτ 29, 2018 12:47 pm

ορθογώνιο-τρίγωνο

Τρεις συν ένας κύκλοι.png Οι ίσοι κύκλοι $(O),(K),(L)$ εφάπτονται μεταξύ τους και με τις πλευρές ορθογωνίου τριγώνου $\displaystyle ABC$ ,

όπως φαίνεται στο σχήμα . Αν η ευθεία $CL$ τέμνει την πλευρά $AB$ στο $S$ , δείξτε ότι : $AS=\dfrac{1}{3}AB$...

1 Απαντήσεις

80 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Οκτ 29, 2018 1:55 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 264 θέματα

Σελίδα 1 από 11
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
11
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση