Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 105 θέματα

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

μελέτη

περιοδικό

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

219043 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

tags

κλειδί

λέξη

Λέξη-κλειδί

οδηγίες

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

264184 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

247613 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

321821 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

353730 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 26)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 23
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
23 Απαντήσεις

643926 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

EIΣΙΤΗΡΙΟΙ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΟΥ-ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 1980

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ « Τετ Νοέμ 26, 2025 10:10 am
Απαντήσεις: 7
από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ » Κυρ Νοέμ 09, 2025 8:49 pm

1980

Η δημοσίευση αυτή γίνεται κατόπιν κάποιας έρευνας στην οποία βοήθησαν οι Κώστας Δόρτσιος και Νίκος Μαυρογιάννης.
Το 1980 και το 1981 οι εισαγωγικές εξετάσεις για τους δύο τύπους λυκείων έγιναν σε μορφή πανελληνίων εξετάσεων.
Βρήκα τα θέματα του...

7 Απαντήσεις

790 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ
Τετ Νοέμ 26, 2025 10:10 am
Παλιά θέματα εισαγωγικών στην Βρετανία

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Σεπ 25, 2025 9:28 pm
Απαντήσεις: 56
από Mihalis_Lambrou » Τετ Μαρ 25, 2020 11:06 am
1

2

3
Βρετανία

Θέματα-εισαγωγικών

Ανοίγω ένα θρεντ από θέματα Μαθηματικών από το GCE στην Βρετανία, από τις δεκαετίες 1950 έως 1980. Οι εξετάσεις GCE είναι απαραίτητες για εισαγωγή στα ΑΕΙ.

Το κάθε διαγώνισμα ήταν τρίωρο με 10 ερωτήσεις να γράψεις τις 8.

Οι παρακάτω είναι από...
56 Απαντήσεις

22723 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Σεπ 25, 2025 9:28 pm
Θέμα Εισαγωγικών Scuola Normale Superiore 2024-25 (1)

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Κυρ Ιουν 15, 2025 8:34 pm
Απαντήσεις: 2
από Al.Koutsouridis » Κυρ Ιουν 15, 2025 2:08 pm

2024

Scuola-Normale-Superiore

Πρόβλημα 1. Στο ευκλείδειο επίπεδο με συντεταγμένες $x,y$ ας είναι $L$ η ευθεία $L:= \left \{ {y=1} \right \}$, στην οποία σημειώνουμε το σημείο $P=(0,1)$. Έστω $C$ ο μοναδιαίος κύκλος με κέντρο το $(0,0)$. Υποθέτουμε ότι ευθεία $L$ κυλιέται με την...

2 Απαντήσεις

1655 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Κυρ Ιουν 15, 2025 8:34 pm
Θέμα Εισαγωγικών Scuola Normale Superiore 2024-25 (5)

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Κυρ Ιουν 15, 2025 5:24 pm

από Al.Koutsouridis » Κυρ Ιουν 15, 2025 5:24 pm

2024

Scuola-Normale-Superiore

Πρόβλημα 5. Θεωρείστε την συνάρτηση $F(x)$, που ορίζεται στο διάστημα ${\left }$ ως εξής:

$\displaystyle{F(x) =
\begin{cases}
\dfrac{x}{1-x}, & \quad 0 \leq x \leq \dfrac{1}{2} \\
\dfrac{1-x}{x}, & \quad \dfrac{1}{2} < x \leq 1 \\
\end{cases} }$...

0 Απαντήσεις

1502 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Κυρ Ιουν 15, 2025 5:24 pm
Από την Ρώμη με αγάπη...

Τελευταία δημοσίευση από add2math « Τρί Ιούλ 02, 2024 6:31 pm
Απαντήσεις: 1
από add2math » Δευ Ιουν 24, 2024 7:12 pm

ανάλυση

εισαγωγικές

Ιταλία

Ιταλία, Ιούνιος 2024
ΤΕΛΙΚΗ ΚΡΑΤΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΚΥΚΛΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1

Θεωρήστε την συνάρτηση $f_{a,b}\left(x\right)=\frac{ax^3+b}{x^2},$ με $a,b\in {\rm R}$

1. Προσδιορίστε τις τιμές των παραμέτρων $a,b$ έτσι ώστε η ευθεία γραμμή...

1 Απαντήσεις

2635 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από add2math
Τρί Ιούλ 02, 2024 6:31 pm
Εισαγωγικές Μαθηματικό Μόσχας 2013

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ « Πέμ Δεκ 28, 2023 3:13 pm
Απαντήσεις: 8
από Al.Koutsouridis » Κυρ Μάιος 28, 2017 8:58 pm

2013

εισαγωγικές

Μόσχα

Συμπληρωματική εξέταση στα μαθηματικά, Κρατικό Πανεπιστήμιο Μόσχας, 2013. Μια από τις εκδόσεις των θεμάτων.

3. Να λύσετε την ανίσωση $9 \left ( 1+5^{1-2x} \right )^{-\frac{1}{2}} -\dfrac{1}{2} \left ( 5^{2x}+5\right)^{\frac{1}{2}} \geq...

8 Απαντήσεις

6296 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ
Πέμ Δεκ 28, 2023 3:13 pm
Κορεατικές εισαγωγικές εξετάσεις 2024 (Ενότητα Ανάλυση)

Τελευταία δημοσίευση από add2math « Δευ Νοέμ 20, 2023 10:39 pm
Απαντήσεις: 4
από Al.Koutsouridis » Παρ Νοέμ 17, 2023 12:42 pm

εισαγωγικές

εισαγωγικές-εξετάσεις

Κορέα

Παρακάτω μπορείτε να βρείτε τα θέματα 23-30 των εισαγωγικών εξετάσεων της Κορέας για το 2024 στα μαθηματικά, για την ενότητα ανάλυση. Τα θέματα 23-28 είναι πολλαπλής επολογής και στα 29-30 ζητείτε μόνο η τελική απάντηση.

23. Ποιά είναι η τιμή του...

4 Απαντήσεις

3487 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από add2math
Δευ Νοέμ 20, 2023 10:39 pm
Εισαγωγικές Φυσικό-Τεχνολογικού Ινστιτούτου Μόσχας 2006

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ « Πέμ Ιουν 22, 2023 3:05 pm
Απαντήσεις: 3
από Al.Koutsouridis » Τρί Απρ 27, 2021 8:53 pm

2005

MIPT

εισαγωγικές

Μόσχα

Εισαγωγικές εξετάσεις του Φυσικό Τεχνολογικού Ινστιτούτου Μόσχας, 2006 (μια από τις εκδόσεις των θεμάτων)

1. Να βρείτε τις πραγματικές λύσεις του συστήματος των εξισώσεων

$\displaystyle{\left\{\begin{matrix}
3\sqrt {x^2y^5} = 4 \left (y^2-x^2)...

3 Απαντήσεις

3613 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ
Πέμ Ιουν 22, 2023 3:05 pm
Κορεατικές εισαγωγικές εξετάσεις 2022 (Ενότητα Ανάλυση)

Τελευταία δημοσίευση από leomav « Δευ Μάιος 15, 2023 3:22 pm
Απαντήσεις: 6
από Al.Koutsouridis » Πέμ Δεκ 02, 2021 10:52 pm

ανάλυση

εισαγωγικές

εισαγωγικές-εξετάσεις

Κορέα

Παρακάτω μπορείτε να βρείτε τα θέματα 23-30 των φετινών εισαγωγικών εξετάσεων της Κορέας στα μαθηματικά, για την ενότητα ανάλυση. Τα θέματα 23-28 είναι πολλαπλής επολογής και στα 29-30 ζητείτε μόνο η τελική απάντηση.

23. Ποιά είναι η τιμή του ορίου...

6 Απαντήσεις

4122 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από leomav
Δευ Μάιος 15, 2023 3:22 pm
Κορεατικές εισαγωγικές εξετάσεις 2023 (Ενότητα Ανάλυση)

Τελευταία δημοσίευση από exdx « Πέμ Δεκ 01, 2022 1:01 pm
Απαντήσεις: 1
από Al.Koutsouridis » Τετ Νοέμ 30, 2022 11:38 pm

2023

ανάλυση

εισαγωγικές-εξετάσεις

Κορέα

Παρακάτω μπορείτε να βρείτε τα θέματα 29-30 των φετινών εισαγωγικών εξετάσεων της Κορέας στα μαθηματικά, για την ενότητα ανάλυση. Τα θέματα 23-28 είναι πολλαπλής επολογής και στα 29-30 ζητείτε μόνο η τελική απάντηση. Τα υπόλοιπα θα τα μεταφέρω...

1 Απαντήσεις

2731 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από exdx
Πέμ Δεκ 01, 2022 1:01 pm
Κινεζικές Εισαγωγικές Εξετάσεις 2021

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τετ Ιουν 15, 2022 2:29 am
Απαντήσεις: 3
από Al.Koutsouridis » Σάβ Ιουν 11, 2022 7:12 pm

2021

εισαγωγικές

εισαγωγικές-εξετάσεις

Κίνα

Κινεζικές Εισαγωγικές Εξετάσεις Στα Μαθηματικά για το έτος 2021.

19. Δίνεται τρίγωνο $ABC$ με πλευρές $a, b, c$ απέναντι από τις γωνίες $A,B, C$ αντίστοιχα. Αν στο τρίγωνο αυτό ισχύει $b^2=ac$ και $BD \sin \angle ABC = a \sin C$, όπου $D$ σημείο...

3 Απαντήσεις

3523 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τετ Ιουν 15, 2022 2:29 am
Κινεζικές εισαγωγικές εξετάσεις 2016

Τελευταία δημοσίευση από add2math « Τρί Ιουν 14, 2022 7:42 pm
Απαντήσεις: 13
από Al.Koutsouridis » Σάβ Ιούλ 31, 2021 11:45 pm

2016

εισαγωγικές

Κίνα

Κινεζικές εισαγωγικές εξετάσεις 2016.

Οι μαθητές των θεωρητικών επιστημών πρέπει να λύσουν τα θέματα των ενοτήτων 1 και 2 (προβλήματα 1-20, σύνολο 160 μόρια, χρόνος 2 ώρες). Οι μαθητές των θετικών επιστημών πρέπει να λύσουν και τις τρεις ενότητες...

13 Απαντήσεις

5295 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από add2math
Τρί Ιουν 14, 2022 7:42 pm
Ολυμπιάδα «Βήμα στο μέλλον» 2022

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Ιουν 12, 2022 2:57 pm
Απαντήσεις: 2
από Al.Koutsouridis » Σάβ Ιουν 11, 2022 5:11 pm

2022

εισαγωγικές

εισαγωγικές-εξετάσεις

Μόσχα

Ολυμπιάδα, τύπου εισαγωγικών εξετάσεων, «Βήμα στο μέλλον» του Κρατικού Τεχνικού Πανεπιστημίου Μόσχας Bauman
Μια από τις εκδόσεις των θεμάτων για το 2022.

1. Οι αριθμοί $u, v, w$ είναι ρίζες της εξίσωσης $x^3-3x-1=0$. Να βρείτε την τιμή της έκφρασης...

2 Απαντήσεις

2958 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Ιουν 12, 2022 2:57 pm
Ολυμπιάδα "Φυστέχ" 2022

Τελευταία δημοσίευση από mick7 « Σάβ Ιουν 04, 2022 7:25 pm
Απαντήσεις: 6
από Al.Koutsouridis » Κυρ Μάιος 22, 2022 2:16 pm

2022

MIPT

εισαγωγικές

Θέματα της (τύπου εισαγωγικών εξετάσεων) ολυμπιάδας του Φυσικό-Τεχνολογικού Ινστιτούτου Μόσχας για το 2022.

1. Οι γωνίες $\alpha $ και $\beta$ ικανοποιούν τις εξισώσεις

$\sin (2\alpha +2\beta)= -\dfrac{1}{\sqrt{5}} , \quad \sin (2\alpha +4\beta)+...

6 Απαντήσεις

3586 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από mick7
Σάβ Ιουν 04, 2022 7:25 pm
Κορεατικές εισαγωγικές εξετάσεις 2022 (Ενότητα Γεωμετρία))

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Δευ Μάιος 30, 2022 11:38 am
Απαντήσεις: 6
από Al.Koutsouridis » Κυρ Μάιος 22, 2022 10:04 pm

2022

εισαγωγικές

εισαγωγικές-εξετάσεις

Κορέα

Παρακάτω μπορείτε να βρείτε τα θέματα 23-30 των φετινών εισαγωγικών εξετάσεων της Κορέας στα μαθηματικά, για την ενότητα γεωμετρία. Τα θέματα 23-28 είναι πολλαπλής επολογής και στα 29-30 ζητείτε μόνο η τελική απάντηση.

23. Έστω $P$ σημείο...

6 Απαντήσεις

3812 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Δευ Μάιος 30, 2022 11:38 am
Ολυμπιάδα "Φυστέχ" 2021

Τελευταία δημοσίευση από abgd « Παρ Φεβ 11, 2022 7:17 pm
Απαντήσεις: 7
από Al.Koutsouridis » Σάβ Ιαν 22, 2022 4:23 pm

2021

MIPT

εισαγωγικές

Θέματα της εισαγωγικού τύπου ολυμπιάδας του Φυσικό-Τεχνολογικού Ινστιτούτου Μόσχας για το 2021.

1. Έστω $S$ το άθροισμα των πρώτων $10$ όρων αύξουσας αριθμητικής προόδου $a_{1}, a_{2}, \ldots,$ που αποτελείται από ακέραιους αριθμούς. Είναι γνωστό...

7 Απαντήσεις

3850 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abgd
Παρ Φεβ 11, 2022 7:17 pm
Κορεατικές εισαγωγικές εξετάσεις στα μαθηματικά 2022

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Σάβ Δεκ 11, 2021 5:41 pm
Απαντήσεις: 14
από Al.Koutsouridis » Σάβ Νοέμ 20, 2021 8:24 pm

2022

εισαγωγικές

Κορέα

Θα προσπαθήσω να μεταφράσω μερικά θέματα των φετινών κορεατικών εισαγωγικών εξετάσεων, συμπληρώνοντας σταδιακά αυτή την δημοσίευση. Τα παρακάτω θέματα είναι ανάμεικτα της ομάδας Α ("γενικής παιδείας" θα λέγαμε) και Β (κατεύθυνσης), θα υποδηλώνεται...

14 Απαντήσεις

5567 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Σάβ Δεκ 11, 2021 5:41 pm
Θέμα Εισαγωγικών Scuola Normale Superiore 2018-19 (5)

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Ιούλ 27, 2021 5:38 pm
Απαντήσεις: 1
από Al.Koutsouridis » Δευ Ιούλ 26, 2021 10:08 pm

2019

Scuola-Normale-Superiore

εισαγωγικές

(1) Έστω $P(x)$ πολυώνυμο με πραγματικούς συντελεστές, $n$ φυσικός αριθμός και $f(x)=\dfrac{P(x)}{x^n}$. Να αποδέιξετε ότι αν ισχύει η ταυτότητα $f(x)=f\left (\dfrac{1}{x} \right)$, τότε υπάρχει πολυώνυμο $Q(x)$ τέτοιο, ώστε $f(x) = Q \left (...

1 Απαντήσεις

2785 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Ιούλ 27, 2021 5:38 pm
Εισαγωγικές Κρατικό Πανεπιστήμιο Μόσχας, θέμα(τα) 2021

Τελευταία δημοσίευση από mick7 « Τρί Ιούλ 27, 2021 4:18 pm
Απαντήσεις: 1
από Al.Koutsouridis » Δευ Ιούλ 26, 2021 9:06 pm

2021

εισαγωγικές

Μόσχα

Συμπληρωματική εισαγωγική εξέταση στα μαθηματικά, Κρατικό Πανεπιστήμιο Μόσχας. Ιούλιος 2021.

Παραθέτω τις διάφορες εκδόσεις του 6ου ερωτήματος (απο σύνολο 7, το 7ο ήταν στερεομετρία).

6.1 Να βρείτε την μέγιστη τιμή που μπορεί να πάρει η έκφραση...

1 Απαντήσεις

2915 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από mick7
Τρί Ιούλ 27, 2021 4:18 pm
Θέμα Εισαγωγικών Scuola Normale Superiore 2019-20 (2)

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Κυρ Ιούλ 18, 2021 12:53 pm
Απαντήσεις: 1
από Al.Koutsouridis » Πέμ Ιούλ 15, 2021 12:25 pm

2020

Scuola-Normale-Superiore

εισαγωγικές

(i) Να αποδείξετε, ότι κάθε μη αρνητικός ακέραιο $n$ μπορεί να εκφραστεί με μοναδικό τρόπο ως άθροισμα διακεριμένων προσθετέων της μορφής $2^{j}$, όπου $j$ μη αρνητικός ακέραιος. (Η έκφραση αυτή αναπαριστά την δυαδική μορφή του $n$. Σας ζητείτε η...

1 Απαντήσεις

2849 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Κυρ Ιούλ 18, 2021 12:53 pm
Θέμα Εισαγωγικών Scuola Normale Superiore 2019-20 (5)

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Ιούλ 15, 2021 11:46 am
Απαντήσεις: 3
από Al.Koutsouridis » Πέμ Ιούλ 15, 2021 10:53 am

2020

Scuola-Normale-Superiore

εισαγωγικές

Προσδιορίστε για ποιές τιμές του θετικού πραγματικού αριθμού $r$ το σύστημα

$\displaystyle{\left\{\begin{matrix}
x^2+y^2 < r^2
\\
x^2-16x+y^2+39 <0
\\
y^2-x^2+8x-6y-7 < 0
\end{matrix}\right.}$

επιδέχεται λύση $(x,y)$, όπου $x,y$ παίρνουν...

3 Απαντήσεις

3066 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Ιούλ 15, 2021 11:46 am
Θέμα Εισαγωγικών Scuola Normale Superiore 2019-20 (3)

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Πέμ Ιούλ 15, 2021 10:42 am

από Al.Koutsouridis » Πέμ Ιούλ 15, 2021 10:42 am

2020

Scuola-Normale-Superiore

ακέραιοι

(i) Να αποδείξετε ότι η εξίσωση

$x^4-4x^2y^2+4y^4-6x^2z^2-12y^2z^2+9z^4=0$

δεν έχει ακέραιες λύσεις πέραν της $x=y=z=0$.

(ii) Να αποδείξετε ότι η εξίσωση $a+b\sqrt{2}+c\sqrt{3}+d\sqrt{5}$ δεν έχει ακέραιες λύσεις εκτός της $a=b=c=d=0$.

(iii) Να...

0 Απαντήσεις

2745 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Πέμ Ιούλ 15, 2021 10:42 am
Ολυμπιάδα "Βήμα στο μέλλον" 2021

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τρί Ιούλ 13, 2021 10:10 pm

από Al.Koutsouridis » Τρί Ιούλ 13, 2021 10:10 pm

2021

εισαγωγικές

Μόσχα

Ολυμπιάδα «Βήμα στο μέλλον» του Κρατικού Τεχνικού Πανεπιστημίου Μόσχας Bauman
Μια από τις εκδόσεις των θεμάτων για το 2021.

1. Ο αριθμός $b$ είναι τέτοιος, ώστε η ανισότητα $\displaystyle{\dfrac{ a_{1} }{ 2a_{2}^{2} } + \dfrac{ 16a_{3}^{4} }{...

0 Απαντήσεις

2826 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τρί Ιούλ 13, 2021 10:10 pm
Κορεατικές εισαγωγικές εξετάσεις στα μαθηματικά 2021

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ « Κυρ Ιουν 20, 2021 1:53 pm
Απαντήσεις: 4
από Al.Koutsouridis » Παρ Ιουν 18, 2021 11:51 pm

2021

εισαγωγικές

Κορέα

Θα προσπαθήσω να μεταφράσω μερικά θέματα των περσινών κορεατικών εισαγωγικών εξετάσεων συμπληρώνοντας σταδιακά αυτή την δημοσίευση. Τα παρακάτω είναι θέματα της ομάδας Α ("γενικής παιδείας" θα λέγαμε). Τα θέματα 1-21 είναι πολλάπλής επιλογής μεταξύ...

4 Απαντήσεις

3663 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ
Κυρ Ιουν 20, 2021 1:53 pm
Σύστημα Εξισώσεων

Τελευταία δημοσίευση από xr.tsif « Τρί Σεπ 08, 2020 9:08 am
Απαντήσεις: 5
από Άρης Μερσιέ » Δευ Σεπ 07, 2020 3:17 pm

σύστημα

Δίνεται ότι:

$5x^2+2y^2-6xy+4x-4y ≡ a(x-y+2)^2 +b(cx+y)^2 + d , \quad \forall \ x,y \in \mathbb{R}$

α) Να βρεθούν οι τιμές των $a,b,c,d \in \mathbb{R}$

β) Να λυθεί το παρακάτω σύστημα εξισώσεων στους πραγματικούς αριθμούς:...

5 Απαντήσεις

3915 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από xr.tsif
Τρί Σεπ 08, 2020 9:08 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 105 θέματα

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτή τη Δ. Συζήτηση