Διαγωνισμοί για φοιτητές

Συντονιστής: Demetres

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 897 θέματα

Σελίδα 1 από 36
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
36
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 4
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

4 Απαντήσεις

54549 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

56926 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

66206 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

126513 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

141892 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 21
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
21 Απαντήσεις

225096 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Προετοιμασία για φοιτητικούς διαγωνισμούς

Τελευταία δημοσίευση από sot arm « Τετ Μαρ 25, 2020 12:36 am
Απαντήσεις: 4
από Nick1990 » Δευ Μαρ 23, 2020 10:38 am

διάβασμα

βιβλία

Προετοιμασία

Ολυμπιάδες

Διαγωνισμοί

SEEMOUS

IMC

Ανοίγω αυτό το topic καθώς από μηνύματα που λαμβάνω, βλέπω πως υπάρχει έντονο ενδιαφέρον από νέους φοιτητές, και λόγω ερευνητικής δραστηριότητας δεν έχω πλέον χρόνο να απαντώ σε όλα τα μηνύματα. Καλό είναι λοιπόν όσοι έχουμε μια εμπειρία και θέλουμε...

4 Απαντήσεις

938 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από sot arm
Τετ Μαρ 25, 2020 12:36 am
Αρχείο Θεμάτων Διαγωνισμού ΜΙΡΤ

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Δευ Ιούλ 24, 2017 9:40 pm

από Demetres » Δευ Ιούλ 24, 2017 9:40 pm

αρχείο

ΜΙΡΤ

Θέματα Μαθηματικής Ολυμπιάδας (Φοιτητών) του Ινστιτούτου Φυσικής και Τεχνολογίας της Μόσχας (ΜΙΡΤ).

Μάιος 2017:
Πρόβλημα 1 , Πρόβλημα 2 , Πρόβλημα 3 , Πρόβλημα 4 , Πρόβλημα 5

2016 Θέματα Μεγάλων: Πρόβλημα 1, Πρόβλημα 2, Πρόβλημα 3,...

0 Απαντήσεις

1962 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Δευ Ιούλ 24, 2017 9:40 pm
Αρχείο θεμάτων διαγωνισμού Putnam

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Σάβ Οκτ 15, 2016 6:21 pm

από Demetres » Σάβ Οκτ 15, 2016 6:21 pm

αρχείο

Putnam

Είχαμε ξεκινήσει να κάνουμε μια συλλογή εδώ αλλά ίσως να μην είναι τόσο λειτουργική. Οπότε τα ξαναμαζεύω σε αυτήν την ανάρτηση. Θα μεταφέρω αργότερα και αυτά που μαζεύτηκαν στον άλλο σύνδεσμο.

Τα κοκκινισμένα είναι άλυτα.

2018: Α1 , Α2 , Α3 , Α4 ,...

0 Απαντήσεις

2686 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Σάβ Οκτ 15, 2016 6:21 pm
Αρχείο Θεμάτων Διαγωνισμού Euler

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Πέμ Απρ 28, 2016 12:54 pm

από Demetres » Πέμ Απρ 28, 2016 12:54 pm

αρχείο

Euler-Competition

Επίσημη ιστοσελίδα: Εδώ

2017: Άσκηση 1 , Άσκηση 2 , Άσκηση 3 , Άσκηση 4 , Άσκηση 5
2016: Άσκηση 1 , Άσκηση 2 , Άσκηση 3 , Άσκηση 4 , Άσκηση 5
2015: Άσκηση 1 , Άσκηση 2 , Άσκηση 3 , Άσκηση 4 , Άσκηση 5
2014: Άσκηση 1 , Άσκηση 2 , Άσκηση 3 ,...

0 Απαντήσεις

2614 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Πέμ Απρ 28, 2016 12:54 pm
Αρχείο Θεμάτων Διαγωνισμού Vojtech Jarnik

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Κυρ Φεβ 14, 2016 8:59 pm

από Demetres » Κυρ Φεβ 14, 2016 8:59 pm

Vojtech-Jarnik

Επίσημη Ιστοσελίδα: Εδώ

Category I: Κάτω των 22 ετών. Ακόμη δεν έχει συμπληρώσει το 3ο έτος σπουδών.
Category ΙI: Κάτω των 25 ετών. Δεν έχει συμπληρώσει τις σπουδές.

2018 Category II: Άσκηση 1 , Άσκηση 2 , Άσκηση 3 , Άσκηση 4
2018 Category I:...

0 Απαντήσεις

2576 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Κυρ Φεβ 14, 2016 8:59 pm
Αρχείο θεμάτων διαγωνισμού IMC

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τρί Μαρ 20, 2012 6:01 pm

από Demetres » Τρί Μαρ 20, 2012 6:01 pm

αρχείο

IMC

Σκοπός αυτού του θέματος είναι να μαζευτούν όλα τα προβλήματα που έχουν μπει στους διαγωνισμούς IMC και σιγά σιγά να μαζευτούν λύσεις και σχόλια σχετικά με αυτά. Εδώ θα βάζω μόνο τους συνδέσμους των προβλημάτων ώστε κάθε πρόβλημα να συζητείται στο...

0 Απαντήσεις

5862 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τρί Μαρ 20, 2012 6:01 pm
Αρχείο θεμάτων διαγωνισμού SEEMOUS

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τρί Ιαν 24, 2012 11:54 pm

από Demetres » Τρί Ιαν 24, 2012 11:54 pm

αρχείο

SEEMOUS

Σκοπός αυτού του θέματος είναι να μαζευτούν όλα τα προβλήματα που έχουν μπει στους διαγωνισμούς SEEMOUS και σιγά σιγά να μαζευτούν λύσεις και σχόλια σχετικά με αυτά. Εδώ θα βάζω μόνο τους συνδέσμους των προβλημάτων ώστε κάθε πρόβλημα να συζητείται...

0 Απαντήσεις

8804 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τρί Ιαν 24, 2012 11:54 pm
IMC 2020/2/5

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Σάβ Αύγ 08, 2020 6:55 pm
Απαντήσεις: 3
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Σάβ Αύγ 01, 2020 9:51 pm

IMC

2020

Βρείτε όλες τις δύο φορές παραγωγίσιμες συναρτήσεις

$\displaystyle f:\mathbb{R}\rightarrow (0,\infty )$

που για κάθε $x$ στο $\mathbb{R}$
ικανοποιούν την

$\displaystyle f''(x)f(x)\geq 2(f'(x))^{2}$

3 Απαντήσεις

375 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Σάβ Αύγ 08, 2020 6:55 pm
SEEMOUS 2020 (Προβλήματα)

Τελευταία δημοσίευση από achilleas « Παρ Αύγ 07, 2020 2:15 pm
Απαντήσεις: 16
από gavrilos » Πέμ Μαρ 05, 2020 6:54 pm

seemous

ανάλυση

γραμμική-άλγεβρα

διαγωνισμοι

φοιτητές

Καλησπέρα!

Πριν από λίγο ολοκληρώθηκε στη Θεσσαλονίκη ο διαγωνισμός SEEMOUS 2020. Παραθέτω τα θέματα του διαγωνισμού.

Θέμα 1 Θεωρούμε όλους τους πίνακες $A\in M_{2020}(\mathbb{C})$ τέτοιους ώστε να ισχύουν οι σχέσεις $A+adj(A)=I_{2020}$ και...

16 Απαντήσεις

2483 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από achilleas
Παρ Αύγ 07, 2020 2:15 pm
SEEMOUS 2019/4

Τελευταία δημοσίευση από achilleas « Παρ Αύγ 07, 2020 2:11 pm
Απαντήσεις: 9
από Demetres » Τρί Μαρ 19, 2019 2:56 pm

SEEMOUS

(α) Έστω ακέραιος $n \geqslant 1$. Να υπολογιστεί το $\displaystyle \int_0^1 x^{n-1}\ln(x) \, \mathrm{d}x$

(β) Να υπολογιστεί το: $\displaystyle \sum_{n=0}^{\infty} (-1)^n \left(\frac{1}{(n+1)^2} - \frac{1}{(n+2)^2} + \frac{1}{(n+3)^2} - \cdots...

9 Απαντήσεις

1066 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από achilleas
Παρ Αύγ 07, 2020 2:11 pm
Seemous 2017

Τελευταία δημοσίευση από achilleas « Παρ Αύγ 07, 2020 2:01 pm
Απαντήσεις: 6
από kontogar » Κυρ Μαρ 05, 2017 10:26 am

2017

SEEMOUS

Διαγωνισμός

Η ομάδα της ΕΜΕ κατέκτησε τα εξής μετάλλια στον διαγωνισμό SEEMOUS 2017

Πέτρος Ντούνης (ΕΜΠ) Χρυσό

Γιώργος Κοτσοβόλης (ΕΚΠΑ) Αργυρό

Γιώργος Κοντογεωργίου (ΕΚΠΑ) Αργυρό

Παναγιώτης Μισιακός (ΕΜΠ) Αργυρό

Νίκος Γκούμας (ΕΚΠΑ) Χάλκινο

Ιάσων...

6 Απαντήσεις

3514 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από achilleas
Παρ Αύγ 07, 2020 2:01 pm
SEEMOUS 2014

Τελευταία δημοσίευση από achilleas « Παρ Αύγ 07, 2020 1:53 pm
Απαντήσεις: 5
από Nick1990 » Παρ Μαρ 07, 2014 6:59 pm

Το είχα ξεχάσει εντελώς, αλλά σήμερα ήταν ο Seemous!

Ας ελπίσουμε να έχουν γράψει καλά οι δικοί μας. Τα θέματα πάντως ήταν, για πρώτη φορά μετά από 3 χρόνια, αξιοπρεπή για το επίπεδο ενός διεθνούς διαγωνισμού:

(στο παραπάνω link δίνω συνοπτικά...

5 Απαντήσεις

1758 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από achilleas
Παρ Αύγ 07, 2020 1:53 pm
SEEMOUS 2009

Τελευταία δημοσίευση από achilleas « Παρ Αύγ 07, 2020 1:48 pm
Απαντήσεις: 27
από cretanman » Παρ Μαρ 06, 2009 11:15 pm
1

2
Αγαπητοί φίλοι,

Ο κος Λάμπρου μου έστειλε τα θέματα του 3ου φοιτητικού διαγωνισμού SEEMOUS - και τον ευχαριστούμε πολύ - που διεξήχθη σήμερα στην Κύπρο. Ας ελπίσουμε ότι η Ελληνική Αποστολή πήρε αρκετά μετάλλια.

Ας σχολιάσουμε εδώ τα θέματα και...
27 Απαντήσεις

2750 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από achilleas
Παρ Αύγ 07, 2020 1:48 pm
SEEMOUS 2010

Τελευταία δημοσίευση από achilleas « Παρ Αύγ 07, 2020 1:44 pm
Απαντήσεις: 28
από cretanman » Τετ Μαρ 10, 2010 5:51 pm
1

2
Καθώς οι Ελληνικές αποστολές βρίσκονται ήδη στη Βουλγαρία για τον SEEMOUS και σύμφωνα με το επίσημο πρόγραμμα της διοργάνωσης σήμερα ήταν η μέρα διεξαγωγής του διαγωνισμού να ευχηθώ ΚΑΛΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ σε όλα τα μέλη των ελληνικών αποστολών!...
28 Απαντήσεις

2228 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από achilleas
Παρ Αύγ 07, 2020 1:44 pm
SEEMOUS 2011

Τελευταία δημοσίευση από achilleas « Παρ Αύγ 07, 2020 1:41 pm
Απαντήσεις: 45
από Nick1990 » Τρί Μαρ 01, 2011 11:26 pm
1

2

3
Άυριο τα παιδιά της εθνικής ομάδας και των άλλων Ελληνικών ομάδων αναχωρούν για το Βουκουρέστι της Ρουμανίας όπου θα διεξαχθεί ο διαγωνισμός την Παρασκευή.

Να ευχηθούμε καλή επιτυχία σε όλα τα παιδιά, ανάμεσα στα οποία βρήσκονται και αρκετά μέλη...
45 Απαντήσεις

4974 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από achilleas
Παρ Αύγ 07, 2020 1:41 pm
SEEMOUS 2012 - ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ - ΛΥΣΕΙΣ - ΣΧΟΛΙΑ

Τελευταία δημοσίευση από achilleas « Παρ Αύγ 07, 2020 1:37 pm
Απαντήσεις: 17
από Nick1990 » Πέμ Μαρ 08, 2012 3:34 pm

Ο διαγωνισμός έχει ολοκληρωθεί εδώ και 1 ώρα και κάτι, ας ελπίσουμε ότι όλα τα παιδιά της ομάδας θα διακριθούν.

Για τα θέματα, για την ώρα έχω το 4ο μόνο:

17 Απαντήσεις

1883 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από achilleas
Παρ Αύγ 07, 2020 1:37 pm
Seemous 2013 Αθήνα

Τελευταία δημοσίευση από achilleas « Παρ Αύγ 07, 2020 1:33 pm
Απαντήσεις: 10
από Δημήτριος Κρικώνης » Κυρ Μαρ 24, 2013 9:24 am

Καλημέρα,ανοίγω αυτο το θέμα για να συζητήσουμε και να σχολιάσουμε τα προβλήματα του χθεσινού διαγωνισμού που διεξήχθει στην Αθήνα.Έχει κάποιος επίσημα τα προβλήματα ;

10 Απαντήσεις

1266 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από achilleas
Παρ Αύγ 07, 2020 1:33 pm
Seemous 2018

Τελευταία δημοσίευση από achilleas « Παρ Αύγ 07, 2020 1:18 pm
Απαντήσεις: 1
από Demetres » Πέμ Μαρ 08, 2018 4:49 pm

Seemous

Την περασμένη βδομάδα διεξήχθη ο διαγωνισμός SEEMOUS του 2018. Η επίσημη ιστοσελίδα βρίσκεται εδώ . Από τα αποτελέσματα, παρατηρώ αρκετές επιτυχίες Ελλήνων φοιτητών. Μέτρησα 5 χρυσά (από τα 10), 1 αργυρό και 9 χάλκινα

Τα θερμά μου συγχαρητήρια σε...

1 Απαντήσεις

659 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από achilleas
Παρ Αύγ 07, 2020 1:18 pm
IMC 2020/1/2

Τελευταία δημοσίευση από ChrP « Τετ Αύγ 05, 2020 9:59 pm
Απαντήσεις: 1
από Demetres » Παρ Ιούλ 31, 2020 11:46 am

2020

IMC

Έστω $n \times n$ πίνακες $A,B$ τέτοιοι ώστε $\mathrm{rk}(AB-BA+I) = 1$ όπου $I$ ο ταυτοτικός $n \times n$ πίνακας. Να αποδειχθεί ότι

$\displaystyle \mathrm{tr}(ABAB) - \mathrm{tr}(A^2B^2) = \frac{n(n-1)}{2}$

1 Απαντήσεις

254 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ChrP
Τετ Αύγ 05, 2020 9:59 pm
IMC 2020/2/6

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Δευ Αύγ 03, 2020 3:02 pm
Απαντήσεις: 1
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Κυρ Αύγ 02, 2020 10:48 am

2020

IMC

Βρείτε όλους τους πρώτους $p$ για τους οποίους υπάρχει
μοναδικό $a\in \left \{ 1,2,...,p \right \}$
με την ιδιότητα .
Το $p$ διαιρεί το
$a^3-3a+1$

1 Απαντήσεις

187 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Δευ Αύγ 03, 2020 3:02 pm
IMC 2020/2/8

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Κυρ Αύγ 02, 2020 11:04 am

από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Κυρ Αύγ 02, 2020 11:04 am

2020

IMC

Υπολογίστε το όριο

$\displaystyle \lim_{n\rightarrow \infty }\frac{1}{\ln(\ln n)}\sum_{k=1}^{n}(-1)^{k}\binom{n}{k}\ln k$

0 Απαντήσεις

133 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Κυρ Αύγ 02, 2020 11:04 am
IMC 2020/2/7

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Κυρ Αύγ 02, 2020 10:58 am

από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Κυρ Αύγ 02, 2020 10:58 am

IMC

2020

Εστω $G$
ομάδα και $n\geq 2$ φυσικός.
Εστω $H_1,H_2$ υποομάδες της για τις οποίες ισχύει

$ = =n, =n(n-1)$

Δείξτε ότι οι $H_1,H_2$ είναι συζυγείς.

$ $ είναι το πλήθος των αριστερών συμπλόκων $xH$ της $H$ στην $G$.
Οι υποομάδες $H_1,H_2$ είναι...

0 Απαντήσεις

96 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Κυρ Αύγ 02, 2020 10:58 am
IMC 2020/1/1

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Παρ Ιούλ 31, 2020 11:49 pm
Απαντήσεις: 4
από Demetres » Παρ Ιούλ 31, 2020 11:43 am

2020

IMC

Έστω θετικός ακέραιος $n$. Να υπολογιστεί το πλήθος των λέξεων (πεπερασμένο πλήθος γραμμάτων) $w$ οι οποίες ικανοποιούν τις ακόλουθες τρεις ιδιότητες:

(1) Η $w$ αποτελείται από $n$ γράμματα, όλα από το αλφάβητο $\{a,b,c,d\}$.
(2) Η $w$ έχει άρτιο...

4 Απαντήσεις

414 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Παρ Ιούλ 31, 2020 11:49 pm
IMC 2020/1/4

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Παρ Ιούλ 31, 2020 11:58 am

από Demetres » Παρ Ιούλ 31, 2020 11:58 am

2020

IMC

Ένα πολυώνυμο $p$ με πραγματικούς συντελεστές ικανοποιεί την εξίσωση $p(x+1) - p(x) = x^{100}$ για κάθε $x \in \mathbb{R}$. Να αποδειχθεί ότι $p(1-t) \geqslant p(t)$ για κάθε $0 \leqslant t \leqslant 1/2$.

0 Απαντήσεις

180 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Παρ Ιούλ 31, 2020 11:58 am
IMC 2020/1/3

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Παρ Ιούλ 31, 2020 11:54 am

από Demetres » Παρ Ιούλ 31, 2020 11:54 am

2020

IMC

Έστω ακέραιος $d \geqslant 2$. Να δειχθεί ότι υπάρχει σταθερά $C(d)$ ώστε να ισχύει το εξής: Για κάθε κυρτό πολύτοπο $K \subseteq \mathbb{R}^d$ το οποίο είναι συμμετρικό ως προς την αρχή των αξόνων, και κάθε $\varepsilon \in (0,1)$, υπάρχει κυρτό...

0 Απαντήσεις

141 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Παρ Ιούλ 31, 2020 11:54 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 897 θέματα

Σελίδα 1 από 36
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
36
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση