Διαγωνισμοί για φοιτητές

Συντονιστής: Demetres

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 813 θέματα

Σελίδα 1 από 33
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
33
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

2η Διημερίδα Γεωμετρίας στο Ηράκλειο

Τελευταία δημοσίευση από cretanman « Παρ Ιουν 08, 2018 3:23 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 3
από cretanman » Τετ Ιουν 06, 2018 1:04 am » σε Γενικά Μηνύματα

Μηδείς-Αγεωμέτρητος-Εισίτω

Διημερίδα-Γεωμετρίας

Διημερίδα

Γεωμετρία

Αγαπητοί φίλοι,

Σε συνέχεια της 1ης Διημερίδας Γεωμετρίας που διοργανώθηκε το 2015 στα Ανώγεια Ρεθύμνου, είμαστε στην ευχάριστη θέση να ανακοινώσουμε (*) τη

2η Διημερίδα Γεωμετρίας: Μηδείς Αγεωμέτρητος Εισίτω , 6-8 Ιουλίου 2018, Ηράκλειο Κρήτης...

3 Απαντήσεις

961 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από cretanman
Παρ Ιουν 08, 2018 3:23 pm
Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Απρ 01, 2018 12:18 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 2
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

2 Απαντήσεις

5692 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Απρ 01, 2018 12:18 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από cretanman « Δευ Οκτ 03, 2016 4:14 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 9
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

9 Απαντήσεις

5642 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από cretanman
Δευ Οκτ 03, 2016 4:14 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

21850 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

81984 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

95406 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 18)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Ιαν 06, 2018 11:12 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 18
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...

18 Απαντήσεις

155709 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Ιαν 06, 2018 11:12 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Αρχείο Θεμάτων Διαγωνισμού ΜΙΡΤ

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Δευ Ιούλ 24, 2017 9:40 pm

από Demetres » Δευ Ιούλ 24, 2017 9:40 pm

αρχείο

ΜΙΡΤ

Θέματα Μαθηματικής Ολυμπιάδας (Φοιτητών) του Ινστιτούτου Φυσικής και Τεχνολογίας της Μόσχας (ΜΙΡΤ).

Μάιος 2017:
Πρόβλημα 1 , Πρόβλημα 2 , Πρόβλημα 3 , Πρόβλημα 4 , Πρόβλημα 5

2016 Θέματα Μεγάλων: Πρόβλημα 1, Πρόβλημα 2, Πρόβλημα 3,...

0 Απαντήσεις

753 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Δευ Ιούλ 24, 2017 9:40 pm
Αρχείο θεμάτων διαγωνισμού Putnam

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Σάβ Οκτ 15, 2016 6:21 pm

από Demetres » Σάβ Οκτ 15, 2016 6:21 pm

αρχείο

Putnam

Είχαμε ξεκινήσει να κάνουμε μια συλλογή εδώ αλλά ίσως να μην είναι τόσο λειτουργική. Οπότε τα ξαναμαζεύω σε αυτήν την ανάρτηση. Θα μεταφέρω αργότερα και αυτά που μαζεύτηκαν στον άλλο σύνδεσμο.

Τα κοκκινισμένα είναι άλυτα.

2017: Α1 , Α2 , Α3 , Α4 ,...

0 Απαντήσεις

1418 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Σάβ Οκτ 15, 2016 6:21 pm
Αρχείο Θεμάτων Διαγωνισμού Euler

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Πέμ Απρ 28, 2016 12:54 pm

από Demetres » Πέμ Απρ 28, 2016 12:54 pm

αρχείο

Euler-Competition

Επίσημη ιστοσελίδα: Εδώ

2017: Άσκηση 1 , Άσκηση 2 , Άσκηση 3 , Άσκηση 4 , Άσκηση 5
2016: Άσκηση 1 , Άσκηση 2 , Άσκηση 3 , Άσκηση 4 , Άσκηση 5
2015: Άσκηση 1 , Άσκηση 2 , Άσκηση 3 , Άσκηση 4 , Άσκηση 5
2014: Άσκηση 1 , Άσκηση 2 , Άσκηση 3 ,...

0 Απαντήσεις

1509 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Πέμ Απρ 28, 2016 12:54 pm
Αρχείο Θεμάτων Διαγωνισμού Vojtech Jarnik

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Κυρ Φεβ 14, 2016 8:59 pm

από Demetres » Κυρ Φεβ 14, 2016 8:59 pm

Vojtech-Jarnik

Επίσημη Ιστοσελίδα: Εδώ

Category I: Κάτω των 22 ετών. Ακόμη δεν έχει συμπληρώσει το 3ο έτος σπουδών.
Category ΙI: Κάτω των 25 ετών. Δεν έχει συμπληρώσει τις σπουδές.

2018 Category II: Άσκηση 1 , Άσκηση 2 , Άσκηση 3 , Άσκηση 4
2018 Category I:...

0 Απαντήσεις

1553 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Κυρ Φεβ 14, 2016 8:59 pm
Αρχείο θεμάτων διαγωνισμού IMC

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τρί Μαρ 20, 2012 6:01 pm

από Demetres » Τρί Μαρ 20, 2012 6:01 pm

αρχείο

IMC

Σκοπός αυτού του θέματος είναι να μαζευτούν όλα τα προβλήματα που έχουν μπει στους διαγωνισμούς IMC και σιγά σιγά να μαζευτούν λύσεις και σχόλια σχετικά με αυτά. Εδώ θα βάζω μόνο τους συνδέσμους των προβλημάτων ώστε κάθε πρόβλημα να συζητείται στο...

0 Απαντήσεις

4557 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τρί Μαρ 20, 2012 6:01 pm
Αρχείο θεμάτων διαγωνισμού SEEMOUS

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τρί Ιαν 24, 2012 11:54 pm

από Demetres » Τρί Ιαν 24, 2012 11:54 pm

αρχείο

SEEMOUS

Σκοπός αυτού του θέματος είναι να μαζευτούν όλα τα προβλήματα που έχουν μπει στους διαγωνισμούς SEEMOUS και σιγά σιγά να μαζευτούν λύσεις και σχόλια σχετικά με αυτά. Εδώ θα βάζω μόνο τους συνδέσμους των προβλημάτων ώστε κάθε πρόβλημα να συζητείται...

0 Απαντήσεις

5969 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τρί Ιαν 24, 2012 11:54 pm
Απειροσειρά

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Ιουν 17, 2018 4:32 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Σάβ Ιουν 16, 2018 4:30 pm

ανάλυση

σειρά

Να υπολογιστεί η σειρά:

$\displaystyle{\mathcal{S} = \sum_{n=1}^{\infty} \left ( 2 \sin^4 \frac{\pi}{2^n} - 6 \cos^2 \frac{\pi}{2^n} \sin^2 \frac{\pi}{2^n} \right )}$

1 Απαντήσεις

161 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Ιουν 17, 2018 4:32 pm
Πολλαπλό άθροισμα με όριο

Τελευταία δημοσίευση από dement « Πέμ Ιουν 14, 2018 6:12 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Πέμ Ιουν 14, 2018 5:20 pm

άθροισμα

ανάλυση

όριο

Να υπολογιστεί το όριο

$\displaystyle{\ell = \lim_{n \rightarrow +\infty} \frac{1}{n(n+5)} \sum_{k=1}^{n} \;\; \sum \limits_{1 \leq i_1 < \cdots < i_k \leq n} \frac{2^k}{\left ( i_1+1 \right )\left ( i_2+1 \right )\cdots \left ( i_k+1 \right )}}$

1 Απαντήσεις

87 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από dement
Πέμ Ιουν 14, 2018 6:12 pm
Vojtech Jarnik 2018/2 Category II

Τελευταία δημοσίευση από dement « Παρ Απρ 27, 2018 11:38 am
Απαντήσεις: 1
από Demetres » Τρί Απρ 24, 2018 3:01 pm

2018

Vojtech-Jarnik

Έστω θετικός ακέραιος $n$ και πραγματικοί αριθμοί $a_1 \leqslant a_2 \leqslant \cdots \leqslant a_n$ ώστε

$\displaystyle a_1 + 2a_2 + \cdots + na_n = 0$

Να αποδειχθεί ότι

$\displaystyle a_1 + a_2 + \cdots + a_n \geqslant 0$

για κάθε πραγματικό...

1 Απαντήσεις

240 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από dement
Παρ Απρ 27, 2018 11:38 am
Vojtech Jarnik 2018/1 Category II

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τετ Απρ 25, 2018 2:16 pm
Απαντήσεις: 7
από Demetres » Τρί Απρ 24, 2018 2:55 pm

2018

Vojtech-Jarnik

Να βρεθούν όλες οι πραγματικές λύσεις της εξίσωσης:

$\displaystyle 17^x + 2^x = 11^x + 2^{3x}$

7 Απαντήσεις

223 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τετ Απρ 25, 2018 2:16 pm
Vojtec Jarnik 2018/4 Category I

Τελευταία δημοσίευση από dement « Τετ Απρ 25, 2018 11:35 am
Απαντήσεις: 1
από Demetres » Σάβ Απρ 14, 2018 12:28 pm

2018

Vojtech-Jarnik

Έστω αυστηρώς φθίνουσα συνεχής συνάρτηση $f:\mathbb{R} \to \mathbb{R}$ ώστε

$\displaystyle f(f(x))^4 - f(f(x)) + f(x) = 1$

για κάθε $x \in \mathbb{R}$. Να βρεθούν όλες οι δυνατές τιμές (πεπερασμένες ή άπειρες) του

$\displaystyle \lim_{x \to...

1 Απαντήσεις

172 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από dement
Τετ Απρ 25, 2018 11:35 am
Vojtech Jarnik 2018/4 Category II

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τετ Απρ 25, 2018 11:31 am

από Demetres » Τετ Απρ 25, 2018 11:31 am

2018

Vojtech-Jarnik

Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα

$\displaystyle \iint_{\mathbb{R}^2} \left( \frac{1-e^{-xy}}{xy}\right)^2e^{-x^2-y^2} \, \mathrm{d}x\, \mathrm{d}y$

0 Απαντήσεις

76 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τετ Απρ 25, 2018 11:31 am
Vojtech Jarnik 2018/3 Category II

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τετ Απρ 25, 2018 11:29 am

από Demetres » Τετ Απρ 25, 2018 11:29 am

2018

Vojtech-Jarnik

Χρωματίζονται $n$ σημεία στο $\mathbb{R}^3$. Σε κάθε βήμα, αν υπάρχουν τέσσερα συνευθειακά χρωματισμένα σημεία, ο Vojtěch μπορεί να χρωματίσει οποιοδήποτε άλλο σημείο της ευθείας θέλει. Παρατηρεί ότι με πεπερασμένο πλήθος βημάτων, μπορεί να...

0 Απαντήσεις

79 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τετ Απρ 25, 2018 11:29 am
Vojtech Jarnik 2018/2 Category I

Τελευταία δημοσίευση από dement « Δευ Απρ 16, 2018 4:14 pm
Απαντήσεις: 3
από Demetres » Σάβ Απρ 14, 2018 12:18 pm

Vojtech-Jarnik

2018

Να βρεθούν όλοι οι πρώτοι $p$ ώστε ο $p^3$ να διαιρεί την ορίζουσα

$\displaystyle \begin{vmatrix}
2^2 & 1 & 1 & \cdots & 1 \\
1 & 3^2 & 1 & \cdots & 1\\
1 & 1 & 4^2 & \cdots & 1 \\
\vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
1 & 1 & 1 & \cdots &...

3 Απαντήσεις

287 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από dement
Δευ Απρ 16, 2018 4:14 pm
Vojtech Jarnik 2018/3 Category I

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Κυρ Απρ 15, 2018 1:03 pm
Απαντήσεις: 2
από Demetres » Σάβ Απρ 14, 2018 12:26 pm

2018

Vojtech-Jarnik

Έστω θετικός ακέραιος $n$ και θετικοί πραγματικοί αριθμοί $x_1,\ldots,x_n$ οι οποίοι ικανοποιούν $|x_i-x_j|\leqslant 1$ για κάθε ζεύγος $(i,j)$ με $1 \leqslant i < j \leqslant n$. Να αποδειχθεί ότι

$\displaystyle \frac{x_1}{x_2} + \frac{x_2}{x_3} +...

2 Απαντήσεις

169 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Κυρ Απρ 15, 2018 1:03 pm
Vojtech Jarnik 2018/1 Category I

Τελευταία δημοσίευση από dement « Σάβ Απρ 14, 2018 1:41 pm
Απαντήσεις: 1
από Demetres » Σάβ Απρ 14, 2018 12:15 pm

2018

Vojtech-Jarnik

Χρωματίζουμε κάθε σημείο του ορθογωνίου $R = \times $ με ένα από τέσσερα χρώματα. Να δειχθεί ότι υπάρχουν τέσσερα σημεία στο $R$ του ιδίου χρώματος τα οποία σχηματίζουν ορθογώνιο με ακέραιες πλευρές.

1 Απαντήσεις

152 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από dement
Σάβ Απρ 14, 2018 1:41 pm
IMC 2014/2/5

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Παρ Απρ 06, 2018 2:30 am
Απαντήσεις: 1
από Demetres » Παρ Αύγ 01, 2014 6:16 pm

Για κάθε θετικό ακέραιο $n$ γράφουμε $D_n$ για τον αριθμό των μεταθέσεων $(x_1,\ldots,x_n)$ του $(1,2,\ldots,n)$ με $x_j \neq j$ για κάθε $1 \leqslant j \leqslant n$. Για κάθε $1 \leqslant k \leqslant n/2$ γράφουμε $\Delta(n,k)$ για τον αριθμό των...

1 Απαντήσεις

457 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Παρ Απρ 06, 2018 2:30 am
Συνεχής παρεμβολή μεταξύ πινάκων με σταθερη ορίζουσα

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Κυρ Απρ 01, 2018 7:41 pm
Απαντήσεις: 7
από AlexandrosG » Παρ Μαρ 30, 2018 10:10 pm

ορίζουσα

πίνακες

Έστω $A,B\in M_n(\mathbb{C})$ δύο $n\times n$ πίνακες με ορίζουσα $1$. Αποδείξτε ότι υπάρχει συνεχής συνάρτηση $\displaystyle{f: \to M_n(\mathbb{C})}$ τέτοια ώστε $f(0)=A$, $f(1)=B$ και $\det (f(t))=1$ για κάθε $0 \leq t \leq 1$.

7 Απαντήσεις

400 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Κυρ Απρ 01, 2018 7:41 pm
SEEMOUS 2018/4

Τελευταία δημοσίευση από dement « Δευ Μαρ 12, 2018 7:15 am
Απαντήσεις: 2
από Demetres » Πέμ Μαρ 08, 2018 5:02 pm

SEEMOUS

(α) Έστω πολυωνυμική συνάρτηση $f:\mathbb{R} \to \mathbb{R}$. Να δειχθεί ότι

$\displaystyle \int_0^{\infty} e^{-x}f(x) \, \mathrm{d}x = f(0) + f'(0) + f''(0) + \cdots$

(β) Έστω συνάρτηση $f$ η οποία έχει ανάπτυγμα Taylor στο $0$ με άπειρη...

2 Απαντήσεις

531 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από dement
Δευ Μαρ 12, 2018 7:15 am
Σειρά

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Κυρ Μαρ 11, 2018 10:58 pm
Απαντήσεις: 5
από Λάμπρος Κατσάπας » Κυρ Μαρ 11, 2018 12:47 am

σειρά

Να υπολογιστεί το $\sum_{n=1}^{\infty } \frac{n^{5}-9n}{ n^{8}-3n^{6}+27n^{2}-81}.$

5 Απαντήσεις

348 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Κυρ Μαρ 11, 2018 10:58 pm
SEEMOUS 2018/2

Τελευταία δημοσίευση από emouroukos « Παρ Μαρ 09, 2018 10:38 am
Απαντήσεις: 1
από Demetres » Πέμ Μαρ 08, 2018 4:56 pm

SEEMOUS

Έστω πίνακες $A \in \mathcal{M}_{m,n}(\mathbb{R}), B \in \mathcal{M}_{n,p}(\mathbb{R}), C \in \mathcal{M}_{p,q}(\mathbb{R})$ και $D \in \mathcal{M}_{q,m}(\mathbb{R})$ όπου $m,n,p,q$ θετικοί ακέραιοι, ώστε

$\displaystyle A^t = BCD, B^t = CDA, C^t =...

1 Απαντήσεις

351 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από emouroukos
Παρ Μαρ 09, 2018 10:38 am
SEEMOUS 2018/1

Τελευταία δημοσίευση από mikemoke « Πέμ Μαρ 08, 2018 10:22 pm
Απαντήσεις: 1
από Demetres » Πέμ Μαρ 08, 2018 4:52 pm

SEEMOUS

Έστω ολοκληρώσιμη κατά Riemann συνάρτηση $f: \to (0,1)$. Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\frac{2\int_0^1 xf^2(x) \, \mathrm{d}x}{\int_0^1 (f^2(x)+1) \, \mathrm{d}x} < \frac{\int_0^1 f^2(x) \, \mathrm{d}x}{\int_0^1 f(x) \, \mathrm{d}x}}$

1 Απαντήσεις

324 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από mikemoke
Πέμ Μαρ 08, 2018 10:22 pm
SEEMOUS 2018/3

Τελευταία δημοσίευση από dement « Πέμ Μαρ 08, 2018 5:56 pm
Απαντήσεις: 1
από Demetres » Πέμ Μαρ 08, 2018 4:58 pm

SEEMOUS

Έστω πίνακες $A,B \in \mathcal{M}_{2018}(\mathbb{R})$ ώστε $AB = BA$ και $A^{2018} = B^{2018} = I$.

Αν $\mathrm{Tr}(AB) = 2018$, να δειχθεί ότι $\mathrm{Tr}(A) = \mathrm{Tr}(B)$.

1 Απαντήσεις

284 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από dement
Πέμ Μαρ 08, 2018 5:56 pm
Seemous 2018

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Πέμ Μαρ 08, 2018 4:49 pm

από Demetres » Πέμ Μαρ 08, 2018 4:49 pm

Seemous

Την περασμένη βδομάδα διεξήχθη ο διαγωνισμός SEEMOUS του 2018. Η επίσημη ιστοσελίδα βρίσκεται εδώ . Από τα αποτελέσματα, παρατηρώ αρκετές επιτυχίες Ελλήνων φοιτητών. Μέτρησα 5 χρυσά (από τα 10), 1 αργυρό και 9 χάλκινα

Τα θερμά μου συγχαρητήρια σε...

0 Απαντήσεις

280 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Πέμ Μαρ 08, 2018 4:49 pm
Συνδυαστικό Όριο

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Τετ Φεβ 28, 2018 10:10 pm
Απαντήσεις: 3
από Λάμπρος Κατσάπας » Κυρ Φεβ 25, 2018 3:11 pm

δυωνυμικό-άθροισμα-όριο

Κατά την επίλυση ενός προβλήματος μου προέκυψε το παρακάτω όριο. Δεν δίνω την τιμή του γιατί μάλλον θα ''καρφώσω'' την μέθοδο. Για όποιον θέλει να ασχοληθεί λοιπόν:

Να υπολογίσετε το $\lim_{n\rightarrow \infty }\sum_{k=0}^{...

3 Απαντήσεις

386 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Τετ Φεβ 28, 2018 10:10 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 813 θέματα

Σελίδα 1 από 33
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
33
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση