Διαγωνισμοί για φοιτητές

Συντονιστής: Demetres

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 889 θέματα

Σελίδα 1 από 36
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
36
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 4
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

4 Απαντήσεις

18210 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

18370 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

31498 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

92074 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

107298 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 21
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
21 Απαντήσεις

173452 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Προετοιμασία για φοιτητικούς διαγωνισμούς

Τελευταία δημοσίευση από sot arm « Τετ Μαρ 25, 2020 12:36 am
Απαντήσεις: 4
από Nick1990 » Δευ Μαρ 23, 2020 10:38 am

διάβασμα

βιβλία

Προετοιμασία

Ολυμπιάδες

Διαγωνισμοί

SEEMOUS

IMC

Ανοίγω αυτό το topic καθώς από μηνύματα που λαμβάνω, βλέπω πως υπάρχει έντονο ενδιαφέρον από νέους φοιτητές, και λόγω ερευνητικής δραστηριότητας δεν έχω πλέον χρόνο να απαντώ σε όλα τα μηνύματα. Καλό είναι λοιπόν όσοι έχουμε μια εμπειρία και θέλουμε...

4 Απαντήσεις

511 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από sot arm
Τετ Μαρ 25, 2020 12:36 am
Αρχείο Θεμάτων Διαγωνισμού ΜΙΡΤ

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Δευ Ιούλ 24, 2017 9:40 pm

από Demetres » Δευ Ιούλ 24, 2017 9:40 pm

αρχείο

ΜΙΡΤ

Θέματα Μαθηματικής Ολυμπιάδας (Φοιτητών) του Ινστιτούτου Φυσικής και Τεχνολογίας της Μόσχας (ΜΙΡΤ).

Μάιος 2017:
Πρόβλημα 1 , Πρόβλημα 2 , Πρόβλημα 3 , Πρόβλημα 4 , Πρόβλημα 5

2016 Θέματα Μεγάλων: Πρόβλημα 1, Πρόβλημα 2, Πρόβλημα 3,...

0 Απαντήσεις

1610 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Δευ Ιούλ 24, 2017 9:40 pm
Αρχείο θεμάτων διαγωνισμού Putnam

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Σάβ Οκτ 15, 2016 6:21 pm

από Demetres » Σάβ Οκτ 15, 2016 6:21 pm

αρχείο

Putnam

Είχαμε ξεκινήσει να κάνουμε μια συλλογή εδώ αλλά ίσως να μην είναι τόσο λειτουργική. Οπότε τα ξαναμαζεύω σε αυτήν την ανάρτηση. Θα μεταφέρω αργότερα και αυτά που μαζεύτηκαν στον άλλο σύνδεσμο.

Τα κοκκινισμένα είναι άλυτα.

2018: Α1 , Α2 , Α3 , Α4 ,...

0 Απαντήσεις

2338 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Σάβ Οκτ 15, 2016 6:21 pm
Αρχείο Θεμάτων Διαγωνισμού Euler

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Πέμ Απρ 28, 2016 12:54 pm

από Demetres » Πέμ Απρ 28, 2016 12:54 pm

αρχείο

Euler-Competition

Επίσημη ιστοσελίδα: Εδώ

2017: Άσκηση 1 , Άσκηση 2 , Άσκηση 3 , Άσκηση 4 , Άσκηση 5
2016: Άσκηση 1 , Άσκηση 2 , Άσκηση 3 , Άσκηση 4 , Άσκηση 5
2015: Άσκηση 1 , Άσκηση 2 , Άσκηση 3 , Άσκηση 4 , Άσκηση 5
2014: Άσκηση 1 , Άσκηση 2 , Άσκηση 3 ,...

0 Απαντήσεις

2270 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Πέμ Απρ 28, 2016 12:54 pm
Αρχείο Θεμάτων Διαγωνισμού Vojtech Jarnik

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Κυρ Φεβ 14, 2016 8:59 pm

από Demetres » Κυρ Φεβ 14, 2016 8:59 pm

Vojtech-Jarnik

Επίσημη Ιστοσελίδα: Εδώ

Category I: Κάτω των 22 ετών. Ακόμη δεν έχει συμπληρώσει το 3ο έτος σπουδών.
Category ΙI: Κάτω των 25 ετών. Δεν έχει συμπληρώσει τις σπουδές.

2018 Category II: Άσκηση 1 , Άσκηση 2 , Άσκηση 3 , Άσκηση 4
2018 Category I:...

0 Απαντήσεις

2246 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Κυρ Φεβ 14, 2016 8:59 pm
Αρχείο θεμάτων διαγωνισμού IMC

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τρί Μαρ 20, 2012 6:01 pm

από Demetres » Τρί Μαρ 20, 2012 6:01 pm

αρχείο

IMC

Σκοπός αυτού του θέματος είναι να μαζευτούν όλα τα προβλήματα που έχουν μπει στους διαγωνισμούς IMC και σιγά σιγά να μαζευτούν λύσεις και σχόλια σχετικά με αυτά. Εδώ θα βάζω μόνο τους συνδέσμους των προβλημάτων ώστε κάθε πρόβλημα να συζητείται στο...

0 Απαντήσεις

5554 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τρί Μαρ 20, 2012 6:01 pm
Αρχείο θεμάτων διαγωνισμού SEEMOUS

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τρί Ιαν 24, 2012 11:54 pm

από Demetres » Τρί Ιαν 24, 2012 11:54 pm

αρχείο

SEEMOUS

Σκοπός αυτού του θέματος είναι να μαζευτούν όλα τα προβλήματα που έχουν μπει στους διαγωνισμούς SEEMOUS και σιγά σιγά να μαζευτούν λύσεις και σχόλια σχετικά με αυτά. Εδώ θα βάζω μόνο τους συνδέσμους των προβλημάτων ώστε κάθε πρόβλημα να συζητείται...

0 Απαντήσεις

8433 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τρί Ιαν 24, 2012 11:54 pm
Ολοκλήρωμα με δεκαδικό μέρος

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Δευ Ιούλ 06, 2020 11:12 pm

από Tolaso J Kos » Δευ Ιούλ 06, 2020 11:12 pm

ανάλυση

ολοκλήρωμα

Έστω $a, b>0$ και $d = \gcd(a, b)$. Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{ \int_{0}^{1} \left(\{ax\}-\frac{1}{2}\right)\left(\{bx\}-\frac{1}{2} \right) \, \mathrm{d}x=\frac{d^2}{12ab} }$

0 Απαντήσεις

92 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Δευ Ιούλ 06, 2020 11:12 pm
SEEMOUS 2020 (Προβλήματα)

Τελευταία δημοσίευση από christinat « Πέμ Ιούλ 02, 2020 6:36 pm
Απαντήσεις: 15
από gavrilos » Πέμ Μαρ 05, 2020 6:54 pm

seemous

ανάλυση

γραμμική-άλγεβρα

διαγωνισμοι

φοιτητές

Καλησπέρα!

Πριν από λίγο ολοκληρώθηκε στη Θεσσαλονίκη ο διαγωνισμός SEEMOUS 2020. Παραθέτω τα θέματα του διαγωνισμού.

Θέμα 1 Θεωρούμε όλους τους πίνακες $A\in M_{2020}(\mathbb{C})$ τέτοιους ώστε να ισχύουν οι σχέσεις $A+adj(A)=I_{2020}$ και...

15 Απαντήσεις

1852 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από christinat
Πέμ Ιούλ 02, 2020 6:36 pm
Ανισότητα με Γ

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Ιούλ 01, 2020 8:45 am
Απαντήσεις: 4
από Tolaso J Kos » Τρί Ιουν 30, 2020 9:03 pm

ανισότητα

ειδικές-συναρτήσεις

Έστω $\Gamma$ η συνάρτηση Γάμμα του Euler. Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\frac{\Gamma\left ( a \right )}{1+a+ab} + \frac{\Gamma(b)}{1+b+bc} + \frac{\Gamma(c)}{1+c+ca} \geq 1}$

όπου $a, b, c$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί με γινόμενο $1$.

4 Απαντήσεις

226 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Ιούλ 01, 2020 8:45 am
Σημεία στη σφαίρα

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Κυρ Ιουν 28, 2020 6:20 pm
Απαντήσεις: 1
από peter » Τετ Νοέμ 09, 2011 2:51 pm

(α) Έστω $0<\varepsilon<\sqrt{2}$ και $x_1,\ldots,x_N$ σημεία στην ευκλείδεια μοναδιαία σφαίρα $S^{k-1}=\{x\in \mathbb R^k : \|x\|_2=1\}$. Αν ισχύει $\|x_i-x_j\|_2\geq \varepsilon$ για $i\neq j$, τότε $N\leq e^{2k/\varepsilon}$.

(β) Έστω...

1 Απαντήσεις

263 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Κυρ Ιουν 28, 2020 6:20 pm
Σειρά Pierre Mounir

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Παρ Ιουν 12, 2020 5:01 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Δευ Απρ 13, 2020 11:05 pm

ανάλυση

θεωρία-αριθμών

σειρά

Έστω $\kappa>0$. Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n \mod k}{n^2+n} = \ln \kappa}$

1 Απαντήσεις

585 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Παρ Ιουν 12, 2020 5:01 pm
Άθροισμα!

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Παρ Ιουν 12, 2020 3:25 pm

από Tolaso J Kos » Παρ Ιουν 12, 2020 3:25 pm

άθροισμα

ειδικές-συναρτήσεις

Να υπολογιστεί το άθροισμα:

$\displaystyle{\mathcal{S} = \sum_{n=1}^\infty\frac{1}{n}\sum_{d\mid n} \frac{d}{n+d^2} }$

0 Απαντήσεις

85 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Παρ Ιουν 12, 2020 3:25 pm
Ολοκλήρωμα με κλασματικό μέρος

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Δευ Ιουν 08, 2020 7:09 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Παρ Ιουν 05, 2020 11:13 pm

ανάλυση

ολοκλήρωμα

Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα:

$\displaystyle \mathcal{J} = \int_0^1 \int_0^1 \left\{ \frac{e^x}{e^y} \right\} \, \mathrm{d}(x, y)$

όπου $\{ \cdot \}$ το κλασματικό μέρος.

2 Απαντήσεις

246 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Δευ Ιουν 08, 2020 7:09 pm
Ελάχιστο

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Κυρ Ιουν 07, 2020 2:24 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Παρ Ιουν 05, 2020 11:17 pm

ανάλυση

Ίσως να μην είναι στο κατάλληλο φάκελο . Αν είναι , ας μεταφερθεί.

Για κάθε $n \in \mathbb{N}$ ορίζουμε την οικογένεια συναρτήσεων:

$\displaystyle{f_n (x) = \prod_{k=1}^{n} \left ( \cos^{2^{k+1}} x + \sin^{2^{k+1}} x \right )}$

Να...

1 Απαντήσεις

254 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Κυρ Ιουν 07, 2020 2:24 pm
2019 Jozsef Wildt International Math Competition (44)

Τελευταία δημοσίευση από ChrP « Τετ Μάιος 20, 2020 8:42 am

από ChrP » Τετ Μάιος 20, 2020 8:42 am

Γραμμική-άλγεβρα

μιγαδικοί-αριθμοι

ορίζουσα

$A= \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & \cdots & n\\ n & 1 & 2 & \cdots & n - 1\\ n - 1 & n & 1 & \cdots & n - 2\\ \cdots & \cdots & \cdots & \cdots & \cdots\\2 & 3 & 4 & \cdots & 1 \end{pmatrix}$

Δείξτε ότι...

0 Απαντήσεις

252 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ChrP
Τετ Μάιος 20, 2020 8:42 am
Προβλήματα για το διαγωνισμό επιλογής της ΕΜΕ για τη Μαθηματική Ολυμπιάδα πρωτοετών και δευτεροετών φοιτητών 23-2-2008

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Παρ Μάιος 01, 2020 6:19 pm

από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Παρ Μάιος 01, 2020 6:19 pm

θέματα-ΕΜΕ

2008-επιλογή

Πρόβλημα 1
α)Δίνεται ένα σύνολο $X$ και 2008 12-μελή υποσύνολα του $Y_1,Y_2,....Y_{2008}$.
Αποδείξτε ότι μπορούμε να χρωματίσουμε κάποια από τα στοιχεία του $X$ άσπρα και τα υπόλοιπα μαύρα ,
έτσι ώστε όλα τα υποσύνολα $Y_1,Y_2,....Y_{2008}$ να μην...

0 Απαντήσεις

279 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Παρ Μάιος 01, 2020 6:19 pm
Σειρά

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Δευ Απρ 13, 2020 11:07 pm
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Παρ Μαρ 27, 2020 10:20 pm

ανάλυση

ολοκλήρωμα

σειρά

Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\sum_{n=2}^{\infty} (-1)^n \int_{0}^{\infty} \frac{x}{\left ( x + \sqrt{1+x^2} \right )^{3n}} = \frac{13}{40} - \frac{\pi}{6\sqrt{3}}}$

3 Απαντήσεις

653 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Δευ Απρ 13, 2020 11:07 pm
Τριγωνομετρικό ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από BAGGP93 « Παρ Απρ 10, 2020 1:05 pm
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Σάβ Απρ 04, 2020 11:54 pm

ανάλυση

ολοκλήρωμα

Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\int_0^{\infty}\frac{\sin \sqrt{x^2+1} \cos x}{\sqrt{x^2+1}} \, \mathrm{d}x=\frac{\pi}{4}}$

3 Απαντήσεις

381 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από BAGGP93
Παρ Απρ 10, 2020 1:05 pm
3η Ανοιχτή Μαθηματική Ολυμπιάδα για φοιτητές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Πέμ Μαρ 26, 2020 8:18 pm
Απαντήσεις: 21
από Summand » Κυρ Μαρ 22, 2020 7:00 pm
1

2
student

probability

olympiad

contest

combinatorics

analysis

algebra

Καλησπέρα! Παραθέτω τα θέματα του παραπάνω διαγωνισμού που διεξήχθη σήμερα στο Τουρκμενιστάν. Επιπλέον μπορούσαν να συμμετέχουν φοιτητές από όλο τον κόσμο μέσω διαδικτύου. Υπήρχαν δύο κατηγορίες. Στην πρώτη διαγωνίζονταν φοιτητές Μαθηματικών και...
21 Απαντήσεις

809 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Πέμ Μαρ 26, 2020 8:18 pm
Ερώτηση-Γραμμική Άλγεβρα

Τελευταία δημοσίευση από Alex Them « Κυρ Μαρ 22, 2020 12:08 am
Απαντήσεις: 2
από Alex Them » Σάβ Μαρ 21, 2020 11:52 pm

γραμμική-άλγεβρα

Στην άσκηση 16. από τις ασκήσεις του κ. Αθανασιάδη για την γραμμική άλγεβρα σε μια υπόδειξη μου δημιουργήθηκε μια απορία. Η άσκηση είναι η εξής:

Υπάρχει θετικός ακέραιος $n$ και πίνακες $A,B,C \displaystyle \in \mathbb{C}^{n\times n}$ τέτοιοι ώστε...

2 Απαντήσεις

156 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Alex Them
Κυρ Μαρ 22, 2020 12:08 am
Μια Ισότητα

Τελευταία δημοσίευση από sot arm « Δευ Μαρ 16, 2020 8:36 pm
Απαντήσεις: 4
από sot arm » Κυρ Μαρ 15, 2020 8:23 pm

άθροισμα

μετάθεση

Έστω $n \geq 3$ και $A_{n}$, $B_{n}$ τα σύνολα των άρτιων και περιττών μεταθέσεων του $ \{1,2,...,n \} $ αντίστοιχα.
Να δειχθεί πως:

$\displaystyle{\sum_{\sigma \in A_{n}} \sum_{i=1}^{n}|i-\sigma(i)|=\sum_{\sigma \in B_{n}}...

4 Απαντήσεις

352 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από sot arm
Δευ Μαρ 16, 2020 8:36 pm
Θέματα επιλογής SEEMOUS 2020

Τελευταία δημοσίευση από ChrP « Κυρ Μαρ 15, 2020 6:21 pm
Απαντήσεις: 12
από ChrP » Κυρ Ιαν 26, 2020 2:54 pm

seemous

1) Εξετάστε αν υπάρχουν πίνακες $A \in \mathbb{R}_{n\times m}$ και $B \in \mathbb{R}_{m\times n}$ με $ n > m$ ώστε $AB=I_n$
$\newline$
2)Αποδείξτε ότι υπάρχει αντιστρέψιμος πίνακας $Q$ με $Q^{-1}AQ=B$
$A=
\begin{pmatrix}
1 & 0 & \cdots &\cdots & 0...

12 Απαντήσεις

1035 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ChrP
Κυρ Μαρ 15, 2020 6:21 pm
Άθροισμα πάνω από όλους τους θετικούς ρητούς

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Πέμ Φεβ 27, 2020 7:20 pm
Απαντήσεις: 5
από Tolaso J Kos » Σάβ Φεβ 22, 2020 9:22 pm

ειδικές-συναρτήσεις

άθροισμα

Για ένα ρητό $x$ της μορφής $\frac{a}{b}$ όπου το κλάσμα είναι ανάγωγο , ορίζουμε $f(x)=ab$. Να υπολογιστεί το άθροισμα:

$\displaystyle{\mathcal{S} = \sum_{x \in \mathbb{Q}^+} \frac{1}{f^2(x)}}$

5 Απαντήσεις

400 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Πέμ Φεβ 27, 2020 7:20 pm
Ένα άθροισμα ...

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Σάβ Φεβ 08, 2020 8:26 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Κυρ Φεβ 02, 2020 5:06 pm

άθροισμα

Η συνάρτηση dubious $\Delta:\mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}$ ορίζεται μέσω των σχέσεων $\Delta(1)=1$ και

$\displaystyle{\mathbf{\Delta(n) = \sum_{\substack{\mathbf{d \mid n } \\ \mathbf{d \neq n} }} \Delta (d)}} \quad \text{\gr για } \;\; n>1$...

1 Απαντήσεις

257 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Σάβ Φεβ 08, 2020 8:26 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 889 θέματα

Σελίδα 1 από 36
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
36
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση