Θεωρία Αριθμών

Συντονιστής: polysot

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 9 θέματα • Σελίδα 1 από 1

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

μελέτη

περιοδικό

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

219795 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

tags

κλειδί

λέξη

Λέξη-κλειδί

οδηγίες

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

264908 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

248316 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

322538 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

354416 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 26)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 23
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
23 Απαντήσεις

645035 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Αναδιάρθρωση φακέλων ολυμπιάδων Juniors/Seniors/Φοιτητών (ΟΔΗΓΙΕΣ)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Παρ Σεπ 30, 2016 4:53 pm

από Γενικοί Συντονιστές » Παρ Σεπ 30, 2016 4:53 pm

Αγαπητά Μέλη,

Αποφασίσαμε να προχωρήσουμε σε μια ριζική αναδιάρθρωση των φακέλων των ολυμπιάδων στην προσπάθειά μας να γίνουν όσο το δυνατόν πιο χρήσιμοι ιδίως στα νεαρότερα μέλη μας.

Σας παρακαλούμε για την καλύτερη δυνατή λειτουργία των νέων...

0 Απαντήσεις

4233 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Παρ Σεπ 30, 2016 4:53 pm
Ἐξίσωση χωρὶς λύσεις

Τελευταία δημοσίευση από achilleas « Τετ Μάιος 11, 2022 7:15 pm
Απαντήσεις: 1
από Γ.-Σ. Σμυρλής » Τετ Μάιος 11, 2022 2:32 pm

Ακέραιο-μέρος

ΠΡΟΒΛΗΜΑ. Δείξατε ὅτι δὲν ὑπάρχουν θετικοὶ ἀκέραιοι $m,n$ γιὰ τοὺς ὁποίους νὰ ἰσχύει ὅτι

$\displaystyle{
\lfloor m\sqrt{2}\rfloor =\lfloor n\sqrt{2}\rfloor +2n.
}$

1 Απαντήσεις

3113 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από achilleas
Τετ Μάιος 11, 2022 7:15 pm
Ταυτότητα με γινόμενα

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Δευ Απρ 12, 2021 8:28 pm
Απαντήσεις: 4
από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ » Σάβ Απρ 10, 2021 1:18 pm

floor-function

παραγοντικό

πλήθος-διαιρετών

ταυτότητα

Καλημέρα.
Κατέληξα στην παρακάτω-ενδιαφέρουσα πιστεύω- ταυτότητα και είπα να την μοιραστώ.
Ίσως βέβαια να είναι γνωστό αποτέλεσμα ή να βγαίνει πολύ γρηγορότερα από τον δικό μου τρόπο.
Να δειχθεί ότι για κάθε $n\in \mathbb{N^*}$ ισχύει...

4 Απαντήσεις

3681 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Δευ Απρ 12, 2021 8:28 pm
Πηλίκο γινομένων πρώτων αριθμών

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Αύγ 02, 2020 1:45 pm
Απαντήσεις: 1
από Nikos127 » Κυρ Αύγ 02, 2020 12:39 pm

Πρώτοι-αριθμοί

Δεν έχω τη λύση στη συγκεκριμένη άσκηση.

Να δειχθεί ότι κάθε αριθμός $q \in \mathbb{Q}^+$ μπορει να γράφει ως πηλίκο γινομένων αριθμών της μορφής $p!$ όπου $p$ πρώτος. Για παράδειγμα
$\frac{10}{9}=\frac{2! \times 5!}{3!\times 3! \times 3!}$

1 Απαντήσεις

3256 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Αύγ 02, 2020 1:45 pm
Εύρεση ΜΚΔ με αλγόριθμο Ευκλείδη για περισσότερους από 2 αριθμούς

Τελευταία δημοσίευση από polysot « Κυρ Νοέμ 17, 2019 6:52 pm
Απαντήσεις: 2
από polysot » Κυρ Νοέμ 17, 2019 6:10 pm

Αλγόριθμος

Ευκλείδης

ΜΚΔ

Αν υποθέσουμε ότι έχουμε 3 ή περισσότερους θετικούς ακέραιους για τους οποίους θέλουμε να βρούμε τον Μέγιστο Κοινό Διαιρέτη τους. Τότε μπορούμε να εφαρμόσουμε την παρακάτω διαδικασία - αλγόριθμο:

Βήμα 1. Γράφουμε τους αριθμούς σε μία σειρά.
Βήμα...

2 Απαντήσεις

3861 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από polysot
Κυρ Νοέμ 17, 2019 6:52 pm
Να βρείτε το x και το y

Τελευταία δημοσίευση από matha « Παρ Μάιος 04, 2018 9:31 pm
Απαντήσεις: 1
από Κω.Κωνσταντινίδης » Παρ Μάιος 04, 2018 8:20 pm

Θεωρία-Αριθμών

Να βρείτε τους θετικούς ακέραιους αριθμούς $x,y$ όπου χ πρώτος που ικανοποιούν την παρακάτω εξίσωση:

$x^{4}+6xy+9y^{3}-2x^{2}+y^{2}=30x+y$

1 Απαντήσεις

3958 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Παρ Μάιος 04, 2018 9:31 pm
Συνάρτηση Euler

Τελευταία δημοσίευση από christodoulos703 « Τετ Απρ 05, 2017 9:44 pm
Απαντήσεις: 2
από christodoulos703 » Τετ Απρ 05, 2017 5:29 pm

Euler

Η συνάρτηση Euler για ποια επίπεδα είναι απαραίτητη;Ευχαριστώ εκ των προτέρων.

2 Απαντήσεις

4361 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από christodoulos703
Τετ Απρ 05, 2017 9:44 pm
Νόμος της τετραγωνικής αντιστροφής

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Σάβ Δεκ 24, 2016 4:21 pm

από Demetres » Σάβ Δεκ 24, 2016 4:21 pm

θεωρία-αριθμών

σύμβολο-Legendre

τετραγωνική-ανιστροφή

τετραγωνικό-κατάλοιπο

τετραγωνικό-υπόλοιπο

Προαπαιτούμενα: Πρώτοι αριθμοί, Αριθμητική υπολοίπων (modular arithmetic)
Άλλες επιθυμητές γνώσεις: Μικρό θεώρημα Fermat, Θεώρημα Wilson
Επίπεδο: Απολύτως απαραίτητο σε όσους λαμβάνουν μέρους σε διεθνείς διαγωνισμούς. Επιθυμητό σε όσους λαμβάνουν...

0 Απαντήσεις

5434 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Σάβ Δεκ 24, 2016 4:21 pm
Θεώρημα Wilson - Ενδιάμεσο

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τρί Οκτ 04, 2016 1:23 pm

από Demetres » Τρί Οκτ 04, 2016 1:23 pm

αριθμητική-υπολοίπων

Θεώρημα-Wilson

πρώτοι-αριθμοί

Προαπαιτούμενα: Πρώτοι αριθμοί, Αριθμητική υπολοίπων (modular arithmetic)
Άλλες επιθυμητές γνώσεις: Αντίστροφοι modulo p. (Για την απόδειξη.)
Επίπεδο: Απολύτως απαραίτητο σε όσους λαμβάνουν μέρος στον Αρχιμήδη των μεγάλων και πάνω. Το ίδιο και...

0 Απαντήσεις

5136 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τρί Οκτ 04, 2016 1:23 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 9 θέματα • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτή τη Δ. Συζήτηση