mathematica.gr - Μη αναγνωσμένες δημοσιεύσεις

Μη αναγνωσμένες δημοσιεύσεις

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση

Επισήμανση όλων ως αναγνωσμένες • Αναζήτηση για περισσότερες από 1000 εγγραφές

Σελίδα 1 από 40
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
40
Επόμενη

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Νέα δημοσίευση Ανισότητα!

Τελευταία δημοσίευση από emouroukos « Κυρ Ιαν 19, 2020 3:14 pm
Δημοσιεύτηκε σε Άλγεβρα - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)
Απαντήσεις: 1
από matha » Κυρ Ιαν 19, 2020 2:00 pm » σε Άλγεβρα - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)

Ένα από τα θέματα του διαγωνισμού ΑPMO (Asian Pacific Math. Olympiad) του 2004 είναι το κλασικό πλέον

$\displaystyle{\color{blue}\boxed{(a^2+2)(b^2+2)(c^2+2)\geq 9(ab+bc+ca)}}$ για κάθε $\displaystyle{a,b,c>0.}$

Ας αποδείξουμε το ισχυρότερο...

1 Απαντήσεις

47 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από emouroukos
Κυρ Ιαν 19, 2020 3:14 pm
Νέα δημοσίευση ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2019-2020

Τελευταία δημοσίευση από achilleas « Κυρ Ιαν 19, 2020 1:20 pm
Δημοσιεύτηκε σε Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Απαντήσεις: 51
από cretanman » Σάβ Ιαν 18, 2020 8:37 am » σε Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
1

2

3
Καλημέρα σε όλους,

Σε λίγη ώρα διεξάγεται ο Πανελλήνιος Διαγωνισμός στα Μαθηματικά Ο ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ . Ευχόμαστε σε όλους τους μαθητές καλή επιτυχία και σε όλους τους εμπλεκόμενους με αυτόν κάθε καλό!!

Σε αυτή τη δημοσίευση θα δοθούν τα θέματα αλλά και...
51 Απαντήσεις

2744 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από achilleas
Κυρ Ιαν 19, 2020 1:20 pm
Νέα δημοσίευση Καθετότητα και ..διπρόσωπη εφαπτομένη

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Ιαν 19, 2020 1:04 pm
Δημοσιεύτηκε σε ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Απαντήσεις: 1
από Γιώργος Μήτσιος » Κυρ Ιαν 19, 2020 11:50 am » σε ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'

Καλημέρα σε όλους.
Καθετότητα και διπρόσωπη...PNG
Δίνεται τρίγωνο $ABC$ με $AB=2AC$. Στην προέκταση της $BC$ θεωρούμε $CE=BC$

και στην προέκταση της $EA$ σημείο $Z$ ώστε $\left ( BAC \right )=\left ( BAZ \right )$.

Ι) Να εξεταστεί αν $BZ \perp...

1 Απαντήσεις

33 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Ιαν 19, 2020 1:04 pm
Νέα δημοσίευση Ευχές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Κυρ Ιαν 19, 2020 11:43 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 6
από george visvikis » Σάβ Ιαν 18, 2020 1:06 pm » σε Γενικά Μηνύματα

Χρόνια Πολλά και Καλά με Υγεία σε όσες και όσους γιορτάζουν σήμερα. Ιδιαίτερες ευχές στους:

Θανάση Καραντάνα(KARKAR)
Θάνο Καλογεράκη(sakis1963)
Θάνο Μάγκο
Θανάση Κοντογεώργη (socrates)
Θανάση Μπεληγιάννη
Θανάση Κοπάδη
thanasis.a .

6 Απαντήσεις

155 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Κυρ Ιαν 19, 2020 11:43 am
Νέα δημοσίευση Λογισμός και λογισμικό

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Κυρ Ιαν 19, 2020 11:26 am
Δημοσιεύτηκε σε Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Σάβ Ιαν 18, 2020 10:47 pm » σε Διασκεδαστικά Μαθηματικά

Λογισμός και λογισμικό.png Στη διάμετρο $AB=d$ ημικυκλίου , κινείται σημείο $S$ και έστω $AS=x$ . Γράφουμε το ημικύκλιο

διαμέτρου $SKB$ , προς το οποίο φέρουμε το εφαπτόμενο τμήμα $AE$ . Υπολογίστε το : $(AEK)_{max}$

Αν $d=6$ , δοκιμάστε να...

3 Απαντήσεις

78 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Κυρ Ιαν 19, 2020 11:26 am
Νέα δημοσίευση Αναζητώντας τα μέγιστα

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Κυρ Ιαν 19, 2020 11:03 am
Δημοσιεύτηκε σε Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)

από KARKAR » Κυρ Ιαν 19, 2020 11:03 am » σε Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)

Αναζητώντας τα μέγιστα.png Το τρίγωνο $\displaystyle ABC$ είναι ορθογώνιο - ισοσκελές . Σε σημείο $P$ της $AB$ , με $AP=x$ , $( 0
υψώνουμε κάθετη , επί της οποίας - και στο εσωτερικό του τριγώνου - κινείται σημείο $S$ του οποίου...

0 Απαντήσεις

28 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Κυρ Ιαν 19, 2020 11:03 am
Νέα δημοσίευση Εμβαδά επιφανειών & μήκος καμπύλης

Τελευταία δημοσίευση από grigkost « Κυρ Ιαν 19, 2020 10:26 am
Δημοσιεύτηκε σε ΑΝΑΛΥΣΗ

από grigkost » Κυρ Ιαν 19, 2020 10:26 am » σε ΑΝΑΛΥΣΗ

Έστωσαν η επιφάνεια $E$ με παραμετρική παράσταση

$\overline{R}: \times \longrightarrow{\mathbb{R}}^3\,; \quad
\overline{R}(u,v)=\left({\begin{array}{c}
u+v\\
2u-\frac{v}{2}\\
u^2+v
\end{array}}\right)\,,$

και η καμπύλη $c$ που είναι η τομή...

0 Απαντήσεις

28 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από grigkost
Κυρ Ιαν 19, 2020 10:26 am
Νέα δημοσίευση Γενικευμένο ολοκλήρωμα 01

Τελευταία δημοσίευση από grigkost « Κυρ Ιαν 19, 2020 8:35 am
Δημοσιεύτηκε σε Ασκήσεις ΜΟΝΟ για φοιτητές
Απαντήσεις: 5
από grigkost » Τετ Ιαν 08, 2020 9:32 am » σε Ασκήσεις ΜΟΝΟ για φοιτητές

$\displaystyle\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{\log(\cos{x})}{\sin{x}}\,{\rm{d}}x\,.$

Να εξετασθεί το ολοκλήρωμα ως προς την σύγκλιση.

Να υπολογισθεί, εφ' όσον συγκλίνει.

έως και 12/1/2020

5 Απαντήσεις

267 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από grigkost
Κυρ Ιαν 19, 2020 8:35 am
Νέα δημοσίευση Μία διαγώνιος, τέσσερις γωνίες

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Κυρ Ιαν 19, 2020 12:29 am
Δημοσιεύτηκε σε Γεωμετρία
Απαντήσεις: 3
από gbaloglou » Κυρ Ιαν 05, 2020 10:21 am » σε Γεωμετρία

Ξεκινώντας από απόπειρα επίλυσης άλλου προβλήματος ( εδώ ) προτείνω:

Να βρεθεί το μέγιστο και το ελάχιστο εμβαδόν -- ομοίως η μέγιστη και ελάχιστη περίμετρος -- τετραπλεύρου του οποίου γνωρίζουμε τις γωνίες και μία διαγώνιο.

3 Απαντήσεις

188 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Κυρ Ιαν 19, 2020 12:29 am
Νέα δημοσίευση Ολοκληρώματα: Συλλογή ασκήσεων

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Σάβ Ιαν 18, 2020 10:45 pm
Δημοσιεύτηκε σε ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Απαντήσεις: 182
από Mihalis_Lambrou » Κυρ Δεκ 15, 2019 8:03 am » σε ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
1

…

6

7

8

9

10
Ανοίγω ένα θρεντ με ασκήσεις στα ολοκληρώματα, κατάλληλα για καλούς μαθητές Γ Λυκείου.

Η ιδέα είναι τα ολοκληρώματα να μην είναι ρουτίνας αλλά να μην φτάνουμε στο άλλο άκρο των
ολοκληρωμάτων που εμφανίζονται σε διαγωνισμούς για φοιτητές.

Πρέπει...
182 Απαντήσεις

4610 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Σάβ Ιαν 18, 2020 10:45 pm
Νέα δημοσίευση Διακεντρικές τέμνονται σε κύκλο

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Σάβ Ιαν 18, 2020 2:11 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Σάβ Ιαν 18, 2020 12:07 pm » σε Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)

Διακεντρικές τέμνονται σε κύκλο.png Στη βάση $BC$ τριγώνου $\displaystyle ABC$ , θεωρούμε σημείο $D$ και γράφουμε τους κύκλους $(A,B,D)$

και $(A,C,D)$ με κέντρα $K,Q$ αντίστοιχα . Δείξτε ότι οι $BK , CQ$ , τέμνονται πάνω στον

περίκυκλο του...

1 Απαντήσεις

67 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Σάβ Ιαν 18, 2020 2:11 pm
Νέα δημοσίευση Και εκθετική ανίσωση

Τελευταία δημοσίευση από Xriiiiistos « Σάβ Ιαν 18, 2020 1:49 pm
Δημοσιεύτηκε σε Άλγεβρα - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)
Απαντήσεις: 2
από Xriiiiistos » Παρ Ιούλ 19, 2019 7:36 pm » σε Άλγεβρα - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)

Για τους θετικούς $a\geq b,c$ να αποδειχθεί

$(a+b)^{b}+(a+c)^{c}\geq 2a\sqrt{\dfrac{b^{b}c^{c}}{(a+b)(a+c)}}+4\sqrt{\dfrac{a\cdot b^{b+1}c^{c+1}}{(a+b)(a+c)}}$

και να εξεταστεί αν χρειάζεται η ισότητα.

2 Απαντήσεις

456 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Xriiiiistos
Σάβ Ιαν 18, 2020 1:49 pm
Νέα δημοσίευση Κατά ζεύγη

Τελευταία δημοσίευση από mick7 « Σάβ Ιαν 18, 2020 11:36 am
Δημοσιεύτηκε σε Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Παρ Ιαν 17, 2020 9:35 pm » σε Διασκεδαστικά Μαθηματικά

Βρείτε δύο ζεύγη θετικών ακεραίων $(a,b)$ για τους οποίους

να υπάρχουν πραγματικοί $(x,y)$ , ώστε να ισχύουν :

$\left\{\begin{matrix}
x+y &=a \\
x^2+y^2 &=b \\
x^3+y^3& =a+b
\end{matrix}\right.$ . Υπάρχουν άραγε άλλα τέτοια ζεύγη ;

4 Απαντήσεις

136 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από mick7
Σάβ Ιαν 18, 2020 11:36 am
Νέα δημοσίευση Ώρα εφαπτομένης 11

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Ιαν 18, 2020 9:50 am
Δημοσιεύτηκε σε Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Σάβ Ιαν 18, 2020 9:05 am » σε Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)

Ώρα εφαπτομένης 11.png Το μικρό ημικύκλιο , κέντρου $K$ , έχει την μισή ακτίνα από το μεγάλο , κέντρου $O$ .

Η χορδή $BS$ του μεγάλου , εφάπτεται του μικρού . Υπολογίστε την $\tan\widehat{SKB}$ .

1 Απαντήσεις

67 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Ιαν 18, 2020 9:50 am
Νέα δημοσίευση Κύκλοι και εμβαδά

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Παρ Ιαν 17, 2020 11:32 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Παρ Ιαν 17, 2020 7:45 pm » σε Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)

Ορθογώνιοι κύκλοι και εμβαδά.png
Δύο ορθογώνιοι κύκλοι $(O,r), (K, R), r
από το $M$ τέμνει τον κύκλο $(O)$ στο $A$ και τον $(K)$ στο $B.$

α) Να δείξετε ότι οι $AN, BK$ τέμνονται σε ένα...

1 Απαντήσεις

96 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Παρ Ιαν 17, 2020 11:32 pm
Νέα δημοσίευση Όριο

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Παρ Ιαν 17, 2020 9:01 pm
Δημοσιεύτηκε σε ΑΝΑΛΥΣΗ
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Τρί Οκτ 23, 2018 9:17 pm » σε ΑΝΑΛΥΣΗ

Έστω $\gamma$ η σταθερά Euler - Mascheroni και $\mathcal{H}_n$ ο $n$-οστός αρμονικός όρος. Υπολογίσατε το όριο:

$\displaystyle{\ell = \lim_{n \rightarrow +\infty} \left ( 1+ \mathcal{H}_n - \log n - \gamma \right )^n }$

1 Απαντήσεις

413 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Παρ Ιαν 17, 2020 9:01 pm
Νέα δημοσίευση Μεγιστοποίηση τραπεζίου 4

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Παρ Ιαν 17, 2020 8:40 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Ιαν 17, 2020 2:17 pm » σε Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)

Μεγιστοποίηση τραπεζίου.png Προεκτείνω την πλευρά $AB=a$ , τετραγώνου $ABCD$ κατά τμήμα $BS=ka$ . Σημείο $P$

κινείται επί της $CS$ και έστω $T$ η προβολή του στην $BS$ . Υπολογίστε το : $(ATPD)_{max}$ .

Υπάρχει τιμή του $k$ για την οποία το...

1 Απαντήσεις

112 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Παρ Ιαν 17, 2020 8:40 pm
Νέα δημοσίευση Τυχαίο ; Δεν νομίζω !

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Παρ Ιαν 17, 2020 7:56 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γεωμετρία - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Ιαν 17, 2020 7:42 pm » σε Γεωμετρία - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)

Τυχαίο ; Δεν νομίζω !.png Στον άξονα $x'x$ , βρίσκονται σημεία $A,B$ , με $OA
Σημείο $S$ κινείται στον άξονα $y'y$ και σημείο $T$ κινείται επί του τμήματος $SN$ . Οι ημιευθείες

$AT,BT$ τέμνουν τα τμήματα...

1 Απαντήσεις

85 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Παρ Ιαν 17, 2020 7:56 pm
Νέα δημοσίευση Richard Feynman’s Integral Trick

Τελευταία δημοσίευση από mick7 « Παρ Ιαν 17, 2020 1:28 pm
Δημοσιεύτηκε σε ΑΝΑΛΥΣΗ
Απαντήσεις: 1
από mick7 » Παρ Ιαν 17, 2020 8:45 am » σε ΑΝΑΛΥΣΗ

Περισσοτερα εδω ...

1 Απαντήσεις

203 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από mick7
Παρ Ιαν 17, 2020 1:28 pm
Νέα δημοσίευση Καινούριο βιβλίο του Α.Κυριακοπουλου

Τελευταία δημοσίευση από mick7 « Παρ Ιαν 17, 2020 1:18 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα

από mick7 » Παρ Ιαν 17, 2020 1:18 pm » σε Γενικά Μηνύματα

Ο Αντώνης Κυριακόπουλος μόλις εξέδωσε ένα καινούριο βιβλίο με ασκήσεις σε διάφορους τομείς των Μαθηματικών. Περιττό να πω κάτι άλλο πλην ότι είναι από τις εκδόσεις Ζανταριδη-Τηλεγραφου (εάν δεν κάνω λάθος...)

0 Απαντήσεις

279 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από mick7
Παρ Ιαν 17, 2020 1:18 pm
Νέα δημοσίευση Μέση Τιμή

Τελευταία δημοσίευση από mick7 « Παρ Ιαν 17, 2020 11:01 am
Δημοσιεύτηκε σε Διασκεδαστικά Μαθηματικά

από mick7 » Παρ Ιαν 17, 2020 11:01 am » σε Διασκεδαστικά Μαθηματικά

0 Απαντήσεις

106 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από mick7
Παρ Ιαν 17, 2020 11:01 am
Νέα δημοσίευση Συμμετρίες

Τελευταία δημοσίευση από min## « Παρ Ιαν 17, 2020 1:37 am
Δημοσιεύτηκε σε Συνδυαστική - Προχωρημένο Επίπεδο (Seniors)
Απαντήσεις: 3
από Λάμπρος Κατσάπας » Παρ Ιαν 17, 2020 12:05 am » σε Συνδυαστική - Προχωρημένο Επίπεδο (Seniors)

Έχουμε στη διάθεσή μας ένα τετράγωνο το οποίο είναι χωρισμένο σε $4$ ίσα μικρότερα τετράγωνα.

Σε κάθε μικρό τετράγωνο γράφουμε το γράμμα $J$. Τα μικρά τετράγωνα μπορούμε

μόνο να τα περιστρέψουμε και να τα ξαναενώσουμε ώστε να φτιάξουμε το μεγάλο...

3 Απαντήσεις

138 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από min##
Παρ Ιαν 17, 2020 1:37 am
Νέα δημοσίευση Άθροισμα Riemann: Συλλογή ασκήσεων

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Ιαν 16, 2020 11:22 pm
Δημοσιεύτηκε σε ΑΝΑΛΥΣΗ
Απαντήσεις: 39
από Mihalis_Lambrou » Κυρ Δεκ 15, 2019 8:23 am » σε ΑΝΑΛΥΣΗ
1

2
Ανοίγω ένα θρεντ με ασκήσεις που λύνονται με χρήση αθροισμάτων Riemann.

Μερικές θα είναι αρκετά προσιτές (όχι όμως ρουτίνας) ενώ άλλες λίγο πιο απαιτητικές, αλλά θα αποφύγω τις ακρότητες ή
ασκήσεις από Ολυμπιάδες τύπου Putnam και λοιπά....
39 Απαντήσεις

1176 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Ιαν 16, 2020 11:22 pm
Νέα δημοσίευση Μοναδιαία και κάθετα

Τελευταία δημοσίευση από angvl « Πέμ Ιαν 16, 2020 11:01 pm
Δημοσιεύτηκε σε Τράπεζα Θεμάτων, Μαθηματικά Θετικού Προσανατολισμού Β
Απαντήσεις: 6
από Doloros » Τρί Ιαν 14, 2020 2:50 pm » σε Τράπεζα Θεμάτων, Μαθηματικά Θετικού Προσανατολισμού Β

Δίδονται τα μοναδιαία και κάθετα διανύσματα : $\overrightarrow u = \left( {a,b} \right)\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\overrightarrow v = \left( {x,y} \right)$

Δείξετε ότι : $|ay - bx| = 1$

6 Απαντήσεις

216 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από angvl
Πέμ Ιαν 16, 2020 11:01 pm
Νέα δημοσίευση Ελάχιστο γινόμενο

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI « Πέμ Ιαν 16, 2020 10:59 pm
Δημοσιεύτηκε σε ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Απαντήσεις: 4
από Γιώργος Ρίζος » Τρί Ιαν 07, 2020 1:35 pm » σε ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'

Καλημέρα σε όλους.

Δίνονται οι ευθείες $e: x+y=1$ και $d: y=2$. Η μεταβλητή ευθεία $t: y = mx, m \neq -1, m \neq 0$ τις τέμνει στα $P, Q$ αντίστοιχα. Αν $O$ η αρχή του συστήματος αξόνων, βρείτε την ελάχιστη τιμή του γινομένου $OP \cdot OQ$ καθώς...

4 Απαντήσεις

335 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI
Πέμ Ιαν 16, 2020 10:59 pm

Αναζήτηση για περισσότερες από 1000 εγγραφές

Σελίδα 1 από 40
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
40
Επόμενη

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση