ΑΝΑΛΥΣΗ

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 3046 θέματα

Σελίδα 1 από 122
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
122
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Απρ 01, 2018 12:18 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 2
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

2 Απαντήσεις

5486 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Απρ 01, 2018 12:18 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από cretanman « Δευ Οκτ 03, 2016 4:14 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 9
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

9 Απαντήσεις

5475 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από cretanman
Δευ Οκτ 03, 2016 4:14 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

21708 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

81796 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

95022 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 18)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Ιαν 06, 2018 11:12 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 18
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...

18 Απαντήσεις

155523 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Ιαν 06, 2018 11:12 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Εύρεση Συνάρτησης

Τελευταία δημοσίευση από grigkost « Κυρ Μάιος 20, 2018 10:03 am
Απαντήσεις: 1
από mick7 » Κυρ Μάιος 20, 2018 8:53 am

Συναρτησιακη

Να βρεθεί η συνάρτηση $f:R_{>0}\rightarrow R$ η οποια ικανοποιει τις

1) $f(x \cdot y)=f(x)+f(y)$

2) $f(x)\leq x-1$

για ολα τα $x,y>0$

1 Απαντήσεις

145 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από grigkost
Κυρ Μάιος 20, 2018 10:03 am
άσκηση ανάλυσης

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Μάιος 19, 2018 9:53 am
Απαντήσεις: 4
από v2gls » Παρ Μάιος 18, 2018 6:59 pm

κάτω-ημισυνεχής

Έστω (X,d) μετρικός χώρος.
Ορίζουμε $ I :X\rightarrow \mathbf{R} $ συνάρτηση φραγμένη και κάτω ημισυνεχής
$I_{min} = \{x \in X\ |\ I(x) = \inf_{X} (I)\ \}$ και $A_\epsilon=\{x \in X\ |\ d(x,I_{min}) > \epsilon\ \}$
Να δειχθεί ότι...

4 Απαντήσεις

231 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Μάιος 19, 2018 9:53 am
Όμορφη σειρά

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Σάβ Μάιος 19, 2018 9:41 am
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Παρ Μάιος 18, 2018 9:21 pm

σειρά

ειδικές-συναρτήσεις

ανάλυση

Σε συνέχεια του θέματος εδώ ....

Έστω $\Gamma$ η συνάρτηση Γάμμα. Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\sum_{n=0}^{\infty} \frac{\Gamma \left ( n + \frac{3}{2} \right )}{(2n+1)(2n+3) (n+1)!} = -\frac{\pi \sqrt{\pi}}{4} + \sqrt{\pi} }$

2 Απαντήσεις

127 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Σάβ Μάιος 19, 2018 9:41 am
σκληρή ολοκλήρωση

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Παρ Μάιος 18, 2018 9:07 pm
Απαντήσεις: 1
από pprime » Τετ Μάιος 16, 2018 9:25 pm

ολοκλήρωμα

:P
$\displaystyle{\int\limits_{0}^{1}{x{{\tanh }^{-1}}x\sec {{h}^{-1}}xdx}}$

1 Απαντήσεις

253 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Παρ Μάιος 18, 2018 9:07 pm
Συλλογή ασκήσεων στην Ανάλυση !

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Παρ Μάιος 18, 2018 2:11 pm
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Τετ Αύγ 30, 2017 9:10 am

συλλογή

ασκήσεις

ανάλυση

Καλημέρα σε όλο το :logo: από τσ βροχερά Φάρσαλα,

επισυνάπτω παρακάτω ένα αρχείο με $200$ ασκήσεις στην Ανάλυση ( μόνο εκφωνήσεις ) το οποίο είναι γραμμένο στην Αγγλική Γλώσσα και ελπίζω να μη προκαλεί προβλήματα ως προς την ανάγνωση και τη...

3 Απαντήσεις

828 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Παρ Μάιος 18, 2018 2:11 pm
Όριο με πολλαπλό ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Τρί Μάιος 15, 2018 9:47 pm

από Tolaso J Kos » Τρί Μάιος 15, 2018 9:47 pm

όριο

ολοκλήρωμα

ανάλυση

Έστω $f, g: \rightarrow \mathbb{R}$ συνεχείς συναρτήσεις τέτοιες ώστε να υπάρχει $c >0$ με $0
$\displaystyle{ \lim_{n \rightarrow +\infty} \int_{0}^{1} \cdots \int_{0}^{1} \frac{f(x_1)+\cdots...

0 Απαντήσεις

92 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Τρί Μάιος 15, 2018 9:47 pm
ΝΟΣΤΑΛΓΙΚΗ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑ

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ « Κυρ Μάιος 13, 2018 9:34 pm
Απαντήσεις: 3
από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ » Κυρ Μάιος 13, 2018 1:10 pm

νοσταλγία

Να εξεταστεί ως προς τη σύγκλιση η ακολουθία

$a_{n}=\displaystyle \frac{n^{2}+\sqrt {3^{n}+3^{n^{2}+1}}}{\sqrt{3^{2n+1}+n\cdot 3^{n}}}$

3 Απαντήσεις

226 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ
Κυρ Μάιος 13, 2018 9:34 pm
ΟΜΟΡΦΗ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑ...

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ « Κυρ Μάιος 13, 2018 1:24 pm
Απαντήσεις: 4
από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ » Παρ Μάιος 11, 2018 6:46 pm

ΟΜΟΡΦΗ--ΑΚΟΛΟΥΘΙΑ

Το παρακάτω θέμα το βρήκα στο παλιό dossier , στο οποίο ξεκίνησα να γράφω θέματα και λύσεις όταν ήμουν 18 ετών...
Πόσοι πια ασχολούνται με τις ακολουθίες , αυτό το τόσο χρήσιμο και βασικό κομμάτι της Ανάλυσης 1ης Δέσμης πριν το 1992 ;
Μόνο κάποιοι...

4 Απαντήσεις

212 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ
Κυρ Μάιος 13, 2018 1:24 pm
σκληρή ολοκλήρωση

Τελευταία δημοσίευση από grigkost « Σάβ Μάιος 12, 2018 3:58 pm
Απαντήσεις: 2
από pprime » Σάβ Μάιος 12, 2018 2:23 am

ολοκλήρωμα

$\displaystyle{\int\limits_{0}^{1}{\frac{{{\ln }^{2}}t}{\sqrt{4-{{t}^{2}}}}dt }}$

2 Απαντήσεις

234 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από grigkost
Σάβ Μάιος 12, 2018 3:58 pm
Λογαριθμικό ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Παρ Μάιος 11, 2018 1:10 pm

από Tolaso J Kos » Παρ Μάιος 11, 2018 1:10 pm

ανάλυση

ολοκλήρωμα

Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\int_{0}^{1} \int_{0}^{1} \int_{0}^{1} \frac{\mathrm{d}(x, y,z)}{ \ln x + \ln y + \ln z} = - \frac{1}{2}}$

0 Απαντήσεις

97 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Παρ Μάιος 11, 2018 1:10 pm
Ασυμπτωτική συμπεριφορά αθροίσματος.

Τελευταία δημοσίευση από Σεραφείμ « Παρ Μάιος 11, 2018 10:25 am
Απαντήσεις: 11
από Σεραφείμ » Πέμ Μάιος 03, 2018 10:40 pm

Άθροισμα

΄Έστω $\displaystyle {S_k}\left( n \right) = \sum\limits_{m = 1}^n {{m^k}} $ με $\displaystyle k \in N*$. Να αποδειχθεί ότι

$\displaystyle 1){\rm{ }}\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{{S_k}\left( n \right)}}{{{n^{k + 1}}}} = \frac{1}{{k...

11 Απαντήσεις

432 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Σεραφείμ
Παρ Μάιος 11, 2018 10:25 am
Υπολογισμός σειράς

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Τετ Μάιος 09, 2018 9:16 am
Απαντήσεις: 5
από grigkost » Τρί Μάιος 08, 2018 9:49 pm

άθροισμα

σειρά

Να υπολογισθεί η σειρά

$\displaystyle\mathop{\sum}\limits_{{n}=1}^{\infty}\frac{(-1)^{n+1}\,n}{1\cdot3\cdot5\cdots(2n-3)(2n-1)}$

5 Απαντήσεις

200 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Τετ Μάιος 09, 2018 9:16 am
Διακριτός...μετρικός χώρος

Τελευταία δημοσίευση από gomichael « Τρί Μάιος 08, 2018 11:59 pm
Απαντήσεις: 2
από gomichael » Τρί Μάιος 08, 2018 11:17 pm

πραγματική-ανάλυση

Ποιά είναι τα φραγμένα-ποιά τα ολικά φραγμένα και ποιά τα συμπαγή υποσύνολα ενός μετρικού χώρου
εφοδιασμένου με την διακριτή μετρική;

2 Απαντήσεις

144 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gomichael
Τρί Μάιος 08, 2018 11:59 pm
Σύγκλιση ολοκληρώματος

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Δευ Μάιος 07, 2018 11:11 pm
Απαντήσεις: 3
από Antonis_Z » Παρ Μαρ 13, 2015 3:23 pm

Έστω $f:[0,+\infty)\rightarrow\mathbb R$ μια συνεχής και αυστηρά κυρτή συνάρτηση τέτοια ώστε $\lim_{x\rightarrow +\infty}\frac{f(x)}{x}=+\infty$ .
Να αποδείξετε ότι το ολοκλήρωμα $\int_{0}^{+\infty}\sin(f(x))\,dx$ συγκλίνει, αλλά όχι απόλυτα.

3 Απαντήσεις

839 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δευ Μάιος 07, 2018 11:11 pm
Σύγκλιση σειράς 106

Τελευταία δημοσίευση από grigkost « Δευ Μάιος 07, 2018 12:44 pm
Απαντήσεις: 3
από grigkost » Πέμ Απρ 19, 2018 5:01 pm

σειρά

σύγκλιση

Να εξετασθεί, ως προς την σύγκλιση, η σειρά

$\displaystyle\mathop{\sum}\limits_{{n}=2}^{\infty}\frac{(-1)^{n+1}\sqrt{n}}{(-1)^n+\sqrt{n}}\sin\big(\tfrac{1}{\sqrt{n}}\big)$

3 Απαντήσεις

239 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από grigkost
Δευ Μάιος 07, 2018 12:44 pm
Σύγκλιση σειράς με παραμέτρους

Τελευταία δημοσίευση από grigkost « Κυρ Μάιος 06, 2018 12:47 pm
Απαντήσεις: 4
από grigkost » Κυρ Απρ 29, 2018 3:15 pm

σύγκλιση

σειρά

Έστωσαν πραγματικοί αριθμοί $\alpha,\,\beta\,,$ με $\alpha>0$ και η ακολουθία $(\alpha_{n})_{n\in\mathbb{N}}$ που ορίζεται ως

$\alpha_{{n}+1}=\alpha_{{n}}\,\alpha^{\alpha_{{n}}}\,,\quad {n}\in\mathbb{N}\,,\quad \alpha_{1}=1\,.$

Να εξετασθεί η...

4 Απαντήσεις

284 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από grigkost
Κυρ Μάιος 06, 2018 12:47 pm
Ουρά ζ(3) σε ακέραιο μέρος

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Παρ Μάιος 04, 2018 10:49 pm

από Tolaso J Kos » Παρ Μάιος 04, 2018 10:49 pm

ειδικές-συναρτήσεις

ανάλυση

Να δειχθεί ότι για κάθε $n \in \mathbb{N}$ ισχύει ότι:

$\displaystyle{\left\lfloor\left(\sum_{k=n}^{\infty}\frac 1{k^3}\right)^{-1}\right\rfloor=2n(n-1)}$

όπου $\left\lfloor \cdot \right\rfloor$ δηλώνει το ακέραιο μέρος.

0 Απαντήσεις

113 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Παρ Μάιος 04, 2018 10:49 pm
Όριο με πολλαπλό ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Δευ Απρ 30, 2018 10:02 pm

από Tolaso J Kos » Δευ Απρ 30, 2018 10:02 pm

ολοκλήρωμα

όριο

Ας δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\lim_{n \to +\infty} \int_0^1 \int_0^1 \cdots \int_0^1 \frac{x_1^2+x_2^2+ \cdots +x_n^2}{x_1+x_2+ \cdots +x_n} \, \mathrm{d} (x_1, x_2, \dots, x_n) = \frac{2}{3}}$

0 Απαντήσεις

99 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Δευ Απρ 30, 2018 10:02 pm
Σύγκλιση σειράς 102

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Δευ Απρ 30, 2018 12:14 pm
Απαντήσεις: 6
από grigkost » Παρ Απρ 06, 2018 10:59 am

σειρά

σύγκλιση

Να εξετασθεί, ως προς την σύγκλιση, η σειρά

$\displaystyle\mathop{\sum}\limits_{{n}=1}^{\infty}\exp\big(-\textstyle{\sum_{\kappa=1}^{n}\frac{1}{\sqrt{\kappa}}}\big)\,.$

6 Απαντήσεις

327 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Δευ Απρ 30, 2018 12:14 pm
Σύγκλιση σειράς 107

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Δευ Απρ 30, 2018 12:10 pm
Απαντήσεις: 9
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Παρ Απρ 20, 2018 3:23 pm

λογάριθμος

σειρά

σύγκλιση

Για $a> 0$

να εξετάσετε ως προς την σύγκλιση την σειρά

$\displaystyle \sum_{k=1}^{\infty }\dfrac{\cos (\log k)}{k^{a}}$

9 Απαντήσεις

299 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Δευ Απρ 30, 2018 12:10 pm
Σειρά και πρόσημα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Απρ 25, 2018 10:25 pm
Απαντήσεις: 1
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Τετ Απρ 25, 2018 6:56 pm

σειρά-πρόσημα

συγκλίνουσα-πρόσημα

Εστω ακολουθία $(a_{n})_{n\in \mathbb{N}}$

με $a_{n}\rightarrow 0$

Να δειχθεί ότι υπάρχει ακολουθία $(c_{n})_{n\in \mathbb{N}}$

με $c_{n}=1 or -1$

ώστε η σειρά $\sum_{n=1}^{\infty }a_{n}c_{n}$

να συγκλίνει

1 Απαντήσεις

168 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Απρ 25, 2018 10:25 pm
Ολοκλήρωση φραγμένης παραγώγου

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τετ Απρ 25, 2018 10:15 am
Απαντήσεις: 3
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Πέμ Απρ 12, 2018 6:29 pm

ολκλήρωμα-Lebesgue

ολοκλήρωμα-παράγωγος

φραγμένη-παράγωγος

Εστω $f: \rightarrow \mathbb{R}$

παραγωγίσημη ώστε υπάρχει $M > 0$

με $\left | f'(x) \right |\leq M,x\in $

1)Να δειχθεί ότι η $f'$ είναι Lebesgue ολοκληρώσιμη.

2)Για $x\in $ είναι

$f(x)=f(a)+\int_{a}^{x}f'(t)dt$

(εννοείτε ότι τα ολοκληρώματα...

3 Απαντήσεις

245 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τετ Απρ 25, 2018 10:15 am
Είναι απαραίτητα αληθής ;

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Σάβ Απρ 21, 2018 10:04 am
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Παρ Απρ 20, 2018 10:44 pm

σύνολο

ανάλυση

Jordan

Έστω μια μη αρνητική συνάρτηση της οποίας το ολοκλήρωμα Riemann πάνω από ένα κλειστό σύνολο είναι $0$ . Είναι απαραίτητα αληθής ότι το σύνολο στο οποίο η $f$ διαφέρει από το $0$ έχει μέτρο Jordan $0$ ; Αιτιολογήσατε την απάντησή σας.

2 Απαντήσεις

192 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Σάβ Απρ 21, 2018 10:04 am
Σύγκλιση σειράς 105

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Πέμ Απρ 19, 2018 8:57 pm
Απαντήσεις: 5
από grigkost » Τρί Απρ 17, 2018 10:50 pm

σύγκλιση

σειρά

Για τις διάφορες τιμές του πραγματικού $\alpha$, να εξετασθεί η σύγκλιση της σειράς

$\displaystyle\mathop{\sum}\limits_{{n}=2}^{\infty}\bigg(\mathop{\prod}\limits_{\kappa=2}^{n}\big(2-{\rm{e}}^{\frac{\alpha}{\kappa}}\big)\bigg)$

5 Απαντήσεις

259 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Πέμ Απρ 19, 2018 8:57 pm
Σύγκλιση σειράς

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τετ Απρ 18, 2018 10:40 pm
Απαντήσεις: 2
από Μάκης Χατζόπουλος » Παρ Μαρ 14, 2014 11:42 am

Έστω $f:(0,+\infty)\rightarrow \mathbb{R}$ δύο φορές παραγωγίσιμη συνάρτηση με $f(x)>0$, για κάθε $x\in (0,+\infty)$. Υποθέτουμε ότι η $f '$ είναι φθίνουσα και ότι $\displaystyle \lim_{x\rightarrow +\infty}f(x)=a>0$.

Να δείξετε ότι η σειρά...

2 Απαντήσεις

441 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τετ Απρ 18, 2018 10:40 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 3046 θέματα

Σελίδα 1 από 122
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
122
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση