ΑΝΑΛΥΣΗ

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 3254 θέματα

Σελίδα 1 από 131
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
131
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από matha « Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 3
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

3 Απαντήσεις

9436 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

9299 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

24555 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

84798 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

99222 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 19 και 20)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 19
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...

19 Απαντήσεις

160301 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Ολοκλήρωμα του ολοκληρώματος

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Κυρ Ιούλ 21, 2019 8:48 am

από Tolaso J Kos » Κυρ Ιούλ 21, 2019 8:48 am

ανάλυση

ολοκλήρωμα

Ορίζουμε τη συνάρτηση $\displaystyle{g(x) = \int_{\log x}^{\infty} \frac{t}{e^t-1} \, \mathrm{d}t}$. Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\int_0^1 \left ( g\left ( \frac{1}{x} \right ) + \log x \right ) g(x) \, \mathrm{d}x = -\frac{\pi^4}{30}}$

Δεν...

0 Απαντήσεις

105 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Κυρ Ιούλ 21, 2019 8:48 am
Είναι σταθερή

Τελευταία δημοσίευση από Γ.-Σ. Σμυρλής « Τρί Ιούλ 16, 2019 12:07 am
Απαντήσεις: 5
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Παρ Ιούλ 05, 2019 5:31 pm

σταθερή

μηδέν-παράγωγος

αριθμήσιμο

Με αφορμή αυτό

Εστω $f: \rightarrow \mathbb{R} $

συνεχής συνάρτηση.

Εστω $A\subseteq $ αριθμήσιμο σύνολο.

Αν για κάθε $x\in -A$

είναι $f'(x)=0$

να δειχθεί ότι η $f$ είναι σταθερή.

5 Απαντήσεις

680 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γ.-Σ. Σμυρλής
Τρί Ιούλ 16, 2019 12:07 am
Συνεχές διωνυμικό ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Κυρ Ιούλ 14, 2019 7:02 pm
Απαντήσεις: 7
από Tolaso J Kos » Κυρ Ιούλ 14, 2019 12:08 am

ανάλυση

διωνυμικός-συντελεστής

ολοκλήρωμα

Να δειχθεί ότι για κάθε $n \in \mathbb{N}$ ισχύει:

$\displaystyle{\int_{-\infty}^{\infty} \binom{n}{x} \, \mathrm{d}x = 2^n }$

7 Απαντήσεις

212 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Κυρ Ιούλ 14, 2019 7:02 pm
Είναι απαραίτητα σταθερή;

Τελευταία δημοσίευση από silouan « Κυρ Ιούλ 14, 2019 12:34 am
Απαντήσεις: 14
από Tolaso J Kos » Πέμ Ιούλ 04, 2019 5:36 pm

ανάλυση

σταθερή

συνάρτηση

Στη σελίδα $48$ και στην άσκηση $8$ του περιοδικού που έδωσα σήμερα σε κυκλοφορία αναφέρεται η εξής άσκηση:

Έστω $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ παραγωγίσιμη συνάρτηση τέτοια ώστε $f'(x)=0$ για κάθε $x \in \mathbb{Q}$ . Έπεται ότι για κάθε...

14 Απαντήσεις

615 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από silouan
Κυρ Ιούλ 14, 2019 12:34 am
Έκφραση για πλήθος ριζών

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Παρ Ιούλ 12, 2019 12:29 pm

από Λάμπρος Κατσάπας » Παρ Ιούλ 12, 2019 12:29 pm

όριο-ρίζες-κρίσιμα-σημεία

Δίνεται συνάρτηση $f: \rightarrow R$ με συνεχή παράγωγο και επιπλέον

1. $f(a)f(b)\neq 0$

2. Αν $f(x)=0$ τότε ${f}'(x)\neq 0.$

Με $N$ συμβολίζουμε το πλήθος των ριζών της $f$ και με $\displaystyle N_\varepsilon =\frac{1}{2\varepsilon...

0 Απαντήσεις

257 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Παρ Ιούλ 12, 2019 12:29 pm
Όριο ολοκληρώματος

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Πέμ Ιούλ 11, 2019 11:07 pm
Απαντήσεις: 4
από Tolaso J Kos » Κυρ Ιούλ 07, 2019 8:52 am

ανάλυση

όριο

Να υπολογιστεί το παρακάτω όριο:

$\displaystyle{\ell = \lim_{n \rightarrow +\infty} \int_0^1 \frac{|\sin nx|}{x^2+1}\, \mathrm{d}x}$

4 Απαντήσεις

464 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Πέμ Ιούλ 11, 2019 11:07 pm
Σειριακό ... το σημερινό θέμα

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Κυρ Ιούλ 07, 2019 9:38 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Παρ Φεβ 08, 2019 10:12 am

σειρά

ολοκλήρωμα

ανάλυση

Να υπολογιστεί η σειρά:

$\displaystyle{\mathcal{S} = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^4} \int_{1}^{e^n} \frac{\ln^3 x}{x} \left ( 1- \frac{\ln x}{n} \right )^{n+3} \, \mathrm{d}x }$

Πάρτε ιδέες από δω .

2 Απαντήσεις

454 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Κυρ Ιούλ 07, 2019 9:38 pm
Ευρεση συνθηκων σχεσης συναρτησεων

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Ιούλ 01, 2019 6:48 pm
Απαντήσεις: 1
από rush7 » Δευ Ιούλ 01, 2019 6:35 pm

συνάρτηση

συνθήκες

Ποιες συνθήκες πρεπει να ικανοποιουν οι $f,g,h$ και $k$ ετσι ωστε να ισχυουν $f(x)g(y)=h(x)k(y)$ για καθε $x$ και $y$ ;

Η άσκηση ειναι απο το βιβλιο του Spivak, δεν καταλαβαινω το σκεπτικό της λύσης και γενικοτερα το σκεπτικο τετοιων ασκησεων που...

1 Απαντήσεις

133 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Ιούλ 01, 2019 6:48 pm
Ασκήσεις Μιγαδικής Ανάλυσης

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Σάβ Ιουν 29, 2019 10:41 am
Απαντήσεις: 13
από Soniram89 » Κυρ Ιουν 23, 2019 8:26 pm

Μιγαδική

Ασκήσεις

Ανάλυση

Ταλαιπωρούμαι εδώ και πολύ καιρό με το συγκεκριμένο μάθημα, ανεβάζω κάποιες ασκήσεις στις οποίες θα ήθελα κάποια υπόδειξη-βοήθεια!!!
Ευχαριστώ πολύ όποιον μπορέσει να ασχοληθεί.

1 )Έστω $\large \sum_{n=0}^{\infty }a_nz^n$ δυναμοσειρά με ακτίνα...

13 Απαντήσεις

621 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Σάβ Ιουν 29, 2019 10:41 am
Σύγκλιση στο μέσο όρο.

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τετ Ιουν 26, 2019 12:01 pm
Απαντήσεις: 4
από Λάμπρος Κατσάπας » Κυρ Ιουν 16, 2019 8:25 pm

πολυώνυμο-σύγκλιση

Δίνεται η συνάρτηση $f(x)=\left\{\begin{matrix} a, &0\leq x
Συμβολίζουμε επίσης με $B_nf(x)$ το πολυώνυμο $\displaystyle \sum_{i=0}^{n}\binom{n}{i}x^i(1-x)^{n-i}f\left (\frac{i}{n} \right ).$...

4 Απαντήσεις

453 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τετ Ιουν 26, 2019 12:01 pm
Αρχή αναλυτικής συνεχίσεως

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Ιουν 25, 2019 10:33 pm
Απαντήσεις: 10
από Soniram89 » Τετ Ιουν 19, 2019 3:59 pm

Συνέχεια

Μιγαδικη

Αναλυτική

Ανάλυση

Χαίερετε, χρειάζομαι τη βοήθεια σας στις παρακάτω εφαρμογές. Γνωρίζω ότι η λύση τους απαιτεί τη χρησιμοποίηση του θεωρήματος της αναλυτικής συνέχειας αλλά δεν καταλαβαίνω πως θα το εφαρμόσω. :wallbash:

Το θεώρημα λέει: Αν $f,g$ δύο συναρτήσεις...

10 Απαντήσεις

470 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Ιουν 25, 2019 10:33 pm
Όριο με ρίζα και διωνυμικό συντελεστή

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Δευ Ιουν 24, 2019 1:16 am
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Σάβ Μάιος 18, 2019 10:58 pm

ανάλυση

όριο

Να υπολογιστεί το όριο:

$\displaystyle{\ell = \lim_{m\rightarrow +\infty}\sqrt {\binom{m}{1}\binom{m}{2}\cdots\binom{m}{m}}}$

2 Απαντήσεις

254 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Δευ Ιουν 24, 2019 1:16 am
Λογαριθμικό τριγωνομετρικό ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Δευ Ιουν 24, 2019 1:02 am
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Τετ Ιουν 05, 2019 8:11 pm

ανάλυση

ολοκλήρωμα

Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\int_0^\infty \frac{\ln \left(1+x^2 \right) \mathrm{arccot}x}{x} \; \mathrm{d}x = \frac{\pi^3}{12}}$

2 Απαντήσεις

361 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Δευ Ιουν 24, 2019 1:02 am
Ανισότητες Cauchy

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Ιουν 20, 2019 8:40 am
Απαντήσεις: 1
από Soniram89 » Πέμ Ιουν 20, 2019 2:52 am

Μιγαδική

Ανισότητα

Cauchy

$\large f:D(1,\frac{3}{2})\rightarrow \mathbb{C}$ ολόμορφη και στο σύνορο!!!

Έστω $\large f(z)=\sum_{n=0}^{\infty }a_n{}z^{n}$ το ανάπτυγμα Taylor της $\large f$ γύρω από το $\large 0$

Δείξτε ότι $\large \left | a_{n} \right...

1 Απαντήσεις

187 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Ιουν 20, 2019 8:40 am
Εξίσωση δευτέρου βαθμού με μιγαδικούς συντελεστές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Δευ Ιουν 10, 2019 9:30 am
Απαντήσεις: 4
από brs » Σάβ Ιουν 08, 2019 5:48 pm

μιγαδικοί

Να λυθεί η εξίσωση στο $\mathbb{C}$

$z²-(6+9i)z-13+33i=0$

Ευχαριστώ εκ των προτέρων!

4 Απαντήσεις

352 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δευ Ιουν 10, 2019 9:30 am
Τιμές της Γ

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Κυρ Ιουν 09, 2019 9:33 pm

από Tolaso J Kos » Κυρ Ιουν 09, 2019 9:33 pm

ανάλυση

ειδικές-συναρτήσεις

Έστω $\Gamma$ η συνάρτηση Γάμμα του Euler. Να απλοποιηθεί η τιμή :

$\displaystyle{\mathcal{V} = \frac{\Gamma\left ( \frac{1}{14} \right ) \Gamma \left ( \frac{9}{14} \right ) \Gamma \left ( \frac{11}{14} \right )}{\Gamma \left ( \frac{3}{14}...

0 Απαντήσεις

187 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Κυρ Ιουν 09, 2019 9:33 pm
ΑΣΚΗΣΗ : ΔΙΠΛΟ ΟΡΙΟ

Τελευταία δημοσίευση από Maidenas « Πέμ Ιουν 06, 2019 1:12 am
Απαντήσεις: 2
από Maidenas » Τετ Ιουν 05, 2019 10:20 pm

ΔΙΠΛΟ-ΟΡΙΟ

Να βρεθεί το παρακάτω όριο αν υπάρχει:

$\lim_{(x,y)\rightarrow (0,0)} \frac{x\cdot y^\frac{21}{20}}{x^2+y^4}$

Προσεγγίζοντας το (0,0) μέσω της καμπύλης $x=y^2$ θα έχουμε:

$\lim_{y\rightarrow 0} \frac{y^2\cdot...

2 Απαντήσεις

191 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Maidenas
Πέμ Ιουν 06, 2019 1:12 am
Maclaurin

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Ιουν 03, 2019 9:29 am
Απαντήσεις: 2
από Λάμπρος Κατσάπας » Κυρ Ιουν 02, 2019 11:17 pm

σειρά-Maclaurin

Να βρεθεί η σειρά Maclaurin της $f(x)=e^{e^x}.$

2 Απαντήσεις

235 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Ιουν 03, 2019 9:29 am
Τύπου Riemann άθροισμα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Μάιος 27, 2019 10:24 pm
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Κυρ Μάιος 26, 2019 2:37 pm

ανάλυση

Δικαιολογήσατε ότι:

$\displaystyle{\frac{1}{m} \sum_{j=1}^{m} \left(\frac{2j-1}{m}-1\right) \log \left(\frac{j}{m}\right) \xrightarrow {} \int_{0}^{1} (2x-1)\log x \, \mathrm{d}x =\frac{1}{2}}$

3 Απαντήσεις

359 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Μάιος 27, 2019 10:24 pm
Τουλάχιστον μία πραγματική λύση

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Δευ Μάιος 20, 2019 12:18 pm
Απαντήσεις: 5
από MathSc » Κυρ Μάιος 19, 2019 9:09 pm

συνάρτηση

Έστω $P$ πολυώνυμο το οποίο δεν είναι ταυτοτικά $0$. Δείξτε ότι η εξίσωση $e^{x}=\left | P(x) \right |$ έχει τουλάχιστον μία πραγματική λύση.

Υποθέτω στόχος μας είναι να φτιάξουμε μια συνάρτηση $f(x) = e^{x}- \left | P(x) \right |$, η οποία είναι...

5 Απαντήσεις

266 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δευ Μάιος 20, 2019 12:18 pm
Σύγκλιση σειράς

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Μάιος 19, 2019 9:27 pm
Απαντήσεις: 3
από lefsk » Κυρ Μάιος 19, 2019 8:30 pm

σειρά

σύγκλιση

Έστω $(x_{n})_{n\in \mathbb{N}}$ ακολουθία με μη αρνητικούς όρους που ικανοποιεί $ \sum_{n=1}^{\infty } x_{n} < +\infty $. Δείξτε
ότι για κάθε παραγωγίσιμη συνάρτηση $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ με $f(0)=0$ η σειρά $ \sum_{n=1}^{\infty }...

3 Απαντήσεις

153 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Μάιος 19, 2019 9:27 pm
Αποκλίνουσα σειρά

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Σάβ Μάιος 18, 2019 11:46 pm

από Tolaso J Kos » Σάβ Μάιος 18, 2019 11:46 pm

σειρά

ανάλυση

Να δειχθεί ότι η σειρά $\displaystyle{\sum_{k=1}^{\infty}\left(\frac{1+\sin k}{2}\right)^k}$ αποκλίνει.

Θα το έβαζα στις ασκήσεις για φοιτητές αλλά το θεωρώ δύσκολο θέμα. Έχω δει δύο προσεγγίσεις. Η πιο απλή μάλλον είναι να δείξει κάποιος ότι...

0 Απαντήσεις

150 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Σάβ Μάιος 18, 2019 11:46 pm
Η σειρά του Euler

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Παρ Μάιος 17, 2019 8:06 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Τετ Απρ 17, 2019 12:51 am

ανάλυση

αναλυτική-θεωρία-αριθμών

σειρά

Ας δηλώνει η $\phi$ τη συνάρτηση φι του Euler . Να δειχθεί ότι για $s>2$ ισχύει:

$\displaystyle{\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n \phi(n)}{n^s} =-\frac{\zeta(s-1)}{\zeta(s)}\cdot\frac{2^s-3}{2^s-1}}$

όπου $\zeta$ η συνάρτηση ζήτα του Riemann.

1 Απαντήσεις

314 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Παρ Μάιος 17, 2019 8:06 pm
Στιγμιαίος ρυθμός μεταβολής

Τελευταία δημοσίευση από MathSc « Τρί Μάιος 14, 2019 8:02 pm
Απαντήσεις: 4
από MathSc » Κυρ Μάιος 12, 2019 7:54 pm

εφαπτόμενο-επίπεδο

κατευθυνόμενη-παράγωγος

ρυθμός-μεταβολής

Μια ισοσταθμική επιφάνεια μιας παραγωγίσιμης συνάρτησης $ f(x, y, z) $ έχει σε ένα σημείο της $(x_{0}, y_{0}, z_{0})$ εφαπτόμενο επίπεδο με καρτεσιανή εξίσωση $3x − 2y + 6z = 15$ και $∇f(x_{0}, y_{0}, z_{0}) \neq (0, 0, 0). $
Σε ποιές κατευθύνσεις $...

4 Απαντήσεις

294 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από MathSc
Τρί Μάιος 14, 2019 8:02 pm
Ισχυρότερη της Holder (;)

Τελευταία δημοσίευση από sot arm « Δευ Μάιος 13, 2019 8:54 pm
Απαντήσεις: 2
από sot arm » Κυρ Μάιος 12, 2019 6:39 pm

ολοκληρώματα

Μου προέκυψε σαν γενίκευση μιας άσκησης και νομίζω έχει ένα ενδιαφέρον για την δομή των $L^{p}$, (όλα τα ολοκληρώματα είναι Lebesgue).

Έστω συναρτήσεις $f,g:\mathbb{R}^{d} \rightarrow \mathbb{R}$ έτσι ώστε οι $f^{p}$, $g^{q}$ να είναι ολοκληρώσιμες...

2 Απαντήσεις

319 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από sot arm
Δευ Μάιος 13, 2019 8:54 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 3254 θέματα

Σελίδα 1 από 131
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
131
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση