ΑΝΑΛΥΣΗ

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 3027 θέματα

Σελίδα 1 από 122
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
122
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Απρ 01, 2018 12:18 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 2
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

2 Απαντήσεις

5182 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Απρ 01, 2018 12:18 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από cretanman « Δευ Οκτ 03, 2016 4:14 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 9
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

9 Απαντήσεις

5238 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από cretanman
Δευ Οκτ 03, 2016 4:14 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

21500 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

81585 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

94603 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 18)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Ιαν 06, 2018 11:12 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 18
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...

18 Απαντήσεις

155196 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Ιαν 06, 2018 11:12 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Σύγκλιση σειράς 105

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τετ Απρ 18, 2018 11:29 pm
Απαντήσεις: 1
από grigkost » Τρί Απρ 17, 2018 10:50 pm

σύγκλιση

σειρά

Για τις διάφορες τιμές του πραγματικού $\alpha$, να εξετασθεί η σύγκλιση της σειράς

$\displaystyle\mathop{\sum}\limits_{{n}=2}^{\infty}\bigg(\mathop{\prod}\limits_{\kappa=2}^{n}\big(2-{\rm{e}}^{\frac{\alpha}{\kappa}}\big)\bigg)$

1 Απαντήσεις

96 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τετ Απρ 18, 2018 11:29 pm
Σύγκλιση σειράς

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τετ Απρ 18, 2018 10:40 pm
Απαντήσεις: 2
από Μάκης Χατζόπουλος » Παρ Μαρ 14, 2014 11:42 am

Έστω $f:(0,+\infty)\rightarrow \mathbb{R}$ δύο φορές παραγωγίσιμη συνάρτηση με $f(x)>0$, για κάθε $x\in (0,+\infty)$. Υποθέτουμε ότι η $f '$ είναι φθίνουσα και ότι $\displaystyle \lim_{x\rightarrow +\infty}f(x)=a>0$.

Να δείξετε ότι η σειρά...

2 Απαντήσεις

393 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τετ Απρ 18, 2018 10:40 pm
Σύνορο συνόλου

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τρί Απρ 17, 2018 1:50 pm
Απαντήσεις: 8
από Mathletic » Κυρ Απρ 15, 2018 10:38 am

σύνολο

σύνορο

Γειά σας,

θέλω να το σύνορο του συνόλου $A=\{(x,y)\in \mathbb{R}^2 : y=\sin\frac{1}{x}, x\in (0,\frac{1}{\pi})\}$.

Πρέπει να βρούμε που συγκλίνουν οι ακολουθίες του συνόλου;

Ισχύει ότι $(a_n, b_n)\rightarrow (a,b)\iff a_n\rightarrow a$ και...

8 Απαντήσεις

193 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τρί Απρ 17, 2018 1:50 pm
Σύγκλιση σειράς 104

Τελευταία δημοσίευση από grigkost « Δευ Απρ 16, 2018 7:45 pm
Απαντήσεις: 2
από grigkost » Δευ Απρ 16, 2018 1:19 pm

σειρά

σύγκλιση

Να εξετασθεί, ως προς την σύγκλιση, η σειρά

$\displaystyle\mathop{\sum}\limits_{{n}=1}^{\infty}\bigg(\mathop{\prod}\limits_{\kappa=1}^{n}\frac{1}{\sqrt{\kappa+1}-\sqrt{\kappa}+1}\bigg)$

2 Απαντήσεις

100 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από grigkost
Δευ Απρ 16, 2018 7:45 pm
Προσέγγιση τιμής ολοκληρώματος από σειρά

Τελευταία δημοσίευση από grigkost « Κυρ Απρ 15, 2018 10:34 pm
Απαντήσεις: 6
από argiris95 » Κυρ Απρ 15, 2018 8:46 pm

σειρά

ολοκλήρωμα

Να βρεθεί το μερικό άθροισμα της σειράς $\sum_{n=0}^{∞}{(-1)^n\frac{1}{(2n+1)!(4n+3)}$ το οποίο να προσεγγίζει την τιμή του ολοκληρώματος $\int_{0}^{1}{sin(x^2)}dx$ με ακρίβεια τριών δεκαδικών ψηφίων

Δεν έχω ξανά αναντιμετωπίσει τέτοιο πρόβλημα. Η...

6 Απαντήσεις

116 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από grigkost
Κυρ Απρ 15, 2018 10:34 pm
Ολοκλήρωση φραγμένης παραγώγου

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Πέμ Απρ 12, 2018 6:29 pm

από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Πέμ Απρ 12, 2018 6:29 pm

ολκλήρωμα-Lebesgue

ολοκλήρωμα-παράγωγος

φραγμένη-παράγωγος

Εστω $f: \rightarrow \mathbb{R}$

παραγωγίσημη ώστε υπάρχει $M > 0$

με $\left | f'(x) \right |\leq M,x\in $

1)Να δειχθεί ότι η $f'$ είναι Lebesgue ολοκληρώσιμη.

2)Για $x\in $ είναι

$f(x)=f(a)+\int_{a}^{x}f'(t)dt$

(εννοείτε ότι τα ολοκληρώματα...

0 Απαντήσεις

78 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Πέμ Απρ 12, 2018 6:29 pm
Ξεχασμένο Θεώρημα

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Πέμ Απρ 12, 2018 6:06 pm
Απαντήσεις: 2
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Σάβ Απρ 07, 2018 12:36 am

ακολουθία-συναρτήσεων

σύγκλιση

Στα παρακάτω οι όροι μετρήσιμη συνάρτηση ,ολοκληρώσιμη κατά Lebesgue συνάρτηση, μπορούν να αντικατασταθούν με

συνεχή συνάρτηση. Η ουσία της απόδειξης παραμένει.

Εστω $f_{n}: \rightarrow \mathbb{R}$

ακολουθία μετρησίμων συναρτήσεων με τις...

2 Απαντήσεις

286 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Πέμ Απρ 12, 2018 6:06 pm
Σύγκλιση ολοκληρωμάτων

Τελευταία δημοσίευση από dr.tasos « Τετ Απρ 11, 2018 5:03 pm
Απαντήσεις: 1
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Τρί Απρ 10, 2018 1:02 pm

σύγκλιση-ολοκλήρωμα

παράγωγος

Εστω $f: \rightarrow \mathbb{R}$

συνεχής με τις ιδιότητες

1)$x\in [0,1)\Rightarrow 0\leq f(x)< 1$

2)$f(1)=1$

3)Η παράγωγος στο $1$ υπάρχει και είναι $f'(1)\neq 0$

Να δειχθεί ότι

$\lim_{n\rightarrow \infty...

1 Απαντήσεις

182 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από dr.tasos
Τετ Απρ 11, 2018 5:03 pm
Ένα όριο

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Απρ 11, 2018 5:22 am
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Τρί Απρ 10, 2018 9:46 pm

ανάλυση

όριο

Να υπολογιστεί το όριο:

$\displaystyle{\ell = \lim_{n \rightarrow +\infty} n!\prod_{k=1}^{n} \left ( \arctan (k+1) - \arctan (k) \right )}$

1 Απαντήσεις

133 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Απρ 11, 2018 5:22 am
Σύγκλιση σειράς 103

Τελευταία δημοσίευση από grigkost « Τετ Απρ 11, 2018 3:03 am
Απαντήσεις: 1
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Τρί Απρ 10, 2018 11:33 pm

σειρά-συγκληση

σειρά-λογάριθμοι

$$Για $a\in \mathbb{R}$

να εξετασθεί ως προς την σύγκλιση η σειρά

$\sum_{n=2}^{\infty }\dfrac{1}{(\ln n )^{(\ln n )^{a}}}$

1 Απαντήσεις

112 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από grigkost
Τετ Απρ 11, 2018 3:03 am
Σύγκλιση σειράς 102

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τρί Απρ 10, 2018 11:05 pm
Απαντήσεις: 5
από grigkost » Παρ Απρ 06, 2018 10:59 am

σειρά

σύγκλιση

Να εξετασθεί, ως προς την σύγκλιση, η σειρά

$\displaystyle\mathop{\sum}\limits_{{n}=1}^{\infty}\exp\big(-\textstyle{\sum_{\kappa=1}^{n}\frac{1}{\sqrt{\kappa}}}\big)\,.$

5 Απαντήσεις

220 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τρί Απρ 10, 2018 11:05 pm
Ολοκλήρωμα με Γ

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Τρί Απρ 10, 2018 9:41 pm

από Tolaso J Kos » Τρί Απρ 10, 2018 9:41 pm

ολοκλήρωμα

ειδικές-συναρτήσεις

ανάλυση

Γυρνώντας από τις διακοπές ... προτείνω το παρακάτω:

Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα:

$\displaystyle{\mathcal{J} = \int_{0}^{1} \bigg \{ \left \{ \frac{\Gamma(x)}{\sin x} \right \}^{\pi} - \left \{\frac{ \Gamma(1-x) }{\sin (1-x)} \right \}^{\pi}...

0 Απαντήσεις

72 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Τρί Απρ 10, 2018 9:41 pm
Καλύτερη επιλογή σημείων

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τρί Απρ 10, 2018 12:30 am
Απαντήσεις: 5
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Πέμ Απρ 05, 2018 3:01 pm

εκτίμηση-ολοκλήρωμα

βέλτιστα-σημεία

Θεωρούμε φυσικό $n\geq 2$

Εστω $S=\left \{ \tilde{x}:\tilde{x}=(x_{1},x_{2},..x_{_{n}}),0\leq x_{1}\leq x_{2}\leq ...x_{n}\leq 1 \right \}$

και $A$ το σύνολο των συναρτήσεων $f: \rightarrow \mathbb{R}$ με

$\left |f(x)-f(y) \right |\leq \left |...

5 Απαντήσεις

235 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τρί Απρ 10, 2018 12:30 am
Μέθοδος Newton

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Δευ Απρ 09, 2018 6:14 pm
Απαντήσεις: 2
από dement » Πέμ Απρ 05, 2018 6:12 pm

προσέγγιση

παράγωγος

μέθοδος-Newton

Μια και πιάσαμε τις προσεγγιστικές μεθόδους στην Ανάλυση, ας το δούμε και αυτό.

Έστω συνάρτηση $f: \to \mathbb{R}$ δύο φορές παραγωγίσιμη με $|f'(x)| \geqslant M > 0$ και $|f''(x)| \leqslant m$ για κάθε $x \in $, καθώς επίσης και $f(a) f(b) < 0$....

2 Απαντήσεις

302 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δευ Απρ 09, 2018 6:14 pm
Ολοκλήρωμα και όριο

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Παρ Απρ 06, 2018 8:54 pm
Απαντήσεις: 1
από sot arm » Παρ Απρ 06, 2018 4:45 pm

ολοκλήρωμα

όριο

Στο πνεύμα αυτών που έχουμε δει τις τελευταίες μέρες,
Έστω συνάρτηση $\displaystyle{f: \rightarrow \mathbb{R} }$ με συνεχή πρώτη παράγωγο, να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\lim_{n\rightarrow...

1 Απαντήσεις

148 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Παρ Απρ 06, 2018 8:54 pm
Ισότητα για ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Πέμ Απρ 05, 2018 5:05 pm
Απαντήσεις: 3
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Πέμ Απρ 05, 2018 12:24 pm

δύο-παραγωγίσημη

ισότητα---ολοκλήρωμα

Έστω $f: \longrightarrow\mathbb{R}$ μία συνάρτηση δύο φορές παραγωγίσημη

με φραγμένη δεύτερη παράγωγο

Να αποδειχθεί ότι, για κάθε $n\in\mathbb{N}$, υπάρχει $c\in (0,1)$
ώστε...

3 Απαντήσεις

163 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Πέμ Απρ 05, 2018 5:05 pm
Γενίκευση ανισότητας για ολοκλήρωμα(καλύτερο φράγμα)

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Πέμ Απρ 05, 2018 11:40 am
Απαντήσεις: 2
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Πέμ Απρ 05, 2018 9:34 am

καλύτερο-φράγμα

ανισότητα-ολοκλήρωμα

Ενα καλύτερο φράγμα στην

είναι(αλλάζοντας φυσικά τα σημεία)

Έστω $f: \longrightarrow\mathbb{R}$ μία συνάρτηση με την ιδιότητα Lipschitz, δηλαδή τέτοια ώστε, για $K\in\mathbb{R}^{+}$

και για κάθε $x,\,y\in $, να ισχύει:...

2 Απαντήσεις

168 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Πέμ Απρ 05, 2018 11:40 am
Γενίκευση ανισότητας για ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από mikemoke « Τετ Απρ 04, 2018 8:43 pm
Απαντήσεις: 4
από grigkost » Τετ Απρ 04, 2018 6:29 pm

ανισότητα

ολοκλήρωμα

Αφού μετά από αυτήν τη ανισότητα αναρτήθηκε και αυτή , να δώσω και μια γενίκευση σε αυτόν τον φάκελο:

Έστω $f: \longrightarrow\mathbb{R}$ μία συνάρτηση με την ιδιότητα Lipschitz, δηλαδή τέτοια ώστε, για $K\in\mathbb{R}^{+}$ και για κάθε $x,\,y\in...

4 Απαντήσεις

192 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από mikemoke
Τετ Απρ 04, 2018 8:43 pm
Κυκλικότητα χωρίς ολομετρία;

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Τετ Απρ 04, 2018 11:25 am

από gbaloglou » Τετ Απρ 04, 2018 11:25 am

κυκλικότητα

ολομετρία

Καινούργιοι όροι, παλιό πρόβλημα:

Μπορεί να διαμερισθεί ο ανοικτός μοναδιαίος δίσκος σε δύο πυκνά υποσύνολα, το ένα από αυτά μη μηδενικού μέτρου και το άλλο κυκλικό (ένα σύνολο δηλαδή όπου για κάθε δύο σημεία υπάρχει κύκλος διερχόμενος από αυτά...

0 Απαντήσεις

75 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Τετ Απρ 04, 2018 11:25 am
Ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Σάβ Μαρ 31, 2018 10:01 am

από Tolaso J Kos » Σάβ Μαρ 31, 2018 10:01 am

ανάλυση

ειδικές-συναρτήσεις

ολοκλήρωμα

Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα:

$\displaystyle{\mathcal{J} = \int_{0}^{\pi} \arctan^2 \left(\frac{\sin x}{2+\cos x} \right) \, {\rm d}x}$

0 Απαντήσεις

151 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Σάβ Μαρ 31, 2018 10:01 am
Ένα θέμα εξετάσεων Απ. IV

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Μαρ 29, 2018 10:15 pm
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Τετ Μαρ 28, 2018 3:49 pm

σύγκλιση

σειρά

ανάλυση

Έστω η ακολουθία συναρτήσεων $f_n:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ όπου $n \in \mathbb{N}$ με τύπο

$\displaystyle{f_n(x) = \frac{n}{n^3+x^2}}$

Δείξατε ότι:

οι σειρές $\sum \limits_{n=1}^{\infty} f_n$ και $ \sum \limits_{n=1}^{\infty}...

3 Απαντήσεις

465 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Μαρ 29, 2018 10:15 pm
Όριο με τόξο εφαπτομένης

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Μαρ 29, 2018 7:18 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Πέμ Μαρ 29, 2018 6:19 pm

ανάλυση

όριο

Να υπολογιστεί το όριο:

$\displaystyle{\ell= \lim_{n \rightarrow +\infty} \left( \arctan \frac{1}{2} + \arctan \frac{1}{2 \cdot 2^2} + \cdots + \arctan \frac{1}{2n^2} \right) }$

1 Απαντήσεις

160 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Μαρ 29, 2018 7:18 pm
Σειρά 2.

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τετ Μαρ 28, 2018 12:12 pm
Απαντήσεις: 4
από Σεραφείμ » Τετ Οκτ 30, 2013 8:10 pm

Να αποδειχθεί ότι $\displaystyle{4\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{{\left( { - 1} \right)}^{n - 1}}\left( {2n - 1} \right)}}{{{{\left( {2n - 1} \right)}^2} - 4{a^2}}}} = \frac{\pi }{{\cos \left( {a \cdot \pi } \right)}}}$

4 Απαντήσεις

538 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τετ Μαρ 28, 2018 12:12 pm
Ανισότητα για διωνυμικό συντελεστή

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Τετ Μαρ 28, 2018 9:18 am
Απαντήσεις: 7
από AlexandrosG » Τρί Μαρ 27, 2018 2:39 am

διωνυμικός-συντελεστής

Για φυσικούς $n\geq k$ να αποδειχθεί η ανισότητα

$\displaystyle{\binom{n}{k}\leq \frac{n^n}{k^k(n-k)^{n-k}}}$

Μάλλον υπάρχουν καλύτερα άνω φράγματα αλλά για το συγκεκριμένο έχω μια πολύ ωραία απόδειξη.

7 Απαντήσεις

359 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Τετ Μαρ 28, 2018 9:18 am
Ένα όριο

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Μαρ 27, 2018 11:04 pm
Απαντήσεις: 4
από Tolaso J Kos » Δευ Μαρ 26, 2018 9:03 pm

ανάλυση

όριο

Για όποιον δεν έχει να κάνει κάτι καλύτερο σήμερα βράδυ Δευτέρας .

Να υπολογιστεί το όριο :

$\displaystyle{\ell =\lim_{n \rightarrow +\infty} \sum_{k=1}^{n} e^{-k^2/n^3} \sin \left ( \frac{k^2}{n^3} \right )}$

4 Απαντήσεις

280 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Μαρ 27, 2018 11:04 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 3027 θέματα

Σελίδα 1 από 122
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
122
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: dimitris.ligonis και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση