ΑΝΑΛΥΣΗ

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 3200 θέματα

Σελίδα 1 από 128
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
128
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από matha « Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 3
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

3 Απαντήσεις

7718 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από cretanman « Δευ Οκτ 03, 2016 4:14 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 9
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

9 Απαντήσεις

7507 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από cretanman
Δευ Οκτ 03, 2016 4:14 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

23323 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

83509 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

97429 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 19 και 20)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 19
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...

19 Απαντήσεις

158077 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Ελάχιστο ολοκληρώματος

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Κυρ Φεβ 17, 2019 12:20 am

από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Κυρ Φεβ 17, 2019 12:20 am

ελάχιστο-ολοκλήρωμα

Εστω
$f: \rightarrow \mathbb{R}$
τετραγωνικά ολοκληρώσιμη συνάρτηση.
Αν για
$k=0,1,2,...n$
είναι
$\displaystyle \int_{-1}^{1}f(x)x^{k}dx=1$
να δειχθεί ότι
$\displaystyle \int_{-1}^{1}f^{2}(x)dx\geq 2(1+\frac{1}{3}....+\frac{1}{2n+1})$

Είναι...

0 Απαντήσεις

25 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Κυρ Φεβ 17, 2019 12:20 am
Όριο ακολουθίας με νιοστή ρίζα

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Σάβ Φεβ 16, 2019 8:24 pm
Απαντήσεις: 17
από Mihalis_Lambrou » Σάβ Δεκ 15, 2018 9:20 pm

Όριο-ακολουθίας

νιοστή-ρίζα

Να αποδειχθεί ότι για κάθε $c>0$ είναι $\displaystyle{\lim _{n\to \infty} \left ( \frac {1+ \sqrt c}{2} \right ) ^n= \sqrt c}$.

(Γνωστή άσκηση αλλά ψάχνω απλούστερη απόδειξη από αυτήν που ξέρω).

17 Απαντήσεις

589 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Σάβ Φεβ 16, 2019 8:24 pm
Ακρότατα συνάρτησης

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Παρ Φεβ 15, 2019 3:26 pm
Απαντήσεις: 5
από Tolaso J Kos » Τετ Φεβ 13, 2019 9:19 pm

λογισμός-πολλαπλών-μεταβλητών

ανάλυση

Να βρείτε και να χαρακτηρίσετε τα ακρότατα της συνάρτησης:

$\displaystyle{f\left ( x, y \right ) = \left\{\begin{matrix}
yx^2 & , & x^2 + y^2 \leq 1 \\\\
\frac{1}{\sqrt{3}} & , & x^2+y^2>1 \quad \text{\gr και} \;\; y \geq 0 \\\\...

5 Απαντήσεις

259 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Παρ Φεβ 15, 2019 3:26 pm
Σειριακό ... το σημερινό θέμα

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Παρ Φεβ 15, 2019 7:54 am
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Παρ Φεβ 08, 2019 10:12 am

σειρά

ολοκλήρωμα

ανάλυση

Να υπολογιστεί η σειρά:

$\displaystyle{\mathcal{S} = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^4} \int_{1}^{e^n} \frac{\ln^3 x}{x} \left ( 1- \frac{\ln x}{n} \right )^{n+3} \, \mathrm{d}x }$

Πάρτε ιδέες από δω .

1 Απαντήσεις

167 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Παρ Φεβ 15, 2019 7:54 am
Πολυώνυμο Taylor

Τελευταία δημοσίευση από grigkost « Πέμ Φεβ 14, 2019 1:37 pm
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Τετ Φεβ 13, 2019 10:52 pm

Taylor

λογισμός-πολλαπλών-μεταβλητών

Έστω $A \in \mathbb{R}^{n \times n }$ σταθερός πίνακας και $f\left ( \bar{x} \right )= \bar{x}^\top A \bar{x}\;\;, \;\; \bar{x} \in \mathbb{R}^n$ .Να υπολογιστεί το πολυώνυμο Taylor βαθμού $3$ της $f$ στο $0$.

Συμπαθητική ασκησούλα , αν και...

3 Απαντήσεις

195 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από grigkost
Πέμ Φεβ 14, 2019 1:37 pm
Τριγωνομετρικές εκτιμήσεις 2

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τρί Φεβ 12, 2019 2:19 pm
Απαντήσεις: 2
από peter » Δευ Απρ 16, 2012 3:23 pm

τριγωνομετρικές-εκτιμήσεις

3. Έστω $(c_n)$ φθίνουσα ακολουθία μη αρνητικών αριθμών με $nc_n\leq A$ για $n=1,2,\ldots$ και κάποια σταθερά $A>0$. Δείξτε ότι για κάθε $n\in \mathbb N$ και για κάθε $x\in \mathbb R$ ισχύει: $\displaystyle \left|\sum_{k=1}^n c_k\sin kx \right|\leq...

2 Απαντήσεις

338 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τρί Φεβ 12, 2019 2:19 pm
Όριο αθροίσματος

Τελευταία δημοσίευση από mikemoke « Κυρ Φεβ 10, 2019 12:45 am
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Παρ Φεβ 08, 2019 10:22 am

όριο

Έστω ακολουθία $a_n$ τέτοια ώστε $a_n>0$ , $\limsup a_n =2$ , $\liminf a_n =1$ και $\displaystyle{\lim_{n \rightarrow +\infty} \sqrt {\prod_{k=1}^n{a_k}}=1}$. Να δειχθεί ότι $\displaystyle{\lim_{n \rightarrow +\infty}...

2 Απαντήσεις

223 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από mikemoke
Κυρ Φεβ 10, 2019 12:45 am
ερώτημα θεωρίας μέτρου

Τελευταία δημοσίευση από v2gls « Πέμ Φεβ 07, 2019 2:23 pm
Απαντήσεις: 9
από v2gls » Τετ Ιούλ 04, 2018 6:44 pm

θεωρία-μέτρου

Θα ήθελα τη βοηθειά σας στο εξής ερώτημα :
Προσπαθώ να δω αν ισχύει ο ισχυρισμός : έστω μ μετρο πιθανότητας στο $\displaystyle{\mathbb{R}}$ . Υπάρχει ακολουθία μετρων πιθανότητας του $\displaystyle{\mathbb{R}}$, η οποία αποτελείται από απολύτως...

9 Απαντήσεις

736 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από v2gls
Πέμ Φεβ 07, 2019 2:23 pm
3 θέματα εξέτασης Απ. Λογ. Ι

Τελευταία δημοσίευση από grigkost « Τετ Φεβ 06, 2019 11:41 am
Απαντήσεις: 7
από grigkost » Τρί Φεβ 05, 2019 10:20 am

θέματα

Ασχολίαστα -προς το παρόν- 3 θέματα πρόσφατης εξέτασης Απειροστικού Λογισμού Ι:

Αν $\mathop{\lim}\limits_{x\to+\infty}f(x)=0$ και η $f$ είναι παραγωγίσιμη στο $[10,+\infty)$, εξετάστε την ύπαρξη του $\mathop{\lim}\limits_{x\to+\infty}f'(x)$....

7 Απαντήσεις

470 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από grigkost
Τετ Φεβ 06, 2019 11:41 am
Υπαρξη

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Φεβ 05, 2019 10:10 pm
Απαντήσεις: 3
από Aladdin » Τρί Φεβ 05, 2019 7:35 pm

Υπαρξη

Έστω συνάρτηση f με $f'(x) \ne 0,\,f(x) \ne 0$ Να δείξετε ότι υπάρχει $\xi \in \left( { - \frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}} \right)$ τέτοιο ώστε
$\frac{{f(\xi ) \cdot \varepsilon \varphi \xi }}{{f'\left( \xi \right)}} = - 100$

3 Απαντήσεις

163 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Φεβ 05, 2019 10:10 pm
Laplace Ασκηση αλυτη

Τελευταία δημοσίευση από illusion « Δευ Φεβ 04, 2019 8:20 pm

από illusion » Δευ Φεβ 04, 2019 8:20 pm

Laplace

Καλησπέρα η παρακάτω άσκηση είναι θέμα εξετάσεων και με προβλημάτησε

$ y'' + 2y' +2y =d*(t-pi/6)*sint +(H(t)) ,y(0)=0 ,y'(0)= 0 $

Εγώ φόρεσα την λαπλας έκανα τις απλές πράξεις ,,και κατεληξα σε ενα περιπλοκο κλασμα που για να το σπασω χρειαστηκε...

0 Απαντήσεις

120 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από illusion
Δευ Φεβ 04, 2019 8:20 pm
Λαπλάς ακεραίου μέρους

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Φεβ 03, 2019 4:25 pm
Απαντήσεις: 6
από Tolaso J Kos » Πέμ Ιούλ 16, 2015 3:39 pm

Ας υπολογιστεί ο μετασχηματισμός ${\rm Laplace}$ του ακεραίου μέρους, δηλ. $\displaystyle{\mathcal{L}\left \{ \left \lfloor x \right \rfloor \right \}}$.

6 Απαντήσεις

738 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Φεβ 03, 2019 4:25 pm
Ένα ολοκλήρωμα απ' όλα ...παρακαλώ

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Πέμ Ιαν 31, 2019 11:00 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Πέμ Δεκ 21, 2017 9:43 pm

ανάλυση

ειδικές-συναρτήσεις

ολοκλήρωμα

Έστω $\zeta$ η συνάρτηση ζήτα του Riemann και ${\rm Li}_2$ ο διλογάριθμος. Δειχθήτω ότι:

$\displaystyle{\bigintsss_{0}^{1}\bigg \left ( \frac{{\rm Li}_2(x)}{x(1-x)} - \frac{\zeta(2)}{1-x} \right )\, {\rm d}x = 4 \zeta(2) \zeta(3) - 9 \zeta(5)}$

1 Απαντήσεις

439 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Πέμ Ιαν 31, 2019 11:00 pm
Τριγωνομετρικές εκτιμήσεις

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τρί Ιαν 29, 2019 5:17 pm
Απαντήσεις: 3
από peter » Σάβ Απρ 14, 2012 3:21 pm

τριγωνομετρικές-εκτιμήσεις

1. Έστω $\alpha_1,\ldots \alpha_n\in $ τέτοιοι ώστε ο αριθμός $\displaystyle A=\sum_{i=1}^n\cos \alpha_i$ είναι περιττός ακέραιος. Τότε, ισχύει: $\displaystyle \sum_{i=1}^n\sin \alpha_i\geq 1$.

2. Έστω $n$ και $N$ δυο θετικοί ακέραιοι. Δείξτε ότι...

3 Απαντήσεις

357 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τρί Ιαν 29, 2019 5:17 pm
Διαφορική ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τρί Ιαν 29, 2019 2:46 pm
Απαντήσεις: 3
από peter » Τετ Νοέμ 09, 2011 2:22 am

ανισότητα

συναρτησιακή-ανισότητα

Έστω $f:\mathbb R\to $ μια $C^2$ συνάρτηση. Αν $(f^'(x))^2+(f^{''}(x))^2\leq 1$ για κάθε $x\in \mathbb R$, δείξτε ότι $(f(x))^2+(f^'(x))^2\leq 1$ για κάθε $x\in \mathbb R$.

3 Απαντήσεις

630 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τρί Ιαν 29, 2019 2:46 pm
Σπάσιμο μετρήσιμης

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τρί Ιαν 29, 2019 2:17 am
Απαντήσεις: 2
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Τρί Νοέμ 20, 2018 10:01 am

μετρήσιμη

μετρήσιμη-φραγμένη

Εστω $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$
μετρήσιμη

Να δειχθεί ότι τα εξής είναι ισοδύναμα

1)Για κάθε μετρήσιμο $E\subseteq \mathbb{R}$ με $\left | E \right |< +\infty$

είναι $\int _{E}\left | f \right |< +\infty$

2)Υπάρχουν...

2 Απαντήσεις

306 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τρί Ιαν 29, 2019 2:17 am
Τριγωνομετρικές εκτιμήσεις 3

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Δευ Ιαν 28, 2019 10:53 pm
Απαντήσεις: 3
από peter » Δευ Απρ 16, 2012 4:31 pm

τριγωνομετρικές-εκτιμήσεις

4. Έστω $(c_n)$ ακολουθία αριθμών και $S_m(x)=\sum_{k=1}^m c_k\cos (k\pi x)$ για $m=1,2,\ldots$. Για κάθε $N\in \mathbb N$ ισχύει: $\displaystyle \int_{-1}^1 \max_{1\leq m\leq N}|S_m(x)|^2\, dx\leq C \log^2N \sum_{m=1}^N|c_m|^2$, όπου $C>0$ είναι...

3 Απαντήσεις

329 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δευ Ιαν 28, 2019 10:53 pm
Dirichlet για γενικευμένα.

Τελευταία δημοσίευση από mikemoke « Δευ Ιαν 28, 2019 3:19 pm
Απαντήσεις: 2
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Σάβ Ιαν 26, 2019 7:39 pm

γενικευμένο-ολοκλήρωμα

φθίνουσα

Εστω

$f,g:[0,\infty )\rightarrow \mathbb{R}$

με τις ιδιότητες

Η $f$ είναι φθίνουσα και $\lim_{x\rightarrow \infty }f(x)=0$

Υπάρχει $M>0$ ώστε για κάθε $x>0$ είναι $\displaystyle|\int_{0}^{x}g(t)dt|\leq M$

Να δειχθεί ότι το ολοκλήρωμα...

2 Απαντήσεις

250 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από mikemoke
Δευ Ιαν 28, 2019 3:19 pm
Άθροισμα σειράς

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Ιαν 26, 2019 10:26 am
Απαντήσεις: 4
από Chatzibill » Κυρ Ιαν 20, 2019 7:21 pm

σειρά

Να βρεθεί το άθροισμα της σειράς $\displaystyle 1+\sum_{n=0}^{+\infty} \frac{a(a+1)\cdots (a+n)}{(b+1)(b+2)\cdots(b+n+1)}$ με $a,b\in \mathbb{R}, 0

4 Απαντήσεις

367 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Ιαν 26, 2019 10:26 am
r ρητός

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Ιαν 24, 2019 7:23 am
Απαντήσεις: 3
από Chatzibill » Πέμ Ιαν 24, 2019 1:02 am

Συναρτησιακή

Έστω $g:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R} : g(x+y)=g(x)+g(y) , x,y\in \mathbb{R}$
Να αποδειχτεί πως $g(rx)=rg(x) , r\in \mathbb{Q}$

3 Απαντήσεις

171 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Ιαν 24, 2019 7:23 am
Όριο ακολουθίας

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Ιαν 23, 2019 7:26 pm
Απαντήσεις: 10
από Chatzibill » Κυρ Ιαν 13, 2019 5:19 pm

παραγοντικό

Να βρεθεί το όριο της ακολουθίας $a_{n}=\frac{\sqrt {n!}}{n}$

10 Απαντήσεις

592 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Ιαν 23, 2019 7:26 pm
Μια ανισότητα του Favard

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Τετ Ιαν 23, 2019 1:15 pm
Απαντήσεις: 1
από peter » Σάβ Απρ 14, 2012 4:06 pm

Favard

ανισότητα

ολοκληρωτική-ανισότητα

Έστω $f: \to \mathbb R^+$ κοίλη συνάρτηση, συνεχής και $f\neq 0$. Θέτουμε $\displaystyle \overline{f}=\frac{1}{b-a}\int_a^bf$. Τότε, ισχύουν τα εξής:

(α) $0\leq f(x)\leq 2\overline{f}$, για κάθε $x\in $.

(β) ( Favard, 1933 ) Για κάθε κυρτή...

1 Απαντήσεις

421 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Τετ Ιαν 23, 2019 1:15 pm
εύρεση συνάρτησης

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τρί Ιαν 22, 2019 9:23 am
Απαντήσεις: 5
από Chatzibill » Δευ Ιαν 21, 2019 10:06 pm

θετική

Να βρεθεί συνεχής συνάρτηση, τέτοια ώστε $f(x)=(1+x^2)\int_{0}^{x}\frac{f(t)}{1+t^2}dt , f:\mathbb{R}\rightarrow (0,+\propto )$

5 Απαντήσεις

267 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τρί Ιαν 22, 2019 9:23 am
int{(sin(x)-2cos(x))/(1+2sin(2x))}dx

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Σάβ Ιαν 19, 2019 10:16 pm
Απαντήσεις: 1
από grigkost » Κυρ Δεκ 16, 2018 10:29 am

ολοκλήρωμα

Να αποδειχθεί ότι...

1 Απαντήσεις

237 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Σάβ Ιαν 19, 2019 10:16 pm
Ricatti με λύση;

Τελευταία δημοσίευση από M.S.Vovos « Τρί Ιαν 15, 2019 4:55 pm
Απαντήσεις: 5
από M.S.Vovos » Σάβ Ιαν 12, 2019 8:21 pm

Διαφορικές-εξισώσεις

Να εξετάσετε αν υπάρχει συνάρτηση $f:[0,3)\longrightarrow \mathbb{R}$, παραγωγίσιμη στο $(0,3)$, με $f(0)=0$, τέτοια ώστε να ισχύει:

$\displaystyle{f'(x)=\left ( f(x) \right )^{2}+x}$, για κάθε $0
Φιλικά,
Μάριος

5 Απαντήσεις

365 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από M.S.Vovos
Τρί Ιαν 15, 2019 4:55 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 3200 θέματα

Σελίδα 1 από 128
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
128
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 9 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση