ΑΝΑΛΥΣΗ

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 3301 θέματα

Σελίδα 1 από 133
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
133
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 4
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

4 Απαντήσεις

10959 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

10877 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

25640 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

85904 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

100552 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 21)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Οκτ 01, 2019 2:51 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 20
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
20 Απαντήσεις

162565 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Οκτ 01, 2019 2:51 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Όριο με πρώτους αριθμούς

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Κυρ Νοέμ 17, 2019 8:35 pm
Απαντήσεις: 5
από stranger » Παρ Νοέμ 15, 2019 10:23 pm

Πρώτοι-αριθμοί-Όριο

'Εστω $\pi(k)$ το πλήθος των πρώτων αριθμών που είναι μικρότεροι η ίσοι από το $k$.
Έστω η συνάρτηση $a(x,n,k) = \sqrt{\frac{n \pi(k) (k- \pi(k))}{k^2}} x +\frac{n \pi(k)}{k}$.
Δείξτε ότι $ \sum_{j \leq a(x,n,k)} {n \choose j} (\frac{\pi(k)}{k})^j...

5 Απαντήσεις

324 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Κυρ Νοέμ 17, 2019 8:35 pm
Τὸ πρόβλημα τῶν 3 ὑπηρεσιῶν μὲ Μιγαδικὴ Ἀνάλυση

Τελευταία δημοσίευση από Γ.-Σ. Σμυρλής « Κυρ Νοέμ 17, 2019 6:12 pm

από Γ.-Σ. Σμυρλής » Κυρ Νοέμ 17, 2019 6:12 pm

Πρόβλημα-των-τριών-υπηρεσιών

Σὲ λίστα (μάλλον δύσκολων) προβλημάτων Μιγαδικῆς Ἀναλύσεως (νομίζω τοῦ Μιχ. Παπαδημητράκη) βρῆκα τὸ ἀκόλουθο πρόβλημα:

Ἔστω ἕξι διαφορετικὰ σημεῖα $z_1$, $z_2$, $z_3$, $w_1$, $w_2$, $w_3$. Εἶναι δυνατὸν νὰ ἑνώσουμε κάθε $z_k$ μὲ κάθε $w_j$ μὲ...

0 Απαντήσεις

113 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γ.-Σ. Σμυρλής
Κυρ Νοέμ 17, 2019 6:12 pm
Διπλό ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Σάβ Νοέμ 16, 2019 12:35 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Τετ Νοέμ 13, 2019 12:10 pm

ανάλυση

ολοκλήρωμα

Έστω $\zeta$ η συνάρτηση ζήτα του Riemann. Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\int_{0}^{1}\int_{0}^{1} \frac{\ln^3 xy}{1+xy} \, \mathrm{d}(x, y) =-\frac{45 \zeta(5)}{2}}$

1 Απαντήσεις

156 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Σάβ Νοέμ 16, 2019 12:35 pm
αναλυση 3

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Σάβ Νοέμ 16, 2019 12:06 pm
Απαντήσεις: 1
από neutonas » Παρ Οκτ 25, 2019 2:46 pm

Δυναμικό

Έστω $U\subseteq \mathbb{R}^n $ ανοικτό,κυρτό σύνολο και
$f\epsilon C\left ( U,\mathbb{R}^n \right )$ είναι συντηρητικό διανυσματικό πεδίο

Βρείτε το δυναμικό του f

1 Απαντήσεις

209 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Σάβ Νοέμ 16, 2019 12:06 pm
αοριστο ολοκληρωμα

Τελευταία δημοσίευση από grigkost « Τρί Νοέμ 12, 2019 3:22 am
Απαντήσεις: 2
από iasonas_k » Δευ Νοέμ 11, 2019 11:31 pm

αοριστο-ολοκληρωμα

χαίρεται
δυσκολεύομαι να βρω το αόριστο ολοκλήρωμα των παρακάτω συναρτήσεων
ευχαριστώ εκ των προτέρων για την βοήθειά σας

$\displaystyle\int{\frac{\sqrt{2x-x^2}}{x^5}\,dx}$

$\displaystyle\int{\frac{\sqrt{3x-4x^2}}{x^3}\,dx}$

2 Απαντήσεις

194 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από grigkost
Τρί Νοέμ 12, 2019 3:22 am
Σειρά με αντίστροφη!

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τρί Νοέμ 05, 2019 4:36 pm
Απαντήσεις: 3
από Λάμπρος Κατσάπας » Τετ Οκτ 30, 2019 11:12 pm

σειρά-σύγκλιση

Δίνεται συνάρτηση $f$, ορισμένη στο $[1,+\infty )$, γνησίως αύξουσα με $\lim_{x\rightarrow +\infty}f(x)=+\infty.$

Αν η $\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty }\frac{1}{nf^{-1}(n)}$ συγκλίνει να δείξετε ότι

η $\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty...

3 Απαντήσεις

339 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τρί Νοέμ 05, 2019 4:36 pm
Ακολουθία-Σύγκλιση

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Κυρ Νοέμ 03, 2019 7:54 pm
Απαντήσεις: 2
από Λάμπρος Κατσάπας » Τετ Οκτ 30, 2019 9:43 pm

ακολουθία-όριο-σύγκλιση

Δίνεται πραγματικός $p>1$.

Θεωρούμε την ακολουθία $a_1,a_2,a_3,...$ θετικών πραγματικών για την οποία

ισχύει $a_na_{n+1}a_{n+2}^{p}+a_{n+2}-a_n=0,n\geq 1.$

Εξετάστε αν η $\left \{ a_n \right \}$ συγκλίνει.

2 Απαντήσεις

237 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Κυρ Νοέμ 03, 2019 7:54 pm
Ολοκλήρωμα με λογάριθμο

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Κυρ Νοέμ 03, 2019 10:54 am

από Tolaso J Kos » Κυρ Νοέμ 03, 2019 10:54 am

ανάλυση

ολοκλήρωμα

Έστω $\alpha, \beta>0$ με $\alpha \neq \beta$. Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\int_{0}^{\infty} \frac{1-x^2}{\left ( \alpha x +\beta \right )^2} \frac{\ln \left ( 1+x \right )}{\left ( \beta x + \alpha \right )^2} \, \mathrm{d}x = \frac{1}{\alpha...

0 Απαντήσεις

169 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Κυρ Νοέμ 03, 2019 10:54 am
Βελτιωμένη

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Δευ Οκτ 28, 2019 9:24 pm
Απαντήσεις: 2
από Λάμπρος Κατσάπας » Σάβ Οκτ 26, 2019 10:27 pm

όριο-αναδρομική-ασυμπτωτικό

Με αφορμή αυτό

Δίνεται αναδρομικά $\displaystyle{a_{n+1} = \sqrt {a_n} + \dfrac {1}{n+1}, \, n\in \mathbb N}$, όπου $a_0>0 $ δοθέν.

Να δείξετε ότι $a_n>1$ για κάθε $n\geq 1$ και επιπλέον ότι υπάρχει σταθερά $c>0$ τέτοια

ώστε από κάποιο $n$ και...

2 Απαντήσεις

262 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Δευ Οκτ 28, 2019 9:24 pm
Όριο

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Οκτ 26, 2019 11:57 pm
Απαντήσεις: 1
από mick7 » Σάβ Οκτ 26, 2019 10:04 pm

Οριο

Να υπολογιστεί το

$\displaystyle \lim_{x \rightarrow +\infty}\sqrt{x}\cdot(\sqrt{x+1}+2\cdot\sqrt{x+2}-3\cdot\sqrt{x+3})$

1 Απαντήσεις

197 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Οκτ 26, 2019 11:57 pm
αναλυση 3

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Παρ Οκτ 25, 2019 6:49 pm
Απαντήσεις: 1
από neutonas » Παρ Οκτ 25, 2019 2:23 pm

ολοκληρωμα

Αν

$\Omega = \left \times \left $

Υπολογίστε το ολοκλήρωμα

$ \int_{\Omega } \left (\ xsin\left | x^2 -y \right | \right )da$

1 Απαντήσεις

187 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Παρ Οκτ 25, 2019 6:49 pm
Αριθμοθεωρητικό όριο

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Τετ Οκτ 23, 2019 1:28 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Δευ Οκτ 21, 2019 5:55 pm

όριο

ανάλυση

Να υπολογιστεί το όριο :

$\displaystyle{\ell= \lim_{n \rightarrow +\infty} \frac{1}{n^2} \sum_{m=1}^{n} n \pmod m}$

όπου $r=n \pmod m$ τέτοιο ώστε $0\leq r< m$.

2 Απαντήσεις

261 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Τετ Οκτ 23, 2019 1:28 pm
Λογαριθμικό ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Τρί Οκτ 22, 2019 12:15 am
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Παρ Μάιος 11, 2018 1:10 pm

ανάλυση

ολοκλήρωμα

Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\int_{0}^{1} \int_{0}^{1} \int_{0}^{1} \frac{\mathrm{d}(x, y,z)}{ \ln x + \ln y + \ln z} = - \frac{1}{2}}$

2 Απαντήσεις

444 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Τρί Οκτ 22, 2019 12:15 am
Λογαριθμικό ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Δευ Οκτ 21, 2019 10:03 pm

από Tolaso J Kos » Δευ Οκτ 21, 2019 10:03 pm

ανάλυση

ολοκλήρωμα

Να υπολογιστεί το ολοκληρώμα:

$\displaystyle{\mathcal{J}=\int_0^\infty \frac{\ln \left|1-x^2 \right|}{x^2} \; \mathrm{d}x}$

0 Απαντήσεις

130 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Δευ Οκτ 21, 2019 10:03 pm
Δεν υπάρχει έγκυρος συστηματικός τρόπος υπολογισμού του παραγώγου.

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Δευ Οκτ 21, 2019 2:53 pm
Απαντήσεις: 6
από JohnGabriel » Δευ Οκτ 21, 2019 4:16 am

παράγωγο

Κάθε πεπερασμένη διαφορά δίνεται από:

$\frac{f(x+ \delta)-f(x)}{\delta}$

$\Leftrightarrow f'(x)=f'(x)+Q(x,\delta)$

και $Q(x,\delta)$ είναι κάποια έκφραση με $x$ και $\delta$. Σε ορισμένες όμοιοι συναρτήσεις, είναι 0.

Oπότε,

Πρώτα $ \delta...

6 Απαντήσεις

425 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Δευ Οκτ 21, 2019 2:53 pm
Άπειρες Εφαπτόμενες

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Σάβ Οκτ 19, 2019 1:49 pm
Απαντήσεις: 3
από mick7 » Σάβ Οκτ 19, 2019 12:03 am

Εφαπτομενη

Συναρτηση

Να δώσετε παράδειγμα Συνάρτησης με Άπειρες οριζόντιες εφαπτόμενες

Να δώσετε παράδειγμα Συνάρτησης με Άπειρες κάθετες εφαπτόμενες.

3 Απαντήσεις

273 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Σάβ Οκτ 19, 2019 1:49 pm
Ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Δευ Οκτ 14, 2019 5:53 pm
Απαντήσεις: 4
από mick7 » Κυρ Οκτ 13, 2019 5:00 pm

Ολοκλήρωμα

Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα

$\displaystyle \int_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{1+\sqrt{3}}{\sqrt {(1+x)^{2}\cdot (1-x)^6}}dx$

4 Απαντήσεις

358 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δευ Οκτ 14, 2019 5:53 pm
Μέγιστο πολλών μεταβλητών

Τελευταία δημοσίευση από silouan « Τρί Οκτ 01, 2019 11:30 am

από silouan » Τρί Οκτ 01, 2019 11:30 am

Μέγιστο

Ανισότητα

Έστω $\frac{1}{n}\leq a_1,...,a_m\leq 1$ και $0\leq b_1,...,b_m\leq 1$ πραγματικοί αριθμοί ώστε
$\displaystyle{\sum_{i=1}^m a_i^2b_i=k,}$
όπου $k\in\mathbb{N}$. Να βρεθεί το μέγιστο της παράστασης
$\displaystyle{\left(\sum_{i=1}^m...

0 Απαντήσεις

261 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από silouan
Τρί Οκτ 01, 2019 11:30 am
Απειρογινόμενο

Τελευταία δημοσίευση από Μάρκος Βασίλης « Παρ Σεπ 20, 2019 11:29 pm
Απαντήσεις: 7
από Tolaso J Kos » Παρ Σεπ 20, 2019 3:04 pm

γινόμενο

ανάλυση

Να υπολογιστεί το γινόμενο:

$\displaystyle{\Pi = \prod_{n=2}^{\infty} \left ( 1- \frac{1}{n^2} \right )^{n^2}}$

7 Απαντήσεις

319 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μάρκος Βασίλης
Παρ Σεπ 20, 2019 11:29 pm
Όριο ακεραίου μέρους

Τελευταία δημοσίευση από Μάρκος Βασίλης « Παρ Σεπ 20, 2019 9:11 pm
Απαντήσεις: 4
από Tolaso J Kos » Κυρ Σεπ 15, 2019 8:30 pm

ανάλυση

όριο

Να υπολογιστεί το όριο:

$\displaystyle{\ell = \lim_{x\rightarrow +\infty} \frac{1}{x} \left \lfloor \frac{1}{\sin \frac{1}{x}} \right \rfloor}$

4 Απαντήσεις

357 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μάρκος Βασίλης
Παρ Σεπ 20, 2019 9:11 pm
Όριο

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Παρ Σεπ 20, 2019 2:56 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Παρ Σεπ 20, 2019 11:06 am

ανάλυση

όριο

Ας δηλώνει το $\cdot!$ το παραγοντικό του πραγματικού αριθμού $x$·, δηλ. $x!=\Gamma(x+1)$. Να υπολογιστεί το όριο:

$\displaystyle{\ell = \lim_{x \rightarrow n} \frac{x!-n!}{x-n}}$

2 Απαντήσεις

231 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Παρ Σεπ 20, 2019 2:56 pm
Όριο ακολουθίας

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Σεπ 20, 2019 1:38 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Παρ Σεπ 20, 2019 11:22 am

ακολουθία

ανάλυση

όριο

Έστω $f: \rightarrow (0, +\infty)$ συνεχής συνάρτηση και $A$ το σύνολο όλων των θετικών ακεραίων $n$ για τα οποία υπάρχει πραγματικός αριθμός $x_n$ τέτοιος ώστε

$\displaystyle{\int_{x_n}^{1} f(t) \, \mathrm{d}t = \frac{1}{n}}$

Αποδείξατε ότι η...

1 Απαντήσεις

186 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Σεπ 20, 2019 1:38 pm
Παραγωγίσιμες και συνεχείς

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τρί Σεπ 17, 2019 3:50 pm
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Παρ Σεπ 13, 2019 7:52 am

συνέχεια

παράγωγος

ανάλυση

Έστω $\mathcal{F}$ η οικογένεια των παραγωγίσιμων συναρτήσεων $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ τέτοιες ώστε για κάθε ζευγάρι $x, y \in \mathbb{R}$ να ισχύει:

$\displaystyle{\frac{f(x)-f(y)}{x-y}=f'\left(\frac{x+y}{2}\right)}$

Δείξατε ότι...

3 Απαντήσεις

519 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τρί Σεπ 17, 2019 3:50 pm
Όριο αναδρομικής ακολουθίας

Τελευταία δημοσίευση από sot arm « Δευ Σεπ 16, 2019 9:11 pm
Απαντήσεις: 4
από Tolaso J Kos » Κυρ Σεπ 15, 2019 8:26 pm

ακολουθία

ανάλυση

όριο

Ορίζουμε $f_0=\ln x$ και αναδρομικά $\displaystyle{f_n(x) = \int_0^x f_{n-1} (t) \, \mathrm{d}t}$. Να υπολογιστεί το όριο:

$\displaystyle{\ell = \lim_{n \rightarrow +\infty} \frac{n! f_n(1)}{\ln n}}$

4 Απαντήσεις

351 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από sot arm
Δευ Σεπ 16, 2019 9:11 pm
Σύνολο τιμών πολυμεταβλητής συνάρτησης

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Παρ Σεπ 13, 2019 3:21 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Πέμ Σεπ 12, 2019 9:31 pm

ανάλυση

Έστω $f:\mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R}^n$ συνεχώς διαφορίσιμη. Υποθέτουμε ότι ο Ιακωβιανός πίνακας $\displaystyle \left ( \frac{\partial f_i}{\partial x_j} \right )$ έχει βαθμίδα $n$ παντού. Επίσης υποθέτουμε ότι το $f^{-1}(K)$ είναι συμπαγές...

2 Απαντήσεις

348 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Παρ Σεπ 13, 2019 3:21 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 3301 θέματα

Σελίδα 1 από 133
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
133
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση