Ένα όριο

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 1 δημοσίευση • Σελίδα 1 από 1

Tolaso J Kos: Δημοσιεύσεις: 5562; Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm; Τοποθεσία: International; Επικοινωνία:
Επικοινωνία Tolaso J Kos

Ιστοσελίδα Facebook

Ένα όριο

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Πέμ Σεπ 11, 2025 9:32 pm

Έστω $r \in (0, 1)$ . Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\lim_{n \rightarrow +\infty} \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} \sum_{j=i+1}^{n} \frac{c^2 r^{j-i}}{\sqrt{c^2 - S_i^2} \sqrt{c^2 - S_j^2}} = \frac{r}{1-r} }$
όπου $\displaystyle{S_i = \sum_{m=1}^{n}\frac{r^{|m-i|}}{m}}$ και c^2>S_j^2

γνωστή σταθερή (δοθείσα).

Άνευ λύσης.

Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
$\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}$

Ετικέτες:

όριο

Απάντηση

1 δημοσίευση • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή στο “ΑΝΑΛΥΣΗ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες