Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)

Συντονιστές: silouan, rek2

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 189 θέματα

Σελίδα 1 από 8
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
8
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από matha « Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 3
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

3 Απαντήσεις

9430 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

9288 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

24551 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

84796 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

99218 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 19 και 20)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 19
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...

19 Απαντήσεις

160290 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Ισαπέχει

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τρί Ιούλ 16, 2019 4:14 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τρί Ιούλ 16, 2019 2:18 pm

ισαπέχει

Ισαπέχει.png Βρείτε - ή καλύτερα κατασκευάστε - σημείο $T$ του ημιάξονα $Ox$ , το οποίο

να ισαπέχει από το σημείο $S(13 , \dfrac{5}{2})$ και την ευθεία με εξίσωση : $y=\dfrac{1}{2}x$ .

2 Απαντήσεις

126 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τρί Ιούλ 16, 2019 4:14 pm
Κατασκευή με ή χωρίς υπολογισμούς

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τετ Ιουν 05, 2019 5:01 pm
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Τρί Ιουν 04, 2019 8:29 pm

κατασκευή

Κατασκευή κατόπιν υπολογισμών.png Σχεδιάστε το τρίγωνο $\displaystyle ABC$ με $AC=2AB , BS=5 , SC=4$ και $\widehat{BAS}=\widehat{C}$ .

5 Απαντήσεις

229 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τετ Ιουν 05, 2019 5:01 pm
Εμβαδά σε γεωμετρική πρόοδο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Ιουν 03, 2019 7:53 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Δευ Ιουν 03, 2019 10:01 am

τετράγωνο

Εμβαδά σε γεωμετρική πρόοδο.png Στην προέκταση της βάσης $AB$ τετραγώνου $ABCD$ , θεωρούμε σημεία $P,T$ και ονομάζουμε $S$ την τομή

των $PC,TD$ . Αν : $(PBC)=2(TAD)=4(SDC)$ , υπολογίστε το τμήμα $BP$ συναρτήσει του $a$ .

2 Απαντήσεις

144 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Ιουν 03, 2019 7:53 pm
Ανισότητα με παραγοντικό

Τελευταία δημοσίευση από minageus « Δευ Ιουν 03, 2019 4:17 pm
Απαντήσεις: 2
από Λάμπρος Κατσάπας » Δευ Ιουν 03, 2019 1:04 pm

ανισότητα-παραγοντικό

Για κάθε $n$ φυσικό να δείξετε ότι ισχύει $n^{2n-1}\geq(2n-1)!.$ Πότε ισχύει η ισότητα;

2 Απαντήσεις

163 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από minageus
Δευ Ιουν 03, 2019 4:17 pm
Γωνιώδης αναζήτηση

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Πέμ Μάιος 23, 2019 10:15 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Πέμ Μάιος 23, 2019 1:29 pm

τεταρτοκύκλιο

Γωνιώδης αναζήτηση.png Στην προέκταση της ακτίνας $OA$ τεταρτοκυκλίου $O\overset{\frown}{AB}$ θεωρούμε σημείο $S$ και έστω $T$ ,

η τομή του τόξου με την $SB$ . Αν $BT=2$ και $TS=7$ , υπολογίστε το : $\sin(\widehat{TAO})$ .

4 Απαντήσεις

187 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Πέμ Μάιος 23, 2019 10:15 pm
Ειδικό τετράπλευρο

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Παρ Μάιος 17, 2019 4:21 am
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Δευ Απρ 22, 2019 6:02 pm

συνημίτονο

μήκη-τμημάτων

καθετότητα

Ειδικό τετράπλευρο..png

Στο τετράπλευρο $ABCD$ του σχήματος, εκτός από τις ονομασίες των γωνιών, δίνονται επιπλέον ότι $AB=8, AC\bot CD,$

$CD=\dfrac{BC}{2}$ και $\displaystyle \cos \omega = \frac{{EC}}{{EB}}.$ Να βρείτε τα μήκη των πλευρών $BC,...

2 Απαντήσεις

287 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Παρ Μάιος 17, 2019 4:21 am
Ελάχιστο γινομένου

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Μάιος 13, 2019 10:04 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Κυρ Μάιος 12, 2019 8:22 pm

περίκυκλος

Ελάχιστο γινομένου.png Κύκλος διερχόμενος από τα σημεία : $O(0,0) , S(6,2)$ , τέμνει τις ευθείες $y=0$ και $y=\dfrac{4}{3}x$

στα σημεία $Q,P$ αντίστοιχα . Υπολογίστε την ελάχιστη τιμή του γινομένου : $SQ \cdot SP$

4 Απαντήσεις

422 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Μάιος 13, 2019 10:04 am
Υψομετρική διαφορά

Τελευταία δημοσίευση από Altrian « Δευ Μάιος 06, 2019 9:17 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Κυρ Μάιος 05, 2019 10:08 am

πολυώνυμο-τρίτου-βαθμού

Δίνεται η συνάρτηση : $f(x)=x^3+kx^2-\dfrac{4}{3}x-2 , k\in\mathbb{R}$ .

Α) Βρείτε τις τιμές του $k$ , για τις οποίες η $f$ έχει , μία , δύο ή τρεις ρίζες .

Β) Δείξτε ότι η $f$ παρουσιάζει πάντα ένα τοπικό μέγιστο και ένα τοπικό ελάχιστο

και...

1 Απαντήσεις

163 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Altrian
Δευ Μάιος 06, 2019 9:17 pm
Γωνία υποτείνουσας - διαμέσου

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Απρ 24, 2019 11:25 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Απρ 24, 2019 9:16 am

ορθογώνιο--τρίγωνο

Γωνία υποτείνουσας διαμέσου.png Οι πλευρές $AB,AC$ , ορθογωνίου τριγώνου $\displaystyle ABC$ , έχουν σταθερό άθροισμα $AB+AC=a$ .

Ενδιαφερόμαστε για την γωνία $\theta$ , την οποία σχηματίζει η υποτείνουσα $BC$ με τη διάμεσο $BM$ .

α) Για ποια θέση...

1 Απαντήσεις

125 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Απρ 24, 2019 11:25 am
Γινόμενο από Θερμοπύλες

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Σάβ Απρ 20, 2019 11:48 pm
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Σάβ Απρ 20, 2019 12:36 pm

ισοσκελές-τραπέζιο

Γινόμενο από Θερμοπύλες.png
Το $ABCD$ είναι ισοσκελές τραπέζιο με βάσεις $AB=32, DC=18$ και ένα εσωτερικό του σημείο $P$ ώστε

$\displaystyle P\widehat AD = P\widehat BA$ και $\displaystyle P\widehat DA = P\widehat CD.$ Αν $(PAB)=192,$ να...

2 Απαντήσεις

199 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Σάβ Απρ 20, 2019 11:48 pm
ΦΑΙΝΟΜΕΝΙΚΑ ΑΠΟ ΤΟ ΠΟΥΘΕΝΑ...

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ « Παρ Απρ 19, 2019 12:02 am
Απαντήσεις: 4
από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ » Τρί Απρ 16, 2019 12:23 pm

ΑΠΟ-ΤΟ-ΠΟΥΘΕΝΑ

Είναι γνωστό ότι αν ασχολείσαι με κάτι σοβαρά και για χρόνια , προκύπτουν κάποια συμπεράσματα φαινομενικά από το πουθενά...
Κάτι τέτοιο είναι και η παρακάτω ανισότητα.
Σας την προτείνω γιατί ίσως η λύση που έχω στο μυαλό μου να μην είναι η πιο...

4 Απαντήσεις

368 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ
Παρ Απρ 19, 2019 12:02 am
Τα μέσα των πρανών

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Σάβ Απρ 13, 2019 1:03 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Σάβ Απρ 13, 2019 11:40 am

ισόπλευρα

Τα μέσα των πρανών.png $\bigstar$Σημείο $S$ κινείται στο εσωτερικό τμήματος $AB$ μήκους $d$ . Σχεδιάζω τα ισόπλευρα τρίγωνα

$ATS , SPB$ . Βρείτε την ελάχιστη απόσταση των μέσων $M,N$ των πλευρών $TS , PB$ .

1 Απαντήσεις

155 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Σάβ Απρ 13, 2019 1:03 pm
Άθροισμα συνημιτόνων

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Δευ Απρ 08, 2019 4:45 pm
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Δευ Απρ 08, 2019 1:06 pm

άθροισμα-συνημιτόνων

Με αφορμή το κανονικό επτάγωνο, να αποδείξετε ότι $\displaystyle \cos \frac{\pi }{7} + \cos \frac{{3\pi }}{7} + \cos \frac{{5\pi }}{7} = \frac{1}{2}$

Προτιμητέα στοιχειώδης λύση χωρίς τη χρήση μιγαδικών.

3 Απαντήσεις

228 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Δευ Απρ 08, 2019 4:45 pm
Το τεστ του Ξεφτέρη

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Απρ 07, 2019 1:00 pm
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Σάβ Απρ 06, 2019 7:54 pm

θεωρία-αριθμών

λόγος-εμβαδών

Ο Ξεφτέρης απάντησε σε ένα τεστ $20$ ερωτήσεων. Για κάθε σωστή απάντηση πήρε $8$ βαθμούς, ενώ του αφαιρέθηκαν

$5$ βαθμοί για κάθε λανθασμένη απάντηση. Σε όσες ερωτήσεις δεν έδωσε απάντηση πήρε $0$ βαθμούς. Στο τέλος του τεστ

ο Ξεφτέρης...

2 Απαντήσεις

249 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Απρ 07, 2019 1:00 pm
Μέγιστη απόσταση

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Απρ 03, 2019 5:27 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Τρί Απρ 02, 2019 9:45 am

ισόπλευρο

Μέγιστη απόσταση.png Σημείο $S$ , κινείται στη βάση $BC$ , ισοπλεύρου τριγώνου $\displaystyle ABC$ .

Βρείτε τη θέση του $S$ , για την οποία μεγιστοποιείται η απόσταση

της κορυφής $B$ από την μεσοκάθετη του τμήματος $AS$ .

Για όμορφο αποτέλεσμα...

4 Απαντήσεις

316 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Απρ 03, 2019 5:27 pm
Πολύφερνο τμήμα

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τετ Μαρ 27, 2019 8:55 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Μαρ 27, 2019 1:03 pm

τεμνόμενοι--κύκλοι

Πολύφερνο τμήμα.png Σημείο $S$ κινείται στον γαλάζιο κύκλο και η ευθεία $SO$ , τέμνει τον κόκκινο κύκλο στο σημείο $P$ .

Βρείτε τη θέση του $S$ , ώστε : ι) Να είναι : $SO=OP$ ... ιι) Να μεγιστοποιηθεί το $SO\cdot OP$ .

1 Απαντήσεις

213 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τετ Μαρ 27, 2019 8:55 pm
Κλίση για μεγιστοποίηση

Τελευταία δημοσίευση από Altrian « Τρί Μαρ 26, 2019 2:00 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τρί Μαρ 26, 2019 12:51 pm

άξονες

κύκλος

Κλίση για μεγιστοποίηση.png Κύκλος $(K)$ εφάπτεται των ημιαξόνων $Ox$ και $Oy$ . Ημιευθεία $O\zeta$ , μεταξύ των $K , Ox$ ,

τέμνει τον κύκλο στα σημεία $S,P$ . Για ποια κλίση της $O\zeta$ μεγιστοποιείται το $(KSP)$ ;

2 Απαντήσεις

163 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Altrian
Τρί Μαρ 26, 2019 2:00 pm
Μέγιστη απόσταση από χορδή

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τρί Μαρ 26, 2019 1:00 pm
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Τρί Μαρ 26, 2019 10:29 am

μέγιστο

παραβολή

Μέγιστη απόσταση από χορδή.png
Δίνεται η παραβολή με εξίσωση $y=ax^2, a>0$ και δύο σημεία της $A, B$ με τετμημένες $-2, 3$ αντίστοιχα.

Να βρείτε σημείο $M$ του τόξου $\overset\frown{AOB}$ που να απέχει από τη χορδή $AB$ τη μεγαλύτερη δυνατή...

3 Απαντήσεις

203 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τρί Μαρ 26, 2019 1:00 pm
Σχέσεις επαφής

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Δευ Μαρ 25, 2019 7:13 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Σάβ Μαρ 23, 2019 8:47 am

κύκλος

παραβολή

Σχέσεις επαφής.png Βρείτε την μέγιστη τιμή του $a$ - συναρτήσει της ακτίνας $r$ - , ώστε ο κύκλος και η παραβολή

του σχήματος να έχουν μοναδικό κοινό σημείο ( σημείο επαφής ) , την αρχή των αξόνων .

2 Απαντήσεις

181 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δευ Μαρ 25, 2019 7:13 pm
Υπερβάλλων λογαριθμικός ζήλος

Τελευταία δημοσίευση από rek2 « Δευ Μαρ 25, 2019 6:14 pm
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Πέμ Μαρ 21, 2019 1:01 pm

ελάχιστο

λογάριθμοι

Αν $\displaystyle {\log _4}\left( {x + 2f(x)} \right) + {\log _4}\left( {x - 2f(x)} \right) = 1$ να ορίσετε τη συνάρτηση $f$ και να βρείτε

σημείο $M(x,y)$ της γραφικής της παράστασης ώστε η διαφορά $|x|-|y|$ να είναι η ελάχιστη δυνατή.

1 Απαντήσεις

232 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από rek2
Δευ Μαρ 25, 2019 6:14 pm
Η μεγάλη σκάλα

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Παρ Μαρ 22, 2019 9:31 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Μαρ 22, 2019 8:15 pm

σκάλα

Η μεγάλη σκάλα.png Υπολογίστε -προσεκτικά- το ελάχιστο μήκος της σκάλας $AB$

1 Απαντήσεις

149 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Παρ Μαρ 22, 2019 9:31 pm
Περιγεγραμμένος ρόμβος

Τελευταία δημοσίευση από rek2 « Πέμ Μαρ 21, 2019 9:59 am
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Τρί Μαρ 19, 2019 12:11 pm

έλλειψη

ρόμβος

Περιγεγραμμένος ρόμβος.png
Να κατασκευάσετε ρόμβο $ABCD$ με το μικρότερο δυνατό εμβαδόν, του οποίου οι πλευρές να εφάπτονται στην έλλειψη με εξίσωση
$\displaystyle \frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1.$ Στη συνέχεια να υπολογίσετε...

1 Απαντήσεις

221 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από rek2
Πέμ Μαρ 21, 2019 9:59 am
Τρισεφαπτόμενος κύκλος

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Μαρ 13, 2019 9:44 am
Απαντήσεις: 4
από george visvikis » Σάβ Μαρ 09, 2019 7:33 pm

ακτίνα

εφαπτόμενος-κύκλος

Τρισεφαπτόμενος κύκλος..png
Δίνεται τρίγωνο $ABC$ με $AB=6, BC=5$ και $\widehat B=30^\circ.$ Κύκλος $(K, r)$ εφάπτεται στις πλευρές

$AB, BC$ και εσωτερικά στον περιγεγραμμένο κύκλο του τριγώνου $ABC.$ Να υπολογίσετε την ακτίνα $r.$

4 Απαντήσεις

448 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Μαρ 13, 2019 9:44 am
Εκνευριστικές συναρτήσεις

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Τετ Μαρ 06, 2019 12:11 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Δευ Μαρ 04, 2019 8:23 pm

ορθόκεντρο

Εκνευριστικές συναρτήσεις.png Το ύψος $AD= h$ , του τριγώνου $\displaystyle ABC$ , είναι σταθερό και το ορθόκεντρο του τριγώνου

είναι το μέσο του $AD$ , ονομαζόμενο $M$ . Η κορυφή $B$ μετακινείται και έστω $BD=x$ .

α) Υπολογίστε το εμβαδόν του...

4 Απαντήσεις

426 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Τετ Μαρ 06, 2019 12:11 am
Ελάχιστη γωνία

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τρί Μαρ 05, 2019 9:41 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Δευ Μαρ 04, 2019 11:33 am

τεταρτοκύκλια

Ελάχιστη γωνία.png Το τμήμα $PQ$ είναι παράλληλο προς την $AB$ . Φέρουμε τις εφαπτόμενες των ίσων

τεταρτοκυκλίων , οι οποίες τέμνονται στο $S$ . Βρείτε το ελάχιστο της $\widehat{PSQ}$ .

2 Απαντήσεις

284 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τρί Μαρ 05, 2019 9:41 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 189 θέματα

Σελίδα 1 από 8
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
8
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση