Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)

Συντονιστές: silouan, rek2

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 311 θέματα

Σελίδα 1 από 13
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
13
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 4
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

4 Απαντήσεις

54577 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

56953 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

66218 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

126539 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

141915 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 21
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
21 Απαντήσεις

225130 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Ο ρόλος των διαμέσων

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Σεπ 20, 2020 5:28 pm
Απαντήσεις: 7
από george visvikis » Πέμ Σεπ 10, 2020 11:28 am

διάμεσος

α) Να εκφράσετε το εμβαδόν τριγώνου $ABC$ συναρτήσει των διαμέσων του $m_a, m_b, m_c.$

β) Αν ${m_a} \le 2,{m_b} \le 3,{m_c} \le 4,$ να βρείτε τη μέγιστη τιμή που μπορεί να πάρει αυτό το εμβαδόν.

7 Απαντήσεις

521 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Σεπ 20, 2020 5:28 pm
Μέγιστο εμβαδόν 15

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Πέμ Αύγ 27, 2020 1:12 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τετ Αύγ 26, 2020 11:28 am

εμβαδόν

ορθογώνιο--τρίγωνο

περίμετρος

Μέγιστο εμβαδόν.png Ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ , με μεταβλητές κάθετες πλευρές $x , y $ , έχει σταθερή περίμετρο $\ell$ .

α) Να υπολογισθεί η πλευρά $y$ , συναρτήσει της πλευράς $x$ .

β) Να υπολογισθεί το μέγιστο εμβαδόν του τριγώνου . Εφαρμογή :...

3 Απαντήσεις

258 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Πέμ Αύγ 27, 2020 1:12 pm
Υλικό από Καλοκαιρινά Σχολεία στη Γαλλία

Τελευταία δημοσίευση από achilleas « Τετ Αύγ 12, 2020 2:24 pm
Απαντήσεις: 4
από achilleas » Τρί Αύγ 11, 2020 9:52 pm

καλοκαιρινό-σχολείο

handouts

Καλησπέρα σας!

Στη σελίδα θα βρείτε ενδιαφέρον υλικό από καλοκαιρινά σχολεία μαθηματικών στη Γαλλία.

Φιλικά,

Αχιλλέας

4 Απαντήσεις

355 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από achilleas
Τετ Αύγ 12, 2020 2:24 pm
Ελάχιστο τραπέζιο

Τελευταία δημοσίευση από rek2 « Πέμ Ιούλ 30, 2020 11:55 am
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Τετ Ιούλ 01, 2020 7:17 pm

ειδικό-τραπέζιο

Ελάχιστο τραπέζιο.png
Οι βάσεις $AB, CD$ τραπεζίου $ABCD$ είναι παράλληλες στον $x'x,$ οι κορυφές $A, D$ είναι σταθερές, ενώ

οι διαγώνιοι τέμνονται στον $y'y.$ I) Να δείξετε ότι το εμβαδόν του τραπεζίου ελαχιστοποιείται όταν $BC\bot AB.$

II) Αν...

1 Απαντήσεις

404 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από rek2
Πέμ Ιούλ 30, 2020 11:55 am
Παραμετρικό σύστημα με συνθήκη στις λύσεις

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Δευ Ιούλ 27, 2020 7:14 pm
Απαντήσεις: 1
από Al.Koutsouridis » Παρ Ιούλ 24, 2020 11:55 pm

σύστημα

παράμετρος

Να βρείτε όλες τις τιμές των παραμέτρων $a$ και $b$, για τις οποίες το σύστημα εξισώσεων

$\left\{\begin{matrix}
x^2+y^2+5=b^2+2x-4y ,
\\
x^2 +\left ( 12-2a\right)x+y^2 = 2ay+12a-2a^2-27
\end{matrix}\right.$

έχει ακριβώς δυο διαφορετικές λύσεις...

1 Απαντήσεις

246 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δευ Ιούλ 27, 2020 7:14 pm
Μέγιστο γινόμενο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Ιούλ 26, 2020 9:18 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Σάβ Ιούλ 25, 2020 5:52 pm

γινόμενο

τετράγωνο

PRODUCT.png Το $ABCD$ είναι τετράγωνο και το τόξο $\overset{\frown}{BD}$ τεταρτοκύκλιο , κέντρου $A$ και ακτίνας

$AB=a$ . Το σημείο $T$ κινείται επί της $CD$ και η $BT$ τέμνει το τόξο στο σημείο $S$ .

Κατασκευάστε το σημείο $S$ , ώστε να...

2 Απαντήσεις

250 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Ιούλ 26, 2020 9:18 am
Ασκήσεις Αναλυτικής Γεωμετρίας για Θαλή και Ευκλείδη

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Παρ Ιούλ 24, 2020 11:09 pm
Απαντήσεις: 1
από llenny » Παρ Ιούλ 24, 2020 5:12 pm

Αναλυτική-Γεωμετρία

Θαλής-Ευκλείδης

Καλησπέρα. Μήπως έχετε να μου προτείνετε κάποια συλλογή ασκήσεων, site ή κάποιο βιβλίο με ασκήσεις στην αναλυτική γεωμετρία παρόμοιου τύπου με αυτές που έχουμε δει κάποιες φορές στο Θαλή και τον Ευκλείδη Γ' Λυκείου οι οποίες να είναι σε αυτό το...

1 Απαντήσεις

236 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Παρ Ιούλ 24, 2020 11:09 pm
Παιχνίδια με αριθμούς

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Πέμ Ιούλ 23, 2020 5:12 pm

από Al.Koutsouridis » Πέμ Ιούλ 23, 2020 5:12 pm

ακέραιοι

φυσικοί

Στον πίνακα είναι γραμένοι μερικοί μη μηδενικοί φυσικοί αριθμοί, μεταξύ των οποίων δεν υπάρχουν ίσοι. Οι αριθμοί αυτοί χωρίστηκαν σε τρεις ομάδες, με κάθε ομάδα να έχει τουλάχιστον ένα αριθμό. Σε κάθε αριθμό της πρώτης ομάδας προσκολλήθηκε από δεξιά...

0 Απαντήσεις

125 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Πέμ Ιούλ 23, 2020 5:12 pm
Διαγωνισμοί

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τρί Ιούλ 21, 2020 10:40 pm
Απαντήσεις: 2
από Λάμπρος Κατσάπας » Κυρ Ιούλ 19, 2020 11:59 pm

συνδυασμοί

Ο καθηγητής μαθηματικών μιας τάξης με $r $ μαθητές θα διεξάγει δύο κληρώσεις για τους επερχόμενους διαγωνισμούς

στη Συνδυαστική και στη Γεωμετρία. Στην πρώτη κλήρωση θα επιλεγούν $n$ μαθητές από τους $r$ και στη δεύτερη

$m$ μαθητές από τους $r.$...

2 Απαντήσεις

456 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τρί Ιούλ 21, 2020 10:40 pm
Λόγος για γωνία

Τελευταία δημοσίευση από ΘΕΟΔΟΣΙΟΣ ΦΩΤΙΑΔΗΣ « Τρί Ιούλ 21, 2020 11:31 am
Απαντήσεις: 6
από george visvikis » Δευ Ιούλ 20, 2020 8:02 pm

διάμεσος

λόγος

$AM$ είναι η διάμεσος τριγώνου $ABC$ με $\displaystyle \sin B = \frac{c}{a}.$ Αν $A\widehat MB=B\widehat AC,$ να βρείτε τη γωνία $\widehat B.$

6 Απαντήσεις

355 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΘΕΟΔΟΣΙΟΣ ΦΩΤΙΑΔΗΣ
Τρί Ιούλ 21, 2020 11:31 am
Καρτεσιανός τόπος

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Παρ Ιούλ 17, 2020 4:35 am
Απαντήσεις: 6
από KARKAR » Πέμ Ιούλ 16, 2020 8:32 am

γεωμετρικός--τόπος

ορθή-γωνία

Καρτεσιανός τόπος.png Στις πλευρές της ορθής γωνίας $\hat{O}$ θεωρούμε σημεία $A , B$ , ώστε : $OA=a , OB=b , (a\geq b)$ .

Σημείο $S$ κινείται επί του $OB$ και σημείο $T$ στην προέκταση του $OA$ , ώστε : $AT=BS$ .

Βρείτε ( περιγράψτε λεπτομερώς )...

6 Απαντήσεις

436 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Παρ Ιούλ 17, 2020 4:35 am
Σύγκριση χορδών

Τελευταία δημοσίευση από rek2 « Σάβ Ιούλ 11, 2020 7:13 pm
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Παρ Ιουν 26, 2020 6:41 pm

κύκλος

έλλειψη

Σύγκριση παράλληλων χορδών.png Η έλλειψη με εξίσωση $\displaystyle \frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1$ τέμνει τον άξονα $y'y$ στα $A', A$ όπως φαίνεται στο σχήμα. H $BC$ είναι χορδή της έλλειψης παράλληλη στον $x'x$ ώστε το τρίγωνο $ABC$ να...

1 Απαντήσεις

452 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από rek2
Σάβ Ιούλ 11, 2020 7:13 pm
Με στόχο το κέντρο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Ιούλ 11, 2020 6:52 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Σάβ Ιούλ 11, 2020 9:42 am

ισοσκελές

κέντρο

Με στόχο το κέντρο.png Το τρίγωνο $ABC$ είναι ισοσκελές , με $AB=AC$ , βάση : $BC=6$ και ύψος : $AO=2$ .

α) Σχεδιάστε κύκλο $(K)$ , διερχόμενο από τα $B , C$ , ώστε για κάθε σημείο του , $S$ , βορειότερο

της $BC$ , να είναι :...

4 Απαντήσεις

334 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Ιούλ 11, 2020 6:52 pm
Μέγιστο ύψος

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Ιούλ 11, 2020 4:44 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Ιούλ 10, 2020 7:55 pm

ύψος

κάθετη

ημικύκλιο

Μέγιστο ύψος.png Σε ημικύκλιο ακτίνας $r=1$ , σημείο $S$ κινείται στην διάμετρό του $AB$ . Σχεδιάζω την κάθετη προς

την $AB$ , ημιευθεία $SP$ και έστω $D$ το σημείο στο οποίο η διχοτόμος της $\widehat{PSB}$ , τέμνει την $PB$ .

Η ευθεία η οποία...

1 Απαντήσεις

282 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Ιούλ 11, 2020 4:44 pm
Ψάχνοντας κάτι μεγαλύτερο

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Τετ Ιούλ 08, 2020 12:05 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τρί Ιούλ 07, 2020 8:15 pm

γεωμετρικός--τόπος

κύκλος

Ψάχνοντας κάτι μεγαλύτερο.png Σταθερό σημείο $P$ βρίσκεται σε απόσταση $3r$ από το κέντρο κύκλου $(O , r)$ . Σημείο $S$ κινείται επί του κύκλου .

Σχεδιάζω το ορθογώνιο - στο $S$ - τρίγωνο $TSP$ , με $TS=\dfrac{SP}{2}$ . Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο...

2 Απαντήσεις

353 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Τετ Ιούλ 08, 2020 12:05 pm
Ώρα εφαπτομένης 46

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τετ Ιουν 24, 2020 11:33 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Ιουν 24, 2020 10:07 am

ημικύκλιο

ισοσκελές

Ώρα εφαπτομένης 46.png Με διάμετρο την βάση $BC$ του ισοσκελούς τριγώνου $ABC$ , γράψαμε στο κάτω ημιεπίπεδο , ημικύκλιο .

Τα σημεία $N , M , L $ , χωρίζουν την $BC$ σε $4$ ίσα τμήματα . Αν οι $AN , AM , AL$ τέμνουν το τόξο

στα σημεία $P , S , T$...

1 Απαντήσεις

418 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τετ Ιουν 24, 2020 11:33 am
Ελάχιστο μήκος

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Ιουν 24, 2020 9:58 am
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Πέμ Ιουν 11, 2020 11:31 am

τετράγωνο

Ελάχιστη τιμή μήκους.png
$M, N$ είναι τα μέσα των πλευρών $AB, CD$ τετραγώνου $ABCD$ πλευράς $a=2$. Ένα σημείο $P$ κινείται στο

εσωτερικό του τμήματος $MN$ και έστω $\displaystyle A\widehat PM = x.$ α) Να βρείτε τις τιμές που μπορεί να πάρει η $...

3 Απαντήσεις

595 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Ιουν 24, 2020 9:58 am
Αλγεβρικός τόπος

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Ιουν 21, 2020 9:47 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Σάβ Ιουν 20, 2020 8:18 pm

παραβολή

παραλληλόγραμμο

Αλγεβρικός τόπος.png Οι κορυφές $A , D$ του παραλληλογράμμου $ABCD$ είναι σταθερές , ενώ η πλευρά $BC$

ολισθαίνει πάνω στον $x-$ άξονα . Βρείτε την καρτεσιανή μορφή του γεωμετρικού τόπου

του κέντρου $K$ , του κύκλου τον οποίον ορίζουν οι κορυφές...

2 Απαντήσεις

523 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Ιουν 21, 2020 9:47 am
Παραβολή και εμβαδόν

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Πέμ Ιουν 11, 2020 7:39 am
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Τετ Ιουν 10, 2020 6:18 pm

παραβολή

Παραβολή και εμβαδόν.png
Δίνεται η παραβολή $\displaystyle C:y = k{x^2},k > 0$ και τα σημεία της $\displaystyle A(a,k{a^2}),B(b,k{b^2}),a < 0 < b.$

Οι εφαπτόμενες της παραβολής στα $A, B$ τέμνονται στο $P$ και η κάθετη από το $P$ στον $x'x$...

3 Απαντήσεις

430 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Πέμ Ιουν 11, 2020 7:39 am
Ελάχιστο με προϋπόθεση

Τελευταία δημοσίευση από achilleas « Τρί Ιουν 09, 2020 1:24 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Τρί Ιουν 09, 2020 9:03 am

ελάχιστη--τιμή

προϋπόθεση

Βρείτε την ελάχιστη τιμή της παράστασης : $3x^2+xy+3y^2$ ,

αν είναι γνωστό ότι : $x^4+x^2y^2+y^4=50 , ( x,y \in \mathbb{R} ) $ .

4 Απαντήσεις

512 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από achilleas
Τρί Ιουν 09, 2020 1:24 pm
Ελάχιστη εφαπτομένη

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Ιουν 03, 2020 7:00 pm
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Δευ Ιουν 01, 2020 4:52 pm

ελάχιστη-εφαπτομένη

ορθόκεντρο

Ελάχιστη εφαπτομένη...png
Το ορθόκεντρο $H$ τριγώνου $ABC$ είναι μέσο του ύψους $AD.$ α) Να βρείτε την ελάχιστη τιμή που μπορεί να πάρει η $\displaystyle \tan A$

β) Αν $\displaystyle \tan A = 3,$ να δείξετε ότι μία από τις άλλες δύο γωνίες είναι...

3 Απαντήσεις

633 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Ιουν 03, 2020 7:00 pm
Γωνίες τριγώνου

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Τρί Ιουν 02, 2020 5:55 pm
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Κυρ Μάιος 31, 2020 2:20 pm

γωνίες-τριγώνου

Σε τρίγωνο $\displaystyle{\displaystyle ABC}$ είναι $\displaystyle \widehat B = 45^\circ $ και υπάρχει σημείο $D$ της πλευράς $BC$ ώστε $DC=CA$

και $\displaystyle \frac{{BD}}{{DC}} = \frac{{\sqrt 3 - 1}}{2}.$ Να βρείτε τις άλλες δύο γωνίες του...

3 Απαντήσεις

602 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Τρί Ιουν 02, 2020 5:55 pm
34 και βάλε

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Μάιος 29, 2020 4:39 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Πέμ Μάιος 28, 2020 8:29 pm

εσωτερικό

προβολές

34 και βάλε.png Στο εσωτερικό του τριγώνου $ABC$ με πλευρές : $AB=10 , AC=17 , BC=21$ , κινείται σημείο $S$ . Αν : $T,Q,P$

οι προβολές του $S$ στις $AB,AC,BC$ αντίστοιχα , υπάρχει θέση του $S$ , για την οποία : $ST^2+SQ^2+SP^2=34$ ;

4 Απαντήσεις

632 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Μάιος 29, 2020 4:39 pm
Άθροισμα συνημιτόνων και αριθμητική πρόοδος

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Πέμ Μάιος 28, 2020 1:05 pm
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Τετ Μάιος 27, 2020 6:37 pm

άθροισμα-συνημιτόνων

αριθμητική-πρόοδος

Οι πλευρές τριγώνου $ABC$ είναι διαδοχικοί όροι αριθμητικής προόδου και $\displaystyle \cos A + \cos B + \cos C = \frac{{23}}{{16}}.$

Να δείξετε ότι η μεγαλύτερη γωνία του τριγώνου είναι διπλάσια της μικρότερης.

2 Απαντήσεις

507 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Πέμ Μάιος 28, 2020 1:05 pm
Πλευρά και διχοτόμος

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Σάβ Μάιος 23, 2020 11:46 pm
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Σάβ Μάιος 23, 2020 10:59 am

διχοτόμος

$\bigstar$ Σε τρίγωνο $ABC$ είναι $c=4, b=8.$ Να βρείτε την τρίτη πλευρά $a$ του τριγώνου

και τη διχοτόμο $AD=d$ αν γνωρίζετε ότι $d=k\sqrt a$ όπου $a, k$ θετικοί ακέραιοι.

2 Απαντήσεις

533 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Σάβ Μάιος 23, 2020 11:46 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 311 θέματα

Σελίδα 1 από 13
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
13
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση