Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)

Συντονιστές: silouan, rek2

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 341 θέματα

Σελίδα 1 από 14
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
14
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 4
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

4 Απαντήσεις

55172 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

57562 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

66668 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

127035 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

142514 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 21
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
21 Απαντήσεις

226027 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Ελαχιστοποίηση εμβαδού

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Παρ Νοέμ 27, 2020 11:48 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Πέμ Νοέμ 26, 2020 7:09 pm

εφαπτόμενες

ορθογώνιο-τραπέζιο

τεταρτοκύκλιο

Ελαχιστοποίηση εμβαδού.png Το ορθογώνιο τραπέζιο $ABCD$ , δημιουργείται από την εφαπτομένη σε κινούμενο σημείο $S$ ,

του - ακτίνας $r$ - τεταρτοκυκλίου $A\overset{\frown}{ED}$ και την εφαπτομένη του τόξου στο σημείο $D$ .

Υπολογίστε το ελάχιστο...

3 Απαντήσεις

128 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Παρ Νοέμ 27, 2020 11:48 pm
Και γωνίες και πλευρές

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa « Παρ Νοέμ 27, 2020 8:47 pm
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Τετ Νοέμ 25, 2020 6:42 pm

εξωτερική-διχοτόμος

εσωτερική-διχοτόμος

Και γωνίες και πλευρές.png
Σε τρίγωνο $ABC$ με $a>b>c,$ ισχύει η σχέση $\displaystyle \cos 3A + \cos 3B + \cos 3C = 1.$ $AD$ είναι η εσωτερική και $CS$

η εξωτερική διχοτόμος του τριγώνου και έστω ότι οι $SD, AC$ τέμνονται στο $T.$ I) Να δείξετε...

1 Απαντήσεις

149 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa
Παρ Νοέμ 27, 2020 8:47 pm
Εφαπτομένη σε ισόπλευρο

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Πέμ Νοέμ 26, 2020 8:32 pm
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Πέμ Νοέμ 26, 2020 5:06 pm

ισόπλευρο-τρίγωνο

Διακόπτοντας το σερί του Θανάση :lol: Εφαπτομένη σε ισόπλευρο.png
Το $ABC$ είναι ισόπλευρο τρίγωνο και το $S$ είναι σημείο του κύκλου που διέρχεται από το $A$ και

εφάπτεται της $BC$ στο μέσο της, έτσι ώστε $\displaystyle S\widehat CB = S\widehat...

1 Απαντήσεις

75 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Πέμ Νοέμ 26, 2020 8:32 pm
Αρμονική συνάρτηση

Τελευταία δημοσίευση από stranger « Κυρ Νοέμ 22, 2020 4:11 pm
Απαντήσεις: 4
από Aladdin » Κυρ Νοέμ 22, 2020 3:50 pm

Αρμονική

Καλησπέρα, η ημχ στο τετράγωνο είναι αρμονική;

4 Απαντήσεις

86 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από stranger
Κυρ Νοέμ 22, 2020 4:11 pm
Σταθερό αλλά ποιο ;

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Κυρ Νοέμ 22, 2020 2:22 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Κυρ Νοέμ 22, 2020 12:03 pm

ισόπλευρο-τρίγωνο

μεσοκάθετος

σταθερό-σημείο

Σταθερό αλλά ποιο ;.png Στις πλευρές $BO , BA$ , του - πλευράς $a , ( a > 2 )$ - ισοπλεύρου τριγώνου $BOA$ , θεωρούμε

κινούμενα σημεία $S,T$ αντίστοιχα , τέτοια ώστε , αν $BS=s$ , τότε : $BT=s+2$ .

Δείξτε ότι η μεσοκάθετος του τμήματος $ST$ ,...

2 Απαντήσεις

98 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Κυρ Νοέμ 22, 2020 2:22 pm
Ομοιόθετες επικαλύψεις

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Κυρ Νοέμ 22, 2020 2:01 pm

από Al.Koutsouridis » Κυρ Νοέμ 22, 2020 2:01 pm

ομοιοθεσία

επικάλυψη

Δίνεται ένα παραλληλόγραμμο στο επίπεδο. Ποιος είναι ο ελάχιστος αριθμός ομοιόθετων με αυτό παραλληλογράμμων με θετικό συντελεστή ομοιοθεσίας μικρότερο της μονάδας, που χρειάζονται για να το επικαλύψουν.

0 Απαντήσεις

50 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Κυρ Νοέμ 22, 2020 2:01 pm
Εμβαδόν και πλευρές

Τελευταία δημοσίευση από kkala « Σάβ Νοέμ 21, 2020 8:49 pm
Απαντήσεις: 4
από george visvikis » Πέμ Νοέμ 19, 2020 11:38 am

περίμετρος

εμβαδόν

έγκυκλος

Με αφορμή αυτήν . Εμβαδόν και πλευρές.png
Ο κύκλος $(K, k)$ είναι εγγεγραμμένος του τριγώνου $ABC.$ I) Να βρείτε το εμβαδόν του τριγώνου συναρτήσει του $k.$

II) Αν αυτό το εμβαδόν είναι ίσο αριθμητικά με την περίμετρο, να υπολογίσετε τα μήκη των...

4 Απαντήσεις

210 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από kkala
Σάβ Νοέμ 21, 2020 8:49 pm
Ελάχιστο άθροισμα

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Παρ Νοέμ 20, 2020 11:12 pm
Απαντήσεις: 4
από george visvikis » Παρ Νοέμ 20, 2020 11:34 am

ελάχιστο-άθροισμα

εξίσωση-ευθείας

Ελάχιστο άθροισμα.2.png
Ευθεία $(\epsilon)$ διέρχεται από το σημείο $A(4,1)$ και τέμνει τους θετικούς ημιάξονες $Ox, Oy$ στα $M, N$ αντίστοιχα. Να

βρείτε την εξίσωση της ευθείας όταν το άθροισμα $OM+ON$ γίνει ελάχιστο. (Οι παραπομπές μπορούν να...

4 Απαντήσεις

157 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Παρ Νοέμ 20, 2020 11:12 pm
Εμβαδόν από ακτίνα εγκύκλου

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Παρ Νοέμ 20, 2020 7:46 pm
Απαντήσεις: 7
από KARKAR » Τετ Νοέμ 18, 2020 7:30 pm

έγκυκλος

εφαπτόμενες

νικητής

Εμβαδόν από ακτίνα εγκύκλου.png Οι εφαπτόμενες από τα σημεία $B , C$ προς τον κύκλο $(K,k)$ , τέμνονται στο σημείο $A$ .

Υπολογίστε το $(ABC)$ . Νικητής θα αναδειχθεί αυτός που θα αναρτήσει την τρίτη λύση :lol:

7 Απαντήσεις

258 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Παρ Νοέμ 20, 2020 7:46 pm
Χάλκινος λόγος

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Νοέμ 18, 2020 3:38 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τετ Νοέμ 18, 2020 12:43 pm

διαγώνιοι

οξεία

παραλληλόγραμμο

Χάλκινος λόγος.png Η γωνία $\hat{A}$ του παραλληλογράμμου $ABCD$ είναι $60^0$ και οι διαγώνιοί του , σχηματίζουν

οξεία γωνία $\theta$ . Υπολογίστε τον λόγο $\dfrac{a}{b}$ , ώστε : 1) $\theta=60^0$ .............. 2) $\theta=45^0$ .

2 Απαντήσεις

120 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Νοέμ 18, 2020 3:38 pm
Ύποπτη υποτείνουσα

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Τετ Νοέμ 18, 2020 1:58 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Τρί Νοέμ 17, 2020 9:07 pm

επαφές

ορθή

υποτείνουσα

Ύποπτη υποτείνουσα.png Γωνία $\widehat{POQ}$ ορθή , επαφές κ.λ.π. Υπολογίστε του τμήματος $PQ$ .

4 Απαντήσεις

140 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Τετ Νοέμ 18, 2020 1:58 am
Ελάχιστο εμβαδόν από παλιά

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τρί Νοέμ 17, 2020 9:22 pm
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Δευ Νοέμ 16, 2020 12:09 pm

εμβαδόν

ημιάξονες

κύκλος

Ελάχιστο εμβαδόν από παλιά.png Ευθεία εφαπτόμενη στον κύκλο με εξίσωση : $(x-4)^2+(y-4)^2=9$ , τέμνει

τους θετικούς ημιάξονες στα σημεία $A , B$ . Υπολογίστε το ελάχιστο του $(OAB)$ .

Η άσκηση παραμένει αναπάντητη , για ( περίπου ) 7 χρόνια !

5 Απαντήσεις

241 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τρί Νοέμ 17, 2020 9:22 pm
Ελάχιστη περίμετρος

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Δευ Νοέμ 16, 2020 12:14 pm
Απαντήσεις: 10
από KARKAR » Κυρ Νοέμ 15, 2020 1:19 pm

α-τεταρτημόριο

ελάχιστη-περίμετρος

ημιάξονες

Ελάχιστη περίμετρος.png Ευθεία διερχόμενη από το σημείο $S(4,2)$ τέμνει τους θετικούς ημιάξονες στα σημεία $A , B$ αντίστοιχα .

Βρείτε την ελάχιστη περίμετρο του τριγώνου $AOB$ . Ίσως έχει ξανατεθεί , παρακαλώ όχι παραπομπές !

10 Απαντήσεις

260 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Δευ Νοέμ 16, 2020 12:14 pm
Ώρα εφαπτομένης 61

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τετ Νοέμ 11, 2020 9:27 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Τετ Νοέμ 11, 2020 2:07 pm

εξωτερικό-σημείο

εφαπτόμενα--τμήματα

Ώρα εφαπτομένης 61.png Στο εξωτερικό ενός κύκλου $(O,r)$ εντοπίστε - με κανόνα και διαβήτη - σημείο $S$ , τέτοιο

ώστε αν φέρουμε τα εφαπτόμενα τμήματα $ST , SP$ , να προκύψει : $\tan\omega=2$ .

4 Απαντήσεις

117 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τετ Νοέμ 11, 2020 9:27 pm
Χρωματισμός πολυέδρου

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Νοέμ 11, 2020 1:42 am
Απαντήσεις: 1
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Πέμ Οκτ 08, 2020 12:47 pm

έξι-χρώματα

πολύεδρο-χρώματα

Δίνεται πολύεδρο.
Να δειχθεί ότι μπορούν να χρωματισθούν οι έδρες του με το πολύ
έξι χρώματα έτσι ώστε έδρες με κοινή ακμή να έχουν διαφορετικό χρώμα.

Ειναι γνωστό Euler οτι αν $E$,$A$$K$ είναι αντίστοιχα το σύνολο των εδρών,ακμών,κορυφών τότε...

1 Απαντήσεις

188 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Νοέμ 11, 2020 1:42 am
Πολλαπλά αθροίσματα ψηφίων

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Κυρ Νοέμ 08, 2020 12:28 pm
Απαντήσεις: 3
από Al.Koutsouridis » Παρ Νοέμ 06, 2020 11:36 pm

ψηφία

Με αφορμή το πρόβλημα 1 της Α' Λυκείου του Θαλή 2020.

Έστω $\displaystyle{\Sigma (\nu )}$ το άθροισμα των ψηφίων του θετικού ακέραιου $\nu$ . Να βρείτε όλους τους
θετικούς ακέραιους $\nu$ που ικανοποιούν την ισότητα:

$\displaystyle{\nu...

3 Απαντήσεις

161 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Κυρ Νοέμ 08, 2020 12:28 pm
Ώρα εφαπτομένης 57

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Νοέμ 07, 2020 7:57 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Παρ Νοέμ 06, 2020 8:36 pm

διαδοχικά

ημικύκλιο

Ώρα εφαπτομένης 57.png Για τα διαδοχικά συνευθειακά σημεία $A,B,O,C,D$ , είναι : $AB=1 , BO=2 , OC=3 , CD=4$ .

Γράφουμε το ημικύκλιο διαμέτρου $AOC$ , επί του οποίου θεωρούμε σημείο $S$ , ώστε : $\widehat{BSD}=90^0$ .

Ονομάζουμε $T$ την τομή της...

2 Απαντήσεις

102 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Νοέμ 07, 2020 7:57 am
Μέγιστο εμβαδόν 30

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Πέμ Νοέμ 05, 2020 1:55 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Τετ Νοέμ 04, 2020 2:14 pm

ημικύκλιο

μέγιστο--εμβαδόν

μεσοκάθετη--ακτίνα

Μέγιστο εμβαδόν 30.png Το $M$ είναι το μέσο του ημικυκλίου διαμέτρου $AOB=2r$ . Σημείο $S$ κινείται επί της $OM$

και η $AS$ τέμνει το τόξο στο σημείο $T$ . Υπολογίστε το μέγιστο εμβαδόν του τριγώνου $TSB$ .

4 Απαντήσεις

164 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Πέμ Νοέμ 05, 2020 1:55 am
Μέγιστο εμβαδόν 29

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τετ Νοέμ 04, 2020 10:09 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τρί Νοέμ 03, 2020 2:03 pm

ημικύκλιο

μέγιστο-εμβαδόν

τέμνουσα

Μέγιστο εμβαδόν 29.png Στην προέκταση της διαμέτρου $AB=2r$ ενός ημικυκλίου , θεωρούμε σημείο $S$ , ώστε : $BS=r$ .

Φέρουμε μεταβλητή τέμνουσα $SPT$ . Υπολογίστε το $SP$ , ώστε το $(APT)$ να μεγιστοποιηθεί .

2 Απαντήσεις

121 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τετ Νοέμ 04, 2020 10:09 am
Ώρα εφαπτομένης 55

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Δευ Νοέμ 02, 2020 6:31 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Νοέμ 02, 2020 1:55 pm

ισεμβαδικά

μεσοκάθετος

ορθογώνιο

Ώρα εφαπτομένης 55.png Στο ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ , είναι : $AB=2AC$ . Η μεσοκάθετος της υποτείνουσας $BC$ τέμνει

την $AB$ στο σημείο $N$ . Στην προέκταση της $MN$ επιλέξτε σημείο $S$ , ώστε : $(ACS)=(NBS)$.

Δείξτε ότι τα τρίγωνα $ACS , NBS$ ,...

1 Απαντήσεις

114 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Δευ Νοέμ 02, 2020 6:31 pm
Χωρίς γεωμετρική ερμηνεία

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Σάβ Οκτ 31, 2020 11:16 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Σάβ Οκτ 31, 2020 10:03 am

αποστάσεις

προβολές

σημεία

Άνευ γεωμετρικής σημασίας ;.png Η μπλε ευθεία διέρχεται από το σημείο $A$ και τα $BB' , CC' $ είναι οι αποστάσεις των σημείων $B , C$ απ' αυτήν .

Υπολογίστε το μέγιστο του αθροίσματος : $BB'+CC'$ . Ποια είναι η γεωμετρική ερμηνεία του αποτελέσματος...

2 Απαντήσεις

112 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Σάβ Οκτ 31, 2020 11:16 am
Καρτεσιανός τόπος

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τετ Οκτ 28, 2020 12:17 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τρί Οκτ 27, 2020 7:23 pm

γεωμετρικός--τόπος

ημικύκλια

καρτεσιανός

Καρτεσιανός τόπος.png Το σημείο $S$ κινείται στο ημικύκλιο διαμέτρου $AC$ . Η $SA$ τέμνει το ημικύκλιο διαμέτρου

$AB$ , στο σημείο $P$ και η $SM$ τέμνει το $PB$ στο $T$ . Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του $T$ .

3 Απαντήσεις

157 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τετ Οκτ 28, 2020 12:17 pm
Γινόμενο ημιτόνων

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Οκτ 25, 2020 9:20 am
Απαντήσεις: 4
από george visvikis » Σάβ Οκτ 24, 2020 5:00 pm

γινόμενο-ημιτόνων

Γινόμενο ημιτόνων.png
Στο παραπάνω σχήμα είναι $\displaystyle \varphi = 4\omega + 15^\circ. $ Να υπολογίσετε το γινόμενο $\displaystyle P = \sin \varphi \sin \theta \sin \omega. $

4 Απαντήσεις

200 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Οκτ 25, 2020 9:20 am
Χορδή και ακτίνα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Οκτ 18, 2020 5:38 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Κυρ Οκτ 18, 2020 8:50 am

ακτίνα

εφαπτόμενο-τμήμα

ημικύκλιο

Χορδή και ακτίνα.png Το σημείο $D$ , χωρίζει την ακτίνα $OB$ του ημικυκλίου διαμέτρου $AB$ σε τμήματα : $OD=2 , DB=1$ .

Η κάθετη προς την $AB$ στο $D$ , τέμνει το τόξο στο $T$ , στο οποίο φέρω εφαπτομένη , η οποία τέμνει

την προέκταση της $AB$...

2 Απαντήσεις

139 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Οκτ 18, 2020 5:38 pm
Μεγαλομανία

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Οκτ 11, 2020 2:25 pm
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Σάβ Οκτ 10, 2020 10:24 am

μεγιστοποίηση

ισοσκελές

άθροισμα-τετραγώνων

Μεγαλομανία.png Σημείο $S$ κινείται στο σκέλος $AC$ τριγώνου , με $ABC , AB=AC=b , BC=a $ , $(a\neq b)$ .

α) Για ποια θέση του $S$ ελαχιστοποιείται το άθροισμα τετραγώνων : $SA^2+SB^2+SC^2$ ;

β) Αν κατά την στιγμή της ελαχιστοποίησης είναι...

5 Απαντήσεις

238 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Οκτ 11, 2020 2:25 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 341 θέματα

Σελίδα 1 από 14
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
14
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση