Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)

Συντονιστές: silouan, rek2

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1209 θέματα

Σελίδα 1 από 49
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
49
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

218782 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

263951 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

247416 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

321181 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

353054 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 26)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 23
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
23 Απαντήσεις

642788 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Τόπος προβολής

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Παρ Μάιος 08, 2026 2:43 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Παρ Μάιος 08, 2026 8:22 am

άξονες

προβολή

τεταρτημόριο

Τόπος προβολής.png Το σημείο $S(a,b)$ του πρώτου τεταρτημορίου είναι σταθερό , ενώ το $P$ κινείται στον άξονα $y'y$ . Ο κύκλος

$(O,S,P)$ τέμνει τον $x'x$ , στο $Q$ . Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο της προβολής $T$ , του $S$ στην ευθεία $PQ$ .

2 Απαντήσεις

25 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Παρ Μάιος 08, 2026 2:43 pm
Προοδευτική εφαπτομένη

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Μάιος 08, 2026 1:36 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Μάιος 08, 2026 10:45 am

διάμετρος

εφαπτομένη

προοδευτική

Προοδευτική εφαπτομένη.png Η $AB$ είναι διάμετρος του κύκλου του σχήματος . Υπολογίστε την $\tan\theta$ .

1 Απαντήσεις

17 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Μάιος 08, 2026 1:36 pm
Ραγδαίως αύξουσα

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τετ Μάιος 06, 2026 12:04 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Δευ Μάιος 04, 2026 2:17 pm

ραγδαίως

ορθογώνιο

ημικύκλιο

Ραγδαίως αύξουσα.png Σημείο $S$ κινείται στην διάμετρο $AB=2r$ ενός ημικυκλίου , έτσι ώστε : $SB=x , (x
Θεωρώ σημείο $C$ του τόξου και φέρω $ST \perp AC , SQ \perp BC$ . Η $TQ$ τέμνει την προέκταση

της $AB$ στο σημείο $P$ . Υπολογίστε το...

2 Απαντήσεις

122 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τετ Μάιος 06, 2026 12:04 am
S-καμπύλη

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI « Τρί Μάιος 05, 2026 7:43 am
Απαντήσεις: 11
από KARKAR » Πέμ Απρ 30, 2026 11:28 am

αναζητούμε

οριζόντιος-άξονας

τόπος

S-καμπύλη.png Ο κύκλος $(x+2)^2+y^2=9$ τέμνει τον οριζόντιο άξονα στα σημεία $A , B$ . Χορδή $CD$ του κύκλου κινείται , παραμένοντας

παράλληλη προς την $AB$ . Οι ημιευθείες $CK$ και $DB$ τέμνονται στο σημείο $S$ , του οποίου αναζητούμε τον...

11 Απαντήσεις

280 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI
Τρί Μάιος 05, 2026 7:43 am
Στριφνό μέγιστο

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Μάιος 02, 2026 9:13 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Παρ Μάιος 01, 2026 6:27 pm

ημικύκλιο

στριφνό

τραπέζιο

Στριφνό μέγιστο.png Από σημείο $S$ , το οποίο κινείται σε ημικύκλιο διαμέτρου $AOB=2r$ , φέρω $ST$ κάθετη

προς την εφαπτομένη του τόξου στο $A$ , δημιουργώντας το ορθογώνιο τραπέζιο $AOST$ .

Βρείτε το μέγιστο εμβαδόν του τραπεζίου .

4 Απαντήσεις

110 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Μάιος 02, 2026 9:13 am
Τριγωνισμός ημικυκλίου

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Μάιος 01, 2026 9:53 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Παρ Μάιος 01, 2026 6:23 am

ελάχιστο

ημικύκλιο

τόπος

Τριγωνισμός ημικυκλίου.png Το κέντρο $K$ του ημικυκλίου διαμέτρου $AKB=2r$ , κινείται στον ημιάξονα $Ox$ , ώστε : $OK>r$ .

Η εφαπτομένη του τόξου από το $O$ , τέμνει την εφαπτομένη στο $B$ , στο σημείο $C$ . Βρείτε το ελάχιστο

εμβαδόν του...

3 Απαντήσεις

75 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Μάιος 01, 2026 9:53 am
Ο λόγος της αριθμητικής προόδου

Τελευταία δημοσίευση από add2math « Πέμ Απρ 30, 2026 6:41 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Πέμ Απρ 30, 2026 5:12 am

διαδοχικοί

διχοτόμος

κάθετες

Ο λόγος της αριθμητικής προόδου.png Από τα μέσα των πλευρών $AB$ και $AC$ του τριγώνου $ABC$ , φέρουμε τα κάθετα προς την διχοτόμο $AD$ τμήματα :

$MS , NT$ . Βρείτε τον λόγο $\dfrac{c}{b}$ για τον οποίο τα τμήματα $ST , TD , AS$ είναι διαδοχικοί...

1 Απαντήσεις

78 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από add2math
Πέμ Απρ 30, 2026 6:41 pm
Ο ιστός

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Απρ 29, 2026 2:19 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Απρ 29, 2026 12:31 pm

ημικύκλιο

ιστός

χορδή

Ο ιστός.png Κινητή χορδή $CD$ παραμένει παράλληλη με την διάμετρο $AOB=2r$ ενός ημικυκλίου . Τμήμα $DS$ είναι κάθετο

και ίσο προς το $CD$ . Βρείτε το μέγιστο ύψος του σημείου $S$ . Μην αναζητήσετε τον γεωμετρικό τόπο του $S$ .

1 Απαντήσεις

58 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Απρ 29, 2026 2:19 pm
Αχαρτογράφητα νερά

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI « Κυρ Απρ 19, 2026 10:29 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Παρ Απρ 17, 2026 5:57 pm

αχαρτογράφητα

λογισμικό

τόπος

Αχαρτογράφητα νερά.png Το σταθερό τμήμα $OS$ του $Oy'$ και το κινητό τμήμα $QP$ , της ευθείας $y=-1$ έχουν μήκη $5$ .

Οι $QO , SP$ τέμνονται στο σημείο $T$ . Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του $T$ . Λογισμικό ; :no:

3 Απαντήσεις

183 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI
Κυρ Απρ 19, 2026 10:29 pm
Συνημίτονο 40

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Κυρ Απρ 19, 2026 9:16 am
Απαντήσεις: 4
από george visvikis » Σάβ Απρ 18, 2026 10:54 am

συνημίτονο

ειδικό-τρίγωνο

Συνημίτονο 40.png
Με τη βοήθεια του τριγώνου που φαίνεται στο σχήμα, να βρείτε μία τριτοβάθμια εξίσωση

που να δίνει το $\cos 40^\circ$ και επιβεβαιώστε τον τύπο $\displaystyle \cos 3x = 4{\cos ^3}x - 3\cos x.$

4 Απαντήσεις

181 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Κυρ Απρ 19, 2026 9:16 am
Έχετε χρόνο και άλλα εφόδια ;

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Απρ 16, 2026 12:52 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Πέμ Απρ 16, 2026 11:45 am

εφόδια

ορθογώνιο-και-ισοσκελές

χρόνος

Έχετε χρόνο και άλλα εφόδια ;.png Σημείο $S$ κινείται στην μία από τις κάθετες πλευρές- την $OA$ - του ορθογωνίου και ισοσκελούς τριγώνου $OAB$ .

Η κάθετη $OT$ από το $O$ προς την $CS$ , τέμνει την υποτείνουσα $BC$ στο $P$ . Βρείτε το μέγιστο του...

1 Απαντήσεις

94 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Απρ 16, 2026 12:52 pm
Μέγιστη διαφορά

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Απρ 14, 2026 8:04 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Δευ Απρ 13, 2026 4:55 pm

εμβαδά

ισοσκελές--τραπέζιο

μέγιστη-διαφορά

Μέγιστη διαφορά.png Σε κύκλο ακτίνας $r$ εγγράφουμε ισοσκελές τραπέζιο του οποίου οι μη παράλληλες πλευρές ισούνται με $r$ .

Υπολογίστε την μέγιστη ( θετική ) διαφορά μεταξύ των εμβαδών των τριγώνων $ADC$ και $ABC$ .

2 Απαντήσεις

86 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Απρ 14, 2026 8:04 am
Τριφασικό

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Απρ 08, 2026 7:42 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τετ Απρ 08, 2026 6:36 am

τεταρτημόριο

υπό-ίσες-γωνίες

φαίνονται

Τριφασικό..png Βρείτε τις συντεταγμένες του σημείου $S$ του δευτέρου τεταρτημορίου , από το οποίο

τα τμήματα $OA=2 , AB=3 , BC=6$ , φαίνονται υπό ίσες γωνίες .

2 Απαντήσεις

57 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Απρ 08, 2026 7:42 am
Υψηλός τόπος

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Απρ 05, 2026 6:51 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Κυρ Απρ 05, 2026 4:00 pm

διαγώνιος

ορθογώνιο

υψηλός-τόπος

Υψηλός τόπος.png Από σημείο $T$ το οποίο κινείται επί της διαγωνίου $AC$ του ορθογωνίου $OABC$ , φέρουμε : $TQ \perp OC$

και : $TP \perp BC$ και ονομάζουμε $S$ την τομή του $TP$ με το $BQ$ . Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του $S$ .

1 Απαντήσεις

76 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Απρ 05, 2026 6:51 pm
Η διαφορά λόγου και διαφοράς

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Απρ 04, 2026 10:35 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Σάβ Απρ 04, 2026 3:51 pm

διαφορά

εξετάστε

περιγράφουμε

Η διαφορά λόγου και διαφοράς.png Σε κύκλο $(K , r)$ περιγράφουμε ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ . α) Δείξτε ότι η διαφορά $(ABKC)-(BKC)$

είναι ανεξάρτητη από τις πλευρές $a , b , c $ του τριγώνου . β) Εξετάστε τι συμβαίνει με τον λόγο :...

3 Απαντήσεις

123 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Απρ 04, 2026 10:35 pm
Παράξενη πρόοδος

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Παρ Απρ 03, 2026 9:40 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Πέμ Απρ 02, 2026 8:20 pm

πρόοδος

παράξενη

ανάκλαση

Παράξενη πρόοδος.png Φωτεινή ακτίνα που εκπέμπεται από το σημείο $P$ , ανακλάται στο $S$

και διέρχεται από το $T$ . Βρείτε τις συντεταγμένες του σημείου $S$ .

Χαλαρωτική επισήμανση : Οι ζητούμενες συντεταγμένες είναι αριθμοί ρητοί .

4 Απαντήσεις

175 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Παρ Απρ 03, 2026 9:40 pm
Τριπλάσιο άθροισμα

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Κυρ Μαρ 29, 2026 6:42 am

από KARKAR » Κυρ Μαρ 29, 2026 6:42 am

άθροισμα

τριπλάσιο

χωρίς

Τριπλάσιο άθροισμα.png Από το σημείο $S(14,3)$ φέρουμε ευθεία , η οποία τέμνει τις $y=\dfrac{x}{2} , y=2x$ , στα σημεία $P , T$

αντίστοιχα . Να βρεθεί η εξίσωση της ευθείας , ώστε να είναι : $OP+OT=3PT$ .

Μπορούμε να λύσουμε το πρόβλημα αυτό ,...

0 Απαντήσεις

84 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Κυρ Μαρ 29, 2026 6:42 am
Ένα από τα δύο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Μαρ 27, 2026 9:01 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Πέμ Μαρ 26, 2026 7:56 pm

άθροισμα

σχήμα

υπολογισμός

Ένα από τα δύο.png Τα τμήματα $OA , OS$ του σχήματος έχουν άθροισμα $8$ . Υπολογίστε ένα από αυτά .

2 Απαντήσεις

69 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Μαρ 27, 2026 9:01 am
Κινούμενο κέντρο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Μαρ 25, 2026 12:53 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Μαρ 24, 2026 7:13 pm

ορίζουν

κινούμενο

κέντρο

Κινούμενο κέντρο.png Σημείο $A$ κινείται στην ευθεία $y=1$ . Η κάθετη του $SA$ στο $A$ , τέμνει τον $y'y$ στο σημείο $Q$ .

Ονομάζω $T$ την προβολή του $P$ στο $AQ$ και $K$ τον κέντρο του κύκλου που ορίζουν τα σημεία

$S , T , Q$ . Βρείτε τον...

1 Απαντήσεις

83 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Μαρ 25, 2026 12:53 pm
Χαριτωμένη μεγιστοποίηση

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Τρί Μαρ 24, 2026 1:46 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τρί Μαρ 24, 2026 7:29 am

διάμεσος

μεγιστοποίηση

χαριτωμένη

Χαριτωμένη μεγιστοποίηση.png Το τρίγωνο $ABC$ έχει διάμεσο την $AM$ και επίσης είναι : $AC=BC$ .

Υπολογίστε το : $(ABC)_{max}$ .

3 Απαντήσεις

86 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Τρί Μαρ 24, 2026 1:46 pm
Ζεύγη ακεραίων

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Πέμ Μαρ 19, 2026 8:18 am
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Τρί Μαρ 17, 2026 8:10 pm

ακέραιοι

επαληθεύουν

ζεύγη

Βρείτε τα ζεύγη των ακεραίων $$ τα οποία επαληθεύουν την εξίσωση : $\dfrac{y}{3}+\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{2}{x+2}=\dfrac{4}{3}$

5 Απαντήσεις

162 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Πέμ Μαρ 19, 2026 8:18 am
Όχι πολύ μεγάλο

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Μαρ 09, 2026 12:37 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Κυρ Μαρ 08, 2026 11:22 am

ημικύκλιο

μέγιστο

μεγάλο

Όχι πολύ μεγάλο.png Ένα σημείο $P$ βρίσκεται στην ακτίνα $OB$ , ενός ημικυκλίου διαμέτρου $AOB=2r$ .

Άλλο σημείο $S$ κινείται στο ημικύκλιο . Αν : $OP=x$ , βρείτε το μέγιστο του $\sin\theta$ .

2 Απαντήσεις

123 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Μαρ 09, 2026 12:37 am
Είδος τριγώνου

Τελευταία δημοσίευση από abgd « Κυρ Μαρ 08, 2026 5:53 pm
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Κυρ Μαρ 08, 2026 12:10 pm

είδος-τριγώνου

τριγωνομετρική-σχέση

Σε τρίγωνο $ABC$ ισχύει η σχέση $\displaystyle {\sin ^2}\frac{A}{2}\sin B\sin C = \frac{1}{4}.$ Να βρείτε το είδος του τριγώνου.

3 Απαντήσεις

151 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abgd
Κυρ Μαρ 08, 2026 5:53 pm
Κάτι μας κρατάει χαμηλά

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Μαρ 06, 2026 10:20 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Πέμ Μαρ 05, 2026 1:56 pm

ημικύκλιο

χαμηλά

χορδές

Κάτι μας κρατάει χαμηλά.png Σημείο $S$ κινείται σε ημικύκλιο διαμέτρου $AB=d$ . Σχεδιάζω την χορδή $AP$ , η οποία διέρχεται

από το μέσο $M$ της $BS$ . Υπολογίστε το μέγιστο ύψος $PT$ του σημείου $P$ . Εφαρμογή : $d=9$ .

2 Απαντήσεις

137 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Μαρ 06, 2026 10:20 am
Προ - λόγος

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Μαρ 05, 2026 12:36 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Πέμ Μαρ 05, 2026 6:05 am

μέγιστη-τιμή

ορθογώνιο-τρίγωνο

Προ-λόγος.png Από τη κορυφή $C$ του ορθογωνίου τριγώνου $ABC$ , διέρχεται ημιευθεία παράλληλη προς την $AB$ ,

επί της οποίας κινείται σημείο $S$ . Αν η μέγιστη τιμή του λόγου $\dfrac{SA}{SB}$ είναι $2$ , υπολογίστε την $\tan B$ .

1 Απαντήσεις

88 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Μαρ 05, 2026 12:36 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1209 θέματα

Σελίδα 1 από 49
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
49
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση