Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)

Συντονιστές: silouan, rek2

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 199 θέματα

Σελίδα 1 από 8
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
8
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από matha « Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 3
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

3 Απαντήσεις

9974 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

9876 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

24938 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

85206 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

99697 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 19 και 20)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 19
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...

19 Απαντήσεις

161028 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Κεντρικός τόπος 5

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Πέμ Σεπ 19, 2019 8:38 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Πέμ Σεπ 19, 2019 7:13 pm

ορθογώνιο

Κεντρικός τόπος.png Το ορθογώνιο $OABC$ έχει διαστάσεις : $OA=6 $ και $OC=4$ . Κύκλος κέντρου $B$

και μεταβλητής ακτίνας $r , ( r<4 )$ , τέμνει τις $BC,BA$ στα σημεία $S,T$ αντίστοιχα .

Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του κέντρου $K$ του κύκλου...

1 Απαντήσεις

47 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Πέμ Σεπ 19, 2019 8:38 pm
Ώρα ημιτόνου

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Δευ Σεπ 16, 2019 10:06 pm
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Κυρ Σεπ 15, 2019 8:22 pm

τετράγωνο

Ώρα ημιτόνου.png Στο τετράγωνο $ABCD$ του σχήματος υπολογίστε το $\sin\omega$

5 Απαντήσεις

221 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Δευ Σεπ 16, 2019 10:06 pm
Δύναμη του τρία;

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Δευ Σεπ 16, 2019 12:11 pm
Απαντήσεις: 2
από Al.Koutsouridis » Κυρ Σεπ 15, 2019 11:43 am

διαιρετότητα

Μπορεί η τιμή της έκφρασης $2x^2+3xy+y^2$ για τους θετικούς ακέραιους $x$ και $y$, να ισούται με $3^{2019}$;

Για Θαλή

2 Απαντήσεις

188 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Δευ Σεπ 16, 2019 12:11 pm
Ομοκυκλικά και τόπος

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τετ Σεπ 11, 2019 10:26 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τετ Σεπ 11, 2019 7:58 pm

ημικύκλια

Ομοκυκλικά και τόπος.png Το σημείο $S$ κινείται στο εσωτερικό σταθερού τμήματος $AB$ . Με διαμέτρους $AS,SB$ γράφουμε

στο ίδιο ημιεπίπεδο ημικύκλια και σχεδιάζουμε το κοινό εφαπτόμενο τμήμα τους $PT$ . Α) Δείξτε ότι

τα σημεία $A,P,T,B$ είναι...

2 Απαντήσεις

118 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τετ Σεπ 11, 2019 10:26 pm
Υποσύνολα

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Σάβ Σεπ 07, 2019 3:45 pm
Απαντήσεις: 1
από socrates » Σάβ Σεπ 07, 2019 2:28 pm

υποσύνολα

Πόσα υποσύνολα του συνόλου $\{1,2,3,...,11,12,13\}$ έχουν ακριβώς τρία στοιχεία και το άθροισμα των στοιχείων τους διαιρείται με το 3;

1 Απαντήσεις

118 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Σάβ Σεπ 07, 2019 3:45 pm
Σκακιέρα

Τελευταία δημοσίευση από JimNt. « Σάβ Σεπ 07, 2019 3:17 pm
Απαντήσεις: 1
από socrates » Σάβ Σεπ 07, 2019 2:29 pm

σκακιέρα

Σε μια σκακιέρα $8\times 8$ στην οποία όλα τα τετράγωνα $1\times 1$ είναι λευκά τοποθετήσαμε, χωρίς επικαλύψεις, $8$ μαύρα ντόμινο
(δηλαδή σχήματα της μορφής $1\times 2$ ή $2\times 1$).
Να δείξετε ότι, ανεξάρτητα από την τοποθέτηση των ντόμινο,...

1 Απαντήσεις

120 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από JimNt.
Σάβ Σεπ 07, 2019 3:17 pm
Ώρα για εφαπτόμενες

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa « Τετ Σεπ 04, 2019 3:20 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Τρί Σεπ 03, 2019 7:15 pm

ημικύκλια

Ώρα για εφαπτόμενες.png Το σημείο $M$ είναι το μέσο του ημικυκλίου διαμέτρου $AOB$ . Από το $A$ φέραμε

την εφαπτομένη $AT$ του ημικυκλίου διαμέτρου $OM$ , η οποία τέμνει το μεγάλο

ημικύκλιο στο σημείο $S$ . Υπολογίστε τις : $\tan\phi ,...

4 Απαντήσεις

368 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa
Τετ Σεπ 04, 2019 3:20 pm
Μέγιστο εμβαδόν 14

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Κυρ Σεπ 01, 2019 11:10 am

από KARKAR » Κυρ Σεπ 01, 2019 11:10 am

ημικύκλιο

Μέγιστο εμβαδόν.png Σημείο $S$ κινείται στη διάμετρο $AB=2R$ ενός ημικυκλίου . Γράφουμε προς το ίδιο ημιεπίπεδο τα ημικύκλια

διαμέτρων $AS , SB$ . Η κοινή εφαπτομένη των δύο μικρών ημικυκλίων τέμνει το μεγάλο στα σημεία $C , D$ .

Βρείτε τη θέση...

0 Απαντήσεις

94 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Κυρ Σεπ 01, 2019 11:10 am
Μέγιστο εμβαδόν 13

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Αύγ 28, 2019 4:54 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Αύγ 28, 2019 3:04 pm

ημικύκλια

Μέγιστο εμβαδόν 13.png Η ακτίνα του τεταρτοκυκλίου $O\overset{\frown}{AB}$ είναι σταθερή ενώ εκείνη του μικρότερου $O\overset{\frown}{PQ}$ μεταβάλλεται .

Φέρω το εφαπτόμενο τμήμα $BS$ και εν συνεχεία $ST\parallel PA$ . Βρείτε την μέγιστη τιμή του...

1 Απαντήσεις

152 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Αύγ 28, 2019 4:54 pm
Ακέραιες λύσεις ανισώσεων

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Παρ Αύγ 16, 2019 11:34 pm
Απαντήσεις: 1
από Λάμπρος Κατσάπας » Παρ Αύγ 16, 2019 9:57 pm

ανισότητα-ακέραιοι

Να βρεθούν όλα τα ζεύγη $(x,y)$ με $x,y\in Z$ που ικανοποιούν τις σχέσεις $|x^2-2y^2|\leq1$ και $|3x-4y|\leq1.$

1 Απαντήσεις

178 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Παρ Αύγ 16, 2019 11:34 pm
Σκληρά διανύσματα

Τελευταία δημοσίευση από rek2 « Παρ Αύγ 02, 2019 1:02 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Νοέμ 01, 2017 1:08 pm

διανύσματα

Σκληρά διανύσματα.png Οι κορυφές $A,B$ του τριγώνου $\displaystyle ABC$ βρίσκονται εκατέρωθεν του άξονα $x'x$ ,

ενώ η $C$ πάνω σ΄αυτόν . Η $AB$ τέμνει τον $x'x$ στο $S$ , ενώ τα $A',B'$ , είναι

τα συμμετρικά των $A,B$ ως προς τον $x'x$ . Η...

1 Απαντήσεις

814 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από rek2
Παρ Αύγ 02, 2019 1:02 pm
Ισαπέχει

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τρί Ιούλ 16, 2019 4:14 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τρί Ιούλ 16, 2019 2:18 pm

ισαπέχει

Ισαπέχει.png Βρείτε - ή καλύτερα κατασκευάστε - σημείο $T$ του ημιάξονα $Ox$ , το οποίο

να ισαπέχει από το σημείο $S(13 , \dfrac{5}{2})$ και την ευθεία με εξίσωση : $y=\dfrac{1}{2}x$ .

2 Απαντήσεις

219 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τρί Ιούλ 16, 2019 4:14 pm
Κατασκευή με ή χωρίς υπολογισμούς

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τετ Ιουν 05, 2019 5:01 pm
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Τρί Ιουν 04, 2019 8:29 pm

κατασκευή

Κατασκευή κατόπιν υπολογισμών.png Σχεδιάστε το τρίγωνο $\displaystyle ABC$ με $AC=2AB , BS=5 , SC=4$ και $\widehat{BAS}=\widehat{C}$ .

5 Απαντήσεις

291 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τετ Ιουν 05, 2019 5:01 pm
Εμβαδά σε γεωμετρική πρόοδο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Ιουν 03, 2019 7:53 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Δευ Ιουν 03, 2019 10:01 am

τετράγωνο

Εμβαδά σε γεωμετρική πρόοδο.png Στην προέκταση της βάσης $AB$ τετραγώνου $ABCD$ , θεωρούμε σημεία $P,T$ και ονομάζουμε $S$ την τομή

των $PC,TD$ . Αν : $(PBC)=2(TAD)=4(SDC)$ , υπολογίστε το τμήμα $BP$ συναρτήσει του $a$ .

2 Απαντήσεις

192 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Ιουν 03, 2019 7:53 pm
Ανισότητα με παραγοντικό

Τελευταία δημοσίευση από minageus « Δευ Ιουν 03, 2019 4:17 pm
Απαντήσεις: 2
από Λάμπρος Κατσάπας » Δευ Ιουν 03, 2019 1:04 pm

ανισότητα-παραγοντικό

Για κάθε $n$ φυσικό να δείξετε ότι ισχύει $n^{2n-1}\geq(2n-1)!.$ Πότε ισχύει η ισότητα;

2 Απαντήσεις

217 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από minageus
Δευ Ιουν 03, 2019 4:17 pm
Γωνιώδης αναζήτηση

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Πέμ Μάιος 23, 2019 10:15 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Πέμ Μάιος 23, 2019 1:29 pm

τεταρτοκύκλιο

Γωνιώδης αναζήτηση.png Στην προέκταση της ακτίνας $OA$ τεταρτοκυκλίου $O\overset{\frown}{AB}$ θεωρούμε σημείο $S$ και έστω $T$ ,

η τομή του τόξου με την $SB$ . Αν $BT=2$ και $TS=7$ , υπολογίστε το : $\sin(\widehat{TAO})$ .

4 Απαντήσεις

243 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Πέμ Μάιος 23, 2019 10:15 pm
Ειδικό τετράπλευρο

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Παρ Μάιος 17, 2019 4:21 am
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Δευ Απρ 22, 2019 6:02 pm

συνημίτονο

μήκη-τμημάτων

καθετότητα

Ειδικό τετράπλευρο..png

Στο τετράπλευρο $ABCD$ του σχήματος, εκτός από τις ονομασίες των γωνιών, δίνονται επιπλέον ότι $AB=8, AC\bot CD,$

$CD=\dfrac{BC}{2}$ και $\displaystyle \cos \omega = \frac{{EC}}{{EB}}.$ Να βρείτε τα μήκη των πλευρών $BC,...

2 Απαντήσεις

368 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Παρ Μάιος 17, 2019 4:21 am
Ελάχιστο γινομένου

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Μάιος 13, 2019 10:04 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Κυρ Μάιος 12, 2019 8:22 pm

περίκυκλος

Ελάχιστο γινομένου.png Κύκλος διερχόμενος από τα σημεία : $O(0,0) , S(6,2)$ , τέμνει τις ευθείες $y=0$ και $y=\dfrac{4}{3}x$

στα σημεία $Q,P$ αντίστοιχα . Υπολογίστε την ελάχιστη τιμή του γινομένου : $SQ \cdot SP$

4 Απαντήσεις

480 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Μάιος 13, 2019 10:04 am
Υψομετρική διαφορά

Τελευταία δημοσίευση από Altrian « Δευ Μάιος 06, 2019 9:17 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Κυρ Μάιος 05, 2019 10:08 am

πολυώνυμο-τρίτου-βαθμού

Δίνεται η συνάρτηση : $f(x)=x^3+kx^2-\dfrac{4}{3}x-2 , k\in\mathbb{R}$ .

Α) Βρείτε τις τιμές του $k$ , για τις οποίες η $f$ έχει , μία , δύο ή τρεις ρίζες .

Β) Δείξτε ότι η $f$ παρουσιάζει πάντα ένα τοπικό μέγιστο και ένα τοπικό ελάχιστο

και...

1 Απαντήσεις

217 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Altrian
Δευ Μάιος 06, 2019 9:17 pm
Γωνία υποτείνουσας - διαμέσου

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Απρ 24, 2019 11:25 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Απρ 24, 2019 9:16 am

ορθογώνιο--τρίγωνο

Γωνία υποτείνουσας διαμέσου.png Οι πλευρές $AB,AC$ , ορθογωνίου τριγώνου $\displaystyle ABC$ , έχουν σταθερό άθροισμα $AB+AC=a$ .

Ενδιαφερόμαστε για την γωνία $\theta$ , την οποία σχηματίζει η υποτείνουσα $BC$ με τη διάμεσο $BM$ .

α) Για ποια θέση...

1 Απαντήσεις

188 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Απρ 24, 2019 11:25 am
Γινόμενο από Θερμοπύλες

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Σάβ Απρ 20, 2019 11:48 pm
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Σάβ Απρ 20, 2019 12:36 pm

ισοσκελές-τραπέζιο

Γινόμενο από Θερμοπύλες.png
Το $ABCD$ είναι ισοσκελές τραπέζιο με βάσεις $AB=32, DC=18$ και ένα εσωτερικό του σημείο $P$ ώστε

$\displaystyle P\widehat AD = P\widehat BA$ και $\displaystyle P\widehat DA = P\widehat CD.$ Αν $(PAB)=192,$ να...

2 Απαντήσεις

270 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Σάβ Απρ 20, 2019 11:48 pm
ΦΑΙΝΟΜΕΝΙΚΑ ΑΠΟ ΤΟ ΠΟΥΘΕΝΑ...

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ « Παρ Απρ 19, 2019 12:02 am
Απαντήσεις: 4
από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ » Τρί Απρ 16, 2019 12:23 pm

ΑΠΟ-ΤΟ-ΠΟΥΘΕΝΑ

Είναι γνωστό ότι αν ασχολείσαι με κάτι σοβαρά και για χρόνια , προκύπτουν κάποια συμπεράσματα φαινομενικά από το πουθενά...
Κάτι τέτοιο είναι και η παρακάτω ανισότητα.
Σας την προτείνω γιατί ίσως η λύση που έχω στο μυαλό μου να μην είναι η πιο...

4 Απαντήσεις

472 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ
Παρ Απρ 19, 2019 12:02 am
Τα μέσα των πρανών

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Σάβ Απρ 13, 2019 1:03 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Σάβ Απρ 13, 2019 11:40 am

ισόπλευρα

Τα μέσα των πρανών.png $\bigstar$Σημείο $S$ κινείται στο εσωτερικό τμήματος $AB$ μήκους $d$ . Σχεδιάζω τα ισόπλευρα τρίγωνα

$ATS , SPB$ . Βρείτε την ελάχιστη απόσταση των μέσων $M,N$ των πλευρών $TS , PB$ .

1 Απαντήσεις

220 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Σάβ Απρ 13, 2019 1:03 pm
Άθροισμα συνημιτόνων

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Δευ Απρ 08, 2019 4:45 pm
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Δευ Απρ 08, 2019 1:06 pm

άθροισμα-συνημιτόνων

Με αφορμή το κανονικό επτάγωνο, να αποδείξετε ότι $\displaystyle \cos \frac{\pi }{7} + \cos \frac{{3\pi }}{7} + \cos \frac{{5\pi }}{7} = \frac{1}{2}$

Προτιμητέα στοιχειώδης λύση χωρίς τη χρήση μιγαδικών.

3 Απαντήσεις

302 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Δευ Απρ 08, 2019 4:45 pm
Το τεστ του Ξεφτέρη

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Απρ 07, 2019 1:00 pm
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Σάβ Απρ 06, 2019 7:54 pm

θεωρία-αριθμών

λόγος-εμβαδών

Ο Ξεφτέρης απάντησε σε ένα τεστ $20$ ερωτήσεων. Για κάθε σωστή απάντηση πήρε $8$ βαθμούς, ενώ του αφαιρέθηκαν

$5$ βαθμοί για κάθε λανθασμένη απάντηση. Σε όσες ερωτήσεις δεν έδωσε απάντηση πήρε $0$ βαθμούς. Στο τέλος του τεστ

ο Ξεφτέρης...

2 Απαντήσεις

303 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Απρ 07, 2019 1:00 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 199 θέματα

Σελίδα 1 από 8
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
8
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση