Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)

Συντονιστές: silouan, rek2

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 93 θέματα

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Απρ 01, 2018 12:18 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 2
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

2 Απαντήσεις

5508 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Απρ 01, 2018 12:18 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από cretanman « Δευ Οκτ 03, 2016 4:14 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 9
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

9 Απαντήσεις

5489 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από cretanman
Δευ Οκτ 03, 2016 4:14 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

21721 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

81811 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

95054 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 18)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Ιαν 06, 2018 11:12 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 18
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...

18 Απαντήσεις

155550 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Ιαν 06, 2018 11:12 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Μέγιστη απομάκρυνση

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Τρί Μάιος 22, 2018 12:47 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Δευ Μάιος 21, 2018 7:34 pm

ορθογώνιο-και-ισοσκελές

Μέγιστη απομάκρυνση.png Στην προέκταση της μήκους $8$ υποτείνουσας του ορθογωνίου και ισοσκελούς

τριγώνου $\displaystyle ABC$ , βρίσκεται σημείο $P$ , ώστε $CP=4$ . Σημείο $S$ κινείται

επί της $AC$ . Η κάθετη του $PS$ στο $S$ , τέμνει την...

2 Απαντήσεις

66 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Τρί Μάιος 22, 2018 12:47 am
Πάλι παρέα σε κύκλο

Τελευταία δημοσίευση από matha « Δευ Μάιος 21, 2018 1:29 am
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Παρ Μάιος 11, 2018 1:54 pm

περίκεντρο

ακέραιες-πλευρές

έγκεντρο

Πάλι παρέα σε κύκλο.png
Σε τρίγωνο $ABC$ τα σημεία $A, I, O, C$ είναι ομοκυκλικά (όπου $I$ το έγκεντρο και $O$ το περίκεντρο).

Ο κύκλος αυτός τέμνει τη $BC$ σε ένα σημείο $D$ ώστε $DC=3.$ Να βρείτε τις πλευρές του τριγώνου $ABC$

αν γνωρίζετε...

2 Απαντήσεις

160 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Δευ Μάιος 21, 2018 1:29 am
Το τμήμα ΟΙ

Τελευταία δημοσίευση από matha « Κυρ Μάιος 20, 2018 12:11 am
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Κυρ Μάιος 06, 2018 11:01 am

περίκεντρο

έγκεντρο

Το τμήμα ΟΙ.png
Στο τρίγωνο $ABC$ είναι $I$ το έγκεντρο και $O$ το περίκεντρο. Αν γνωρίζουμε ότι $OI||BC$ και $\displaystyle \tan (B - C) = \frac{{24}}{7},$

να υπολογίσετε: α) το $\displaystyle \sin \frac{A}{2}$ ...................... και β) το...

3 Απαντήσεις

258 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Κυρ Μάιος 20, 2018 12:11 am
Ο συντομότερος λόγος

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Σάβ Μάιος 19, 2018 11:59 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Σάβ Μάιος 19, 2018 9:54 am

ημικύκλιο

Ο συντομότερος λόγος.png Στο σχήμα είναι : $OA=R , AB=2R$ . Σημείο $S$ κινείται σε ευθεία κάθετη προς την $OB$.

Φέρω ευθεία παράλληλη από το $S$ προς την $OB$ , η οποία τέμνει το ημικύκλιο στο σημείο $T$ .

Υπολογίστε την ελάχιστη τιμή του λόγου...

3 Απαντήσεις

96 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Σάβ Μάιος 19, 2018 11:59 am
Λόγος αποστάσεων

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Παρ Μάιος 18, 2018 2:09 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Πέμ Μάιος 17, 2018 9:00 pm

τετράγωνο

Λόγος αποστάσεων.png Το $M$ είναι το μέσο της πλευράς $BC=a$ , τετραγώνου $ABCD$ , ενώ το $N$ είναι

σημείο της $CD$ , ώστε : $\widehat{MAN}=45^0$ . Υπολογίστε το λόγο $\dfrac{CS}{CP}$ των αποστάσεων

της κορυφής $C$ από τις ευθείες $AM$ και $AN$...

3 Απαντήσεις

132 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Παρ Μάιος 18, 2018 2:09 am
Διπλάσια γωνία 33

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Κυρ Μάιος 13, 2018 5:47 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Σάβ Μάιος 12, 2018 7:56 pm

διπλάσια-γωνία

Διπλάσια γωνία.png Βρείτε σημείο $S$ του ημιάξονα $Ox$ , ώστε : $2\widehat{ASO}=\widehat{BSx}$

4 Απαντήσεις

166 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Κυρ Μάιος 13, 2018 5:47 pm
Εφαπτομενικός μέσος

Τελευταία δημοσίευση από AIAS « Κυρ Μάιος 13, 2018 12:27 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Κυρ Μάιος 13, 2018 10:13 am

εφαπτομενικός--μέσος

Εφαπτομενικός μέσος.png Τμήμα $AB$ διαιρείται με σημείο $S$ σε δύο τμήματα $AS=a$ και $SB=b $ , με $ a\leq b$ .

Γράφω τους κύκλους $(A,AS) , (B,BS)$ και φέρω τα εφαπτόμενα τμήματα $AP,BT$ .

α) Υπολογίστε το $PT=t$ , συναρτήσει των $a,b$ .

β)...

2 Απαντήσεις

116 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από AIAS
Κυρ Μάιος 13, 2018 12:27 pm
σε στοίχιση

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ « Τετ Μάιος 09, 2018 11:31 am
Απαντήσεις: 2
από Doloros » Τρί Μάιος 08, 2018 11:21 pm

Τομές-ευθειών

Τομές-κύκλων

στοιχισμένα

Μετακινούνται με στοίχιση.png

Έστω τρίγωνο $ABC$.

Κύκλος $(O)$ διέρχεται από τα $B\,\,\kappa \alpha \iota \,\,C$ , τέμνει δε τις $AB\,\,\kappa \alpha \iota \,\,AC$ στα $D\,\,\kappa \alpha \iota \,\,E$

αντίστοιχα . Οι $BE\,\,\kappa \alpha \iota...

2 Απαντήσεις

125 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Τετ Μάιος 09, 2018 11:31 am
Γεωμετρικός τόπος κορυφής

Τελευταία δημοσίευση από mixtzo « Πέμ Μάιος 03, 2018 8:36 pm
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Δευ Απρ 30, 2018 7:04 pm

βαρύκεντρο

γεωμετρικός-τόπος

ορθόκεντρο

Γεωμετρικός τόπος κορυφής.png
Η βάση $BC=a$ τριγώνου $ABC$ είναι σταθερή κατά θέση και μέγεθος, ενώ η κορυφή του $A$ μεταβάλλεται. Αν $H, G$

είναι αντίστοιχα το ορθόκεντρο και το βαρύκεντρο του τριγώνου και το μέσο $N$ του $HG$ είναι σημείο της...

3 Απαντήσεις

257 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από mixtzo
Πέμ Μάιος 03, 2018 8:36 pm
Άλλη τοποθέτηση

Τελευταία δημοσίευση από AIAS « Τρί Μάιος 01, 2018 5:15 pm
Απαντήσεις: 3
από Doloros » Τρί Μάιος 01, 2018 12:49 am

Τρίγωνο-τμήμα-λόγος

Καλό Μήνα

Αλλη τοποθέτηση.png

Δίδεται σταθερό τρίγωνο $ABC$ και σταθερό ευθύγραμμο τμήμα $k$.

Να βρείτε σημεία $D\,\,\kappa \alpha \iota \,\,E$ πάνω στις $AB\,\,\kappa \alpha \iota \,\,AC$ έτσι ώστε :

$DE = k$ και $\dfrac{{DB}}{{EC}} =...

3 Απαντήσεις

168 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από AIAS
Τρί Μάιος 01, 2018 5:15 pm
Λόγος από διχοτόμηση

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Κυρ Απρ 29, 2018 2:30 am
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Σάβ Απρ 28, 2018 7:27 pm

ορθογώνιο-τρίγωνο

διχοτόμος

διάμεσος

Λόγος από διχοτόμηση.png
Έστω $BD$ η διχοτόμος και $BM$ η διάμεσος ορθογωνίου τριγώνου $ABC (\widehat A=90^0).$

Αν η $BM$ διχοτομεί τη γωνία $D\widehat BC,$ να δείξετε ότι $\displaystyle \frac{5}{2} < \frac{a}{c} < 3$

Προαιρετικό: Στη συνέχεια...

1 Απαντήσεις

93 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Κυρ Απρ 29, 2018 2:30 am
Ελαχιστοποίηση πρασίνου

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Παρ Απρ 27, 2018 1:48 pm

από KARKAR » Παρ Απρ 27, 2018 1:48 pm

ισοσκελές

Ελαχιστοποίηση πρασίνου.png Το ισοσκελές τρίγωνο $\displaystyle ABC$ έχει βάση $BC$ μήκους $4$ και ύψος προς την $BC$ μήκους $6$ .

Κύκλος διερχόμενος από τα $B,C$ , τέμνει τις πλευρές $AB,AC$ στα $S,P$ αντίστοιχα ,

ενώ η κάτω εφαπτομένη του...

0 Απαντήσεις

93 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Παρ Απρ 27, 2018 1:48 pm
Μεγιστοποίηση εμβαδού 26

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Απρ 24, 2018 4:54 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Απρ 24, 2018 1:57 pm

χορδή

Μεγιστοποίηση εμβαδού 26.png Η χορδή $AB$ του κύκλου $(K)$ , είναι παράλληλη προς τον άξονα $x'x$ .

Για ποια θέση της , μεγιστοποιείται το $(OAB)$ ;

1 Απαντήσεις

82 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Απρ 24, 2018 4:54 pm
Μέγιστο συνημίτονο

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Παρ Απρ 20, 2018 10:32 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Πέμ Απρ 19, 2018 2:49 pm

ημικύκλιο

Μέγιστο συνημίτονο.png Από σημείο $S$ που κινείται επί ημικυκλίου , φέρουμε το κάθετο προς τη διάμετρο $AB$ ,

τμήμα $ST$ και ονομάζω $M$ το μέσο του . Η $BM$ τέμνει την $AS$ στο σημείο $P$ .

Υπολογίστε τη μέγιστη τιμή του $\cos\theta$ .

2 Απαντήσεις

122 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Παρ Απρ 20, 2018 10:32 am
Βρείτε το γινόμενο

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Τρί Απρ 17, 2018 12:33 pm
Απαντήσεις: 6
από george visvikis » Τετ Απρ 04, 2018 6:16 pm

άρρητες-παραστάσεις

θετικοί-αριθμοί

Για τους θετικούς αριθμούς $x, y$ και $z$ ισχύει ότι $\sqrt {16 - {x^2}} + \sqrt {25 - {y^2}} + \sqrt {36 - {z^2}} = 12$

Αν το άθροισμα των $x, y$ και $z$ είναι $9$, να βρείτε το γινόμενό τους.

6 Απαντήσεις

548 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Τρί Απρ 17, 2018 12:33 pm
Ουτοπία

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Δευ Απρ 16, 2018 11:44 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Απρ 16, 2018 9:36 pm

εφαπτομένη

Ουτοπία.png Στην προέκταση της $AC$ θεωρώ σημείο $P$ , φέρω την εφαπτομένη στον περίκυκλο ,

η οποία τέμνει την προέκταση της $AB$ στο $S$ . Θέλω να προκύψει : $BS=BP$ .

Πόσο να πάρω το $CP=x$ ; Έχω καμιά ελπίδα να το πετύχω ή άδικα παιδεύομαι ;

1 Απαντήσεις

93 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Δευ Απρ 16, 2018 11:44 pm
Τραπεζιακή εργασία

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Απρ 15, 2018 10:24 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Κυρ Απρ 15, 2018 10:03 am

τραπέζιο

Τραπεζιακή εργασία.png Σε τραπέζιο με βάσεις $a,b$ , βρείτε τι μέρος του $(ABCD)$ , είναι καθένα

από τα $E_{1} , E_{2} , E_{3}$ .

Μπορούν τα $E_{1} , E_{2} , E_{3}$ να είναι διαδοχικοί όροι γεωμετρικής προόδου ;

Προσπαθήστε και το αντίστοιχο...

1 Απαντήσεις

59 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Απρ 15, 2018 10:24 am
Μεγιστοποίηση απόστασης

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Απρ 11, 2018 7:36 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Δευ Απρ 09, 2018 8:50 pm

ρόμβος

Μεγιστοποίηση απόστασης.png Σε ρόμβο $ABCD$ , πλευράς $a$ και μεταβλητής μεγάλης διαγωνίου $AC$ ,

φέρουμε τμήματα $BE\perp AD$ και $BZ\perp CD$ . Ζητάμε να βρούμε

τη μέγιστη απόσταση $BM$ , της κορυφής $B$ από την ευθεία $EZ$ .

2 Απαντήσεις

143 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Απρ 11, 2018 7:36 pm
Τηρούν ίσες αποστάσεις

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Δευ Απρ 02, 2018 9:22 pm
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Δευ Απρ 02, 2018 7:49 pm

εφαπτομένη-συνάρτησης

Δίνονται τα σημεία $A(1,-3), B(2,-6)$ και η συνάρτηση $f(x)=\dfrac{x+2}{x-1}.$ Από όλες τις εφαπτόμενες

στη γραφική παράσταση της $f$, να βρεθούν οι εξισώσεις εκείνων που ισαπέχουν από τα σημεία $A$ και $B.$

1 Απαντήσεις

109 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Δευ Απρ 02, 2018 9:22 pm
Ανακύκλωση

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Παρ Μαρ 30, 2018 11:37 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Πέμ Μαρ 29, 2018 1:08 pm

εφαπτόμενες

Ανακύκλωση.png Οι κύκλοι $(O,2)$ και $(K,3)$ τέμνονται (και) στο $A$ και τέμνουν τη διάκεντρο στα σημεία

$N,M$ , ώστε : $NM=1$ . Η εφαπτομένη του $(K)$ στο $A$ , τέμνει τον $(O)$ στο $P$ .

α) Δείξτε ότι η εφαπτομένη του $(O)$ στο $P$ εφάπτεται...

3 Απαντήσεις

270 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Παρ Μαρ 30, 2018 11:37 pm
24 & 36

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Μαρ 25, 2018 12:16 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Κυρ Μαρ 25, 2018 11:42 am

εφαπτόμενες

24 & 36.png Κύκλος ακτίνας $2$ εφάπτεται ευθείας σε σημείο $O$ . Εκατέρωθεν του $O$

παίρνουμε σημεία $A,B$ , ώστε : $AB=10$ και φέρουμε τις εφαπτόμενες , οι οποίες

τέμνονται στο $S$ . Ενδιαφερόμαστε για την περίμετρο του τριγώνου $SAB$ ....

1 Απαντήσεις

87 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Μαρ 25, 2018 12:16 pm
Απαιτητική ελαχιστοποίηση

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Μαρ 22, 2018 10:18 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Πέμ Μαρ 22, 2018 7:33 pm

ελαχιστοποίηση

Απαιτητική ελαχιστοποίηση.png Στο εσωτερικό γωνίας $\widehat{xOy}$ , βρίσκεται σημείο $S$ . Ευθεία διερχόμενη από το $S$

τέμνει τις πλευρές της γωνίας στα σημεία $A,B$ . Βρείτε το ελάχιστο του $(OAB)$ .

Κάντε το ( με όποιον τρόπο θέλετε ! ) , για...

3 Απαντήσεις

234 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Μαρ 22, 2018 10:18 pm
Γεωμετρική πρόοδος σε τετράγωνο

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τετ Μαρ 21, 2018 9:52 am
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Τρί Μαρ 20, 2018 5:49 pm

τετράγωνο

γεωμετρική-πρόοδος

Γεωμετρική πρόοδος σε τετράγωνο.png
Α) Σημείο $P$ βρίσκεται στο εσωτερικό τετραγώνου $ABCD.$ Να υπολογίσετε τα μήκη των τμημάτων $PA, PB, PC$

αν είναι γνωστό ότι με τη σειρά που δίνονται αποτελούν διαδοχικούς όρους γεωμετρικής προόδου με λόγο...

3 Απαντήσεις

236 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τετ Μαρ 21, 2018 9:52 am
Μέγιστη γωνία

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Κυρ Μαρ 18, 2018 9:07 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Κυρ Μαρ 18, 2018 8:15 pm

μέγιστη-γωνία

Μέγιστη γωνία.png Τμήμα $PQ$ , μήκους $3$ , κινείται στον άξονα $x'x$ . Από τα σημεία $A(0,2)$ και $B(5,4)$ ,

φέρουμε τις $AP,BQ$ , οι οποίες τέμνονται στο $S$ . Υπολογίστε το μέγιστο της γωνίας $\hat{S}$ .

1 Απαντήσεις

140 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Κυρ Μαρ 18, 2018 9:07 pm
Μέγιστο γινόμενο

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τρί Φεβ 13, 2018 11:14 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Φεβ 13, 2018 8:31 pm

γινόμενο

Μέγιστο γινόμενο.png Στο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ είναι $AB=2,AC=3 , \hat{A}=120^0$ . Γράφω τους κύκλους

$(B,BA)$ και $ (C,CA)$ . Ευθεία διερχόμενη από το $A$ , τέμνει τους δύο κύκλους

στα σημεία $S,P$ . Υπολογίστε τη μέγιστη τιμή του...

1 Απαντήσεις

214 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τρί Φεβ 13, 2018 11:14 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 93 θέματα

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση