Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)

Συντονιστές: silouan, rek2

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 224 θέματα

Σελίδα 1 από 9
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
9
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 4
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

4 Απαντήσεις

10917 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

10845 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

25617 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

85882 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

100529 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 21)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Οκτ 01, 2019 2:51 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 20
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
20 Απαντήσεις

162506 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Οκτ 01, 2019 2:51 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Ώρα ωραίας εφαπτομένης

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Κυρ Νοέμ 17, 2019 3:31 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Κυρ Νοέμ 17, 2019 1:00 pm

ορθογώνιο--και--ισοσκελές

Ώρα ωραίας εφαπτομένης.png Το τρίγωνο $\displaystyle ABC$ είναι ορθογώνιο και ισοσκελές . Στην πλευρά $AB$ υπάρχει σημείο $P$ ,

ώστε : $AP=1 , PB=7$ . Στην υποτείνουσα $BC$ επιλέγουμε σημείο $S$ , το οποίο

ισαπέχει από το $P$ και την πλευρά $AC$...

2 Απαντήσεις

59 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Κυρ Νοέμ 17, 2019 3:31 pm
Μεγιστοποίηση εμβαδού 29

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Νοέμ 17, 2019 11:31 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Σάβ Νοέμ 16, 2019 7:19 pm

ισοσκελές

Μεγιστοποίηση εμβαδού.png Το τρίγωνο $\displaystyle ABC$ έχει σταθερού μήκους $d$ τις ίσες πλευρές του $AB$ και $AC$ , ενώ η βάση του

$BC$ μεταβάλλεται . Ο έγκυκλος του τριγώνου εφάπτεται των πλευρών στα σημεία $S , P , T$ .

Υπολογίστε το μέγιστο...

1 Απαντήσεις

77 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Νοέμ 17, 2019 11:31 am
Μεγιστοποίηση τραπεζίου

Τελευταία δημοσίευση από kkala « Πέμ Νοέμ 14, 2019 5:13 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Παρ Οκτ 04, 2019 12:18 pm

τεταρτοκύκλιο

Μεγιστοποίηση τραπεζίου.png Επί του τεταρτοκυκλίου $O\overset{\frown}{AB}$ , θεωρούμε σημεία $S,T$ , τέτοια ώστε : $\overset{\frown}{AS}=\overset{\frown}{TB}$ και

ονομάζουμε $S' , T' $ τις προβολές τους στην $OA$ . Η $TT'$ τέμνει την $OS$ στο...

2 Απαντήσεις

234 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από kkala
Πέμ Νοέμ 14, 2019 5:13 pm
Εκνευριστική μεγιστοποίηση

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Δευ Νοέμ 11, 2019 8:49 pm
Απαντήσεις: 7
από KARKAR » Τετ Νοέμ 06, 2019 7:05 pm

ορθογώνιο

Εκνευριστική μεγιστοποίηση.png Το ορθογώνιο $ABCD$ έχει σταθερή την πλευρά $AB=a$ και μεταβλητή την $AD
Οι διχοτόμοι των γωνιών $\widehat{BAC} ,\widehat{DCA} , \widehat{B} , \widehat{D}$ αλληλοτεμνόμενες , σχηματίζουν

το παραλληλόγραμμο...

7 Απαντήσεις

307 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Δευ Νοέμ 11, 2019 8:49 pm
Μέγιστο αθροίσματος αποστάσεων

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Σάβ Νοέμ 09, 2019 9:05 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Σάβ Νοέμ 09, 2019 8:22 pm

άθροισμα--αποστάσεων

Μέγιστο αθροίσματος.png Προς ευθεία η οποία διέρχεται από την κορυφή $A$ του τριγώνου $\displaystyle ABC$ φέρουμε κάθετα

τμήματα $BB' , CC'$ . Υπολογίστε την μέγιστη τιμή του αθροίσματος : $BB'+CC'$ .

1 Απαντήσεις

75 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Σάβ Νοέμ 09, 2019 9:05 pm
Διαιρέτης από τον Lewis Carroll

Τελευταία δημοσίευση από cretanman « Σάβ Νοέμ 09, 2019 8:01 am
Απαντήσεις: 9
από Mihalis_Lambrou » Πέμ Νοέμ 07, 2019 11:28 am

Lewis-Carroll

Είδα την ακόλουθη άσκηση στο Pillow Problems του Charles Dodgson, γνωστότερου με το ψευδώνυμο Lewis Carroll με το οποίο έγραψε το βιβλίο του Αλίκη στην χώρα των Θαυμάτων .

Αν $a,b$ πρώτοι προς αλλήλους φυσικοί αριθμοί, να αποδειχθεί ότι υπάρχει...

9 Απαντήσεις

406 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από cretanman
Σάβ Νοέμ 09, 2019 8:01 am
Γωνία υπερισοσκελούς τραπεζίου

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Κυρ Νοέμ 03, 2019 11:07 am
Απαντήσεις: 10
από KARKAR » Πέμ Οκτ 31, 2019 1:55 pm

υπερισοσκελές

Γωνία υπερισοσκελούς.png Το τραπέζιο $ABCD$ έχει μεγάλη βάση $BC=b$ και μικρή $AD=a $ , ίση με τις μη παράλληλες

πλευρές του . Η διαγώνιος του $AC$ δίνεται από την σχέση : $d =\dfrac{ba}{b-a}$ . Υπολογίστε τη γωνία $\hat{B}$ .

10 Απαντήσεις

517 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Κυρ Νοέμ 03, 2019 11:07 am
10άρι

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Νοέμ 01, 2019 11:34 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Νοέμ 01, 2019 10:25 am

εγγράψιμο

10άρι.png Σημείο $S$ κινείται στη βάση $BC=8$ , τριγώνου $\displaystyle ABC$ , με $AB=5 , AC=7$ .

Φέρω $ST\perp AB , SP\perp AC$ . Υπάρχει θέση του $S$ , για την οποία : $(ATSP)=10$ ;

1 Απαντήσεις

140 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Νοέμ 01, 2019 11:34 am
Ελάχιστοι προσθετέοι για πεντάρια

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Νοέμ 01, 2019 7:52 am
Απαντήσεις: 1
από Al.Koutsouridis » Πέμ Οκτ 31, 2019 11:35 pm

ψηφία

Το άθροισμα μερικών μη μηδενικών φυσικών αριθμών, στη γραφή του καθενός εκ των οποίων, συμμετέχουν μόνο τα ψηφία $3$ και $0$, ισούται με $555 \dots 55$ ( $2019$ πεντάρια). Ποιος είναι ο ελάχιστος αριθμός προσθετέων που μπορεί να έχει αυτό το...

1 Απαντήσεις

140 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Νοέμ 01, 2019 7:52 am
Ημιτετράγωνο

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Πέμ Οκτ 31, 2019 12:04 pm
Απαντήσεις: 7
από KARKAR » Τετ Οκτ 30, 2019 7:42 pm

ημιτετράγωνο

Ημιτετράγωνο.png Δίπλα στο τετράγωνο $ABCD$ σχεδιάσαμε το ημιτετράγωνο $CBS$ και ονομάσαμε

$M,N$ τα μέσα των $CD , CS$ αντίστοιχα . α) Δείξτε ότι $AM=MN$

β) Δείξτε ότι $AM \perp MN$ ... γ) Υπολογίστε την $\tan\theta , ( \theta=\widehat{MNC} )$...

7 Απαντήσεις

206 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Πέμ Οκτ 31, 2019 12:04 pm
Ακρότατα εμβαδού τριγώνου

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Οκτ 28, 2019 10:15 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Κυρ Οκτ 27, 2019 11:54 am

τετράγωνο

Ακρότατα εμβαδού.png Στην πλευρά $AB$ τετραγώνου $ABCD$ βρίσκεται σημείο $S$ , ώστε : $AS=4,SB=1$ .

Σημεία $P , T$ κινούνται επί των πλευρών $AD , BC$ αντίστοιχα , έτσι ώστε : $PS \perp ST$ .

α) Υπολογίστε την ελάχιστη τιμή του εμβαδού του...

2 Απαντήσεις

192 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Οκτ 28, 2019 10:15 am
Εμβαδόν τραπεζίου

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Οκτ 26, 2019 4:19 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Σάβ Οκτ 26, 2019 11:03 am

τεταρτοκύκλιο

Εμβαδόν τραπεζίου.png Σημείο $S$ , τεταρτοκυκλίου $O\overset{\frown}{AB}$ , επιλέχθηκε έτσι ώστε στο ορθογώνιο τραπέζιο

$OAST$ , να είναι $TS=SA$ . Υπολογίστε το εμβαδόν αυτού του τραπεζίου .

2 Απαντήσεις

155 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Οκτ 26, 2019 4:19 pm
Πλήθος συνόλων με κοινό στοιχείο.

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Οκτ 23, 2019 9:57 pm
Απαντήσεις: 2
από Mihalis_Lambrou » Τετ Οκτ 23, 2019 7:33 pm

Πλήθος-συνόλων

Να βρεθεί το πλήθος των τριάδων $(A,B,C)$ όπου $A\cup B \cup C = \{1,\,2, \, 3, \, 4, \, 5, \, 6, \, 7\} $ και $A\cap B \cap C = \{1\} $.

Ας την αφήσουμε $24$ ώρες για τους μαθητές μας.

2 Απαντήσεις

207 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Οκτ 23, 2019 9:57 pm
Συνευθειακά εξ επαφής

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Τετ Οκτ 23, 2019 6:02 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τρί Οκτ 22, 2019 8:18 pm

ημικύκλια

Συνευθειακά εξ επαφής.png Στο σχήμα είναι $OB=OC$ . α) Εντοπίστε σημείο $A$ μεταξύ των $O$ και $B$ , τέτοιο ώστε

τα ημικύκλια διαμέτρων $AKB$ και $OQC$ να εφάπτονται ( $S$ λέμε το σημείο επαφής ) .

β) Έστω $T$ η τομή των $BQ , CK$ . Δείξτε ότι τα...

3 Απαντήσεις

222 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Τετ Οκτ 23, 2019 6:02 pm
Υπάρχει αριθμός;

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Παρ Οκτ 18, 2019 3:06 pm
Απαντήσεις: 1
από Al.Koutsouridis » Πέμ Οκτ 17, 2019 7:23 pm

διαιρετότητα

ψηφία

Υπάρχει άραγε φυσικός αριθμός, που διαιρείται με το $2019$ και το άθροισμα των ψηφίων του να είναι $2019$;

(...και για μικρότερες τάξεις)

1 Απαντήσεις

181 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Παρ Οκτ 18, 2019 3:06 pm
Πολλαπλασιαστής

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Οκτ 13, 2019 4:53 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Σάβ Οκτ 12, 2019 9:23 pm

ορθογώνιο

Πολλαπλασιαστής.png Στο ορθογώνιο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ είναι $AB=8,AC=6$ και η $CD$ είναι διχοτόμος . Σημείο $S$

κινείται επί της $AC$ , ώστε : $AS=x , ( 0
στο σημείο $T$ . Εκφράστε...

2 Απαντήσεις

161 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Οκτ 13, 2019 4:53 pm
Αλληλοεπικαλυπτόμενα παραλληλόγραμμα

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Τετ Οκτ 09, 2019 11:48 am
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Τρί Οκτ 08, 2019 2:19 pm

παραλληλόγραμμα

Αλληλοεπικαλυπτόμενα παραλληλόγραμμα.png Τα τετράπλευρα $ABCD$ και $BEZD$ είναι παραλληλόγραμμα . Η $ZC$ τέμνει την προέκταση

της πλευράς $AB$ στο σημείο $S$ . Δείξτε ότι η $AE$ διέρχεται από το μέσο $M$ , του τμήματος $ZS$ .

5 Απαντήσεις

285 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Τετ Οκτ 09, 2019 11:48 am
Τυπολόγος

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Οκτ 06, 2019 5:01 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Κυρ Οκτ 06, 2019 12:49 pm

ημικύκλια

Τυπολόγος.png Τα ημικύκλια διαμέτρων $AOB=2R$ και $BKC=2r$ , με $R>r$ , εφάπτονται εξωτερικά στο $B $ .

Το τμήμα $ST$ εφάπτεται εξωτερικά στα δύο τόξα και έχει μέσο το σημείο $M$ . Βρείτε τύπο που να δίνει

τον λόγο : $\dfrac{(SBT)}{(OMK)}$ ....

2 Απαντήσεις

199 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Οκτ 06, 2019 5:01 pm
Παρολίγον το τελευταίο θεώρημα του Fermat

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Οκτ 05, 2019 12:24 am
Απαντήσεις: 2
από Mihalis_Lambrou » Παρ Οκτ 04, 2019 11:05 pm

Tελευταίο-θεώρημα-του-Fermat

Ως γνωστόν, ο Wiles απέδειξε το τελευταίο θεώρημα του Fermat, δηλαδή ότι η εξίσωση $x^n+y^n=z^n$ με $n\ge 3$ δεν έχει λύση στους θετικούς ακεραίους, και ότι η απόδειξη είναι απίστευτα δύσκολη.

Ας του βάλουμε τα ... γυαλιά:

Δείξτε στα γρήγορα (δυο...

2 Απαντήσεις

277 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Οκτ 05, 2019 12:24 am
Λόγος και γωνία

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Οκτ 01, 2019 4:48 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τρί Οκτ 01, 2019 2:40 pm

ορθογώνιο

Γωνία και λόγος.png Η πλευρά $AB=a$ , του ορθογωνίου $ABCD$ μένει σταθερή , ενώ η $BC=b$ μεταβάλλεται .

Το τμήμα που συνδέει την κορυφή $B$ με το μέσο $M$ της πλευράς $CD$ , τέμνει την διαγώνιο $AC$

στο σημείο $S$ . Εκφράστε συναρτήσει του λόγου...

2 Απαντήσεις

175 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Οκτ 01, 2019 4:48 pm
Μεγιστοποίηση εμβαδού 52

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Σεπ 29, 2019 3:07 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Κυρ Σεπ 29, 2019 12:38 pm

τετράγωνο

Μεγιστοποίηση εμβαδού 52.png Στο τετράγωνο $ABCD$ το τμήμα $KN$ είναι σταθερό . Σημεία $L , M$ ,

κινούνται επί των $BC,CD$ , ώστε πάντα να είναι : $LM\parallel KN$ .

Υπολογίστε το μέγιστο εμβαδόν του τετραπλεύρου $KLMN$ .

2 Απαντήσεις

185 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Σεπ 29, 2019 3:07 pm
Μέγιστη γωνία 24

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Παρ Σεπ 27, 2019 1:57 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Πέμ Σεπ 26, 2019 8:43 pm

ορθογώνιο

Μέγιστη γωνία.png Στο διαστάσεων $a\times b$ ορθογώνιο $ABCD$ , θεωρούμε σημεία $S,T$ των $AB,BC$ αντίστοιχα ,

ώστε : $AS=\dfrac{a}{4} , BT=\dfrac{b}{4}$ . Βρείτε τον λόγο $\dfrac{a}{b}$ , για τον οποίο μεγιστοποιείται η γωνία $\widehat{SDT}$ .

2 Απαντήσεις

210 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Παρ Σεπ 27, 2019 1:57 am
Κριτήριο χαρταετού

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Πέμ Σεπ 26, 2019 8:56 pm
Απαντήσεις: 4
από george visvikis » Τετ Σεπ 25, 2019 11:05 am

χαρταετός

Σε κυρτό τετράπλευρο $ABCD$ είναι $AB=BC, C\widehat BD=2A\widehat DB$ και $A\widehat BD=2C\widehat DB.$

Να δείξετε ότι $AD=CD$ (Από διαγωνισμό για νέους Μαθηματικούς).

Δεκτές όλες οι λύσεις.

4 Απαντήσεις

378 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Πέμ Σεπ 26, 2019 8:56 pm
Χορδομετρία 2

Τελευταία δημοσίευση από Altrian « Τρί Σεπ 24, 2019 9:35 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Δευ Σεπ 23, 2019 7:57 pm

τεμνόμενοι--κύκλοι

Χορδομετρία.png Ο κύκλος $(x-3)^2+(y-3)^2=25$ τέμνει τον άξονα $x'x$ στα σημεία $B,C$ και τον κύκλο

$x^2+(y-4)^2=9$ στα σημεία $A,T$ . Οι $AB , AC$ τέμνουν τον μικρό κύκλο στα σημεία $S$

και $P$ αντίστοιχα . Υπολογίστε τα μήκη των χορδών $AT$...

3 Απαντήσεις

176 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Altrian
Τρί Σεπ 24, 2019 9:35 am
Καρτεσιανή παρηγοριά

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Κυρ Σεπ 22, 2019 10:23 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Κυρ Σεπ 22, 2019 8:18 pm

Ισεμβαδικά

Καρτεσιανή παρηγοριά.png Στο τετράπλευρο $ABCD$ , εντοπίστε σημείο της $ S$ της $BC$, τέτοιο ώστε : $(ABS)=(ASCD)$ .

Αν ο Ευκλείδης δεν σας βοηθάει , παρηγορηθείτε λύνοντας το θέμα με τις συντεταγμένες του σχήματος .

2 Απαντήσεις

207 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Κυρ Σεπ 22, 2019 10:23 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 224 θέματα

Σελίδα 1 από 9
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
9
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση