ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ

Συντονιστής: nkatsipis

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 391 θέματα

Σελίδα 1 από 16
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
16
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

μελέτη

περιοδικό

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

219804 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

tags

κλειδί

λέξη

Λέξη-κλειδί

οδηγίες

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

264919 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

248325 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

322549 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

354426 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 26)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 23
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
23 Απαντήσεις

645048 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Άθροισμα ακεραίων

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Δευ Μάιος 18, 2026 11:54 am
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Σάβ Νοέμ 22, 2025 6:56 pm

euler

άθροισμα

Να υπολογιστεί το άθροισμα $\displaystyle{\sum_{k=1}^{n} \frac{n}{\gcd(n,k)}}$.

2 Απαντήσεις

573 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Δευ Μάιος 18, 2026 11:54 am
Δυαδική Modular Συσχέτιση και Μηχανισμός Αναπλήρωσης μεταξύ Κέντρων Πυκνών Πρώτων Σχηματισμών και Πολυγωνικών Αριθμών

Τελευταία δημοσίευση από Vasiliki_P « Σάβ Μάιος 16, 2026 3:18 pm
Απαντήσεις: 2
από Vasiliki_P » Πέμ Μάιος 14, 2026 10:48 am

Πρώτοι-αριθμοί

Αγαπητά μέλη του mathematica.gr,

Θα ήθελα να μοιραστώ μαζί σας μια πρωτότυπη δομική συσχέτιση που παρατήρησα μεταξύ των αριθμητικών κέντρων πυκνών σχηματισμών πρώτων αριθμών (συγκεκριμένα τετράδων πρώτων) και της χωρικής κατανομής των πλησιέστερων...

2 Απαντήσεις

239 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Vasiliki_P
Σάβ Μάιος 16, 2026 3:18 pm
Τέλειος κύβος

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Δευ Μαρ 02, 2026 11:33 pm
Απαντήσεις: 2
από Fotis34 » Τετ Φεβ 18, 2026 11:12 pm

Τέλειος-κύβος

Τέλειος-κύβος

Να προσδιορίσετε όλους τους αριθμούς της μορφής:

$\displaystyle{274427442744...}$

(όπου το $\displaystyle{2744}$ εμφανίζεται μία ή περισσότερες φορές), για τους οποίους είναι τέλειος κύβος ακέραιου.

Υγ. Δικιά μου άσκηση, εμπνευσμένος από το...

2 Απαντήσεις

350 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Δευ Μαρ 02, 2026 11:33 pm
Περιττός τέλειος

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Δεκ 19, 2025 9:08 am
Απαντήσεις: 7
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Κυρ Οκτ 05, 2025 11:41 am

περιττός

τέλειος

Να αποδειχθεί ότι αν υπάρχει περιττός τέλειος τότε αυτός έχει τουλάχιστον τρεις διαφορετικούς πρώτους διαιρέτες.
Σημείωση.
1)Με πολύ περισσότερο κόπο μπορεί να αποδειχθεί ότι έχει τουλάχιστον τέσσερεις διαφορετικούς πρώτους διαιρέτες.
2)Δεν είναι...

7 Απαντήσεις

961 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Δεκ 19, 2025 9:08 am
Σχεση με την συνάρτηση του Euler

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Σάβ Νοέμ 22, 2025 1:34 pm
Απαντήσεις: 3
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Παρ Νοέμ 21, 2025 8:47 pm

Euler

εξίσωση

Να βρεθούν όλοι οι φυσικοί $n>2$ που ικανοποιούν την $\phi (n+2)=\phi (n)+2$.
($\phi$ είναι οι συνάρτηση του Euler)

3 Απαντήσεις

553 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Σάβ Νοέμ 22, 2025 1:34 pm
Ανισότητα για πρώτους

Τελευταία δημοσίευση από ∫ot.T. « Τετ Οκτ 15, 2025 7:37 pm
Απαντήσεις: 1
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Τετ Οκτ 15, 2025 6:59 pm

πρώτοι

σχέση-πρώτων

Εστω $ p_1=2,p_2=3,p_3=5..........$ η ακολουθία των πρώτων αριθμών.
Για $n\geq 4 $ να δείξετε ότι
$ p_{n+1}^{2}< p_1p_2......p_n $

1 Απαντήσεις

361 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ∫ot.T.
Τετ Οκτ 15, 2025 7:37 pm
Ιδιότητα του 30

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Σάβ Οκτ 11, 2025 6:59 pm
Απαντήσεις: 3
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Κυρ Οκτ 05, 2025 11:37 am

πρώτοι-μεταξύ

Να αποδειχθεί ότι το $30$ είναι ο μεγαλύτερος φυσικός με την ιδιότητα :
Κάθε φυσικός που είναι πρώτος με αυτόν είναι πρώτος αριθμός.

3 Απαντήσεις

424 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Σάβ Οκτ 11, 2025 6:59 pm
Σύγκλιση ανεξαρτήτως ριζικού

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa « Τετ Αύγ 13, 2025 6:01 pm
Απαντήσεις: 1
από ksofsa » Τρί Αύγ 12, 2025 6:11 am

μετασχηματισμός

πρώτοι-αριθμοί

σειρά

σύγκλιση

Καλημέρα.

Μια ιδιοκατασκευή:

Έστω μετασχηματισμός ακεραίων $P(a,b)=(a^2+2b^2,a^2+2b^2-1)$.

Ξεκινώντας από το ζεύγος $(2,1)$ και με διαδοχικές εφαρμογές του μετασχηματισμού παίρνουμε μια ακολουθία από ζεύγη $(a_{n},b_{n})$.

Έστω $f(n)$ ο μέγιστος...

1 Απαντήσεις

1060 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa
Τετ Αύγ 13, 2025 6:01 pm
Πρώτοι διαιρέτες ακολουθίας

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa « Τετ Αύγ 13, 2025 5:41 pm
Απαντήσεις: 1
από ksofsa » Τρί Αύγ 12, 2025 3:31 pm

μετασχηματισμός

πρώτοι-διαιρέτες

Μια ιδιοκατασκευή:

Έστω μετασχηματισμός ακεραίων $P(a,b)=(a^2+2b^2,a^2+2b^2-1)$.

Ξεκινώντας από το ζεύγος $(m+1,m)$ και με διαδοχικές εφαρμογές του μετασχηματισμού παίρνουμε την ακολουθία ζευγών $(a_{n},b_{n})$.

Έστω $S$ το σύνολο των πρώτων...

1 Απαντήσεις

717 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa
Τετ Αύγ 13, 2025 5:41 pm
Επίθεση στους ρητούς!

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Παρ Απρ 04, 2025 3:13 am
Απαντήσεις: 4
από Αρχιμήδης 6 » Τρί Νοέμ 27, 2012 4:43 pm

Να βρεις τον $m$ αν ισχύει ότι για τον φυσικό αριθμό $m$ η παράσταση
$\displaystyle\frac{m^2-1}{2m-1}$
είναι τετράγωνο ενός ρητού αριθμού.
(Υ.Γ : Η παραπάνω άσκηση είναι δικής μου επινόησης άρα δεν υπάρχει αυτούσια σε κάποιο βιβλίο πιθανόν. )...

4 Απαντήσεις

2750 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Παρ Απρ 04, 2025 3:13 am
Μη πεπερασμένη δεκαδική αναπαράσταση

Τελευταία δημοσίευση από abfx « Πέμ Δεκ 05, 2024 11:15 am
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Πέμ Δεκ 05, 2024 10:30 am

θεωρία-αριθμών

Έστω $p$ πρώτος με $p \geq 7$. Να δειχθεί ότι ο $\frac{1}{p}$ δεν έχει πεπερασμένη δεκαδική αναπαράσταση.

1 Απαντήσεις

1559 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abfx
Πέμ Δεκ 05, 2024 11:15 am
Ασκήσεις Θεωρίας Αριθμών

Τελευταία δημοσίευση από mick7 « Δευ Νοέμ 25, 2024 4:33 pm
Απαντήσεις: 37
από stranger » Σάβ Απρ 20, 2024 10:40 pm
1

2
Θεωρία-Αριθμών

1) (Δύσκολη) Λύστε στο $\mathbb{Z}$ την εξίσωση $x^2+7=2^n$
37 Απαντήσεις

9766 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από mick7
Δευ Νοέμ 25, 2024 4:33 pm
Διαιρεταίοι του 15

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Νοέμ 20, 2024 4:19 pm
Απαντήσεις: 1
από Aladdin » Τετ Νοέμ 20, 2024 3:20 pm

Διαιρεταίοι

Καλησπέρα, πώς αποδεικνύεται ότι ένας αριθμός διαιρείται με το 15, αν το τελευταίο ψηφίο είναι 0 ή 5 και το άθροισμα των υπολοίπων ψηφίων διαιρείται με το 3; Ευχαριστώ

1 Απαντήσεις

1739 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Νοέμ 20, 2024 4:19 pm
Hardy 31

Τελευταία δημοσίευση από nsmavrogiannis « Σάβ Δεκ 16, 2023 12:30 am
Απαντήσεις: 12
από nsmavrogiannis » Σάβ Οκτ 24, 2009 9:40 pm

" Hardy 31 ". Με αυτό τον κωδικό (σαν να ήταν διεύθυνση) αναφερόμαστε για συντομία στην άσκηση 31 σελίδα 37 της 10ης έκδοσης του A Course of Pure Mathematics του Hardy σε συζητήσεις μας με τον Μανώλη Ζαμπετάκη. Ο Μανώλης απόφοιτος της Ευαγγελικής...

12 Απαντήσεις

5250 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nsmavrogiannis
Σάβ Δεκ 16, 2023 12:30 am
Ερώτηση σχετικά με τους p-αριθμούς που σχετίζονται με το τελευταίο θεώρημα του Fermat.

Τελευταία δημοσίευση από Δαμιανός « Κυρ Νοέμ 26, 2023 4:33 pm

από Δαμιανός » Κυρ Νοέμ 26, 2023 4:33 pm

Θεωρία-Στοιχειωδών-Αριθμών

Έχω μια ερώτηση σχετικά με τους p-αριθμούς που σχετίζονται με το τελευταίο θεώρημα του Fermat.

Ας:

$\displaystyle{x^p = y^p + z^p}$
$\displaystyle{ \gcd(x,y,z) = 1}$
$\displaystyle{xyz \not \equiv 0 \pmod p}$
$\displaystyle{x^{p-1} \equiv y^{p-1}...

0 Απαντήσεις

4376 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Δαμιανός
Κυρ Νοέμ 26, 2023 4:33 pm
θεωρία αριθμών

Τελευταία δημοσίευση από Zfn nom nom.s « Τετ Νοέμ 22, 2023 11:18 pm

από Zfn nom nom.s » Τετ Νοέμ 22, 2023 11:18 pm

θεωρία-αριθμών

Ελπίζω να έκανα την ερώτηση στο σωστό μέρος

Για $s\in \mathbb{C},\Re(s)>1 $, θεωρήστε:
$\displaystyle{\prod_{k=1}^{\infty}\prod_{n=2}^{\infty}\frac{1}{1-n^{-ks}}= \prod_{k=1}^{\infty}...

0 Απαντήσεις

3164 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Zfn nom nom.s
Τετ Νοέμ 22, 2023 11:18 pm
Θέμα με Μ.Κ.Δ.-Αναζήτηση συμβατικής λύσης

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa « Σάβ Σεπ 23, 2023 3:55 pm
Απαντήσεις: 1
από ksofsa » Σάβ Σεπ 23, 2023 11:44 am

μέγιστος-κοινός-διαιρέτης

Καλημέρα.

Έστω θετικοί ακέραιοι $a_{1},...,a_{6}$ και σύνολα $S_{1},...,S_{6}\subseteq \left \{ 1,...,6 \right \}$.

Αν ισχύουν τα εξής:

α)Υπάρχει μοναδική 6-άδα ρητών $\left \{ b_{1},...,b_{6} \right \}$, ώστε για κάθε $n$, να είναι...

1 Απαντήσεις

2561 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa
Σάβ Σεπ 23, 2023 3:55 pm
Μη γραμμικό σύστημα ισοτιμιών

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τρί Σεπ 19, 2023 9:28 pm
Απαντήσεις: 2
από ksofsa » Σάβ Σεπ 16, 2023 6:24 pm

σύστημα-ισοτιμιών

Μια ιδιοκατασκευή:

Να βρεθούν όλοι οι πρώτοι $p\geq 3$, ώστε να υπάρχουν θετικοί ακέραιοι $x,y,z$, τέτοιοι ώστε να ισχύουν οι ακόλουθες ισοτιμίες:

$xyz\equiv 1(modp)$

$xy+yz+zx\equiv 3(modp)$

$x^2+y^2+z\equiv x^2+y+z^2\equiv 0(modp)$.

2 Απαντήσεις

2250 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τρί Σεπ 19, 2023 9:28 pm
Ασκηση εξετάσεων

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ « Τετ Αύγ 09, 2023 11:10 pm
Απαντήσεις: 5
από xmaze » Κυρ Μαρ 19, 2023 10:59 am

Όυλερ-διαιρετότητα

Καλημέρα,

πριν κάνα 2 βδομάδες στις εξετάσεις έπεσε η εξής άσκηση:
να αποδέιξετε ότι 35 το διαιρεί ( $38^{12}-34^4$)

και έκανα το εξής μκδ(35,38)=μκδ(35,34) =1 οπόπτε παίρνω την πρόταση του Όυλερ.
φ(35) = φ(5*7)=φ(5)φ(7) λόγω 5,7 πρώτοι, οπότε...

5 Απαντήσεις

2757 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Τετ Αύγ 09, 2023 11:10 pm
ρητοί/άρρητοι = 0

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Ιουν 09, 2023 9:12 am
Απαντήσεις: 5
από Energy Engineer » Πέμ Ιουν 08, 2023 5:31 pm

άρρητοι

ρητοί

Σε ένα συνεχές σύνολο πόση είναι η αναλογία του αριθμού των ρητών ως προς τον αριθμό των άρρητων; 0; Απόδειξη;

5 Απαντήσεις

2785 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Ιουν 09, 2023 9:12 am
Εύρεση συνάρτησης

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τετ Απρ 12, 2023 6:56 pm
Απαντήσεις: 1
από orestisgotsis » Τετ Απρ 12, 2023 1:20 pm

ορισμένη-στους-φυσικούς

ΠΕΡΙΤΤΑ

1 Απαντήσεις

2120 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τετ Απρ 12, 2023 6:56 pm
ΕΡΩΤΗΣΗ

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Κυρ Απρ 02, 2023 1:12 pm
Απαντήσεις: 1
από orestisgotsis » Κυρ Απρ 02, 2023 12:34 pm

ακέραιες-τιμές

Κενό

1 Απαντήσεις

2134 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Κυρ Απρ 02, 2023 1:12 pm
Είναι ακέραιος!

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Σάβ Ιαν 28, 2023 10:43 am
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Παρ Ιαν 27, 2023 11:52 pm

διωνυμικός-συντελεστής

ΕΚΠ

θεωρία-αριθμός

Αν ο $ $ δηλώνει το Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο των αριθμών $1,2, \dots, 2n$ τότε να δειχθεί ότι

$\displaystyle{\frac{\left }{\binom{2n}{n}} \in \mathbb{N}}$

3 Απαντήσεις

3006 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Σάβ Ιαν 28, 2023 10:43 am
Άθροισμα ειδικών συναρτήσεων

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Τετ Ιαν 18, 2023 5:52 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Κυρ Δεκ 11, 2022 5:46 pm

άθροισμα

ειδικές-συναρτήσεις

Για θετικό ακέραιο $n$ να υπολογιστεί το άθροισμα:

$\displaystyle{\sum_{a \mid n} \varphi(a) \log a + \sum_{a \mid n} \sum_{b \mid \frac{n}{a}} \varphi(a) \Lambda (b)}$

όπου $\varphi$ η συνάρτηση του Euler και $\Lambda$ η συνάρτηση von Mangoldt .

2 Απαντήσεις

2743 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Τετ Ιαν 18, 2023 5:52 pm
Διαιρετότητα φυσικών αριθμών

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ « Δευ Δεκ 26, 2022 3:36 pm
Απαντήσεις: 1
από akis95 » Δευ Δεκ 26, 2022 2:14 pm

διαιρετότητα

μικρότερος-φυσικός-αριθμός

Καλησπέρα σκεφτόμουν την παρακάτω πρόταση,η οποία φαίνεται να ισχύει με κάποιες δοκιμές που έκανα, αλλα δεν μπορώ να την αποδείξω.

Αν $\alpha,\beta$ φυσικοί αριθμοί και $\nu$ ο μικρότερος φυσικός θετικός αριθμός για τον οποίο ισχύει $\beta | \alpha...

1 Απαντήσεις

2687 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Δευ Δεκ 26, 2022 3:36 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 391 θέματα

Σελίδα 1 από 16
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
16
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτή τη Δ. Συζήτηση