Γενικά

Συντονιστής: Παύλος Μαραγκουδάκης

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 355 θέματα

Σελίδα 1 από 15
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
15
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 4
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

4 Απαντήσεις

12543 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

12419 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

26761 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

87079 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

101983 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 21
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
21 Απαντήσεις

165018 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Ένα Quickie!

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Παρ Μαρ 27, 2020 12:12 am
Απαντήσεις: 1
από matha » Πέμ Μαρ 26, 2020 11:47 pm

quickie

Τα Quickies τα έχουμε ξανασυναντήσει π.χ. εδώ .

Να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης

$\displaystyle{K=\frac{3\cos 3x\sin x-sin 3x \cos x}{\sin ^2x}+\frac{3\sin 3x\cos x-cos 3x\sin x}{\cos ^2 x}.}$

1 Απαντήσεις

109 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Παρ Μαρ 27, 2020 12:12 am
Ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τρί Μαρ 24, 2020 12:09 pm
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Τρί Μαρ 24, 2020 10:34 am

ανισότητα

Ίσως ο φάκελος να μην είναι ο σωστός . Αν όντως, ας μετακινηθεί....

Έστω $x_0\leq x_1 \leq x_2 \leq ... \leq x_{n-1}$ και $y_0\leq y_1 \leq y_2 \leq ... \leq y_{n-1}$. Έστω $\mu(x)$ ο μέσος όρος των $x_i$, δηλ.

$\displaystyle{\mu(x) =...

3 Απαντήσεις

96 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τρί Μαρ 24, 2020 12:09 pm
Θεαίτητος

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Σάβ Μαρ 14, 2020 12:58 am
Απαντήσεις: 2
από Γιώργος Ρίζος » Παρ Μαρ 13, 2020 10:59 pm

Μαθηματικό-περιοδικό

Στην ιστοσελίδα των ΟΥΣΙΩΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

στη στήλη ΛΗΨΕΙΣ υπάρχουν πολύ ενδιαφέροντα βιβλία των εκλεκτών συγγραφέων Μανώλη Μαραγκάκη και Μιχάλη Μεταξά .

Μεταξύ αυτών υπάρχουν και τα 5 τεύχη του περιοδικού Θεαίτητος (1987-1993)του οποίου την...

2 Απαντήσεις

174 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Σάβ Μαρ 14, 2020 12:58 am
Πρόταση ΕΜΕ για Π.Σ. Μαθηματικών

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Δευ Μαρ 09, 2020 12:41 pm
Απαντήσεις: 7
από Γιώργος Ρίζος » Κυρ Μαρ 08, 2020 11:31 am

Πρόγραμμα-Σπουδών

ΕΜΕ

Στον σύνδεσμο ΕΔΩ υπάρχουν οι επεξεργασίες και προτάσεις της Ε.Μ.Ε. για τα Προγράμματα Μαθηματικών Γυμνασίου/Λυκείου, οι οποίες τίθενται σε δημόσιο διάλογο.

Νομίζω αξίζει να παρατεθούν απόψεις των μελών και των φίλων του :logo: στις ενδιαφέρουσες...

7 Απαντήσεις

508 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Δευ Μαρ 09, 2020 12:41 pm
Σύστημα ( III )

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Φεβ 19, 2020 7:46 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Κυρ Σεπ 01, 2019 11:47 am

άλγεβρα

σύστημα

Να λυθεί πάνω από το $\mathbb{R}$ το σύστημα:

$\displaystyle{\left\{\begin{matrix}
\left ( m^2-1 \right )^2+3 & = &\dfrac{6m^5n}{m^2+2} \\\\
3n-m & = & \sqrt{\dfrac{4m-3m^2n-9mn^2}{m+3n}}
\end{matrix}\right.}$

2 Απαντήσεις

436 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Φεβ 19, 2020 7:46 pm
Σκοτούρες.

Τελευταία δημοσίευση από miltosk « Τετ Φεβ 19, 2020 5:08 pm
Απαντήσεις: 4
από Φανης Θεοφανιδης » Δευ Φεβ 10, 2020 8:07 pm

Τρίγωνα

70.png

Καλησπέρα .

Δίνεται το ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ με $AB=4, BC=3$, ο περίκυκλος αυτού και ο κύκλος $(J)$
που εφάπτεται στις $AB, AC$ και στον περίκυκλο του τριγώνου. Δείξτε ότι $EF=ED$.

Σημείωση: Δυστυχώς παρ΄ όλες τις προσπάθειες έχω...

4 Απαντήσεις

329 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από miltosk
Τετ Φεβ 19, 2020 5:08 pm
Γωνίες τριγώνου

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Φεβ 18, 2020 7:20 pm
Απαντήσεις: 7
από george visvikis » Κυρ Φεβ 16, 2020 12:58 pm

αριθμητική-πρόοδος

γωνίες

Οι γωνίες $\displaystyle \widehat A,\widehat B,\widehat C$ τριγώνου $ABC$ είναι διαδοχικοί όροι φθίνουσας αριθμητικής προόδου. Αν $BC = 1,$

$AC= t-1,AB = \dfrac{{t}}{{t+1}},$ μπορούμε να βρούμε (χωρίς λογισμικό) τα μέτρα των γωνιών του τριγώνου;

7 Απαντήσεις

264 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Φεβ 18, 2020 7:20 pm
Ελάχιστο συνάρτησης!

Τελευταία δημοσίευση από abgd « Τετ Φεβ 05, 2020 10:24 pm
Απαντήσεις: 1
από matha » Κυρ Φεβ 02, 2020 1:39 pm

ελάχιστο

ρίζες

τριτοβάθμια

Θεωρούμε την εξίσωση $\displaystyle{x^3-3x-p=0}$ και ορίζουμε τη συνάρτηση

$\displaystyle{f(p)=\begin{cases}\textrm {\gr το γινόμενο της μικρότερης και της μεγαλύτερης ρίζας, αν η εξίσωση έχει τρεις πραγματικές ρίζες,} \\ \\
\textrm{\gr το...

1 Απαντήσεις

283 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abgd
Τετ Φεβ 05, 2020 10:24 pm
Σύστημα και μέγιστο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Οκτ 04, 2019 11:32 am
Απαντήσεις: 1
από exdx » Πέμ Οκτ 03, 2019 9:05 pm

απόλυτη-τιμή

μέγιστο

σύστημα

Δίνεται ο αριθμός $a$ με $a>1$ και οι γραμμές με εξισώσεις $a\left | x \right |-\left | y \right |=1$ και $\left | x \right |+a\left | y \right |=a$

α) Δείξετε ότι οι γραμμές έχουν τέσσερα κοινά σημεία τα οποία ανήκουν σε σταθερό κύκλο
β) Βρείτε...

1 Απαντήσεις

271 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Οκτ 04, 2019 11:32 am
Oδηγίες Α΄και Β΄Λυκείου 2019-20

Τελευταία δημοσίευση από exdx « Παρ Σεπ 20, 2019 6:44 pm

από exdx » Παρ Σεπ 20, 2019 6:44 pm

οδηγίες

εδώ

0 Απαντήσεις

234 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από exdx
Παρ Σεπ 20, 2019 6:44 pm
Σύστημα ( II )

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τρί Σεπ 03, 2019 9:40 am
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Κυρ Σεπ 01, 2019 11:44 am

άλγεβρα

σύστημα

Να λυθεί πάνω από το $\mathbb{C}$ το σύστημα:

$\displaystyle{\left\{\begin{matrix}
a^2+ b^2 & = &7 \\
a^3 + b^3 & = & \sqrt{23}
\end{matrix}\right.}$

1 Απαντήσεις

289 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τρί Σεπ 03, 2019 9:40 am
Σύστημα ( I )

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Σεπ 02, 2019 6:35 pm
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Κυρ Σεπ 01, 2019 11:43 am

σύστημα

Να λυθεί στον $\mathbb{R}$ το σύστημα:

$\displaystyle{\left\{\begin{matrix}
x^2+xy & = & 259 \\
y^2 +zx & = & 217\\
z^2 + xy & = & 203
\end{matrix}\right.}$

3 Απαντήσεις

456 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Σεπ 02, 2019 6:35 pm
Με αφορμή το 2ο θέμα της JBMO 2019

Τελευταία δημοσίευση από Παύλος Μαραγκουδάκης « Κυρ Ιούλ 07, 2019 8:48 pm
Απαντήσεις: 2
από Παύλος Μαραγκουδάκης » Σάβ Ιούλ 06, 2019 12:07 am

ακολουθίες

Να αποδειχθεί ότι υπάρχουν ακολουθίες $\rm (a_n),(b_n),(c_n)$ για τις οποίες να ισχύει για κάθε $\rm n\geq 1$:

$\bullet$ $\rm c_n>0$

$\bullet$ $\rm a_n
$\bullet$ $\rm a^4_n-2019a_n=b^4_n-2019b_n=c_n$

ώστε $\displaystyle{\rm \lim_{n\to...

2 Απαντήσεις

604 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Παύλος Μαραγκουδάκης
Κυρ Ιούλ 07, 2019 8:48 pm
Άσκηση στα όρια (7)

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Σάβ Ιούλ 06, 2019 5:33 pm
Απαντήσεις: 2
από Παύλος Μαραγκουδάκης » Σάβ Ιούλ 06, 2019 2:31 pm

άπειρο

όριο

Να αποδείξετε ότι αν $\displaystyle{\rm \lim_{x\to +\infty}(f(x)+g(x))=+\infty}$ τότε για κάθε φυσικό $n\geq1$ είναι

$\displaystyle{\rm \lim_{x\to +\infty}(f^n(x)+g^n(x))=+\infty}.$

2 Απαντήσεις

400 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Σάβ Ιούλ 06, 2019 5:33 pm
Λογισμικό και λογάριθμος

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Μάιος 18, 2019 4:03 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Σάβ Μάιος 18, 2019 8:17 am

λογαριθμική--ισότητα

Ο αριθμός $a$ είναι θετικός και διαφορετικός του $1$ . Η ισότητα :

$\ell n(a^x)=x\ell na$ ισχύει για κάθε $x\in\mathbb{R}$ , ή μόνο για $x>0$ ;

Δοκιμάστε το πρώτο μέλος στο $Wolfram/Alpha$ . Τι τρέχει ;

4 Απαντήσεις

434 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Μάιος 18, 2019 4:03 pm
ΜΟΤΟΠΟΔΗΛΑΤΟ SOLEX

Τελευταία δημοσίευση από Τσιαλας Νικολαος « Δευ Απρ 01, 2019 10:18 pm
Απαντήσεις: 8
από ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΜΠΑΦΑΣ » Τετ Φεβ 27, 2019 11:28 am

SOLEX

Στη δεκαετία του 50 η Γαλλική εταιρία SOLEX κατασκεύαζε μοτοποδήλατα με μονοκύλινδρο δίχρονο κινητήρα εσωτερικής καύσεως στερεωμένο στον εμπρόσθιο τροχό του μοτοποδηλάτου. Η μετάδοση της κίνησης γινόταν ως εξής: Σε προέκταση του στροφαλοφόρου άξονα...

8 Απαντήσεις

934 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Τσιαλας Νικολαος
Δευ Απρ 01, 2019 10:18 pm
Άθροισμα από αναδρομική

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Δευ Μαρ 25, 2019 11:02 am
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Δευ Μαρ 25, 2019 9:40 am

άθροισμα

Έστω $\alpha, \beta$ θετικοί ακέραιοι αριθμοί. Αν $f(1)=\alpha$ , $f(2)=\beta$ και

$\displaystyle{f(i) = f(i-1)+ f(i-2) \quad \text{\gr για κάθε } \;\; i >3}$

τότε να υπολογιστεί το άθροισμα:

$\displaystyle{\mathcal{S} = \sum_{k=i}^{i+9}...

2 Απαντήσεις

308 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Δευ Μαρ 25, 2019 11:02 am
Να βρεθεί ο αριθμός

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Παρ Μαρ 15, 2019 1:09 pm
Απαντήσεις: 1
από Λάμπρος Κατσάπας » Δευ Ιαν 07, 2019 11:09 am

πολυώνυμα

Να βρεθεί $a>0$ με τις ιδιότητες:

1) Για κάθε πολυώνυμο $P(x)$ βαθμού $n$ με μεγιστοβάθμιο συντελεστή μονάδα και για κάθε $x\in R$ να ισχύει $\max(|P(x)|,|P(x+1))|,.....,|P(x+n)|)\geq a$

2) Υπάρχει πολυώνυμο $P(x)$ βαθμού $n$ με μεγιστοβάθμιο...

1 Απαντήσεις

631 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Παρ Μαρ 15, 2019 1:09 pm
ΜΕΙΩΣΗ ΕΛΞΗΣ 2 ΣΩΜΑΤΩΝ ΟΤΑΝ ΠΛΗΣΙΑΖΟΥΝ

Τελευταία δημοσίευση από ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΜΠΑΦΑΣ « Σάβ Μαρ 09, 2019 1:03 pm
Απαντήσεις: 2
από ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΜΠΑΦΑΣ » Δευ Μάιος 22, 2017 7:39 pm

ΑΝΤΙΠΑΓΚΟΣΜΙΑ-ΕΛΞΗ

Να ορισθεί μία διάταξη 2 σωμάτων όπου από κάποια συγκεκριμένη μεταξύ τους απόσταση και όσο μικραίνει αυτή, η ελκτική δύναμη μεταξύ τους να μικραίνει επίσης παρόλο ότι ισχύει ο νόμος της παγκόσμιας έλξης. Στη συνέχεια να προσδιορισθεί το μέγιστο της...

2 Απαντήσεις

1123 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΜΠΑΦΑΣ
Σάβ Μαρ 09, 2019 1:03 pm
Πρώτοι αριθμοί

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Μαρ 04, 2019 9:13 am
Απαντήσεις: 4
από george visvikis » Πέμ Φεβ 28, 2019 11:10 am

πρώτοι-αριθμοί

Ανοιχτό πρόβλημα: Στην άσκηση αυτή βρέθηκαν τέσσερις πρώτοι αριθμοί $a = PA = 19,b = PB = 11,$

$c = PC = 7,d = PD = 17$ ώστε $a^2+c^2=b^2+d^2.$ Το ερώτημα είναι πόσες τέτοιες τετράδες πρώτων

αριθμών υπάρχουν, αν είναι διαφορετικοί ανά δύο μεταξύ...

4 Απαντήσεις

773 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Μαρ 04, 2019 9:13 am
Ακρότατα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Μαρ 02, 2019 5:55 pm
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Τετ Φεβ 13, 2019 11:01 am

ακρότατα

Μπορούμε άραγε να βρούμε (χωρίς τη χρήση λογισμικού) τα ακρότατα της συνάρτησης:

$f(x) = \sqrt {5 - 4x} + \sqrt {5 + 2\sqrt {3 - 3{x^2}} + 2x} + \sqrt {5 - 2\sqrt {3 - 3{x^2}} + 2x};$

2 Απαντήσεις

669 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Μαρ 02, 2019 5:55 pm
Μέγιστο εμβαδόν τετραπλεύρου

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Ιαν 26, 2019 7:39 pm

από george visvikis » Σάβ Ιαν 26, 2019 7:39 pm

μέγιστο-εμβαδόν

εγγεγραμμένο-τετράπλευρο

Μέγιστο εμβαδόν 5.png
Σημείο $A$ κινείται σε κύκλο διαμέτρου $BC=a$ και το $D$ είναι σημείο της διαμέτρου έτσι ώστε η απόσταση των $A,D$

να είναι πάντα σταθερή ίση με $d.$ Γνωρίζουμε ότι οι αριθμοί $a, d$ είναι θετικοί ακέραιοι, ο $a$ είναι...

0 Απαντήσεις

405 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Ιαν 26, 2019 7:39 pm
Βέλτιστη σταθερά για ανισότητα με διχοτόμους!

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Κυρ Ιαν 06, 2019 11:52 am
Απαντήσεις: 3
από matha » Πέμ Ιαν 03, 2019 8:10 pm

ανισότητα

βέλτιστη

διχοτόμος

σταθερά

Να βρεθεί η βέλτιστη σταθερά $\displaystyle{k,}$ ώστε να ισχύει

$\displaystyle{\frac{\delta _{a}+\delta _{b}}{a+b}
για κάθε τρίγωνο $\displaystyle{ABC.}$

Με $\displaystyle{\delta _{x}}$ συμβολίζουμε τη διχοτόμο του τριγώνου, η οποία...

3 Απαντήσεις

655 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Κυρ Ιαν 06, 2019 11:52 am
Μιγαδικοί και ισόπλευρο τρίγωνο!

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Κυρ Ιαν 06, 2019 9:18 am
Απαντήσεις: 7
από matha » Παρ Ιαν 04, 2019 6:27 pm

ισόπλευρο

μιγαδικοί

Οι διαφορετικοί ανά δύο μιγαδικοί $\displaystyle{z_1,z_2,z_3}$ ικανοποιούν τις σχέσεις

$\displaystyle{|z_1|=|z_2|=|z_3|=1}$ και $\displaystyle{|z_1+z_2-z_3|+|z_2+z_3-z_1|+|z_3+z_1-z_2|=6.}$

Να αποδείξετε ότι οι εικόνες τους είναι κορυφές...

7 Απαντήσεις

936 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Κυρ Ιαν 06, 2019 9:18 am
Σύστημα 2x6

Τελευταία δημοσίευση από matha « Παρ Ιαν 04, 2019 3:28 pm
Απαντήσεις: 4
από matha » Πέμ Ιαν 03, 2019 4:22 pm

σύστημα

Να λυθεί

$\displaystyle{\begin{cases}ace=bde+adf+bcf, \\ bdf=acf+ade+bce \end{cases}}$.

4 Απαντήσεις

727 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Παρ Ιαν 04, 2019 3:28 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 355 θέματα

Σελίδα 1 από 15
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
15
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση