Γενικά

Συντονιστής: Παύλος Μαραγκουδάκης

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 379 θέματα

Σελίδα 1 από 16
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
16
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 4
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

4 Απαντήσεις

55954 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

58329 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

67212 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

127584 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

143142 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 21
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
21 Απαντήσεις

227125 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Απομακρυσμένη κορυφή

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Δευ Ιαν 18, 2021 9:25 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Κυρ Ιαν 17, 2021 7:52 pm

γωνίες

ορθογώνιο

τόπος

Απομακρυσμένη κορυφή.png Το διαστάσεων $6\times 5$ ορθογώνιο $ABCD$ έχει τις κορυφές του $A , D$ , στις πλευρές

ορθής γωνίας $\widehat{xOy}$ . Βρείτε την μέγιστη απόσταση της κορυφής $B$ , από το σημείο $O$ .

3 Απαντήσεις

132 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Δευ Ιαν 18, 2021 9:25 pm
Τριγωνική Ανισότητα ... εις βάθος!

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Τετ Ιαν 06, 2021 3:56 pm
Απαντήσεις: 11
από gbaloglou » Τρί Ιαν 05, 2021 6:28 pm

τριγωνική

ανισότητα

Με αφορμή την όλη συζήτηση εδώ ... προτείνω:

Να δειχθεί ότι σε τυχόν τρίγωνο $ABC$ ισχύει η ανισότητα $|AB|+|AC|\leq \dfrac{|BC|}{sin }$.

11 Απαντήσεις

362 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Τετ Ιαν 06, 2021 3:56 pm
Εξισωτής και βιβλιογραφία

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Κυρ Δεκ 27, 2020 2:02 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Πέμ Δεκ 24, 2020 11:22 am

Διεθνείς--Διαγωνισμοί

εξισωτής

Το 2014 δημοσιεύτηκε στο Ευκλείδη Γ' , μια σπουδαία μελέτη των Δημήτρη Ντρίζου και Γιώργου Ρίζου

πάνω στο αντικείμενο : Εξισωτές τριγώνου . Θυμηθείτε την εδώ .

Το 2017 δημοσιεύτηκε στο περιοδικό των Διεθνών Διαγωνισμών μια συλλογή προβλημάτων που...

2 Απαντήσεις

235 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Κυρ Δεκ 27, 2020 2:02 pm
Παραμετρική καμπύλη

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Κυρ Δεκ 27, 2020 9:11 am
Απαντήσεις: 7
από KARKAR » Σάβ Δεκ 26, 2020 9:02 pm

απαλοιφή

παράμετρος

Ένα θέμα που δεν εξετάζεται στα σχολικά μαθηματικά είναι το θέμα των παραμετρικών καμπύλων ,

και το σχετιζόμενο θέμα της απαλοιφής .

Λοιπόν , να σχεδιαστεί ο γεωμετρικός τόπος των σημείων $S(x,y)$ , αν: $x=\dfrac{t^2}{t^2+1} , y=\dfrac{t}{t^2+1}$

7 Απαντήσεις

189 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Κυρ Δεκ 27, 2020 9:11 am
Κάλυψη ύλης Γ' Λυκείου

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N « Πέμ Δεκ 10, 2020 12:13 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τετ Δεκ 09, 2020 7:53 pm

Γ-Λυκείου

ύλη

Λόγω της μη ομαλής κατάστασης , δεν υπάρχει την περίοδο αυτή επαρκής ενημέρωση για την κάλυψη

της ύλης στα Μαθηματικά Προσανατολισμού της Γ' Λυκείου . Αν θέλουν οι συνάδελφοι που διδάσκουν

το μάθημα , ας μπουν στον κόπο να αναφέρουν που βρίσκονται...

3 Απαντήσεις

281 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N
Πέμ Δεκ 10, 2020 12:13 pm
Μέγιστο εμβαδόν κυκλικού τμήματος

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τρί Νοέμ 17, 2020 9:17 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Δευ Νοέμ 16, 2020 9:12 pm

ημικύκλιο

κυκλικό--τμήμα

ορθογώνιο--τρίγωνο

Μέγιστο τμήμα.png Η κάθετη πλευρά $AC=b$ του ορθογωνίου τριγώνου $ABC$ είναι σταθερή , ενώ η άλλη κάθετη

πλευρά $AB$ , μεταβάλλεται . Το ημικύκλιο διαμέτρου $AB$ τέμνει την υποτείνουσα στο σημείο $S$ .

Ας προσπαθήσουμε να βρούμε το μέγιστο...

2 Απαντήσεις

159 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τρί Νοέμ 17, 2020 9:17 pm
Απαγορευμένο μέγιστο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Νοέμ 02, 2020 10:57 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Κυρ Νοέμ 01, 2020 9:06 am

απαγορευμένο

ημικύκλιο

πλαγιά

Πέρασε καιρός από τότε που αναρτήθηκε το τελευταίο θέμα με τον χαρακτηρισμό : Όποιος

δεν έχει βάσανα και θέλει ν' αποχτήσει , το παρακάτω πρόβλημα επιχειρεί να λύσει ...

Απαγορευμένο ακρότατο.png Σημείο $S(a,b)$ κινείται στην ανατολική πλαγιά...

4 Απαντήσεις

330 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Νοέμ 02, 2020 10:57 am
Μέγιστα

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Κυρ Οκτ 11, 2020 9:34 am
Απαντήσεις: 4
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Τετ Μάιος 13, 2020 10:27 pm

μεγιστή-τιμή

1)Για
$0 να βρεθεί το μέγιστο της

$\displaystyle \frac{x(1-x)y(1-y)}{1-xy}$

2)Για
$0 να βρεθεί το μέγιστο της

$\displaystyle \frac{x(1-x)y(1-y)z(1-z)}{1-(1-xy)z}$

4 Απαντήσεις

777 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Κυρ Οκτ 11, 2020 9:34 am
U-527 ΑΠΟ MATHEMATICAL REFLECTIONS

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τετ Σεπ 16, 2020 10:36 am
Απαντήσεις: 1
από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ » Τετ Σεπ 16, 2020 7:26 am

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ-ΑΝΤΙΚΑΤΟΠΤΡΙΣΜΟΙ

Σας προτείνω το θέμα U-527 από το τέταρτο τεύχος των Mathematical Reflections του 2020.
Το θέμα προτείνει ο Nguyen Viet Hung, Hanoi University of Science, Vietnam.
Η ημερομηνία υποβολής των λύσεων ήταν η 15η Σεπτεμβρίου 2020 , η οποία παρήλθε. Έτσι...

1 Απαντήσεις

202 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τετ Σεπ 16, 2020 10:36 am
Κατασκευή ανίσωσης

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Αύγ 19, 2020 11:38 am
Απαντήσεις: 4
από Al.Koutsouridis » Κυρ Ιούλ 19, 2020 12:34 pm

ανίσωση

Κατασκευάστε (σκεφτείτε) ανίσωση, λύση της οποίας αποτελεί η ένωση ενός ανοιχτού διαστήματος με ένα μεμονωμένο σημείο και στην πορεία λύσης της οποίας να είναι απαραίτητη η σύγκριση δυο άρρητων αριθμών με ίσο ακέραιο μέρος. Ο ένας αριθμός είναι ρίζα...

4 Απαντήσεις

554 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Αύγ 19, 2020 11:38 am
Τριγωνομετρικό σύστημα

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa « Τετ Ιούλ 22, 2020 10:09 pm
Απαντήσεις: 3
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Τρί Ιούλ 21, 2020 11:40 pm

Τριγωνομετρικό--σύστημα

ημιτονα

συνημίτονα

Να λυθεί το σύστημα

$\cos a+\cos (a+x)+\cos (a+y)=0$

$\sin a+\sin (a+x)+\sin (a+y)=0$

όπου $a$ γνωστή γωνία.

3 Απαντήσεις

391 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa
Τετ Ιούλ 22, 2020 10:09 pm
Τετράεδρο

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Ιούλ 22, 2020 1:54 am
Απαντήσεις: 1
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Τετ Ιούλ 22, 2020 12:04 am

ημίτονα

γωνίες

Τετράεδρο

Δίνεται τετράεδρο $ABCD$

Δείξτε ότι

$ \displaystyle \frac{\sin BDC}{\sin BAC}\frac{\sin DAC}{\sin DBC}\frac{\sin ABC}{\sin ADC}=1$

1 Απαντήσεις

220 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Ιούλ 22, 2020 1:54 am
Ανισότητα σιδηρόδρομος

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Δευ Ιούλ 20, 2020 10:28 pm
Απαντήσεις: 4
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Σάβ Ιούλ 18, 2020 9:24 am

νυάδες

ανισότητα

Δίνονται οι πραγματικοί

$a_1,a_2,.....a_n$
$b_1,b_2,.....b_n$
$c_1,c_2,.....c_n$
οπου $n>2$

Να αποδειχθεί ότι

$\displaystyle (\sum_{i=1}^{n}a_i^2)(\sum_{i=1}^{n}b_ic_i)^2+(\sum_{i=1}^{n}b_i^2)(\sum_{i=1}^{n}a_ic_i)^2\leq$
$\displaystyle...

4 Απαντήσεις

605 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δευ Ιούλ 20, 2020 10:28 pm
Γρίφος με PIN

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Τρί Ιούλ 14, 2020 10:29 am
Απαντήσεις: 6
από ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΗΛΙΟΠΟΥΛΟΣ » Κυρ Ιούλ 12, 2020 6:51 pm

Γρίφος-με-PIN

$9285:$ Ένας αριθμός είναι σωστός αλλά σε λάθος θέση.

$1937:$ Δύο αριθμοί είναι σωστοί αλλά σε λάθος θέσεις.

$5201:$ Ένας αριθμός είναι σωστός και στη σωστή θέση.

$6507:$ Κανένας αριθμός δεν είναι σωστός.

$8524:$ Δύο αριθμοί είναι σωστοί αλλά σε...

6 Απαντήσεις

817 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Τρί Ιούλ 14, 2020 10:29 am
Απαλοιφή

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Ιούλ 11, 2020 12:20 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Πέμ Ιούλ 09, 2020 9:46 pm

απαλοιφή

ημιάξονας

Απαλοιφή.png Σημείο $P(2r , 0) $ κινείται στον ημιάξονα $Ox$ . Το $M$ είναι το μέσο του $TP$ και το $S$ ,

το σημείο στο οποίο η $OM$ τέμνει το ημικύκλιο διαμέτρου $OP$ . Μπορούμε να βρούμε

καρτεσιανή εξίσωση για τον γεωμετρικό τόπο ( μπλε...

1 Απαντήσεις

341 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Ιούλ 11, 2020 12:20 am
Πρόβλημα μηχανικής-Παρεμβολή

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Παρ Ιούλ 10, 2020 11:23 pm

από Λάμπρος Κατσάπας » Παρ Ιούλ 10, 2020 11:23 pm

παρεμβολή-σημεία

Στην ημιευθεία $Ox$ των πραγματικών θεωρούμε $n$ σημεία με τετμηνένες $0=x_1
(από τα σημεία περνάνε σωλήνες).

Έστω $d$ ένας θετικός πραγματικός. Ισχύει $\dfrac{d}{2}
Στο διάστημα $(0,x_n)$ θέλουμε να...

0 Απαντήσεις

337 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Παρ Ιούλ 10, 2020 11:23 pm
Ελάχιστο τμήμα που διέρχεται από το κέντρο ισοπλεύρου τριγώνου

Τελευταία δημοσίευση από silouan « Τετ Ιούλ 08, 2020 8:34 pm
Απαντήσεις: 3
από Παύλος Μαραγκουδάκης » Τετ Ιούλ 08, 2020 10:50 am

ελάχιστο-μήκος

κέντρο-ισοπλεύρου

Ελάχιστο τμήμα που διέρχεται από κέντρο ισοπλεύρου τριγώνου.png

Μια μεταβλητή ευθεία $\epsilon$ διέρχεται από το κέντρο $O$ ενός ισοπλεύρου τριγώνου $ABC$ πλευράς $1$ και τέμνει τις πλευρές του $CA,CB$ στα σημεία $P,Q.$ Να βρείτε τη θέση της...

3 Απαντήσεις

502 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από silouan
Τετ Ιούλ 08, 2020 8:34 pm
Για το λάθος ΘΕΜΑ Γ, ΠΑΛΑΙΟ, 2020

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Τρί Ιουν 23, 2020 2:37 pm
Απαντήσεις: 34
από Γιώργος Ρίζος » Πέμ Ιουν 18, 2020 11:16 am
1

2
Σχολιασμός-θεμάτων

Καλημέρα σε όλους.

Αναρτώ εδώ ένα κείμενο σχετικά με το θέμα που συζητήθηκε ΕΔΩ .

Δεν ήθελα να συνεχίσω τη συζήτηση σε χώρο που μπορεί να εμπλακούν και μαθητές.

Το θέμα αφορά κυριώς εμάς! (Το κείμενο βρίσκεται στο συνημμένο αρχείο στο τέλος...
34 Απαντήσεις

4279 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Τρί Ιουν 23, 2020 2:37 pm
p τμήματα q ατόμων σε r συνεδρίες

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Τρί Ιουν 16, 2020 6:10 pm
Απαντήσεις: 1
από gbaloglou » Τετ Απρ 29, 2020 9:21 am

συνεδρία

Ψυχολόγος έχει $p\cdot q$ ασθενείς. Σε κάθε συνεδρία θέλει να έχει $p$ τμήματα με $q$ ασθενείς στο καθένα, και συνεχή εναλλαγή ασθενών στο κάθε τμήμα. Ποιος είναι ο ελάχιστος αριθμός συνεδριών που απαιτείται ώστε δύο οποιοιδήποτε από τους $p\cdot q$...

1 Απαντήσεις

778 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Τρί Ιουν 16, 2020 6:10 pm
Δυο χρήσιμα αποτελέσματα

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Σάβ Μάιος 16, 2020 12:16 am
Απαντήσεις: 2
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Πέμ Μάιος 14, 2020 6:59 pm

θεώρημα-πρώτων

1)Αν $d_{n}$
είναι το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των
$1,2,3,.....,n$
να δειχθεί ότι υπάρχει $n_0$
ώστε
$\displaystyle d_{n} n_0$
(θέλει βαρεία εργαλεία)

2)Εστω $n\geq 1$ φυσικός.
Θεωρούμε το πολυώνυμο
$\displaystyle...

2 Απαντήσεις

753 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Σάβ Μάιος 16, 2020 12:16 am
Το ζ(3) είναι άρρητος

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Πέμ Μάιος 14, 2020 10:42 pm

από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Πέμ Μάιος 14, 2020 10:42 pm

ζήτα-τρία

αρρητος

Apery

Θεωρούνται γνωστά τα
1)Αν $d_{n}$
είναι το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των
$1,2,3,.....,n$
τότε υπάρχει $n_0$
ώστε
$\displaystyle d_{n} n_0$
2)
Το πολυώνυμο
$\displaystyle P_{n}(x)=\frac{1}{n!}(x^n(1-x)^n)^{(n)}$
έχει ακέραιους συντελεστές...

0 Απαντήσεις

600 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Πέμ Μάιος 14, 2020 10:42 pm
Το ζ(2) είναι άρρητος

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Πέμ Μάιος 14, 2020 10:14 pm

από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Πέμ Μάιος 14, 2020 10:14 pm

άρρητος-ζδύο

Θεωρούνται γνωστά τα

1)Αν $d_{n}$
είναι το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των
$1,2,3,.....,n$
τότε υπάρχει $n_0$
ώστε
$\displaystyle d_{n} n_0$
2)
Το πολυώνυμο
$\displaystyle P_{n}(x)=\frac{1}{n!}(x^n(1-x)^n)^{(n)}$
έχει ακέραιους συντελεστές...

0 Απαντήσεις

520 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Πέμ Μάιος 14, 2020 10:14 pm
Γενικευμένα διπλά ολοκληρώματα

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Πέμ Μάιος 14, 2020 12:38 am
Απαντήσεις: 1
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Τετ Μάιος 13, 2020 11:01 pm

γενικευμένο

ολοκλήρωμα

Στα παρακάτω θα είναι

$\displaystyle \int_{0}^{1}\int_{0}^{1}f(x,y)dxdy=\lim_{\epsilon \rightarrow 0^{+}}\int_{\epsilon }^{1-\epsilon }\int_{\epsilon }^{1-\epsilon }f(x,y)dxdy$

$\displaystyle \zeta (m)=\sum_{k=1}^{\infty }\frac{1}{k^m},m\in...

1 Απαντήσεις

578 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Πέμ Μάιος 14, 2020 12:38 am
Ανισότητα με λογάριθμους

Τελευταία δημοσίευση από cretanman « Κυρ Μάιος 03, 2020 3:12 pm
Απαντήσεις: 2
από cretanman » Κυρ Μάιος 03, 2020 1:09 pm

ανισότητα

λογάριθμοι

Για τους θετικούς αριθμούς $a,b,c$ με $a
$ab\ln{\dfrac{a}{b}}+bc\ln{\dfrac{b}{c}}
Αλέξανδρος

2 Απαντήσεις

621 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από cretanman
Κυρ Μάιος 03, 2020 3:12 pm
Quickie!

Τελευταία δημοσίευση από matha « Δευ Απρ 27, 2020 2:51 pm
Απαντήσεις: 3
από matha » Κυρ Απρ 26, 2020 12:11 pm

quickie

Δίνεται ο ακέραιος

$\displaystyle{\rm a=\frac{605^5-1}{604}.}$

Να γραφεί ως γινόμενο δύο ακέραιων $\displaystyle{m,n>300.000.}$

3 Απαντήσεις

818 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Δευ Απρ 27, 2020 2:51 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 379 θέματα

Σελίδα 1 από 16
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
16
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση