Γενικά

Συντονιστής: Παύλος Μαραγκουδάκης

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 365 θέματα

Σελίδα 1 από 15
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
15
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 4
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

4 Απαντήσεις

16440 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

16484 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

30096 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

90533 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

105724 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 21
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
21 Απαντήσεις

170972 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Δυο χρήσιμα αποτελέσματα

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Σάβ Μάιος 16, 2020 12:16 am
Απαντήσεις: 2
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Πέμ Μάιος 14, 2020 6:59 pm

θεώρημα-πρώτων

1)Αν $d_{n}$
είναι το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των
$1,2,3,.....,n$
να δειχθεί ότι υπάρχει $n_0$
ώστε
$\displaystyle d_{n} n_0$
(θέλει βαρεία εργαλεία)

2)Εστω $n\geq 1$ φυσικός.
Θεωρούμε το πολυώνυμο
$\displaystyle...

2 Απαντήσεις

301 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Σάβ Μάιος 16, 2020 12:16 am
Το ζ(3) είναι άρρητος

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Πέμ Μάιος 14, 2020 10:42 pm

από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Πέμ Μάιος 14, 2020 10:42 pm

ζήτα-τρία

αρρητος

Apery

Θεωρούνται γνωστά τα
1)Αν $d_{n}$
είναι το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των
$1,2,3,.....,n$
τότε υπάρχει $n_0$
ώστε
$\displaystyle d_{n} n_0$
2)
Το πολυώνυμο
$\displaystyle P_{n}(x)=\frac{1}{n!}(x^n(1-x)^n)^{(n)}$
έχει ακέραιους συντελεστές...

0 Απαντήσεις

100 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Πέμ Μάιος 14, 2020 10:42 pm
Το ζ(2) είναι άρρητος

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Πέμ Μάιος 14, 2020 10:14 pm

από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Πέμ Μάιος 14, 2020 10:14 pm

άρρητος-ζδύο

Θεωρούνται γνωστά τα

1)Αν $d_{n}$
είναι το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των
$1,2,3,.....,n$
τότε υπάρχει $n_0$
ώστε
$\displaystyle d_{n} n_0$
2)
Το πολυώνυμο
$\displaystyle P_{n}(x)=\frac{1}{n!}(x^n(1-x)^n)^{(n)}$
έχει ακέραιους συντελεστές...

0 Απαντήσεις

90 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Πέμ Μάιος 14, 2020 10:14 pm
Μέγιστα

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Πέμ Μάιος 14, 2020 9:54 pm
Απαντήσεις: 2
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Τετ Μάιος 13, 2020 10:27 pm

μεγιστή-τιμή

1)Για
$0 να βρεθεί το μέγιστο της

$\displaystyle \frac{x(1-x)y(1-y)}{1-xy}$

2)Για
$0 να βρεθεί το μέγιστο της

$\displaystyle \frac{x(1-x)y(1-y)z(1-z)}{1-(1-xy)z}$

2 Απαντήσεις

171 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Πέμ Μάιος 14, 2020 9:54 pm
Γενικευμένα διπλά ολοκληρώματα

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Πέμ Μάιος 14, 2020 12:38 am
Απαντήσεις: 1
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Τετ Μάιος 13, 2020 11:01 pm

γενικευμένο

ολοκλήρωμα

Στα παρακάτω θα είναι

$\displaystyle \int_{0}^{1}\int_{0}^{1}f(x,y)dxdy=\lim_{\epsilon \rightarrow 0^{+}}\int_{\epsilon }^{1-\epsilon }\int_{\epsilon }^{1-\epsilon }f(x,y)dxdy$

$\displaystyle \zeta (m)=\sum_{k=1}^{\infty }\frac{1}{k^m},m\in...

1 Απαντήσεις

122 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Πέμ Μάιος 14, 2020 12:38 am
Ανισότητα με λογάριθμους

Τελευταία δημοσίευση από cretanman « Κυρ Μάιος 03, 2020 3:12 pm
Απαντήσεις: 2
από cretanman » Κυρ Μάιος 03, 2020 1:09 pm

ανισότητα

λογάριθμοι

Για τους θετικούς αριθμούς $a,b,c$ με $a
$ab\ln{\dfrac{a}{b}}+bc\ln{\dfrac{b}{c}}
Αλέξανδρος

2 Απαντήσεις

168 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από cretanman
Κυρ Μάιος 03, 2020 3:12 pm
p τμήματα q ατόμων σε r συνεδρίες

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Τετ Απρ 29, 2020 9:21 am

από gbaloglou » Τετ Απρ 29, 2020 9:21 am

συνεδρία

Ψυχολόγος έχει $p\cdot q$ ασθενείς. Σε κάθε συνεδρία θέλει να έχει $p$ τμήματα με $q$ ασθενείς στο καθένα, και συνεχή εναλλαγή ασθενών στο κάθε τμήμα. Ποιος είναι ο ελάχιστος αριθμός συνεδριών που απαιτείται ώστε δύο οποιοιδήποτε από τους $p\cdot q$...

0 Απαντήσεις

239 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Τετ Απρ 29, 2020 9:21 am
Quickie!

Τελευταία δημοσίευση από matha « Δευ Απρ 27, 2020 2:51 pm
Απαντήσεις: 3
από matha » Κυρ Απρ 26, 2020 12:11 pm

quickie

Δίνεται ο ακέραιος

$\displaystyle{\rm a=\frac{605^5-1}{604}.}$

Να γραφεί ως γινόμενο δύο ακέραιων $\displaystyle{m,n>300.000.}$

3 Απαντήσεις

329 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Δευ Απρ 27, 2020 2:51 pm
Αποθετήριο επαναχρησιμοποιούμενου υλικού στην η-τάξη (eclass.sch.gr)

Τελευταία δημοσίευση από polysot « Τετ Απρ 22, 2020 1:20 pm
Απαντήσεις: 2
από polysot » Δευ Απρ 13, 2020 12:20 pm

Αποθετήριο

eclass

Καλησπέρα σε όλους! Σε αυτό το « μάθημα » της η-τάξη είχαμε την ιδέα να συγκεντρώσουμε μία βάση ασκήσεων κατάλληλη για την η-τάξη! Ειδικά, οι ΑΣΚΗΣΕΙΣ για τη δημιουργία ασκήσεων κλειστού τύπου με έτοιμη διόρθωση σε κάθε μάθημα, αλλά και στα ΕΓΓΡΑΦΑ,...

2 Απαντήσεις

801 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από polysot
Τετ Απρ 22, 2020 1:20 pm
Σύνολο τιμών Συνάρτησης!

Τελευταία δημοσίευση από BAGGP93 « Τετ Απρ 08, 2020 1:23 am
Απαντήσεις: 5
από matha » Τρί Απρ 07, 2020 4:18 pm

εικόνα

συνάρτηση

τρίγωνο

Ας είναι $\displaystyle{\mathbb{T}}$ το σύνολο όλων των τριγώνων του επιπέδου.

Θεωρούμε τη συνάρτηση

$\displaystyle{f:\mathbb{T}\to \mathbb{R}}$

με

$\displaystyle{f(ABC)=\min \left(\frac{b}{a},\frac{c}{b}\right)}$

για κάθε τρίγωνο...

5 Απαντήσεις

400 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από BAGGP93
Τετ Απρ 08, 2020 1:23 am
Ένα Quickie!

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Παρ Μαρ 27, 2020 12:12 am
Απαντήσεις: 1
από matha » Πέμ Μαρ 26, 2020 11:47 pm

quickie

Τα Quickies τα έχουμε ξανασυναντήσει π.χ. εδώ .

Να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης

$\displaystyle{K=\frac{3\cos 3x\sin x-sin 3x \cos x}{\sin ^2x}+\frac{3\sin 3x\cos x-cos 3x\sin x}{\cos ^2 x}.}$

1 Απαντήσεις

197 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Παρ Μαρ 27, 2020 12:12 am
Ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τρί Μαρ 24, 2020 12:09 pm
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Τρί Μαρ 24, 2020 10:34 am

ανισότητα

Ίσως ο φάκελος να μην είναι ο σωστός . Αν όντως, ας μετακινηθεί....

Έστω $x_0\leq x_1 \leq x_2 \leq ... \leq x_{n-1}$ και $y_0\leq y_1 \leq y_2 \leq ... \leq y_{n-1}$. Έστω $\mu(x)$ ο μέσος όρος των $x_i$, δηλ.

$\displaystyle{\mu(x) =...

3 Απαντήσεις

175 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τρί Μαρ 24, 2020 12:09 pm
Θεαίτητος

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Σάβ Μαρ 14, 2020 12:58 am
Απαντήσεις: 2
από Γιώργος Ρίζος » Παρ Μαρ 13, 2020 10:59 pm

Μαθηματικό-περιοδικό

Στην ιστοσελίδα των ΟΥΣΙΩΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

στη στήλη ΛΗΨΕΙΣ υπάρχουν πολύ ενδιαφέροντα βιβλία των εκλεκτών συγγραφέων Μανώλη Μαραγκάκη και Μιχάλη Μεταξά .

Μεταξύ αυτών υπάρχουν και τα 5 τεύχη του περιοδικού Θεαίτητος (1987-1993)του οποίου την...

2 Απαντήσεις

221 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Σάβ Μαρ 14, 2020 12:58 am
Πρόταση ΕΜΕ για Π.Σ. Μαθηματικών

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Δευ Μαρ 09, 2020 12:41 pm
Απαντήσεις: 7
από Γιώργος Ρίζος » Κυρ Μαρ 08, 2020 11:31 am

Πρόγραμμα-Σπουδών

ΕΜΕ

Στον σύνδεσμο ΕΔΩ υπάρχουν οι επεξεργασίες και προτάσεις της Ε.Μ.Ε. για τα Προγράμματα Μαθηματικών Γυμνασίου/Λυκείου, οι οποίες τίθενται σε δημόσιο διάλογο.

Νομίζω αξίζει να παρατεθούν απόψεις των μελών και των φίλων του :logo: στις ενδιαφέρουσες...

7 Απαντήσεις

563 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Δευ Μαρ 09, 2020 12:41 pm
Σύστημα ( III )

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Φεβ 19, 2020 7:46 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Κυρ Σεπ 01, 2019 11:47 am

άλγεβρα

σύστημα

Να λυθεί πάνω από το $\mathbb{R}$ το σύστημα:

$\displaystyle{\left\{\begin{matrix}
\left ( m^2-1 \right )^2+3 & = &\dfrac{6m^5n}{m^2+2} \\\\
3n-m & = & \sqrt{\dfrac{4m-3m^2n-9mn^2}{m+3n}}
\end{matrix}\right.}$

2 Απαντήσεις

460 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Φεβ 19, 2020 7:46 pm
Σκοτούρες.

Τελευταία δημοσίευση από miltosk « Τετ Φεβ 19, 2020 5:08 pm
Απαντήσεις: 4
από Φανης Θεοφανιδης » Δευ Φεβ 10, 2020 8:07 pm

Τρίγωνα

70.png

Καλησπέρα .

Δίνεται το ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ με $AB=4, BC=3$, ο περίκυκλος αυτού και ο κύκλος $(J)$
που εφάπτεται στις $AB, AC$ και στον περίκυκλο του τριγώνου. Δείξτε ότι $EF=ED$.

Σημείωση: Δυστυχώς παρ΄ όλες τις προσπάθειες έχω...

4 Απαντήσεις

357 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από miltosk
Τετ Φεβ 19, 2020 5:08 pm
Γωνίες τριγώνου

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Φεβ 18, 2020 7:20 pm
Απαντήσεις: 7
από george visvikis » Κυρ Φεβ 16, 2020 12:58 pm

αριθμητική-πρόοδος

γωνίες

Οι γωνίες $\displaystyle \widehat A,\widehat B,\widehat C$ τριγώνου $ABC$ είναι διαδοχικοί όροι φθίνουσας αριθμητικής προόδου. Αν $BC = 1,$

$AC= t-1,AB = \dfrac{{t}}{{t+1}},$ μπορούμε να βρούμε (χωρίς λογισμικό) τα μέτρα των γωνιών του τριγώνου;

7 Απαντήσεις

288 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Φεβ 18, 2020 7:20 pm
Ελάχιστο συνάρτησης!

Τελευταία δημοσίευση από abgd « Τετ Φεβ 05, 2020 10:24 pm
Απαντήσεις: 1
από matha » Κυρ Φεβ 02, 2020 1:39 pm

ελάχιστο

ρίζες

τριτοβάθμια

Θεωρούμε την εξίσωση $\displaystyle{x^3-3x-p=0}$ και ορίζουμε τη συνάρτηση

$\displaystyle{f(p)=\begin{cases}\textrm {\gr το γινόμενο της μικρότερης και της μεγαλύτερης ρίζας, αν η εξίσωση έχει τρεις πραγματικές ρίζες,} \\ \\
\textrm{\gr το...

1 Απαντήσεις

308 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abgd
Τετ Φεβ 05, 2020 10:24 pm
Σύστημα και μέγιστο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Οκτ 04, 2019 11:32 am
Απαντήσεις: 1
από exdx » Πέμ Οκτ 03, 2019 9:05 pm

απόλυτη-τιμή

μέγιστο

σύστημα

Δίνεται ο αριθμός $a$ με $a>1$ και οι γραμμές με εξισώσεις $a\left | x \right |-\left | y \right |=1$ και $\left | x \right |+a\left | y \right |=a$

α) Δείξετε ότι οι γραμμές έχουν τέσσερα κοινά σημεία τα οποία ανήκουν σε σταθερό κύκλο
β) Βρείτε...

1 Απαντήσεις

295 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Οκτ 04, 2019 11:32 am
Oδηγίες Α΄και Β΄Λυκείου 2019-20

Τελευταία δημοσίευση από exdx « Παρ Σεπ 20, 2019 6:44 pm

από exdx » Παρ Σεπ 20, 2019 6:44 pm

οδηγίες

εδώ

0 Απαντήσεις

261 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από exdx
Παρ Σεπ 20, 2019 6:44 pm
Σύστημα ( II )

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τρί Σεπ 03, 2019 9:40 am
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Κυρ Σεπ 01, 2019 11:44 am

άλγεβρα

σύστημα

Να λυθεί πάνω από το $\mathbb{C}$ το σύστημα:

$\displaystyle{\left\{\begin{matrix}
a^2+ b^2 & = &7 \\
a^3 + b^3 & = & \sqrt{23}
\end{matrix}\right.}$

1 Απαντήσεις

316 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τρί Σεπ 03, 2019 9:40 am
Σύστημα ( I )

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Σεπ 02, 2019 6:35 pm
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Κυρ Σεπ 01, 2019 11:43 am

σύστημα

Να λυθεί στον $\mathbb{R}$ το σύστημα:

$\displaystyle{\left\{\begin{matrix}
x^2+xy & = & 259 \\
y^2 +zx & = & 217\\
z^2 + xy & = & 203
\end{matrix}\right.}$

3 Απαντήσεις

475 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Σεπ 02, 2019 6:35 pm
Με αφορμή το 2ο θέμα της JBMO 2019

Τελευταία δημοσίευση από Παύλος Μαραγκουδάκης « Κυρ Ιούλ 07, 2019 8:48 pm
Απαντήσεις: 2
από Παύλος Μαραγκουδάκης » Σάβ Ιούλ 06, 2019 12:07 am

ακολουθίες

Να αποδειχθεί ότι υπάρχουν ακολουθίες $\rm (a_n),(b_n),(c_n)$ για τις οποίες να ισχύει για κάθε $\rm n\geq 1$:

$\bullet$ $\rm c_n>0$

$\bullet$ $\rm a_n
$\bullet$ $\rm a^4_n-2019a_n=b^4_n-2019b_n=c_n$

ώστε $\displaystyle{\rm \lim_{n\to...

2 Απαντήσεις

642 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Παύλος Μαραγκουδάκης
Κυρ Ιούλ 07, 2019 8:48 pm
Άσκηση στα όρια (7)

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Σάβ Ιούλ 06, 2019 5:33 pm
Απαντήσεις: 2
από Παύλος Μαραγκουδάκης » Σάβ Ιούλ 06, 2019 2:31 pm

άπειρο

όριο

Να αποδείξετε ότι αν $\displaystyle{\rm \lim_{x\to +\infty}(f(x)+g(x))=+\infty}$ τότε για κάθε φυσικό $n\geq1$ είναι

$\displaystyle{\rm \lim_{x\to +\infty}(f^n(x)+g^n(x))=+\infty}.$

2 Απαντήσεις

417 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Σάβ Ιούλ 06, 2019 5:33 pm
Λογισμικό και λογάριθμος

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Μάιος 18, 2019 4:03 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Σάβ Μάιος 18, 2019 8:17 am

λογαριθμική--ισότητα

Ο αριθμός $a$ είναι θετικός και διαφορετικός του $1$ . Η ισότητα :

$\ell n(a^x)=x\ell na$ ισχύει για κάθε $x\in\mathbb{R}$ , ή μόνο για $x>0$ ;

Δοκιμάστε το πρώτο μέλος στο $Wolfram/Alpha$ . Τι τρέχει ;

4 Απαντήσεις

458 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Μάιος 18, 2019 4:03 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 365 θέματα

Σελίδα 1 από 15
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
15
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση