ΑΛΓΕΒΡΑ

Συντονιστής: Demetres

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1002 θέματα

Σελίδα 1 από 41
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
41
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

μελέτη

περιοδικό

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

221529 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

tags

κλειδί

λέξη

Λέξη-κλειδί

οδηγίες

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

266565 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

249837 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

324094 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

355987 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 26)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 23
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
23 Απαντήσεις

647524 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Εκθετικός πίνακας

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Αύγ 05, 2026 10:00 am
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Παρ Ιούλ 24, 2026 8:48 pm

γραμμική-άλγεβρα

Γραμμική-Άλγεβρα

Γραμμική-άλγεβρα

πίνακας

Πίνακας

Έστω $A$ ένας $2 \times 2$ πίνακας τέτοιος ώστε $\mathrm{tr}(A)=0$. Να δειχθεί ότι:

$$\exp A = \mathbb{I}_{2 \times 2}\cos \sqrt{\det A} + \frac{\sin \sqrt{\det A}}{\sqrt{\det A}} A$$

1 Απαντήσεις

337 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Αύγ 05, 2026 10:00 am
Πίνακας

Τελευταία δημοσίευση από abfx « Τρί Νοέμ 11, 2025 5:24 am
Απαντήσεις: 5
από mick7 » Σάβ Νοέμ 08, 2025 3:40 pm

Πίνακας

Έστω $x$ και $y$ δύο μη μηδενικά διανύσματα $d$-διάστατα που είναι ορθογώνια.

Υπάρχει πίνακας $A $ , ( $d×d$ ) τέτοιος ώστε τα διανύσματα $Ax$ και $Ay$ να μην είναι ορθογώνια;

5 Απαντήσεις

809 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abfx
Τρί Νοέμ 11, 2025 5:24 am
Υπολογισμός ορίζουσας

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa « Δευ Ιούλ 28, 2025 12:47 pm
Απαντήσεις: 6
από ksofsa » Κυρ Ιούλ 27, 2025 6:38 am

ορίζουσα

υπολογισμός

Μια δική μου κατασκευή (δε γνωρίζω αν είναι γνωστή άσκηση):

Έστω $P(n,m,l,k)=\sum_{t=l}^{m-1+l}(n+t)^k$.

Υπολογίστε την ορίζουσα:

$det\begin{bmatrix}
P(n,m,0,0) &P(n,m,1,0) & ... &P(n,m,m-1,0) \\
P(n,m,0,1) &P(n,m,1,1) & ... &P(n,m,m-1,1) \\...

6 Απαντήσεις

2398 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa
Δευ Ιούλ 28, 2025 12:47 pm
Γινόμενο πινάκων

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Ιουν 18, 2025 12:39 am
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Τετ Ιουν 18, 2025 12:02 am

πίνακας

συνεχές-κλάσμα

Έστω $\frac{p_n}{q_n}$ το $n$ -th convergent του συνεχούς κλάσματος:

$\displaystyle{\frac{p_n}{q_n} = a_0 + \frac{1}{a_1 + \displaystyle \frac{1}{a_2 + \displaystyle \frac{1}{a_3 + \ddots \displaystyle \frac{1}{a_n}}}}}$

Να δειχθεί ότι:...

1 Απαντήσεις

1235 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Ιουν 18, 2025 12:39 am
Όχι απλή

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Δευ Ιουν 02, 2025 7:12 am
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Κυρ Μαρ 16, 2025 9:04 pm

άλγεβρα

θεωρία-ομάδων

Να δειχθεί ότι ομάδες τάξεως $123904$ δεν είναι απλές.

1 Απαντήσεις

2499 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Δευ Ιουν 02, 2025 7:12 am
Ορίζουσα κυκλικού πίνακα

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Δευ Ιουν 02, 2025 7:12 am
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Τρί Μαρ 18, 2025 4:24 pm

άλγεβρα

ορίζουσα

πίνακας

Έστω $A$ κυκλικός πίνακας (circulant) με πρώτη γραμμή το $\left( a_0, a_1, \dots, a_{p-1} \right)$ όπου $p$ πρώτος αριθμός και κάθε $a_i$ είναι ακέραιος. Να δειχθεί ότι

$\displaystyle{\det A \equiv a_0 + a_1 + \cdots + a_{p-1} \mod p}$

1 Απαντήσεις

2201 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Δευ Ιουν 02, 2025 7:12 am
Διάσταση χώρου

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Δευ Ιουν 02, 2025 7:05 am

από Tolaso J Kos » Δευ Ιουν 02, 2025 7:05 am

άλγεβρα

γραμμική-άλγεβρα

πίνακας

Έστω $A$ ένας $n \times n$ διαγώνιος πίνακας με χαρακτηριστικό πολυώνυμο $\displaystyle{(x - c_1)^{d_1} (x - c_2)^{d_2} \cdots (x - c_k)^{d_k}}$ όπου οι $c_1, c_2, \dots, c_k$ είναι διακεκριμένοι (πράγμα που σημαίνει ότι το $c_1$ εμφανίζεται $d_1$...

0 Απαντήσεις

2118 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Δευ Ιουν 02, 2025 7:05 am
Αντιμεταθετικός δακτύλιος

Τελευταία δημοσίευση από BAGGP93 « Κυρ Μαρ 23, 2025 11:47 am
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Τρί Μαρ 18, 2025 4:20 pm

άλγεβρα

θεωρία-δακτυλίων

Σε συνέχεια αυτής της άσκησης και επειδή το αρχείο έχει σβηστεί, προτείνω το παρακάτω.

Έστω $\mathcal{R}$ δακτύλιος. Αν $x^5 = x$ διά κάθε $x \in \mathcal{R}$, να δειχθεί ότι ο $\mathcal{R}$ είναι αντιμεταθετικός.

1 Απαντήσεις

2086 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από BAGGP93
Κυρ Μαρ 23, 2025 11:47 am
Σχέση μεταξύ υποχώρων

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Φεβ 01, 2025 8:29 pm
Απαντήσεις: 7
από Loukas_Margaritis » Παρ Ιαν 31, 2025 11:45 pm

Καλησπέρα σας.
Έχω μια απορία σχετικά με τους υποχώρους.
Έστω δύο υπόχωροι U και V ενός διανυσματικού χώρου, οι οποίοι έχουν την ίδια διάσταση.
Εφόσον μας δίνονται οι βάσεις τους, είναι πάντα δυνατόν να αποφανθούμε για το αν κάποιος από τους δύο...

7 Απαντήσεις

2580 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Φεβ 01, 2025 8:29 pm
Μέτρημα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Ιαν 20, 2025 5:58 pm
Απαντήσεις: 7
από nickolas tsik » Παρ Ιαν 17, 2025 7:59 pm

σύνολα

Χαίρετε.
Ας υπολογισθεί το πλήθος των υποσυνόλων του συνόλου A={1,2,3...,n} τών οποίων το άθροισμα των στοιχείων είναι πολλαπλάσιο του 2025.
Θα μπορούσαμε άραγε να το υπολγίσουμε αν τα στοιχεία του συνόλου Α ακολούθουσαν αλγεβρική πρόοδο;

7 Απαντήσεις

2523 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Ιαν 20, 2025 5:58 pm
Αβελιανή ομάδα

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Κυρ Ιαν 19, 2025 12:09 am
Απαντήσεις: 4
από socrates » Παρ Οκτ 10, 2014 5:01 pm

Έστω $n$ θετικός ακέραιος και $(G,\cdot)$ ομάδα για την οποία η συνάρτηση $f: G\to G$ με $f(x)= x^{n+1}$ είναι μορφισμός επί
ενώ η συνάρτηση $g: G\to G$ με $g(x)= x^{n}$ είναι 1-1.
Να δείξετε ότι είναι αβελιανή.

4 Απαντήσεις

2492 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Κυρ Ιαν 19, 2025 12:09 am
Ένα πεπερασμένο άθροισμα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Νοέμ 30, 2024 11:15 pm
Απαντήσεις: 7
από Tolaso J Kos » Τετ Νοέμ 06, 2024 5:42 pm

άθροισμα

μιγαδικοί

Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\sum_{k=1}^{n} \frac{1}{\cos \theta + \cos \frac{2 k \pi}{2n+1}} = \left \csc \theta}$

7 Απαντήσεις

2498 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Νοέμ 30, 2024 11:15 pm
Πραγματικός δακτύλιος (;)

Τελευταία δημοσίευση από dement « Σάβ Οκτ 05, 2024 2:52 pm
Απαντήσεις: 2
από dement » Σάβ Οκτ 05, 2024 10:26 am

άθροισμα

δακτύλιος

πραγματικός

Καλημέρα σε όλους μετά από πολύ καιρό. Θα ήθελα μία βοήθεια από τους αγγλομαθείς αλγεβριστές της ομάδας. Πρόσφατα, στο μάθημα της Αλγεβρικής Γεωμετρίας που παρακολουθώ, ήρθα σε επαφή με την έννοια του "anello reale" ("πραγματικός δακτύλιος") ως ενός...

2 Απαντήσεις

2056 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από dement
Σάβ Οκτ 05, 2024 2:52 pm
Πολυώνυμο και Πολυωνυμική συνάρτηση

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος « Σάβ Σεπ 07, 2024 7:14 pm
Απαντήσεις: 2
από Ιάσων Κωνσταντόπουλος » Πέμ Σεπ 05, 2024 11:07 am

πολυωνυμική-συνάρτηση

πολυώνυμα

Με αφορμή αυτό

Για οποιοδήποτε σώμα $\mathbb{F}$ ορίζεται ο τελεστής $\Phi\colon \mathbb{F} \to \mathbb{F}^\mathbb{F}$

από τον δακτύλιο των πολυωνύμων με συντελεστές από το σώμα $\mathbb{F}$ στο σύνολο των συναρτήσεων με πεδίο ορισμού και πεδίο...

2 Απαντήσεις

2272 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος
Σάβ Σεπ 07, 2024 7:14 pm
Ασκήσεις Άλγεβρας

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Δευ Ιουν 10, 2024 11:19 am
Απαντήσεις: 115
από stranger » Δευ Νοέμ 09, 2020 11:43 pm
1

2

3

4

5

6
Άλγεβρα

Ασκήσεις

1) Βρείτε όλες τις ομάδες τάξης 35(ως προς ισομορφισμό).

2) Έστω τα ιδεώδη $I$ και $J$ ενός δακτυλίου.
Δείξτε $I \cdot J \subseteq I \cap J$. Ισχύει πάντα η ισότητα;
115 Απαντήσεις

77992 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Δευ Ιουν 10, 2024 11:19 am
Εξισώσεις 4ου βαθμού

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Παρ Μάιος 24, 2024 7:11 pm
Απαντήσεις: 8
από DreamingMaths » Δευ Μαρ 25, 2024 9:34 am

εξισώσεις-τετάρτου-βαθμού

Ποια είναι η μορφή των ριζών εξισώσεων τετάρτου βαθμού;

8 Απαντήσεις

3596 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Παρ Μάιος 24, 2024 7:11 pm
R άλγεβρα

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Δευ Μάιος 13, 2024 10:08 pm
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Σάβ Μαρ 04, 2023 2:19 pm

άλγεβρα

Να δειχθεί ότι, ως $\mathbb{R}$ άλγεβρες, ισχύει:

$\displaystyle{\mathbb{C} \otimes_{\mathbb{R}} \mathbb{C} \cong \mathbb{C} \oplus \mathbb{C} \cong \frac{\mathbb{R} }{\langle x^2+1,y^2+1\rangle}}$

3 Απαντήσεις

3383 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Δευ Μάιος 13, 2024 10:08 pm
Άσκηση στην Γραμμική Άλγεβρα

Τελευταία δημοσίευση από TrItOs « Δευ Μάιος 13, 2024 7:22 pm
Απαντήσεις: 1
από TrItOs » Δευ Απρ 29, 2024 10:23 pm

Ανταλλαγή-Γραμμών-και-Στηλών

Γραμμική-Άλγεβρα

Μη-μηδενική-ορίζουσα

Πίνακες

Τάξη-Πινάκων

Υπο-πίνακες-πινάκων

Δεδομένων των φυσικών αριθμών $n, l, m$ τέτοιων ώστε $n \geqslant l \geqslant m$ και να λάβουμε υπόψη τις δύο πίνακες:
$\displaystyle{
A
=
\begin{pmatrix}
a_{1,1} & a_{1,2} & \cdots & a_{1,m} \\
a_{2,1} & a_{2,2} & \cdots & a_{2,m} \\
\vdots &...

1 Απαντήσεις

2196 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από TrItOs
Δευ Μάιος 13, 2024 7:22 pm
Πολυώνυμο μη επιλύσιμο με ριζικά

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος « Κυρ Απρ 14, 2024 5:29 pm

από Ιάσων Κωνσταντόπουλος » Κυρ Απρ 14, 2024 5:29 pm

Θεωρία-Galois

πολυώνυμα

Ριζικά

Να δειχθεί ότι το πολυώνυμο $Q(X)\in\mathbb{Q} $
$Q(X)=-1365508125-70678372500X-19147914000X^2+5435024832X^3+...$ $...+1441900800X^4+278643712X^5-118599680X^6+3620864X^7$
δεν είναι επιλύσιμο με ριζικά.

Σημείωση: το πολυώνυμο $Q(X)$ προέκυψε κατά...

0 Απαντήσεις

2105 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος
Κυρ Απρ 14, 2024 5:29 pm
Γραμμικοί μετασχηματισμοί

Τελευταία δημοσίευση από FoititisYo « Κυρ Μαρ 17, 2024 7:56 pm
Απαντήσεις: 6
από FoititisYo » Κυρ Μαρ 17, 2024 3:50 pm

Γραμμική-Άλγεβρα

Let V be a vector space over some field F and let $T:V\rightarrow V$
be
a linear transformation. Suppose that all lines in V are stable subspaces under T .
Prove that there is a scalar $c \epsilon F$
such that $T\left ( x \right )=cx$
for all...

6 Απαντήσεις

2682 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από FoititisYo
Κυρ Μαρ 17, 2024 7:56 pm
Scheme Blow-ups

Τελευταία δημοσίευση από tractatus « Πέμ Μαρ 14, 2024 7:24 pm

από tractatus » Πέμ Μαρ 14, 2024 7:24 pm

Αλγεβρική-Γεωμετρία

Καλησπέρα,

Οποίος ασχολείται με Αλγεβρική Γεωμετρία, η γνωρίζει για blow-ups along ideals και έχει όρεξη για συζήτηση ας μου στείλει ένα μήνυμα.

Οι απορίες μου αφορούν την παρακάτω πρόταση από το : The Geometry of Schemes, D Eisenbud

0 Απαντήσεις

2127 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από tractatus
Πέμ Μαρ 14, 2024 7:24 pm
Κριτήριο υποχώρων

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Φεβ 23, 2024 9:25 pm
Απαντήσεις: 1
από xmaze » Παρ Φεβ 23, 2024 12:34 pm

γραμμικη-αλγεβρα

Καλησπέρα,

έχω μια απορία, έχω τον υποχωρο $U=< \begin{pmatrix} 1\\ i\\ 0 \end{pmatrix}> \subset \mathbb{C}^{3} $
Αλλά δεν μπορώ να καταλάβω πως δείχνω ότι το μηδενικό διάνυσμα ανοίκει στον U, για να γίνει αυτό πρέπει να πολλαπλασιάσω όλες τις...

1 Απαντήσεις

2161 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Φεβ 23, 2024 9:25 pm
Ένα σύνολο γεννητόρων της S7

Τελευταία δημοσίευση από abfx « Πέμ Φεβ 01, 2024 4:48 pm

από abfx » Πέμ Φεβ 01, 2024 4:48 pm

γεννήτορες

ομάδα

συμμετρική

Έστω $S_7$ η ομάδα μεταθέσεων επί του συνόλου $\{1,\ldots ,7\}$ και

$a=(1\text{ }2\text{ }3\text{ }4) , b=(3\text{ }5\text{ }6\text{ }7) \in S_7$ .

Να δειχθεί ότι $\langle a,b\rangle=S_7$ .

0 Απαντήσεις

2222 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abfx
Πέμ Φεβ 01, 2024 4:48 pm
Βάση του χώρου U+V

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τετ Ιαν 17, 2024 2:39 pm
Απαντήσεις: 3
από stelmarg » Σάβ Ιαν 13, 2024 11:36 am

a-z

Έστω Χ διανυσματικός χώρος και $U,V$ υπόχωροι με βάσεις
{${^{_{u1,u2,...,un}}$} και {$\left { ^{_{v1,v2,...,vm}$} αντίστοιχα. Αν γνωρίζουμε ότι $U\cap V= \left \left \{0 \right \} \right $ τότε να δειχθεί ότι τα διανύσματα...

3 Απαντήσεις

2792 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τετ Ιαν 17, 2024 2:39 pm
Ευθύ Άθροισμα

Τελευταία δημοσίευση από BAGGP93 « Δευ Ιαν 08, 2024 8:13 pm
Απαντήσεις: 4
από stelmarg » Σάβ Ιαν 06, 2024 4:09 pm

α-ω

Μια ακόμα απορία:

Έστω ο διανυσματικός χώρος $Pn(R)$ του n*n πινάκων επί του $R$ και $U$ το σύνολο των συμμετρικών $n*n$ πινάκων , ενώ $V$ το σύνολο των αντισυμμετρικών $n*n$ πινάκων.
(i) Να δείξετε ότι οι $U$ και $V$ είναι υπόχωροι του $Pn(R)$...

4 Απαντήσεις

2711 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από BAGGP93
Δευ Ιαν 08, 2024 8:13 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1002 θέματα

Σελίδα 1 από 41
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
41
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτή τη Δ. Συζήτηση