ΑΛΓΕΒΡΑ

Συντονιστής: Demetres

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 911 θέματα

Σελίδα 1 από 37
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
37
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από matha « Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 3
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

3 Απαντήσεις

9949 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

9857 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

24925 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

85188 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

99674 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 19 και 20)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 19
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...

19 Απαντήσεις

161007 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Ανισότητα ορίζουσας

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Δευ Σεπ 16, 2019 1:20 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Κυρ Σεπ 15, 2019 8:32 pm

ανισότητα

ορίζουσα

Έστω $A, B \in \mathcal{M}_n \left( \mathbb{R} \right)$ και $\mathrm{rank}(B)=1$. Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\det \left ( A + B \right) \det \left ( A - B \right ) \leq \left ( \det A \right )^2}$

1 Απαντήσεις

143 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δευ Σεπ 16, 2019 1:20 pm
Διανυσματικοί χώροι

Τελευταία δημοσίευση από sot arm « Τετ Σεπ 11, 2019 7:07 pm
Απαντήσεις: 2
από sot arm » Σάβ Σεπ 07, 2019 7:58 pm

γραμμικές-απεικονίσεις

Έστω διανυσματικοί χώροι $\displaystyle{V_{1},V_{2},...,V_{m+1}}$ με $\displaystyle{V_{0}=V_{m+1}=\{0\}}$ και γραμμικές απεικονίσεις $\displaystyle{f_{i} : V_{i} \rightarrow V_{i+1} }$ τέτοιες ώστε: $kerf_{i}=Imf_{i-1}$ για κάθε δείκτη $i$.Έστω...

2 Απαντήσεις

269 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από sot arm
Τετ Σεπ 11, 2019 7:07 pm
Μετατροπή μορφής ενός αριθμού

Τελευταία δημοσίευση από Μάρκος Βασίλης « Τρί Σεπ 03, 2019 1:35 am
Απαντήσεις: 9
από nikhtas30 » Κυρ Σεπ 01, 2019 10:10 pm

Μετατροπή-μορφής

:welcomeani:
Θεωρούμε τον πραγματικό αριθμό $a,aaaa...aaab$ με άπειρα ψηφία. Αν $a,b\in \left \{0,1,2,3,4,5,6,7,8 \right \}$ και $n\in \mathbb{R}$ με τον $n$ να ισούται με τον αριθμό των ψηφίων του $a,\bar{a}b$ να γράψετε τον $a,\bar{a}b$ ως κλάσμα...

9 Απαντήσεις

411 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μάρκος Βασίλης
Τρί Σεπ 03, 2019 1:35 am
Μηδενικός πίνακας

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Δευ Αύγ 26, 2019 7:50 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Σάβ Αύγ 24, 2019 10:09 pm

άλγεβρα

πίνακας

Έστω $p$ πρώτος αριθμός και $A \in \mathcal{M}_{p-1}(\mathbb{C})$. Να δειχθεί ότι , αν $A^{p+1}=A$ και $\text{tr}(A)=0$ , $A=0$.

1 Απαντήσεις

231 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δευ Αύγ 26, 2019 7:50 pm
Εξίσωση στους μιγαδικούς

Τελευταία δημοσίευση από stranger « Δευ Αύγ 26, 2019 6:53 am
Απαντήσεις: 3
από andromeda.pappa » Κυρ Αύγ 25, 2019 1:43 pm

Μιγαδικοί

Εξίσωση

Άσκηση: Να βρείτε όλες τις ρίζες της εξίσωσης $x^4-1=0$ στο σύνολο $\mathbb{C}$ των μιγαδικών αριθμών και να τις παραστήσετε με σημεία στο επίπεδο $\mathbb{R}^2$. Αποτελούν τα σημεία αυτά κάποιο συγκεκριμένο γεωμετρικό σχήμα και γιατί

3 Απαντήσεις

308 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από stranger
Δευ Αύγ 26, 2019 6:53 am
Εξισώσεις σε σύνολα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Αύγ 25, 2019 2:08 pm
Απαντήσεις: 1
από andromeda.pappa » Κυρ Αύγ 25, 2019 1:46 pm

Σύνολα

Εξίσωση

Ακέραιοι

Στο σύνολο $\mathbb{Z}_5$ να εξετάσετε αν έχουν λύση οι εξισώσεις $x^2+1=0$ και $x^4-1=0$.

1 Απαντήσεις

240 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Αύγ 25, 2019 2:08 pm
Μία ισότητα

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Σάβ Αύγ 24, 2019 7:26 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Σάβ Αύγ 03, 2019 8:34 pm

άλγεβρα

Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\mathbb{Q} \left(\sqrt{2}+ \sqrt{5}+ \cdots +\sqrt{n^2+1} \right)=\mathbb{Q} \left(\sqrt{2}, \sqrt{5}, \dots , \sqrt{n^2+1} \right)}$

για όλους τους ακεραίους $n \geq 1$.

1 Απαντήσεις

398 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Σάβ Αύγ 24, 2019 7:26 pm
Κυρτότητα εκθετικής συνάρτησης

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Σάβ Αύγ 24, 2019 5:27 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Παρ Αύγ 23, 2019 1:58 am

κυρτότητα

άλγεβρα

Αν $C,D$ είναι $n \times n$ συμμετρικοί πραγματικοί πίνακες γράφουμε $C \geq D$ αν και μόνο αν ο πίνακας $C-D$ είναι μη αρνητικά ορισμένος. Να εξεταστεί αν

$\displaystyle{\exp \left ( \frac{A+B}{2} \right ) \leq \frac{\exp A +\exp B}{2}}$

για...

2 Απαντήσεις

332 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Σάβ Αύγ 24, 2019 5:27 pm
Ύπαρξη πίνακα

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τετ Αύγ 21, 2019 6:47 pm
Απαντήσεις: 4
από Tolaso J Kos » Κυρ Αύγ 18, 2019 9:36 pm

άλγεβρα

Έστω $A$ ένας $n \times n$ αντιστρέψιμος πραγματικός πίνακας. Να δειχθεί ότι υπάρχει μιγαδικός πίνακας $B$ τέτοιος ώστε $\displaystyle{\lim_{n \rightarrow +\infty} \sum_{k=0}^{n} \frac{B^k}{k!} = A}$ όπου $B^0 = \mathbb{I}_{n \times n}$.

4 Απαντήσεις

378 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τετ Αύγ 21, 2019 6:47 pm
O e^A είναι κανονικός

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Αύγ 21, 2019 5:04 pm
Απαντήσεις: 8
από Tolaso J Kos » Παρ Αύγ 16, 2019 2:51 pm

άλγεβρα

Να δοθεί παράδειγμα πίνακα $A$ ο οποίος δεν είναι κανονικός αλλά ο $e^A$ είναι κανονικός.

Δεν έχω λύση !

8 Απαντήσεις

535 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Αύγ 21, 2019 5:04 pm
Εκθετικός πίνακας

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Αύγ 20, 2019 2:21 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Κυρ Αύγ 18, 2019 8:02 pm

γραμμική-άλγεβρα

Άσκηση 1: Έστω $A$ πίνακας τέτοιος ώστε $A^2 = \mathbb{I}$ . Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{2e^A = \left ( e + \frac{1}{e} \right ) \mathbb{I} + \left ( e - \frac{1}{e} \right ) A}$

Άσκηση 2: Έστω $A$ πίνακας τέτοιος ώστε $A^2 = \mathbb{O}$....

1 Απαντήσεις

200 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Αύγ 20, 2019 2:21 pm
Ισόμορφες ομάδες

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Κυρ Αύγ 18, 2019 5:49 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Σάβ Αύγ 17, 2019 10:16 am

άλγεβρα

Έστω $n>2$ . Ορίζουμε την ομάδα:

$\displaystyle{\mathcal{Q}_{2^n} = \langle x, y \mid x^2=y^{2^{n-2}} , y^{2^{n-1}} = 1, x^{-1} yx =y^{-1} \rangle}$

Να δειχθεί ότι $\displaystyle{\mathcal{Q}_{2^n} / \mathcal{Z} \left ( \mathcal{Q}_{2^n}...

1 Απαντήσεις

223 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Κυρ Αύγ 18, 2019 5:49 pm
Άλλη μία ορίζουσα

Τελευταία δημοσίευση από dement « Πέμ Αύγ 15, 2019 5:41 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Πέμ Αύγ 15, 2019 10:06 am

γραμμική-άλγεβρα

ορίζουσα

Έστω $P, Q$ μηδενοδύναμοι πίνακες τέτοιοι ώστε $PQ + P+Q=0$. Να υπολογιστεί η ορίζουσα

$\displaystyle{\Delta = \det \left( \mathbb{I} + 2 P + 3 Q \right)}$

2 Απαντήσεις

235 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από dement
Πέμ Αύγ 15, 2019 5:41 pm
Ανισότητα ομάδων

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Δευ Αύγ 12, 2019 1:37 pm
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Δευ Αύγ 12, 2019 12:09 am

άλγεβρα

ομάδα

Έστω $\mathcal{G}$ πεπερασμένη ομάδα και έστω $\mathcal{H}$ , $\mathcal{K}$ δύο υποομάδες αυτής τέτοιες ώστε $\mathcal{H} \neq \mathcal{G}$ και $\mathcal{K} \neq \mathcal{G}$. Δείξατε ότι:

$\displaystyle \left|\mathcal{H} \cup \mathcal{K} \right|...

3 Απαντήσεις

241 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Δευ Αύγ 12, 2019 1:37 pm
Ορίζουσα πίνακα

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Κυρ Αύγ 04, 2019 10:59 am
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Κυρ Αύγ 04, 2019 12:18 am

ορίζουσα

άλγεβρα

Έστω $A \in \mathcal{M}_{3 \times 3}(\mathbb{R})$ ορθογώνιος πίνακας τέτοιος ώστε $\det A=-1$. Να υπολογιστεί η τιμή της ορίζουσας $\det(A-\mathbb{I})$.

1 Απαντήσεις

227 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Κυρ Αύγ 04, 2019 10:59 am
Πρόβλημα με ακεραίους

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Παρ Ιούλ 05, 2019 7:40 pm
Απαντήσεις: 2
από LeoKoum » Παρ Ιούλ 05, 2019 5:46 pm

Άθροισμα-ακεραίων

Να βρεθεί το άθροισμα όλων των θετικών ακεραίων α που είναι τέτοιοι ώστε ο αριθμός:

$lna$

Να ανήκει στους ακεραίους.

2 Απαντήσεις

261 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Παρ Ιούλ 05, 2019 7:40 pm
Καρτεσιανό Γινόμενο Δυναμοσυνόλου P(A)xA

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Ιουν 16, 2019 9:10 pm
Απαντήσεις: 3
από stelios1994-4 » Κυρ Ιουν 16, 2019 3:29 pm

καρτεσιανό-γινόμενο

δυναμοσύνολο

Καλησπέρα, θα ήθελα να κάνω μια γρήγορη ερώτηση που με δυσκολεύει σχετικά με τα καρτεσιανά γινόμενα.
Θέλω να βρω το γινόμενο : $2^{A}\times A$
Όπου έστω, $A=\left\{1,2\right\}$ και $P(A)=2^{A}=\left \{ \O , \left \{ 1 \right \}, \left \{ 2 \right...

3 Απαντήσεις

284 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Ιουν 16, 2019 9:10 pm
Γραμμική Άλγεβρα

Τελευταία δημοσίευση από av123 « Σάβ Απρ 06, 2019 9:57 pm
Απαντήσεις: 2
από av123 » Παρ Απρ 05, 2019 10:10 pm

Γραμμική-Άλγεβρα

Καλησπέρα,
θα ήθελα την βοήθεια σας για την πιο κάτω άσκηση:
Αν $A$ είναι ένας $m\times n$-πίνακας και το $Ax=b$ έχει πάντοτε μία τουλάχιστον λύση, δείξτε ότι η μόνη λύση του $A^{\top}y=0$ είναι η $y=0$ .

Ευχαριστώ εκ των προτέρων.

2 Απαντήσεις

433 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από av123
Σάβ Απρ 06, 2019 9:57 pm
Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Μαρ 25, 2019 7:56 am
Απαντήσεις: 1
από MathSc » Δευ Μαρ 25, 2019 5:17 am

γραμμική-άλγεβρα

ιδιοδιανύσματα

ιδιοτιμές

Υποθέτουμε ότι ο $3\times 3$ πίνακας $A$ έχει ιδιοτιμές $0, 3, 5$ με αντίστοιχα ιδιοδιανύσματα $u, v, w$.
α) Βρείτε μια βάση του μηδενοχώρου του $A$, και μια βάση του χώρου στηλών του $A$.
β) Βρείτε μια λύση της εξίσωσης $Ax = v + w$. Βρείτε όλες...

1 Απαντήσεις

228 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Μαρ 25, 2019 7:56 am
Όριο πίνακα

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Παρ Φεβ 22, 2019 10:32 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Παρ Φεβ 22, 2019 10:11 am

πίνακας

όριο

Έστω $\alpha , \beta \in \mathbb{R}$ με $\beta \neq 0$. Να υπολογιστεί το όριο:

$\displaystyle{\ell = \lim_{n \rightarrow +\infty} \begin{pmatrix}
1-\dfrac{\alpha}{n^\alpha} &- \dfrac{\beta}{n} \\\\
\dfrac{\beta}{n} & 1+\dfrac{\alpha}{n^\alpha}...

2 Απαντήσεις

451 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Παρ Φεβ 22, 2019 10:32 pm
Ανηγμένος κλιμακωτός πίνακας

Τελευταία δημοσίευση από mikemoke « Πέμ Φεβ 21, 2019 7:52 pm
Απαντήσεις: 1
από M.S.Vovos » Πέμ Φεβ 21, 2019 5:54 pm

γραμμική-άλγεβρα

Αναρωτιέμαι αν κάποιος γνωρίζει την απόδειξη της μοναδικότητας ανηγμένου κλιμακωτού πίνακα. Δυστυχώς οι σημειώσεις μου δεν έχουν την απόδειξη.

Φιλικά,
Μάριος

1 Απαντήσεις

325 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από mikemoke
Πέμ Φεβ 21, 2019 7:52 pm
ΟΡΙΖΟΥΣΑ

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Ιαν 26, 2019 7:54 am
Απαντήσεις: 1
από Γκάγκαρης » Σάβ Ιαν 26, 2019 3:40 am

ΟΡΙΖΟΥΣΑ

$det\begin{bmatrix} &0 &0 &0 &.. &.. &.. &.. &0 &d{1} \\ &0 &0 &0 &.. &.. &.. &0 &d{2} &0 \\ &0 &0 &0 &... &0 &0 &d{3} &0 &0 \\ &0 & &. & &0 &d{4} &. &. &. \\ &. &0 &. & & &0 &. &. &. \\ &. &0 &. & &.. &. &0 &0 &.. \\ &. & &. &.. & &. &0 &0 &0 \\ &0...

1 Απαντήσεις

362 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Ιαν 26, 2019 7:54 am
Βοηθεια σε πινακες

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Πέμ Ιαν 17, 2019 10:15 am
Απαντήσεις: 3
από john34516 » Δευ Νοέμ 09, 2009 11:12 pm

ορθομοναδιαίος

πίνακες

Δίνονται οι πραγματικοί $N \times N$ πίνακες $B,\Gamma$ και ο πίνακας $A = B+i\Gamma$. Να δείξετε ότι ο $A$ είναι ορθομοναδιαίος αν και μόνο αν ο πίνακας $B^T\Gamma$ είναι συμμετρικός και $B^TB + \Gamma^T\Gamma = 1$.

3 Απαντήσεις

770 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Πέμ Ιαν 17, 2019 10:15 am
Ορθομοναδιαίος

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Ιαν 16, 2019 7:02 pm
Απαντήσεις: 2
από Έλενα Σάββα » Τετ Ιαν 16, 2019 6:24 pm

πίνακας

ορθομοναδιαίος

μιγαδικός

Έστω ο πίνακας $\small \begin{bmatrix} z &-w \\ \overline{w}& \overline{z} \end{bmatrix}$

όπου $\small z=\frac{-2+4i}{11} , w=(-1-10i)t$. Υπολογίστε το $t$ ώστε $A$ να είναι ορθομοναδίαιος.

Για να λυθεί πρέπει ο $A$ να είναι ερμιτιανός ,δηλαδή να...

2 Απαντήσεις

380 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Ιαν 16, 2019 7:02 pm
Αντιστρέψιμος πίνακας

Τελευταία δημοσίευση από grigkost « Δευ Δεκ 03, 2018 12:35 pm
Απαντήσεις: 2
από grigkost » Δευ Δεκ 03, 2018 11:04 am

αντιστρέψιμος

πίνακας

Έστωσαν $n\times{n}$-πίνακες $A$, $B$ έτσι ώστε $A^2=I_n$, $B^3=I_n$ και ο $A+B$ είναι αντιστρέψιμος. Να αποδειχθεί ότι και ο πίνακας $A+B^2$ είναι αντιστρέψιμος και να βρεθεί ο αντίστροφός του.

2 Απαντήσεις

464 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από grigkost
Δευ Δεκ 03, 2018 12:35 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 911 θέματα

Σελίδα 1 από 37
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
37
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση