Γεωμετρία - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)

Συντονιστές: vittasko, silouan, rek2

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 256 θέματα

Σελίδα 1 από 11
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
11
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 4
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

4 Απαντήσεις

16442 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

16488 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

30097 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

90538 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

105725 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 21
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
21 Απαντήσεις

170976 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Επαφή από παραβολή

Τελευταία δημοσίευση από rek2 « Κυρ Μάιος 24, 2020 12:11 pm
Απαντήσεις: 1
από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ » Δευ Μάιος 11, 2020 11:03 pm

παραβολή

επαφή

Καλησπέρα!
Θεωρούμε τρίγωνο $\rm ABC$ και την παραβολή με εστία την κορυφή $\rm A$ και διευθετούσα την ευθεία $\rm BC$.
Έστω ότι η παραβολή τέμνει τις $\rm AB,AC$ στα $\rm E,D$ .
Οι εφαπτομένες τις παραβολής στα $\rm E,D$ τέμνουν την ευθεία $\rm...

1 Απαντήσεις

235 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από rek2
Κυρ Μάιος 24, 2020 12:11 pm
Σύνθετος λόγος

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Μάιος 24, 2020 9:58 am
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Πέμ Μάιος 21, 2020 11:31 am

τεμνόμενοι-κύκλοι

Σύνθετος λόγος.png
Δύο κύκλοι $(K, R), (L, r)$ τέμνονται υπό γωνία $\theta<90^\circ.$ Μια διάμετρος $AB$ του κύκλου $(K)$ τέμνει τον $(L)$ στα

$C,$ $D,$ ώστε τα σημεία $A, C, B, D$ να είναι διαδοχικά. Αν το μικρό τόξο $\overset\frown{CD}$ έχει...

2 Απαντήσεις

248 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Μάιος 24, 2020 9:58 am
Εξίσου ίσα

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Δευ Μάιος 11, 2020 6:53 pm
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Δευ Μάιος 11, 2020 5:06 pm

περίκυκλος

εφαπτομένη

Εξίσου ίσα.png
Το $P$ είναι εσωτερικό σημείο τριγώνου $ABC (AC\ne BC).$ Οι $AP, BP, CP$ τέμνουν τον περίκυκλο του τριγώνου στα

$K, L, M$ αντίστοιχα, ενώ η εφαπτομένη του κύκλου στο $C$ τέμνει την $BA$ στο $S.$ Αν $SP=SC$ να δείξετε ότι $MK=ML.$

2 Απαντήσεις

135 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Δευ Μάιος 11, 2020 6:53 pm
Γεωμετρικοί διάλογοι

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Κυρ Μάιος 10, 2020 11:46 am
Απαντήσεις: 5
από Al.Koutsouridis » Τετ Αύγ 07, 2019 10:57 pm

γεωμετρία

Ο Πέτρος σχεδίασε στο επίπεδο δυο τρίγωνα, το $ABC$ και $A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime$. Είπε στον Κώστα: «Στο τρίγωνο $ABC$ ικανοποιείται η εξίσωση:

$AB=mAC+nBC$.

Ποια γωνία σε αυτό είναι μικρότερη;» «Και τι είναι τα $m$ και $n$;», ρώτησε ο...

5 Απαντήσεις

425 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Κυρ Μάιος 10, 2020 11:46 am
Κατασκευή ισοσκελούς τριγώνου

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Παρ Μάιος 08, 2020 10:43 pm
Απαντήσεις: 3
από Γιώργος Μήτσιος » Κυρ Μάιος 03, 2020 11:25 pm

περίκυκλος

Καλό βράδυ σε όλους. Ίσως αποδειχθεί ότι χωράει σε ..ελαφρύτερο φάκελο.
Κατασκευή ισοσκελούς..PNG
Το τρίγωνο $ABC$ είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο με δοσμένη ακτίνα $R$. Τα $M,N$ είναι τα μέσα των μικρών τόξων $AC$ και $BC$.

Η κάθετη από το $M$ προς...

3 Απαντήσεις

203 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Παρ Μάιος 08, 2020 10:43 pm
Αξιόλογη καθετότητα

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Δευ Μάιος 04, 2020 4:25 pm
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Παρ Μαρ 20, 2020 8:39 am

ορθόκεντρο

εγγεγραμμένος-κύκλος

Αξιόλογη καθετότητα.png
$M$ είναι το μέσο της πλευράς $AC$ τριγώνου $ABC$ και $E$ το σημείο επαφής της με τον εγγεγραμμένο

κύκλο $(I,r).$ Αν $K$ είναι το ορθόκεντρο του τριγώνου $BIC,$ να δείξετε ότι $KE\bot IM.$

2 Απαντήσεις

286 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Δευ Μάιος 04, 2020 4:25 pm
Τομή πάνω στην πλευρά

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Σάβ Απρ 25, 2020 9:42 am
Απαντήσεις: 3
από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ » Δευ Σεπ 02, 2019 10:54 pm

τρίγωνο

122.PNG

Έστω τρίγωνο $ABC$ και $D,Z$ τυχαία σημεία στο ημιεπίπεδο που ορίζει η $AC$ και δεν ανήκει το $B$.
Θεωρούμε τις τομές:
$L\equiv CD\cap AZ,E\equiv AZ\cap BD,P\equiv BZ\cap CD,N\equiv BD\cap AC,M\equiv BZ\cap AC,K\equiv LN\cap AB,F\equiv...

3 Απαντήσεις

618 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Σάβ Απρ 25, 2020 9:42 am
Καθετότητα!

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Τρί Απρ 21, 2020 10:29 pm
Απαντήσεις: 4
από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ » Παρ Απρ 17, 2020 8:43 pm

καθετότητα

κύκλος

Καλησπέρα !

Έστω κύκλος $\rm c$ κέντρου $\rm O $ και $\rm AB$ μία χορδή του.Στην προέκταση του $\rm AB $ προς το $\rm B$ παίρνουμε σημείο $\rm C $ και από το $\rm C $ φέρουμε τέμνουσα $\rm \overline{CDF}$ προς τον $\rm c$.
Θεωρούμε $\rm K\equiv...

4 Απαντήσεις

684 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Τρί Απρ 21, 2020 10:29 pm
Τρίκυκλος γεωμετρικός τόπος

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Παρ Απρ 17, 2020 9:20 pm
Απαντήσεις: 6
από george visvikis » Πέμ Απρ 16, 2020 7:43 pm

γεωμετρικός-τόπος

τέμνουσα-κύκλου

Τρίκυκλος γεωμετρικός τόπος.png
Από σημείο $S$ εκτός κύκλου $(O, R)$ φέρνω τυχούσες τέμνουσες $SAB, SCD$ και γράφω τους κύκλους $(\omega_1), (\omega_2),$

που διέρχονται από τα σημεία $A, S, D$ και $B, S, C$ αντίστοιχα. Οι κύκλοι αυτοί τέμνονται...

6 Απαντήσεις

443 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Παρ Απρ 17, 2020 9:20 pm
Πάνω στα μέσα

Τελευταία δημοσίευση από min## « Πέμ Απρ 16, 2020 8:13 pm
Απαντήσεις: 1
από Xriiiiistos » Πέμ Απρ 16, 2020 7:40 pm

εγγράψιμο

Αν $ABCD$ εγγράψιμο και $AD\cap BC\equiv E,DC\cap BA\equiv S$ δείξτε ότι η διχοτόμοι των γωνιών $\widehat{AEB},\widehat{BSC}$ τέμνονται πάνω στο ευθεία που ορίζουν τα μέσα των $BD,AC$.

Αυτό απλά το παρατήρησα στην προσπάθειά μου να λύσω άλλη...

1 Απαντήσεις

227 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από min##
Πέμ Απρ 16, 2020 8:13 pm
Κατασκευή και συνευθειακά

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Απρ 16, 2020 5:45 pm
Απαντήσεις: 4
από george visvikis » Δευ Νοέμ 28, 2016 7:10 pm

συνευθειακά

εφαπτόμενος-κύκλος

Κατασκευή και συνευθειακά.png
Δίνεται τρίγωνο $ABC$ εγγεγραμμένο σε κύκλο $(O).$
α) Να κατασκευάσετε κύκλο κέντρου $K$ που να εφάπτεται στην πλευρά $BC$ και εσωτερικά στον κύκλο $(O)$ στο σημείο $A.$

β) Έστω $D$ το σημείο επαφής του κύκλου $(K)$...

4 Απαντήσεις

704 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Απρ 16, 2020 5:45 pm
Σταθερό γινόμενο και τόπος

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Πέμ Απρ 02, 2020 5:17 pm
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Πέμ Απρ 02, 2020 1:37 pm

εγγράψιμο-τετράπλευρο

εφαπτομένη

κύκλος

Σταθερό γινόμενο και τόπος.png
Στη διάμετρο $AB$ ενός κύκλου $(O, r)$ θεωρούμε ένα σταθερό σημείο $S$ ώστε $AS=d$ και έστω $DE$ μία μεταβλητή

χορδή που διέρχεται από το $S.$ Η εφαπτομένη του κύκλου στο $A$ τέμνει τις $BD, BE$ στα $M, N$...

2 Απαντήσεις

186 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Πέμ Απρ 02, 2020 5:17 pm
Μη συνευθειακά

Τελευταία δημοσίευση από vittasko « Τετ Απρ 01, 2020 12:47 pm
Απαντήσεις: 3
από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ » Τετ Φεβ 15, 2017 7:22 pm

Τεμνόμενοι-κύκλοι

Μη-συνευθειακότητα

Μέσο-κοινής-χορδής

Αντιδαμετρικά-σημεία

Μη συνευθειακά.png Έστω $AB$ η κοινή χορδή δύο μη ίσων τεμνομένων κύκλων $\left( K \right),\left( L \right)$ και ας είναι $C,D$ τα αντιδιαμετρικά του $A$ ως προς τους $\left( K \right),\left( L \right)$.

Αν $E,Z$ τα σημεία τομής των $CM,DM$ με...

3 Απαντήσεις

865 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από vittasko
Τετ Απρ 01, 2020 12:47 pm
Μεταβλητή ευθεία δια σταθερού σημείου 16.

Τελευταία δημοσίευση από vittasko « Σάβ Μαρ 28, 2020 9:02 pm
Απαντήσεις: 5
από vittasko » Παρ Μαρ 27, 2020 1:59 pm

Σταθερό-σημείο

Μεταβλητή-ευθεία

Δίνεται κύκλος $(O)$ χορδής $BC$ και έστω $AD$ η διάμετρός του, μεσοκάθετη του $BC$ και ας είναι $AM>MD$, όπου $M\equiv BC\cap AD$. Έστω $E$, τυχόν σημείο του ελάσσονος τόξου $\overset\frown {AB}$ και $P\in AD$, τυχόν σημείο μεταξύ των $M,\ D$. Έστω...

5 Απαντήσεις

382 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από vittasko
Σάβ Μαρ 28, 2020 9:02 pm
Υπερατλαντικό τμήμα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Μαρ 01, 2020 12:11 pm
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Πέμ Φεβ 27, 2020 6:42 pm

περίκεντρο

ύψος

Υπερατλαντικό τμήμα.png
Έστω $AD$ το ύψος και $O$ το περίκεντρο τριγώνου $ABC$ με $AB=12, BC=15, AC=16.$ Η $AO$ τέμνει την

$BC$ στο $E.$ Από το σημείο $S$ εσωτερικό του τμήματος $DE$ φέρνω παράλληλη στην $AO$ που τέμνει την $AD$ στο $P.$

Αν...

2 Απαντήσεις

206 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Μαρ 01, 2020 12:11 pm
Ζητείται χορδή

Τελευταία δημοσίευση από abgd « Τρί Φεβ 25, 2020 8:42 pm
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Κυρ Φεβ 23, 2020 1:07 pm

διχοτόμος

χορδή

Ζητείται χορδή.png
Στο τρίγωνο $ABC$ του σχήματος είναι $AB=4, AC=7, BC=9,$ ενώ η διχοτόμος $AD$ τέμνει τον

περίκυκλο στο $E$ και ο περίκυκλος τον κύκλο διαμέτρου $DE$ στο $P.$ Να υπολογίσετε το μήκος της χορδής $CP.$

3 Απαντήσεις

291 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abgd
Τρί Φεβ 25, 2020 8:42 pm
Η άσκηση της "ημέρας"

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ « Τρί Φεβ 25, 2020 5:44 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Φεβ 19, 2020 1:11 pm

τεμνόμενοι--κύκλοι

Η άσκηση της _ημέρας_.png Οι κύκλοι $(O,R)$ και $(K,r)$ εφάπτονται στα άκρα ενός ευθυγράμμου τμήματος $AB=a$ και τέμνονται

στα σημεία $T,S$ . Φέρω : $CTD \parallel AB$ . Η $AT$ τέμνει τον $(K)$ στο $N$ και η $BT$ τον $(O)$ στο $L$ .

Οι χορδές...

1 Απαντήσεις

253 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Τρί Φεβ 25, 2020 5:44 pm
Το καράβι του Αρχιμήδη

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ « Δευ Φεβ 24, 2020 4:04 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Κυρ Φεβ 23, 2020 11:16 am

Αρχιμήδης

Το καράβι του Αρχιμήδη.png Στο σχήμα φαίνονται οι ρόμβοι $BNDM , MDEC$ και σημείο $A$ στην προέκταση της $BC$ ,

ώστε $CA=DE$ . Από το $B$ φέρουμε κάθετη προς την ευθεία $EC$ , η οποία τέμνει

την μεσοκάθετη του τμήματος $NE$ , στο σημείο $K$ ....

1 Απαντήσεις

241 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Δευ Φεβ 24, 2020 4:04 pm
Μήκος διαμέσου

Τελευταία δημοσίευση από abgd « Σάβ Φεβ 22, 2020 12:01 pm
Απαντήσεις: 2
από Doloros » Πέμ Φεβ 20, 2020 3:15 pm

Μήκος-διαμέσου

Βρείτε το μήκος.png

Στο σχήμα να υπολογίσετε τη διάμεσο $DM$ του $\vartriangle DBC$

Όλες οι λύσεις δεκτές αρκεί να έχουν τεκμηριωθεί επαρκώς .

2 Απαντήσεις

229 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abgd
Σάβ Φεβ 22, 2020 12:01 pm
Τόπος και μέγιστο εμβαδόν

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Σάβ Φεβ 22, 2020 1:42 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Φεβ 21, 2020 8:05 pm

προέκταση

Τόπος και μέγιστο εμβαδόν.png Το τρίγωνο $ABC$ έχει σταθερή βάση $a$ και γωνία $\hat{A}=120^0$ , αλλά η κορυφή $A$ κινείται .

Προεκτείνουμε την $CA$ κατά τμήμα $AS=2CA$ .

α) Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του $S$ . β) Βρείτε το μέγιστο εμβαδόν του...

1 Απαντήσεις

115 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Σάβ Φεβ 22, 2020 1:42 am
Εύκαμπτοι αριθμοί

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Παρ Φεβ 21, 2020 12:23 pm
Απαντήσεις: 1
από emouroukos » Πέμ Φεβ 20, 2020 9:00 pm

κανονικό-πολύγωνο

παράλληλες-ευθείες

Στο επίπεδο σχεδιάζουμε άπειρες παράλληλες ευθείες, σε ίσες αποστάσεις μεταξύ τους. Ένας φυσικός αριθμός $n \geqslant 3$ θα λέγεται εύκαμπτος αν υπάρχει κανονικό $n$-γωνο τέτοιο, ώστε όλες οι κορυφές του να ανήκουν στις δοσμένες ευθείες και κάθε...

1 Απαντήσεις

207 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Παρ Φεβ 21, 2020 12:23 pm
Μεσοκάθετος για Αρχιμήδη!

Τελευταία δημοσίευση από JimNt. « Κυρ Φεβ 16, 2020 3:15 pm
Απαντήσεις: 3
από emouroukos » Κυρ Φεβ 16, 2020 11:23 am

Μεσοκάθετος

Έστω $\gamma_1$ και $\gamma_2$ δύο άνισοι κύκλοι με κέντρα $O_1$ και $O_2$ αντίστοιχα, οι οποίοι τέμνονται στα σημεία $A$ και $B$. Υποθέτουμε ότι το κέντρο καθενός από τους κύκλους $\gamma_1$ και $\gamma_2$ είναι εξωτερικό σημείο του άλλου κύκλου. Η...

3 Απαντήσεις

299 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από JimNt.
Κυρ Φεβ 16, 2020 3:15 pm
Η τύχη του θεματοδότη

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Φεβ 13, 2020 1:21 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τετ Φεβ 12, 2020 10:12 pm

σπασμένη--χορδή

Η τύχη του θεματοδότη.png Σε κύκλο $(O,r)$ είναι εγγεγραμμένο το ισοσκελές τρίγωνο $ABC , ( AB=AC )$ . Στο μικρό

τόξο $\overset{\frown}{AB}$ , κινείται σημείο $S$ . Φέρουμε : $AT \perp SC$ . α) Δείξτε ότι : $BS+ST=CT$

β) Αν $r=4$ και ύψος...

2 Απαντήσεις

197 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Φεβ 13, 2020 1:21 pm
Ακτίνα και πλευρές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Πέμ Φεβ 13, 2020 7:08 am
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Τετ Φεβ 12, 2020 6:04 pm

πλευρές-τριγώνου

ακτίνα

Κατάλληλος φάκελος: Γενικά - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)

Έστω $O$ το περίκεντρο και $(I, 2)$ ο εγγεγραμμένος κύκλος τριγώνου $ABC$ με $c
$\displaystyle IA \cdot IB \cdot IC = 200.$ α) Να υπολογίσετε την ακτίνα $R$ του...

1 Απαντήσεις

148 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Πέμ Φεβ 13, 2020 7:08 am
Σχέση πλευρών

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Φεβ 09, 2020 6:22 pm
Απαντήσεις: 5
από george visvikis » Πέμ Φεβ 06, 2020 1:32 pm

έγκεντρο

βαρύκεντρο

Σχέση πλευρών...png
$I, G$ είναι το έγκεντρο και το βαρύκεντρο αντίστοιχα ενός τριγώνου $ABC.$ Να βρεθεί μία σχέση

ανάμεσα στις πλευρές $a, b, c,$ αν είναι γνωστό ότι τα σημεία $B, I, G, C$ είναι ομοκυκλικά.

5 Απαντήσεις

395 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Φεβ 09, 2020 6:22 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 256 θέματα

Σελίδα 1 από 11
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
11
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση