Γεωμετρία - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)

Συντονιστές: vittasko, silouan, rek2

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 270 θέματα

Σελίδα 1 από 11
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
11
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 4
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

4 Απαντήσεις

54549 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

56926 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

66206 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

126513 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

141893 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 21
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
21 Απαντήσεις

225096 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Κατασκευή

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Τετ Σεπ 16, 2020 9:49 am
Απαντήσεις: 2
από Al.Koutsouridis » Κυρ Σεπ 13, 2020 8:37 pm

γεωμετρία

κατασκευή

Δίνεται κύκλος $\omega$, δυο σημεία του $A$, $B$ και μια ευθεία $\epsilon$. Να κατασκευάσετε σημείο $C$ αυτού του κύκλου τέτοιο, ώστε οι πλευρές της γωνίας $ACB$ να αποκόβουν στην ευθεία $\epsilon$ τμήμα δοθέντος μήκους $a$.

2 Απαντήσεις

163 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Τετ Σεπ 16, 2020 9:49 am
Συνευθειακά

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΚΟΛΤΣΗΣ « Τετ Σεπ 02, 2020 11:04 am
Απαντήσεις: 3
από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ » Τρί Σεπ 01, 2020 11:30 am

συνευθειακά

Καλημέρα,μια ιδιοκατασκευή:

Έστω τρίγωνο $ABC$ εγγεγραμμένο σε κύκλο $(O)$.Ο εγγεγραμμένος κύκλος του $ABC$ εφάπτεται στις $BC,AC,AB$ στα $A',B',C'$ αντίστοιχα.Έστω $A_1$ το μέσο του τόξου $BC$ του $(O)$ που δεν περιέχει το $A$.Έστω επίσης...

3 Απαντήσεις

238 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΚΟΛΤΣΗΣ
Τετ Σεπ 02, 2020 11:04 am
Κατασκευή για ελάχιστο άθροισμα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Σεπ 02, 2020 10:48 am
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Δευ Αύγ 31, 2020 6:44 pm

ελάχιστο-άθροισμα

Κατασκευή για ελάχιστο άθροισμα.png
Α) Στις πλευρές $AB, AC$ τριγώνου $ABC$ να βρεθούν σημεία $D, E$ αντίστοιχα,

ώστε το άθροισμα $BE+DE+CD$ να είναι ελάχιστο.

B) Να βρεθεί το ελάχιστο αυτό άθροισμα, αν $AB=10, AC=6$ και $\widehat A=40^\circ.$

2 Απαντήσεις

159 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Σεπ 02, 2020 10:48 am
Υπολογίσιμο αλλά μη κατασκευάσιμο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Αύγ 28, 2020 7:52 pm
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Δευ Αύγ 24, 2020 7:53 pm

μέσο-πλευράς

ορθόκεντρο

παραλληλία

Υπολογίσιμο αλλά μη κατασκευάσιμο.png
$AD$ είναι το ύψος τριγώνου $ABC$ με $AD=BC=a.$ Αν $H$ είναι το ορθόκεντρο, $M$ το μέσο της $BC$

και $HM||AC,$ να υπολογίσετε το μήκος του $HM=x.$ (Μη διστάσετε να χρησιμοποιήσετε λογισμικό ;)).

3 Απαντήσεις

334 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Αύγ 28, 2020 7:52 pm
Εγγράψιμο

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Τρί Αύγ 25, 2020 3:50 pm
Απαντήσεις: 2
από miltosk » Τρί Αύγ 25, 2020 3:02 pm

εγγραψιμο

Μια που προέκυψε λύνοντας άλλη.
Έστω τρίγωνο $ABC$ και $D, E, F$ τα ίχνη των υψών από τα $A, B, C$ αντίστοιχα. Ας είναι $M$ το μέσο της $BC$,$T$ το ισοτομικό συζυγές του $D$ και $l$ η ισογώνια συζυγής του ύψους $AD$. Αν $K\equiv EM\cap l$, $L\equiv...

2 Απαντήσεις

146 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Τρί Αύγ 25, 2020 3:50 pm
Κριτήριο εξωτερικών διχοτόμων

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Κυρ Αύγ 16, 2020 7:51 pm
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Τετ Ιούλ 15, 2020 11:12 am

σκαληνό-τρίγωνο

εξωτερική-διχοτόμος

Είναι γνωστό (έχει συζητηθεί αρκετές φορές στο :logo: ) ότι αν δύο εξωτερικές διχοτόμοι ενός τριγώνου είναι ίσες, τότε το
τρίγωνο δεν είναι υποχρεωτικά ισοσκελές.Υπάρχει το αντιπαράδειγμα του τριγώνου με γωνίες $\displaystyle 36^\circ - 132^\circ -...

2 Απαντήσεις

358 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Κυρ Αύγ 16, 2020 7:51 pm
ΚιΝούΜενΑ ΣημΕίΑ

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI « Σάβ Αύγ 08, 2020 10:51 am
Απαντήσεις: 5
από DrStrange » Τρί Ιούλ 28, 2020 11:02 pm

σημείο

Δύο ευθείες $f$ , $g$ τέμνονται στο σημείο $P$. Ένας σημείο $M$ κινείται πάνω στην $f$ με σταθερή ταχύτητα και ένα άλλο σημείο $N$ κινείται πάνω στην $g$ με την ίδια σταθερή ταχύτητα, οπότε και περνούν από το $P$ , αλλά όχι συγχρόνως. Να δειχτεί ότι...

5 Απαντήσεις

465 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI
Σάβ Αύγ 08, 2020 10:51 am
Κυκλικές Αναζητήσεις

Τελευταία δημοσίευση από Διονύσιος Αδαμόπουλος « Πέμ Αύγ 06, 2020 3:42 pm
Απαντήσεις: 1
από min## » Τετ Ιούλ 29, 2020 9:32 pm

κύκλοι

εφάπτεται

Μια φρέσκια :
Δίνεται οξυγώνιο τρίγωνο $ABC$ με $O$ το περίκεντρό του.
Έστω $l$ μια ευθεία που περνά από το $O$.Ορίζουμε ως $f_{O}(l)$ το τρίγωνο που ορίζεται από τις συμμετρικές της $l$ προς τις $AB,BC,CA$ και ως $(f_{O}(l))$ τον περίκυκλο του...

1 Απαντήσεις

290 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Διονύσιος Αδαμόπουλος
Πέμ Αύγ 06, 2020 3:42 pm
Περίεργη(;) Ιδιοκατασκευή

Τελευταία δημοσίευση από min## « Σάβ Ιούλ 25, 2020 7:00 pm

από min## » Σάβ Ιούλ 25, 2020 7:00 pm

όμοια

εξάγωνα

Μετά από καιρό:
Έστω τρίγωνο $ABC$ και σημεία $D,E,F,G,H,I$ ώστε τα $D,E$ να βρίσκονται στην $BC$ με το $D$ πιο κοντά στο $B$,τα $F,G$ στην $AC$ με το $F$ πιο κοντά στο $C$ και τα $H,I$ στην $AB$ με το $H$ πιο κοντά στο $A$.
Ας είναι $K\equiv AD...

0 Απαντήσεις

233 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από min##
Σάβ Ιούλ 25, 2020 7:00 pm
Σημεία σε δίσκο

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Πέμ Ιούλ 16, 2020 10:00 am
Απαντήσεις: 2
από Λάμπρος Κατσάπας » Πέμ Ιούλ 16, 2020 8:51 am

δίσκος-σημεία-ανισότητα

Σε έναν κλειστό$^{*}$ δίσκο $\Delta$ ακτίνας $\rho$ παίρνουμε $n$ σημεία $A_1,A_2,...,A_n.$

Να αποδείξετε ότι υπάρχει $ A \in \Delta$ τέτοιο, ώστε $\displaystyle \sum_{k=1}^{n}\left | AA_k \right |\geq \rho n.$

$*$ Όταν λέμε κλειστό δίσκο εννοούμε...

2 Απαντήσεις

346 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Πέμ Ιούλ 16, 2020 10:00 am
Pascal^(-1)-ερώτηση

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Τρί Ιούλ 14, 2020 7:02 pm
Απαντήσεις: 1
από miltosk » Τρί Ιούλ 14, 2020 5:49 pm

pascal

Καλησπέρα. Αναρωτιόμουν αν ισχύει το αντίστροφο του θεωρήματος Pascal. Δεν το πολυέψαξα αλλά ακόμα και αν ισχύει, η απόδειξη με ευκλείδια μέσα φαντάζει εφιάλτης (οπότε μπορεί να υπάρχει κάτι από προβολική, όπως το αντίστροφο του Desargues από αρχή...

1 Απαντήσεις

344 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Τρί Ιούλ 14, 2020 7:02 pm
Προπομπός

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Ιουν 27, 2020 6:16 pm
Απαντήσεις: 1
από Doloros » Σάβ Ιουν 27, 2020 2:36 pm

Κύκλος-σημεία-ευθεά

Προπομπός Castellion_εκφώνηση.png

Δίδονται, στο επίπεδο , σταθερός κύκλος $\left( O \right)$, τα σταθερά σημεία $M\,,\,\,{\rm N}$ και μια σταθερή ευθεία $\left( g \right)$.

Να εγγραφεί στον κύκλο, τρίγωνο $ABC$ έτσι ώστε :

Οι $AB\,,\,\,AC$ να...

1 Απαντήσεις

355 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Ιουν 27, 2020 6:16 pm
Τόπος σημείου τομής

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Τετ Ιουν 10, 2020 8:56 am
Απαντήσεις: 5
από george visvikis » Παρ Ιουν 05, 2020 2:09 pm

τετράπλευρο

Τόπος σημείου τομής.png
Δίνεται τετράπλευρο $ABCD.$ Πάνω στις ημιευθείες $AB, DC$ θεωρώ τα σημεία $S, T$ αντίστοιχα,

ώστε $AS=DT.$ Αν οι $AT, DS$ τέμνονται στο $M,$ να βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του $M.$

5 Απαντήσεις

767 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Τετ Ιουν 10, 2020 8:56 am
Ίσες γωνίες

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Ιουν 05, 2020 7:48 pm
Απαντήσεις: 1
από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ » Παρ Ιουν 05, 2020 2:38 pm

Brocard

ίσες-γωνίες

σχέση-πλευρών

Καλησπέρα!
Δίνεται τρίγωνο $\rm ABC$ με $\rm a^2=\dfrac{b^4+c^4}{b^2+c^2}$ και θεωρούμε $\rm Br_1,Br_2$ το πρώτο και δεύτερο αντίστοιχα σημεία $\rm Brocard$ του $\rm ABC$.

Να δείξετε ότι $\rm \angle Br_1Br_2B=\angle C$

321.PNG

1 Απαντήσεις

452 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Ιουν 05, 2020 7:48 pm
Επαφή από παραβολή

Τελευταία δημοσίευση από rek2 « Κυρ Μάιος 24, 2020 12:11 pm
Απαντήσεις: 1
από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ » Δευ Μάιος 11, 2020 11:03 pm

παραβολή

επαφή

Καλησπέρα!
Θεωρούμε τρίγωνο $\rm ABC$ και την παραβολή με εστία την κορυφή $\rm A$ και διευθετούσα την ευθεία $\rm BC$.
Έστω ότι η παραβολή τέμνει τις $\rm AB,AC$ στα $\rm E,D$ .
Οι εφαπτομένες τις παραβολής στα $\rm E,D$ τέμνουν την ευθεία $\rm...

1 Απαντήσεις

645 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από rek2
Κυρ Μάιος 24, 2020 12:11 pm
Σύνθετος λόγος

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Μάιος 24, 2020 9:58 am
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Πέμ Μάιος 21, 2020 11:31 am

τεμνόμενοι-κύκλοι

Σύνθετος λόγος.png
Δύο κύκλοι $(K, R), (L, r)$ τέμνονται υπό γωνία $\theta<90^\circ.$ Μια διάμετρος $AB$ του κύκλου $(K)$ τέμνει τον $(L)$ στα

$C,$ $D,$ ώστε τα σημεία $A, C, B, D$ να είναι διαδοχικά. Αν το μικρό τόξο $\overset\frown{CD}$ έχει...

2 Απαντήσεις

572 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Μάιος 24, 2020 9:58 am
Εξίσου ίσα

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Δευ Μάιος 11, 2020 6:53 pm
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Δευ Μάιος 11, 2020 5:06 pm

περίκυκλος

εφαπτομένη

Εξίσου ίσα.png
Το $P$ είναι εσωτερικό σημείο τριγώνου $ABC (AC\ne BC).$ Οι $AP, BP, CP$ τέμνουν τον περίκυκλο του τριγώνου στα

$K, L, M$ αντίστοιχα, ενώ η εφαπτομένη του κύκλου στο $C$ τέμνει την $BA$ στο $S.$ Αν $SP=SC$ να δείξετε ότι $MK=ML.$

2 Απαντήσεις

466 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Δευ Μάιος 11, 2020 6:53 pm
Γεωμετρικοί διάλογοι

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Κυρ Μάιος 10, 2020 11:46 am
Απαντήσεις: 5
από Al.Koutsouridis » Τετ Αύγ 07, 2019 10:57 pm

γεωμετρία

Ο Πέτρος σχεδίασε στο επίπεδο δυο τρίγωνα, το $ABC$ και $A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime$. Είπε στον Κώστα: «Στο τρίγωνο $ABC$ ικανοποιείται η εξίσωση:

$AB=mAC+nBC$.

Ποια γωνία σε αυτό είναι μικρότερη;» «Και τι είναι τα $m$ και $n$;», ρώτησε ο...

5 Απαντήσεις

815 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Κυρ Μάιος 10, 2020 11:46 am
Κατασκευή ισοσκελούς τριγώνου

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Παρ Μάιος 08, 2020 10:43 pm
Απαντήσεις: 3
από Γιώργος Μήτσιος » Κυρ Μάιος 03, 2020 11:25 pm

περίκυκλος

Καλό βράδυ σε όλους. Ίσως αποδειχθεί ότι χωράει σε ..ελαφρύτερο φάκελο.
Κατασκευή ισοσκελούς..PNG
Το τρίγωνο $ABC$ είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο με δοσμένη ακτίνα $R$. Τα $M,N$ είναι τα μέσα των μικρών τόξων $AC$ και $BC$.

Η κάθετη από το $M$ προς...

3 Απαντήσεις

551 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Παρ Μάιος 08, 2020 10:43 pm
Αξιόλογη καθετότητα

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Δευ Μάιος 04, 2020 4:25 pm
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Παρ Μαρ 20, 2020 8:39 am

ορθόκεντρο

εγγεγραμμένος-κύκλος

Αξιόλογη καθετότητα.png
$M$ είναι το μέσο της πλευράς $AC$ τριγώνου $ABC$ και $E$ το σημείο επαφής της με τον εγγεγραμμένο

κύκλο $(I,r).$ Αν $K$ είναι το ορθόκεντρο του τριγώνου $BIC,$ να δείξετε ότι $KE\bot IM.$

2 Απαντήσεις

638 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Δευ Μάιος 04, 2020 4:25 pm
Τομή πάνω στην πλευρά

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Σάβ Απρ 25, 2020 9:42 am
Απαντήσεις: 3
από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ » Δευ Σεπ 02, 2019 10:54 pm

τρίγωνο

122.PNG

Έστω τρίγωνο $ABC$ και $D,Z$ τυχαία σημεία στο ημιεπίπεδο που ορίζει η $AC$ και δεν ανήκει το $B$.
Θεωρούμε τις τομές:
$L\equiv CD\cap AZ,E\equiv AZ\cap BD,P\equiv BZ\cap CD,N\equiv BD\cap AC,M\equiv BZ\cap AC,K\equiv LN\cap AB,F\equiv...

3 Απαντήσεις

986 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Σάβ Απρ 25, 2020 9:42 am
Καθετότητα!

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Τρί Απρ 21, 2020 10:29 pm
Απαντήσεις: 4
από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ » Παρ Απρ 17, 2020 8:43 pm

καθετότητα

κύκλος

Καλησπέρα !

Έστω κύκλος $\rm c$ κέντρου $\rm O $ και $\rm AB$ μία χορδή του.Στην προέκταση του $\rm AB $ προς το $\rm B$ παίρνουμε σημείο $\rm C $ και από το $\rm C $ φέρουμε τέμνουσα $\rm \overline{CDF}$ προς τον $\rm c$.
Θεωρούμε $\rm K\equiv...

4 Απαντήσεις

1077 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Τρί Απρ 21, 2020 10:29 pm
Τρίκυκλος γεωμετρικός τόπος

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Παρ Απρ 17, 2020 9:20 pm
Απαντήσεις: 6
από george visvikis » Πέμ Απρ 16, 2020 7:43 pm

γεωμετρικός-τόπος

τέμνουσα-κύκλου

Τρίκυκλος γεωμετρικός τόπος.png
Από σημείο $S$ εκτός κύκλου $(O, R)$ φέρνω τυχούσες τέμνουσες $SAB, SCD$ και γράφω τους κύκλους $(\omega_1), (\omega_2),$

που διέρχονται από τα σημεία $A, S, D$ και $B, S, C$ αντίστοιχα. Οι κύκλοι αυτοί τέμνονται...

6 Απαντήσεις

814 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Παρ Απρ 17, 2020 9:20 pm
Πάνω στα μέσα

Τελευταία δημοσίευση από min## « Πέμ Απρ 16, 2020 8:13 pm
Απαντήσεις: 1
από Xriiiiistos » Πέμ Απρ 16, 2020 7:40 pm

εγγράψιμο

Αν $ABCD$ εγγράψιμο και $AD\cap BC\equiv E,DC\cap BA\equiv S$ δείξτε ότι η διχοτόμοι των γωνιών $\widehat{AEB},\widehat{BSC}$ τέμνονται πάνω στο ευθεία που ορίζουν τα μέσα των $BD,AC$.

Αυτό απλά το παρατήρησα στην προσπάθειά μου να λύσω άλλη...

1 Απαντήσεις

548 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από min##
Πέμ Απρ 16, 2020 8:13 pm
Κατασκευή και συνευθειακά

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Απρ 16, 2020 5:45 pm
Απαντήσεις: 4
από george visvikis » Δευ Νοέμ 28, 2016 7:10 pm

συνευθειακά

εφαπτόμενος-κύκλος

Κατασκευή και συνευθειακά.png
Δίνεται τρίγωνο $ABC$ εγγεγραμμένο σε κύκλο $(O).$
α) Να κατασκευάσετε κύκλο κέντρου $K$ που να εφάπτεται στην πλευρά $BC$ και εσωτερικά στον κύκλο $(O)$ στο σημείο $A.$

β) Έστω $D$ το σημείο επαφής του κύκλου $(K)$...

4 Απαντήσεις

1047 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Απρ 16, 2020 5:45 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 270 θέματα

Σελίδα 1 από 11
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
11
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση