Άλγεβρα - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)

Συντονιστές: Φωτεινή, silouan

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 216 θέματα

Σελίδα 1 από 9
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
9
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

218734 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

263883 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

247371 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

321124 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

352998 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 26)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 23
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
23 Απαντήσεις

642656 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Μία ισότητα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Μάιος 01, 2026 10:52 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Παρ Μάιος 01, 2026 9:37 pm

ισότητα

γεωμετρία

Με τους σύνηθεις συμβολισμούς, να δειχθεί ότι σε τρίγωνο $ABC$ ισχύει:

$\displaystyle{s^2 = b^2 \cos^2 \frac{C}{2} + c^2 \cos^2 \frac{B}{2} + 2bc \cos \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2} \sin \frac{A}{2}}$

Η προθεσμία έχει παρέλθει για την υποβολή...

1 Απαντήσεις

59 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Μάιος 01, 2026 10:52 pm
Τρεις εκθετικές σχέσεις

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Απρ 22, 2026 12:49 pm
Απαντήσεις: 6
από Mihalis_Lambrou » Δευ Απρ 20, 2026 10:51 am

τρεις-εκθετικές

Αν οι $a,\,b,\, c$ είναι θετικοί με $a^b=8, \, c^b=10, \, a^c=512$, να βρεθεί η τιμή του ${\color {red} c^c}$.

(Ας την αφήσουμε 24 ώρες για τους μαθητές μας του Γυμνασίου.)

ΔΙΟΡΘΩΣΗ. Το ζητούμενο είναι το $c^c$ και όχι το $b^b$ που έγραψα...

6 Απαντήσεις

244 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Απρ 22, 2026 12:49 pm
Εξίσωση με παράμετρο

Τελευταία δημοσίευση από abgd « Κυρ Απρ 19, 2026 9:01 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Κυρ Απρ 19, 2026 2:13 pm

ενδιαφέρουσα

κλασματική

παραμετρική

Για τις διάφορες τιμές του πραγματικού αριθμού $k$ , να λυθεί η εξίσωση :

$\dfrac{2x^2+3x-k}{2x^2-3x+k}+\dfrac{2x^2-3x+k}{2x^2+3x-k}=\dfrac{2x+3}{2x-3}+\dfrac{2x-3}{2x+3}$

1 Απαντήσεις

129 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abgd
Κυρ Απρ 19, 2026 9:01 pm
Πιθανές τιμές κλάσματος

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Απρ 17, 2026 10:13 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Παρ Απρ 17, 2026 9:04 am

κλάσμα

πιθανές

τιμές

Αν : $xy=\dfrac{3}{2}$ και : $\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}=\dfrac{5}{3}$ , βρείτε τις πιθανές τιμές του κλάσματος : $\dfrac{x+y}{x-y}$ .

2 Απαντήσεις

74 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Απρ 17, 2026 10:13 am
Ακέραιες λύσεις

Τελευταία δημοσίευση από abgd « Τετ Απρ 15, 2026 11:53 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τετ Απρ 15, 2026 8:17 am

ακέραιες

λύσεις

σύστημα

Βρείτε τις ακέραιες λύσεις του συστήματος : $\left\{\begin{matrix}
x+y+x^2y^2 &=41 \\
& \\
x^2+y^2+xy&=31 \\
\end{matrix}\right.$

3 Απαντήσεις

115 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abgd
Τετ Απρ 15, 2026 11:53 am
Μοναδική και ακέραια

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Τετ Απρ 15, 2026 12:16 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Απρ 14, 2026 6:48 pm

άγνωστος-x

ακέραια-λύση

εξίσωση

Βρείτε τις ακέραιες τιμές του $a$ , για τις οποίες η εξίσωση : $x=\sqrt{\dfrac{a}{2}+\sqrt{\dfrac{a}{2}-x}}}$ ,

έχει - ως προς $x$ - μοναδική λύση , η οποία είναι επίσης ακέραια .

1 Απαντήσεις

94 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Τετ Απρ 15, 2026 12:16 am
Αόρατοι αριθμοί σε ένα τετράγωνο

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Απρ 09, 2026 8:54 am
Απαντήσεις: 3
από Mihalis_Lambrou » Δευ Απρ 06, 2026 2:15 pm

αόρατοι-αριθμοί

αόρατοι αριθμοί.png
.
Στα κελιά ενός $3\times 3$ τετραγώνου υπάρχει από ένας αριθμός, όπως στην εικόνα, αλλά μερικοί από αυτούς είναι αόρατοι. Το άθροισμα των αριθμών σε κάθε $2\times 2$ τμήμα του τετραγώνου είναι $10$. Πόσο είναι το άθροισμα των...

3 Απαντήσεις

157 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Απρ 09, 2026 8:54 am
Δύναμη της δύναμης

Τελευταία δημοσίευση από Pistodoulos « Τρί Απρ 07, 2026 8:24 pm
Απαντήσεις: 1
από Mihalis_Lambrou » Τρί Απρ 07, 2026 7:30 pm

Δύναμη-της-δύναμης

O $a$ είναι θετικός αριθμός με $a^a=3$. Να βρεθεί η τιμή του $\displaystyle{a^{(a^{a+1})}}$

(Ας την αφήσουμε $24$ ώρες για τους μαθητές μας Γυμνασίου.)

1 Απαντήσεις

94 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Pistodoulos
Τρί Απρ 07, 2026 8:24 pm
Χρωματισμένος κύβος

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI « Τρί Απρ 07, 2026 11:02 am
Απαντήσεις: 2
από Mihalis_Lambrou » Δευ Απρ 06, 2026 2:03 pm

χρωματισμένος-κύβος

Ένας καλλιτέχνης έχει έναν κύβο που αποτελείται από $N^3$ ίδιους μικρούς κύβους (όπου $N>2$). Κάποια στιγμή χρωμάτισε ολόκληρη την εξωτερική επιφάνεια του μεγάλου κύβου. Παρατήρησε ότι ο αριθμός των μικρών κύβων με χρώμα σε μία μόνο έδρα τους είναι...

2 Απαντήσεις

124 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI
Τρί Απρ 07, 2026 11:02 am
Τριπλάσια δυσκολία

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Δευ Απρ 06, 2026 5:42 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Δευ Απρ 06, 2026 12:09 pm

θετικοί

τριπλάσια

Βρείτε τους θετικούς αριθμούς $x , y$ , για τους οποίους ισχύει :

$x+\dfrac{1}{x}=y $ και : $x^3+\dfrac{1}{x^3}=3y$

4 Απαντήσεις

103 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Δευ Απρ 06, 2026 5:42 pm
Περιοδικά

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI « Τρί Μαρ 31, 2026 3:56 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Μαρ 31, 2026 6:05 am

κλασματικοί

περιοδικοί

φυσικοί

$\bigstar$ Βρείτε τους φυσικούς $m , n$ , για τους οποίους ισχύει : $\dfrac{m}{7}+\dfrac{n}{11}=0,\overline{896103}$ .

1 Απαντήσεις

118 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI
Τρί Μαρ 31, 2026 3:56 pm
Τρισχαριτωμένη μεγιστοποίηση

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Τετ Μαρ 25, 2026 10:46 am
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Τρί Μαρ 24, 2026 8:54 am

μεγιστοποίηση

τρισχαριτωμένη

Αν : $x^2+4y^2+5xy=72$ , βρείτε το : $(xy)_{max}$ .

5 Απαντήσεις

148 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Τετ Μαρ 25, 2026 10:46 am
Κλάσμα και ακέραιες τιμές, δεν πάνε...

Τελευταία δημοσίευση από Fotis34 « Δευ Μαρ 16, 2026 2:49 pm
Απαντήσεις: 6
από Fotis34 » Σάβ Μαρ 14, 2026 1:34 pm

Ακέραιες-Τιμές-Κλάσμα

Άλλη μια δικιά μου άσκηση.

Δίνετε ο αριθμός:

$\displaystyle
N = \frac{x^3 - 3x^2 + 4x - 12}{x^2 - 4x + 3}
,$

όπου $\displaystyle{x}$ ακέραιος.
Να προσδιορίσετε:
$\displaystyle{(a)}$ Όλες τις ακέραιες τιμές του $\displaystyle{x}$ ώστε ο αριθμός...

6 Απαντήσεις

326 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Fotis34
Δευ Μαρ 16, 2026 2:49 pm
Μία εξίσωση με ΜΚΔ και ΕΚΠ

Τελευταία δημοσίευση από Fotis32 « Παρ Μαρ 13, 2026 10:45 pm
Απαντήσεις: 7
από Fotis34 » Παρ Μαρ 13, 2026 7:06 pm

ΜΚΔ-ΕΚΠ

Να προσδιορίσετε όλα τα ζεύγη $\displaystyle{(a,b)}$ με $\displaystyle{a,b}$ θετικούς ακέραιους, που ικανοποιούν την εξίσωση:

$\displaystyle{gcd(a,b)+lcm(a,b)=17.}$

Σημείωση: Με $\displaystyle{gcd}$ συμβολίζουμε τον Μέγιστο Κοινό Διαιρέτη. Με...

7 Απαντήσεις

212 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Fotis32
Παρ Μαρ 13, 2026 10:45 pm
Τριψήφιοι αριθμοί

Τελευταία δημοσίευση από Fotis32 « Παρ Μαρ 13, 2026 6:43 pm
Απαντήσεις: 8
από Fotis34 » Τετ Μαρ 11, 2026 6:49 pm

Τριψήφιος-13-φορές

Να προσδιορίσετε όλους τους τριψήφιους θετικούς ακέραιους οι οποίο είναι ίσοι με $\displaystyle{13}$ φορές το άθροισμα των ψηφίων τους.

Υγ1. (Ας την αφήσουμε $\displaystyle{24}$ ώρες για τους μαθητές του γυμνασίου).

Υγ2. Είνα, πιο εύκολη,...

8 Απαντήσεις

178 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Fotis32
Παρ Μαρ 13, 2026 6:43 pm
Ένας πολλαπλασιαστικός πίνακας

Τελευταία δημοσίευση από Fotis34 « Τετ Μαρ 11, 2026 7:14 pm
Απαντήσεις: 10
από Fotis34 » Δευ Μαρ 09, 2026 8:17 pm

Πολλαπλασιαστικός-Πίνακας

Θεωρούμε έναν πίνακα $5\times5$. Στο επάνω αριστερό κελί βρίσκεται το σύμβολο του πολλαπλασιασμού $(\times)$, ενώ τα υπόλοιπα κελιά της πρώτης γραμμής και της πρώτης στήλης προορίζονται για ακέραιους αριθμούς. Σε κάθε εσωτερικό κελί τοποθετείται το...

10 Απαντήσεις

221 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Fotis34
Τετ Μαρ 11, 2026 7:14 pm
Το τελευταίο ψηφίο της «ατελείωτης» δύναμης

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Μαρ 11, 2026 11:08 am
Απαντήσεις: 2
από Fotis34 » Δευ Μαρ 09, 2026 10:15 pm

Δύναμη-2026

Δίνεται ο αριθμός:

$\displaystyle
N = 2026^{2026^{2026^{\cdot^{\cdot^{\cdot}}}}}
$

όπου οι δυνάμεις επαναλαμβάνονται $\displaystyle{2026}$ φορές.

Να προσδιορίσετε το τελευταίο ψηφίο του αριθμού $N$.

(Ας την αφήσουμε $\displaystyle{24}$ ώρες...

2 Απαντήσεις

188 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Μαρ 11, 2026 11:08 am
Αυστηρή ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Μαρ 11, 2026 8:46 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Μαρ 11, 2026 5:41 am

ανισότητα

αυστηρή

μη-αρνητικοί

Δείξτε ότι για κάθε : $x\geq 0$ , ισχύει : $2x^2+17 > 8x+6\sqrt{x}$

1 Απαντήσεις

81 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Μαρ 11, 2026 8:46 am
Τετραψήφιος Με Τρεις Ιδιότητες

Τελευταία δημοσίευση από abgd « Παρ Φεβ 20, 2026 7:38 pm
Απαντήσεις: 4
από ΓΙΩΡΓΟΣ ΣΤΑΥΡΟΥ » Παρ Φεβ 20, 2026 12:24 pm

τετραψήφιος-αριθμός

Να βρείτε τετραψήφιο αριθμό $\overline{abcd}$ τέτοιος ώστε $b = d$, $c = a + 1$ και $\displaystyle{\overline{abcd} = 4(\overline{ab})^2 \mathbin{\color{red}+} (\overline{cd})^2}$.

Σημείωση: Ευχαριστώ τα ποστ $2$ και $3$ για την διόρθωση.
Ευχάριστω...

4 Απαντήσεις

264 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abgd
Παρ Φεβ 20, 2026 7:38 pm
Σύστημα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Φεβ 16, 2026 6:30 pm
Απαντήσεις: 4
από mick7 » Σάβ Φεβ 14, 2026 4:47 pm

Σύστημα

Να λυθεί το σύστημα στους πραγματικούς

$
\sqrt{a - 1} + \sqrt{b - 4} = 3 \\

a + b - \sqrt{(a - 1)(b - 4)} = 8
$

4 Απαντήσεις

432 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Φεβ 16, 2026 6:30 pm
Πω πω τρύπες στο γράφημα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Φεβ 12, 2026 10:01 pm
Απαντήσεις: 2
από Mihalis_Lambrou » Κυρ Φεβ 08, 2026 10:02 pm

γράφημα-με-τρύπες

.
Στην περιοχή σημείων $(x,y)$ του επιπέδου με $0 \le x \le 1, \, \, 0 \le y \le 1$, ορισμένα σημεία είναι βαμμένα μαύρα ενώ τα υπόλοιπα είναι λευκά. Συγκεκριμένα, είναι βαμμένα μαύρα τα σημεία $(x, y) $ των οποίων το πρώτο ψηφίο του $x$ μετά την...

2 Απαντήσεις

252 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Φεβ 12, 2026 10:01 pm
Συνάρηση από την τιμή της

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Πέμ Φεβ 12, 2026 12:20 am
Απαντήσεις: 1
από Mihalis_Lambrou » Τετ Φεβ 11, 2026 9:56 pm

συνάρτηση-από-τιμή-της

Ποια συνάρτηση ικανοποιεί την σχέση $p(x+1) = x^2−x+2p(6)$, για κάθε πραγματικό αριθμό $x$;

1 Απαντήσεις

178 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Πέμ Φεβ 12, 2026 12:20 am
Ένας τετραψήφιος αριθμός, γραμμένος στον πίνακα.

Τελευταία δημοσίευση από Fotis34 « Κυρ Φεβ 08, 2026 2:59 pm
Απαντήσεις: 2
από Fotis34 » Παρ Φεβ 06, 2026 9:07 pm

Τετραψήφιος-αριθμός

Ένας μαθητής, ο Φώτης , γράφει στον πίνακα έναν τετραψήφιο αριθμό.

• Αρχικά έσβησε το πρώτο ψηφίο του αρχικού αριθμού, τότε προέκυψε ένας τριψήφιος αριθμός.

• Στην συνέχεια έγραψε ξανά τον αρχικό τετραψήφιο αριθμό και έσβησε, αυτή τη φορά , το...

2 Απαντήσεις

264 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Fotis34
Κυρ Φεβ 08, 2026 2:59 pm
Συνάρτηση με δύο ρίζες

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Τετ Φεβ 04, 2026 11:30 pm
Απαντήσεις: 3
από Mihalis_Lambrou » Τετ Φεβ 04, 2026 7:10 pm

συνάρτηση-με-δύο-ρίζες

Μια πραγματική συνάρτηση $f$ ικανοποιεί $f(20−x) = f(22+x)$ για κάθε πραγματικό αριθμό $x$. Είναι γνωστό ότι η $f$ έχει ακριβώς δύο ρίζες. Πόσο είναι το άθροισμα των δύο αυτών ριζών;

3 Απαντήσεις

234 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Τετ Φεβ 04, 2026 11:30 pm
Ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Φεβ 01, 2026 6:23 pm
Απαντήσεις: 1
από mick7 » Κυρ Φεβ 01, 2026 1:02 pm

Ανισότητα

Αν $0 < x \le 1$ και $y \ge 1$, τότε

$x^{y} + y^{x} \le 1 + xy$

1 Απαντήσεις

240 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Φεβ 01, 2026 6:23 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 216 θέματα

Σελίδα 1 από 9
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
9
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση