ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'

Συντονιστής: Τηλέγραφος Κώστας

Δ. Συζήτηση

Τελευταία δημοσίευση

Τράπεζα Θεμάτων, Μαθηματικά Θετικού Προσανατολισμού Β
Θέματα: 9, Δημοσιεύσεις: 27

Συντονιστής: stranton

Τελευταία δημοσίευση: Re: Μοναδιαία και κάθετα από angvl, Πέμ Ιαν 16, 2020 11:01 pm

Τελευταία δημοσίευση Re: Μοναδιαία και κάθετα
από angvl Προβολή της τελευταίας δημοσίευσης
Πέμ Ιαν 16, 2020 11:01 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1658 θέματα

Σελίδα 1 από 67
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
67
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 4
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

4 Απαντήσεις

11643 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

11532 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

26114 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

86385 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

101165 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 21)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Οκτ 01, 2019 2:51 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 20
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
20 Απαντήσεις

163459 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Οκτ 01, 2019 2:51 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

π και φ σε νέες περιπέτειες

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Ιαν 16, 2020 1:29 pm
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Σάβ Νοέμ 30, 2019 12:33 pm

κύκλος

παραβολή

Παρά τρίχα ενάμισι.png
Δίνονται οι καμπύλες με εξισώσεις $\displaystyle {C_1}:y = {x^2}$ και $\displaystyle {C_2}:y = {(x - 2\varphi )^2},$ όπου $\displaystyle \varphi $ ο χρυσός λόγος. Ένας κύκλος

εφάπτεται στον $Ox$ και εξωτερικά στις καμπύλες...

1 Απαντήσεις

278 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Ιαν 16, 2020 1:29 pm
Ισοσκελές και καθετότητα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Ιαν 13, 2020 10:16 am
Απαντήσεις: 3
από Γιώργος Μήτσιος » Δευ Ιαν 13, 2020 12:24 am

συντεταγμένες

ύψος

Καλημέρα. Ας υποβάλω κι' εδώ θέμα διαγωνίσματος που έβαλα στο σχολείο πρόσφατα.
Ισοσκελές και καθετότητα.PNG
Δίνεται τρίγωνο $ABC$ με συντεταγμένες κορυφών $A(0,20)...B(-10,0)$ και $C(10,0)$.

Θεωρούμε το ύψος $AO$ και $E \in AC$ ώστε $OE \perp...

3 Απαντήσεις

111 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Ιαν 13, 2020 10:16 am
Ομόκεντροι

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Κυρ Ιαν 05, 2020 11:27 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Κυρ Ιαν 05, 2020 9:37 am

ομόκεντροι

Ομόκεντροι.png Οι δύο κύκλοι του σχήματος έχουν κοινό κέντρο το $K$ και ο μικρός εφάπτεται των πλευρών

$AB,OB$ του τριγώνου $AOB$ ( το $M$ είναι το σημείο επαφής με την $AB$ ) .

α) Βρείτε τις καρτεσιανές εξισώσεις των δύο κύκλων .

β) Αν η $MK$...

2 Απαντήσεις

68 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Κυρ Ιαν 05, 2020 11:27 am
Πληρωμή παραβόλου

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Σάβ Ιαν 04, 2020 1:15 pm

από KARKAR » Σάβ Ιαν 04, 2020 1:15 pm

παραβολή

Πληρωμή παραβόλου.png Πάνω στην παραβολή : $y^2=2px$ , με εστία $E$ , κινείται σημείο $A$ . Η κάθετη του $AE$ στο $E$ ,

τέμνει την διευθετούσα στο $T$ , ενώ η κάθετη του $TA$ στο $A$ τέμνει τον οριζόντιο άξονα στο $K$ .

Ονομάζω $P$ το σημείο τομής...

0 Απαντήσεις

88 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Σάβ Ιαν 04, 2020 1:15 pm
ΑΟΖ

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Κυρ Δεκ 29, 2019 11:57 am

από Al.Koutsouridis » Κυρ Δεκ 29, 2019 11:57 am

καμπύλες

Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται απλοποιημένος χάρτης του βόρειο ανατολικού Αιγαίου. Οι ακτογραμμές είναι ευθύγραμμα τμήματα και τα νησιά κύκλοι διαφορετικών ακτίνων, όλα γνωστών διαστάσεων.

Οι δυο χώρες θέλουν να οριοθετήσουν την θαλάσσια Αποκλειστική...

0 Απαντήσεις

88 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Κυρ Δεκ 29, 2019 11:57 am
Αποδεικτική άσκηση διανυσματικού λογισμού

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Παρ Νοέμ 15, 2019 10:05 pm
Απαντήσεις: 5
από Rafaelcrete » Παρ Νοέμ 15, 2019 8:45 pm

Διανυσματικός-λογισμός

Δίνεται τυχαίο τρίγωνο $ABC$ και σημεία $D$,$E$ τέτοια ώστε $ \overrightarrow { AD }=\frac{1}{4}\overrightarrow { AB } $ , $\overrightarrow { BE }=\frac{4}{5}\overrightarrow { BC }$.Να δείξετε ότι η $CD$ διχοτομείται από την $AE.$

5 Απαντήσεις

218 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Παρ Νοέμ 15, 2019 10:05 pm
Απορια

Τελευταία δημοσίευση από polysot « Τρί Νοέμ 12, 2019 10:31 pm
Απαντήσεις: 9
από Αναγνωστοπουλου » Σάβ Σεπ 28, 2019 6:45 am

Διανύσματα

Καλημερα σας
θα ήθελα να ρωτήσω εάν ισχύει η αντιμεταθετικη ιδιοτητα στο γινόμενο αριθμου με διανυσμα. Έχει νόημα ο πολλαπλασιασμός διανύσματος με αριθμό;
Ευχαριστώ

9 Απαντήσεις

975 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από polysot
Τρί Νοέμ 12, 2019 10:31 pm
Απορία Μέτρο Διανύσματος

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Νοέμ 11, 2019 8:05 am
Απαντήσεις: 12
από georgeschool1111 » Δευ Νοέμ 11, 2019 12:45 am

Μέτρο-Διανύσματος

Καλησπέρα,
Δυσκολεύομαι αρκετα στην επίλυση της παρακάτω άσκησης. Μήπως θα μπορούσατε να με κατατοπίσετε;
Δίνονται τα σημεία $A\left ( -1,2 \right ) B\left ( 1,-2 \right ) G \left ( 2,3 \right )$ . Να βρείτε σημείο Μ στον άξονα yy' ώστε η παρακάτω...

12 Απαντήσεις

257 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Νοέμ 11, 2019 8:05 am
ΧΡΟΝΙΚΑ ΠΕΡΙΘΩΡΙΑ

Τελευταία δημοσίευση από Vais « Κυρ Οκτ 13, 2019 9:04 pm

από Vais » Κυρ Οκτ 13, 2019 9:04 pm

ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΥΛΗ

Καλησπέρα σε όλους,

Διδάσκω μαθηματικά κατεύθυνσης για πρώτη φορά σε φροντιστήριο (μέχρι τώρα έκανα μόνο ιδιαίτερα). Είμαι στην ενότητα 1.2 του σχολικού (Πολλαπλασιασμός αριθμού με διάνυσμα). Έχω 3 τμήματα αρκετά καλού-αν όχι άριστου- επιπέδου με...

0 Απαντήσεις

229 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Vais
Κυρ Οκτ 13, 2019 9:04 pm
διχοτόμος

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Παρ Οκτ 11, 2019 12:54 am
Απαντήσεις: 4
από exdx » Πέμ Οκτ 10, 2019 11:26 am

διχοτόμος

H $AD$ είναι διχοτόμος.
Να εκφράσετε το διάνυσμα $\vec{c}$ ως γραμμικό συνδυασμό των $\vec{a},\vec{b}$
bisvector.png

4 Απαντήσεις

363 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Παρ Οκτ 11, 2019 12:54 am
Απόδειξη θεωρημάτων της Γεωμετρίας με χρήση διανυσμάτων

Τελευταία δημοσίευση από Ανδρέας Πούλος « Τρί Οκτ 08, 2019 7:09 pm
Απαντήσεις: 14
από solon28 » Σάβ Νοέμ 03, 2012 3:43 am

Απόδειξη θεωρημάτων γεωμετρίας μέσω διανυσμάτων!!!

1. Αν ύψος ορθογωνίου τριγώνου ($\displaystyle{\hat {\rm A} = 90^ \circ }$), να αποδείξετε ότι:

α) $\displaystyle{\overrightarrow {{\rm A}{\rm B}} ^2 = \overrightarrow {{\rm B}\Gamma } \cdot...

14 Απαντήσεις

2427 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ανδρέας Πούλος
Τρί Οκτ 08, 2019 7:09 pm
Εσωτερικό γινόμενο

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Πέμ Σεπ 26, 2019 1:24 pm
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Παρ Δεκ 14, 2018 6:25 pm

περίκεντρο

Εσωτερικό γινόμενο..png
Αν $O$ είναι το περίκεντρο τριγώνου $ABC$ με $\displaystyle |\overrightarrow {AB} | = c,|\overrightarrow {AC} | = b,$ να υπολογίσετε το $\overrightarrow {AO} \cdot \overrightarrow {BC} .$

Ένα 24ωρο για τους μαθητές.

3 Απαντήσεις

637 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Πέμ Σεπ 26, 2019 1:24 pm
Εμβαδόν ισοσκελούς τραπεζίου

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Δευ Σεπ 23, 2019 10:53 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Κυρ Σεπ 22, 2019 7:54 am

εφαπτόμενα--τμήματα

Εμβαδόν ισοσκελούς τραπεζίου.png Από το σημείο $S(11,-2)$ , φέραμε τα εφαπτόμενα τμήματα $SA ,SB$ , προς τον κύκλο με εξίσωση :

$x^2+y^2=25$ . Σχεδιάσαμε τις - μήκους $6$ εκάστη - χορδές $AC , BD$ . Υπολογίστε το $(ACBD)$ .

Με την ευκαιρία ,...

3 Απαντήσεις

295 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Δευ Σεπ 23, 2019 10:53 am
Eσωτερικό γινόμενο

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τετ Σεπ 11, 2019 11:31 am
Απαντήσεις: 4
από socrates » Τρί Σεπ 10, 2019 7:24 pm

εσωτερικό-γινόμενο

Αν $O$ είναι το περίκεντρο του τριγώνου $ABC$ με $AB = 8$ και $AC = 10,$
να υπολογιστεί το εσωτερικό γινόμενο των διανυσμάτων $\vec{OA}$ και $\vec{BC}.$

4 Απαντήσεις

365 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τετ Σεπ 11, 2019 11:31 am
Πολικισμός

Τελευταία δημοσίευση από angvl « Δευ Σεπ 09, 2019 4:18 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Δευ Σεπ 09, 2019 9:25 am

εφαπτόμενα--τμήματα

Πολικισμός.png Από το $S$ φέραμε τα εφαπτόμενα τμήματα $SP,ST$ προς τον κύκλο .

Υπολογίστε την απόσταση $SM$ του σημείου $S$ από την χορδή $PT$ .

3 Απαντήσεις

306 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από angvl
Δευ Σεπ 09, 2019 4:18 pm
Ισόπλευρο τρίγωνο

Τελευταία δημοσίευση από angvl « Τρί Αύγ 06, 2019 7:15 pm
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Τρί Αύγ 06, 2019 5:21 pm

συντεταγμένες-κορυφών

Ισόπλευρο...png
Ισόπλευρο τρίγωνο έχει το βαρύκεντρό του στην αρχή των αξόνων. Αν η μία πλευρά του

βρίσκεται πάνω στην ευθεία $x+y=1,$ να βρείτε τις συντεταγμένες των κορυφών του.

2 Απαντήσεις

261 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από angvl
Τρί Αύγ 06, 2019 7:15 pm
Ισοπλευρίτις

Τελευταία δημοσίευση από angvl « Πέμ Αύγ 01, 2019 10:01 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Πέμ Αύγ 01, 2019 8:36 am

ισόπλευρο

Ισοπλευρίτις.png Επί της ημιευθείας με εξίσωση : $y=\lambda x$ , θεωρούμε σημείο $K$ . Ο κύκλος κέντρου $K$ ,

ο οποίος εφάπτεται του ημιάξονα $Oy$ σε σημείο $P$ , τέμνει τον $Ox$ στα σημεία $S,T$ .

Αν το τρίγωνο $KST$ είναι ισόπλευρο , υπολογίστε...

4 Απαντήσεις

336 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από angvl
Πέμ Αύγ 01, 2019 10:01 pm
Παραμετροποιημένη συνθήκη

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Πέμ Αύγ 01, 2019 8:37 pm
Απαντήσεις: 5
από Al.Koutsouridis » Παρ Ιούλ 26, 2019 10:15 am

παραμετρική

παράμετρος

Η μέγιστη τιμή της έκφρασης $\displaystyle{x+2y}$ υπό την συνθήκη

$\displaystyle \log_{\frac{x^2+y^2}{2}} ay \geq 1$

ισούται με $4$. Με τι ισούται η θετική τιμή της παραμέτρου $a$;

5 Απαντήσεις

498 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Πέμ Αύγ 01, 2019 8:37 pm
Από σπόντα

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Παρ Ιούλ 26, 2019 6:29 pm
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Παρ Ιούλ 26, 2019 12:12 am

ορθογώνιο

μπιλιάρδο

Από σπόντα..png
Ένα τραπέζι μπιλιάρδου σχήματος ορθογωνίου έχει κορυφές $O(0,0), P(0,7), S(10, 7), T(10,0) .$ Μία μπάλα ξεκινάει

από τη θέση $M(3,4)$ και καταλήγει στη θέση $N(7,1)$ αφού πρώτα χτυπήσει στην πάνω και στη δεξιά σπόντα του...

2 Απαντήσεις

335 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Παρ Ιούλ 26, 2019 6:29 pm
Κορυφές τετραγώνου

Τελευταία δημοσίευση από christinat « Τετ Ιουν 26, 2019 7:01 pm
Απαντήσεις: 4
από Νίκος Ζαφειρόπουλος » Δευ Ιουν 24, 2019 4:38 pm

Κορυφές-Τετράγωνο-Ισοδύναμα

Δίνεται τετράγωνο $ABCD$ με $A(-2,3)$ και $C(4,-1)$.
Να βρεθούν:
ι) Το εμβαδόν του τετραγώνου $ABCD$.
ιι) Οι συντεταγμένες των κορυφών του $B$ και $D$.
ιιι) Η εξίσωση της ευθείας που διέρχεται από την αρχή των αξόνων και χωρίζει το τετράγωνο σε δύο...

4 Απαντήσεις

596 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από christinat
Τετ Ιουν 26, 2019 7:01 pm
Κύκλος και ευθεία

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Παρ Ιουν 07, 2019 1:09 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Σάβ Ιουν 01, 2019 9:18 pm

Β-Λυκείου

Να βρεθεί η εξίσωση του κύκλου $(\mathcal{C})$ ο οποίος εφάπτεται στους θετικούς ημιάξονες συντεταγμένων $\mathrm{O}x$ και $\mathrm{O}y$ και το σημείο επαφής του με τον θετικό ημιάξονα $\mathrm{O}x$ είναι το $\mathrm{A}(2, 0)$.
Αν ο πιο πάνω κύκλος...

2 Απαντήσεις

444 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Παρ Ιουν 07, 2019 1:09 pm
Έλλειψη

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Ιουν 02, 2019 10:17 am
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Σάβ Ιουν 01, 2019 9:08 pm

Β-Λυκείου

Δίδεται η έλλειψη $\displaystyle{\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1}$ με εστίες ${\rm E}$ και ${\rm E}'$.

Να βρεθεί η εκκεντρότητα της έλλειψης.
Αν ${\rm T}(x_1, y_1)$ τυχαίο σημείο της έλλειψης , τότε να δειχθεί:

$\displaystyle{\left ( {\rm...

1 Απαντήσεις

330 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Ιουν 02, 2019 10:17 am
Απάντηση σε θέμα τελικών εξετάσεων

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τετ Μάιος 29, 2019 9:41 pm
Απαντήσεις: 1
από kalafatis_kon » Τετ Μάιος 29, 2019 8:49 pm

Μεσοπαράλληλη

Στο φετινό τελικό διαγώνισμα για τις προαγωγικές εξετάσεις της Β΄ Λυκείου δόθηκε το παρακάτω θέμα:

Δίνεται η ευθεία ε: 3𝜓−2𝑥=12.
Α) Να βρεθεί η εξίσωση της ευθείας 𝜀1 που διέρχεται από το σημείο 𝛤(3,4) και είναι παράλληλη
στην ευθεία 𝜀.
Β) Να...

1 Απαντήσεις

394 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τετ Μάιος 29, 2019 9:41 pm
εφαπτόμενοι κύκλοι

Τελευταία δημοσίευση από rek2 « Τετ Μάιος 22, 2019 3:32 pm
Απαντήσεις: 4
από ann79 » Τρί Μάιος 21, 2019 9:27 am

εφαπτόμενοι-κύκλοι

Να δείξετε ότι όλοι οι κύκλοι της μορφής $x^{2}+y^{2}-2+\lambda (x-y+2)=0, \lambda \neq 2$ εφάπτονται μεταξύ τους.

4 Απαντήσεις

412 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από rek2
Τετ Μάιος 22, 2019 3:32 pm
Η τρίτη κορυφή

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Μάιος 21, 2019 6:34 pm
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Παρ Μάιος 17, 2019 9:26 pm

ορθογώνιο--και--ισοσκελές

Η τρίτη κορυφή.png $\bigstar$Του ορθογωνίου και ισοσκελούς τριγώνου $SOT$ , η κορυφή $S$ της ορθής γωνίας

κινείται επί της ευθείας με εξίσωση : $x+3y-6=0$ , ενώ η κορυφή $O$ είναι

η αρχή των αξόνων . Βρείτε το γεωμετρικό τόπο της τρίτης κορυφής...

5 Απαντήσεις

402 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Μάιος 21, 2019 6:34 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1658 θέματα

Σελίδα 1 από 67
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
67
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση