ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'

Συντονιστής: Τηλέγραφος Κώστας

Δ. Συζήτηση

Τελευταία δημοσίευση

Τράπεζα Θεμάτων, Μαθηματικά Θετικού Προσανατολισμού Β
Θέματα: 9, Δημοσιεύσεις: 27

Συντονιστής: stranton

Τελευταία δημοσίευση: Re: Μοναδιαία και κάθετα από angvl, Πέμ Ιαν 16, 2020 11:01 pm

Τελευταία δημοσίευση Re: Μοναδιαία και κάθετα
από angvl Προβολή της τελευταίας δημοσίευσης
Πέμ Ιαν 16, 2020 11:01 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1669 θέματα

Σελίδα 1 από 67
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
67
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 4
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

4 Απαντήσεις

12546 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

12427 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

26761 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

87081 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

101991 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 21
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
21 Απαντήσεις

165021 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Αναζήτηση σημείου

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Μαρ 27, 2020 1:03 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Πέμ Μαρ 26, 2020 12:25 pm

εφάπτεται

ημιάξονες

Αναζήτηση σημείου.png $\bigstar$ Κύκλος ακτίνας $r$ εφάπτεται των θετικών ημιαξόνων . Από σημείο $A(a,0)$ του $Ox$ , φέρω

εφαπτόμενη στον κύκλο , η οποία τέμνει τον $Oy$ στο σημείο $B(0,b)$ .

α) Βρείτε ( με όποιον τρόπο θέλετε ! ) το $b$ ,...

1 Απαντήσεις

96 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Μαρ 27, 2020 1:03 pm
Στοιχειώδη ζητούμενα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Μαρ 27, 2020 10:08 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Μαρ 23, 2020 11:01 am

καρτεσιανό--επίπεδο

Στοιχειώδη ζητούμενα.png $\bigstar$ Στο καρτεσιανό επίπεδο δίνονται τα σημεία $S(-5,-3)$ και $A(-2,-5) , B(2,1)$ .

α) Βρείτε το μέσο του τμήματος $AB$ .

β) Δείξτε ότι : $SA\perp AB$ .

γ) Βρείτε δύο ευθείες διερχόμενες από το $S$ με την ιδιότητα...

1 Απαντήσεις

108 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Μαρ 27, 2020 10:08 am
Σημαδιακή

Τελευταία δημοσίευση από Ratio « Πέμ Μαρ 26, 2020 5:23 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Μαρ 24, 2020 8:43 pm

ημιάξονες

Σημαδιακή.png $\bigstar$ Βρείτε σημεία $A , B$ των ημιαξόνων $Ox , Oy$ αντίστοιχα , ώστε η ευθεία με

εξίσωση : $3x-5y+10=0$ , να είναι η μεσοκάθετος του τμήματος $AB$ .

1 Απαντήσεις

103 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ratio
Πέμ Μαρ 26, 2020 5:23 am
Τροφοδότηση φακέλων - Εμβαδόν τριγώνου

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Δευ Μαρ 23, 2020 12:56 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Δευ Μαρ 23, 2020 10:11 am

εμβαδόν

ευθεία

κύκλος

Τις μέρες αυτές το mathematica επισκέπτονται όλο και περισσότεροι μαθητές , προτείνω λοιπόν να

ανεβάζουμε και θέματα των σχολικών φακέλων , έστω και αυξημένης δυσκολίας . Λοιπόν :

Εμβαδόν τριγώνου.png Από τυχόν σημείο $S$ του κύκλου με εξίσωση :...

2 Απαντήσεις

103 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Δευ Μαρ 23, 2020 12:56 pm
Βοήθεια με άσκηση στις ευθείες2

Τελευταία δημοσίευση από Αναστασία; « Κυρ Μαρ 22, 2020 12:55 pm
Απαντήσεις: 6
από Αναστασία; » Κυρ Μαρ 22, 2020 11:52 am

Βοήθεια

Μετά την βοήθεια που έλαβα για το πρώτο είδος ασκήσεων θέλω να ζητήσω επεξήγηση για μια ακόμη άσκηση ώστε να τελειώσω την Επανάληψη μου στις ευθείες.
Άσκηση:
Δίνονται τα σημεία Α(7,)Β(6,l)Γ(23) .Να αποδείξετε ότι το ΑΒΓ είναι ορθογώνιο

Λύθηκε...

6 Απαντήσεις

99 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Αναστασία;
Κυρ Μαρ 22, 2020 12:55 pm
Βοήθεια με άσκηση στις ευθείες

Τελευταία δημοσίευση από Αναστασία; « Κυρ Μαρ 22, 2020 10:50 am
Απαντήσεις: 15
από Αναστασία; » Σάβ Μαρ 21, 2020 8:01 pm

Βοήθεια

Γειά σας παρακάτω παραθέτω άσκηση επανάληψης που με έχει προβληματίσει:
Το εμβαδόν ενός παραλληλόγραμμου είναι . Δύο από τις κορυφές του είναι Α(-3) και Β(-4) και το κέντρο του είναι σημείο του άξονα χ'χ
α)Να δείξετε ότι οι Α και Β είναι διαδοχικές...

15 Απαντήσεις

213 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Αναστασία;
Κυρ Μαρ 22, 2020 10:50 am
Κωνική Τομή

Τελευταία δημοσίευση από GreenMosquito « Παρ Μαρ 20, 2020 10:44 pm
Απαντήσεις: 2
από GreenMosquito » Τετ Μαρ 18, 2020 9:57 pm

κωνική-τομή

τριγωνομετρία

Να βρείτε τους παραμετρικούς τύπους (χωρίς ριζικά) της κωνικής τομής:

$x^2+3xy+y^2=1$

όπου οι αριθμοί x, y είναι πραγματικοί.

2 Απαντήσεις

195 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από GreenMosquito
Παρ Μαρ 20, 2020 10:44 pm
Ένα σημείο και άπειρα σημεία

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Μαρ 20, 2020 10:03 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Μαρ 18, 2020 9:28 pm

ίσα--και-κάθετα

Ένα σημείο και άπειρα σημεία.png Έστω σημείο $S(a,b)$ του πρώτου τεταρτημορίου . Βρείτε τις συντεταγμένες εκείνων

των σημείων $K$ του επιπέδου , για τα οποία : $OK=KS$ και $OK \perp KS$ .

Κύκλος κέντρου $O$ μεταβλητής ακτίνας , τέμνει τους...

1 Απαντήσεις

127 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Μαρ 20, 2020 10:03 am
Διανύσματα σε τρίγωνο

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Μαρ 12, 2020 5:54 pm
Απαντήσεις: 1
από socrates » Πέμ Μαρ 12, 2020 2:48 pm

Διανύσματα

Δίνεται τρίγωνο $ABC$ και σημείο $X$ της πλευράς $AB$ τέτοιο ώστε $\overrightarrow{XA} \cdot\overrightarrow{XB} +\overrightarrow{XC} \cdot \overrightarrow{XC} = \overrightarrow{CA} \cdot \overrightarrow{CB} .$
Να δείξετε ότι οι μόνες δυνατές θέσεις...

1 Απαντήσεις

122 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Μαρ 12, 2020 5:54 pm
Ημιαρμονικός

Τελευταία δημοσίευση από angvl « Κυρ Φεβ 16, 2020 2:38 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Κυρ Φεβ 16, 2020 10:30 am

ημιαρμονικός

Ημιαρμονικός.png Το $S(6,2)$ είναι ασφαλώς σημείο της (ημι)ευθείας $y=\dfrac{1}{3}x$ . Από τυχόν σημείο $A$ του ημιάξονα $Ox$

φέρω την $AS$ , η οποία τέμνει την $y=\dfrac{3}{4}x$ , στο $B$ . Υπολογίστε την τιμή της παράστασης : $\dfrac{ab}{a+b}$

1 Απαντήσεις

133 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από angvl
Κυρ Φεβ 16, 2020 2:38 pm
Τόπος με κέντρο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Φεβ 06, 2020 4:54 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Πέμ Φεβ 06, 2020 3:03 pm

ημιάξονες

Τόπος με κέντρο.png Το $A(0,a)$ είναι σταθερό σημείο του ημιάξονα $Oy$ , ενώ τα $B , C$ είναι κινητά

σημεία των ημιαξόνων $Ox' , Ox$ αντίστοιχα , τέτοια ώστε : $(OB)(OC)=2a$ .

Βρείτε το γεωμετρικό τόπο του κέντρου του κύκλου $( A , B , C)$ .

2 Απαντήσεις

97 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Φεβ 06, 2020 4:54 pm
Πληρωμή παραβόλου

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Σάβ Ιαν 25, 2020 5:21 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Σάβ Ιαν 04, 2020 1:15 pm

παραβολή

Πληρωμή παραβόλου.png Πάνω στην παραβολή : $y^2=2px$ , με εστία $E$ , κινείται σημείο $A$ . Η κάθετη του $AE$ στο $E$ ,

τέμνει την διευθετούσα στο $T$ , ενώ η κάθετη του $TA$ στο $A$ τέμνει τον οριζόντιο άξονα στο $K$ .

Ονομάζω $P$ το σημείο τομής...

1 Απαντήσεις

184 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Σάβ Ιαν 25, 2020 5:21 pm
π και φ σε νέες περιπέτειες

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Ιαν 16, 2020 1:29 pm
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Σάβ Νοέμ 30, 2019 12:33 pm

κύκλος

παραβολή

Παρά τρίχα ενάμισι.png
Δίνονται οι καμπύλες με εξισώσεις $\displaystyle {C_1}:y = {x^2}$ και $\displaystyle {C_2}:y = {(x - 2\varphi )^2},$ όπου $\displaystyle \varphi $ ο χρυσός λόγος. Ένας κύκλος

εφάπτεται στον $Ox$ και εξωτερικά στις καμπύλες...

1 Απαντήσεις

314 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Ιαν 16, 2020 1:29 pm
Ισοσκελές και καθετότητα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Ιαν 13, 2020 10:16 am
Απαντήσεις: 3
από Γιώργος Μήτσιος » Δευ Ιαν 13, 2020 12:24 am

συντεταγμένες

ύψος

Καλημέρα. Ας υποβάλω κι' εδώ θέμα διαγωνίσματος που έβαλα στο σχολείο πρόσφατα.
Ισοσκελές και καθετότητα.PNG
Δίνεται τρίγωνο $ABC$ με συντεταγμένες κορυφών $A(0,20)...B(-10,0)$ και $C(10,0)$.

Θεωρούμε το ύψος $AO$ και $E \in AC$ ώστε $OE \perp...

3 Απαντήσεις

141 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Ιαν 13, 2020 10:16 am
Ομόκεντροι

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Κυρ Ιαν 05, 2020 11:27 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Κυρ Ιαν 05, 2020 9:37 am

ομόκεντροι

Ομόκεντροι.png Οι δύο κύκλοι του σχήματος έχουν κοινό κέντρο το $K$ και ο μικρός εφάπτεται των πλευρών

$AB,OB$ του τριγώνου $AOB$ ( το $M$ είναι το σημείο επαφής με την $AB$ ) .

α) Βρείτε τις καρτεσιανές εξισώσεις των δύο κύκλων .

β) Αν η $MK$...

2 Απαντήσεις

86 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Κυρ Ιαν 05, 2020 11:27 am
ΑΟΖ

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Κυρ Δεκ 29, 2019 11:57 am

από Al.Koutsouridis » Κυρ Δεκ 29, 2019 11:57 am

καμπύλες

Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται απλοποιημένος χάρτης του βόρειο ανατολικού Αιγαίου. Οι ακτογραμμές είναι ευθύγραμμα τμήματα και τα νησιά κύκλοι διαφορετικών ακτίνων, όλα γνωστών διαστάσεων.

Οι δυο χώρες θέλουν να οριοθετήσουν την θαλάσσια Αποκλειστική...

0 Απαντήσεις

118 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Κυρ Δεκ 29, 2019 11:57 am
Αποδεικτική άσκηση διανυσματικού λογισμού

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Παρ Νοέμ 15, 2019 10:05 pm
Απαντήσεις: 5
από Rafaelcrete » Παρ Νοέμ 15, 2019 8:45 pm

Διανυσματικός-λογισμός

Δίνεται τυχαίο τρίγωνο $ABC$ και σημεία $D$,$E$ τέτοια ώστε $ \overrightarrow { AD }=\frac{1}{4}\overrightarrow { AB } $ , $\overrightarrow { BE }=\frac{4}{5}\overrightarrow { BC }$.Να δείξετε ότι η $CD$ διχοτομείται από την $AE.$

5 Απαντήσεις

237 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Παρ Νοέμ 15, 2019 10:05 pm
Απορια

Τελευταία δημοσίευση από polysot « Τρί Νοέμ 12, 2019 10:31 pm
Απαντήσεις: 9
από Αναγνωστοπουλου » Σάβ Σεπ 28, 2019 6:45 am

Διανύσματα

Καλημερα σας
θα ήθελα να ρωτήσω εάν ισχύει η αντιμεταθετικη ιδιοτητα στο γινόμενο αριθμου με διανυσμα. Έχει νόημα ο πολλαπλασιασμός διανύσματος με αριθμό;
Ευχαριστώ

9 Απαντήσεις

1007 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από polysot
Τρί Νοέμ 12, 2019 10:31 pm
Απορία Μέτρο Διανύσματος

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Νοέμ 11, 2019 8:05 am
Απαντήσεις: 12
από georgeschool1111 » Δευ Νοέμ 11, 2019 12:45 am

Μέτρο-Διανύσματος

Καλησπέρα,
Δυσκολεύομαι αρκετα στην επίλυση της παρακάτω άσκησης. Μήπως θα μπορούσατε να με κατατοπίσετε;
Δίνονται τα σημεία $A\left ( -1,2 \right ) B\left ( 1,-2 \right ) G \left ( 2,3 \right )$ . Να βρείτε σημείο Μ στον άξονα yy' ώστε η παρακάτω...

12 Απαντήσεις

297 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Νοέμ 11, 2019 8:05 am
ΧΡΟΝΙΚΑ ΠΕΡΙΘΩΡΙΑ

Τελευταία δημοσίευση από Vais « Κυρ Οκτ 13, 2019 9:04 pm

από Vais » Κυρ Οκτ 13, 2019 9:04 pm

ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΥΛΗ

Καλησπέρα σε όλους,

Διδάσκω μαθηματικά κατεύθυνσης για πρώτη φορά σε φροντιστήριο (μέχρι τώρα έκανα μόνο ιδιαίτερα). Είμαι στην ενότητα 1.2 του σχολικού (Πολλαπλασιασμός αριθμού με διάνυσμα). Έχω 3 τμήματα αρκετά καλού-αν όχι άριστου- επιπέδου με...

0 Απαντήσεις

254 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Vais
Κυρ Οκτ 13, 2019 9:04 pm
διχοτόμος

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Παρ Οκτ 11, 2019 12:54 am
Απαντήσεις: 4
από exdx » Πέμ Οκτ 10, 2019 11:26 am

διχοτόμος

H $AD$ είναι διχοτόμος.
Να εκφράσετε το διάνυσμα $\vec{c}$ ως γραμμικό συνδυασμό των $\vec{a},\vec{b}$
bisvector.png

4 Απαντήσεις

388 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Παρ Οκτ 11, 2019 12:54 am
Απόδειξη θεωρημάτων της Γεωμετρίας με χρήση διανυσμάτων

Τελευταία δημοσίευση από Ανδρέας Πούλος « Τρί Οκτ 08, 2019 7:09 pm
Απαντήσεις: 14
από solon28 » Σάβ Νοέμ 03, 2012 3:43 am

Απόδειξη θεωρημάτων γεωμετρίας μέσω διανυσμάτων!!!

1. Αν ύψος ορθογωνίου τριγώνου ($\displaystyle{\hat {\rm A} = 90^ \circ }$), να αποδείξετε ότι:

α) $\displaystyle{\overrightarrow {{\rm A}{\rm B}} ^2 = \overrightarrow {{\rm B}\Gamma } \cdot...

14 Απαντήσεις

2463 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ανδρέας Πούλος
Τρί Οκτ 08, 2019 7:09 pm
Εσωτερικό γινόμενο

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Πέμ Σεπ 26, 2019 1:24 pm
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Παρ Δεκ 14, 2018 6:25 pm

περίκεντρο

Εσωτερικό γινόμενο..png
Αν $O$ είναι το περίκεντρο τριγώνου $ABC$ με $\displaystyle |\overrightarrow {AB} | = c,|\overrightarrow {AC} | = b,$ να υπολογίσετε το $\overrightarrow {AO} \cdot \overrightarrow {BC} .$

Ένα 24ωρο για τους μαθητές.

3 Απαντήσεις

656 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Πέμ Σεπ 26, 2019 1:24 pm
Εμβαδόν ισοσκελούς τραπεζίου

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Δευ Σεπ 23, 2019 10:53 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Κυρ Σεπ 22, 2019 7:54 am

εφαπτόμενα--τμήματα

Εμβαδόν ισοσκελούς τραπεζίου.png Από το σημείο $S(11,-2)$ , φέραμε τα εφαπτόμενα τμήματα $SA ,SB$ , προς τον κύκλο με εξίσωση :

$x^2+y^2=25$ . Σχεδιάσαμε τις - μήκους $6$ εκάστη - χορδές $AC , BD$ . Υπολογίστε το $(ACBD)$ .

Με την ευκαιρία ,...

3 Απαντήσεις

318 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Δευ Σεπ 23, 2019 10:53 am
Eσωτερικό γινόμενο

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τετ Σεπ 11, 2019 11:31 am
Απαντήσεις: 4
από socrates » Τρί Σεπ 10, 2019 7:24 pm

εσωτερικό-γινόμενο

Αν $O$ είναι το περίκεντρο του τριγώνου $ABC$ με $AB = 8$ και $AC = 10,$
να υπολογιστεί το εσωτερικό γινόμενο των διανυσμάτων $\vec{OA}$ και $\vec{BC}.$

4 Απαντήσεις

390 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τετ Σεπ 11, 2019 11:31 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1669 θέματα

Σελίδα 1 από 67
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
67
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση