Ασκήσεις ΜΟΝΟ για φοιτητές

Συντονιστής: Demetres

Κανόνες Δ. Συζήτησης
Ασκήσεις μαθηματικών προπτυχιακού επιπέδου στις οποίες πρέπει, επιπλέον, να υπάρχει καταληκτική ημερομηνία. Μέχρι αυτήν την ημερομηνία οι απαντήσεις δίνονται ΜΟΝΟ από φοιτητές. Μετά το πέρας αυτής, μπορούν να απαντήσουν όλα τα μέλη.

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 16 θέματα • Σελίδα 1 από 1

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από matha « Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 3
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

3 Απαντήσεις

8145 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

8055 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

23583 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

83789 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

97819 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 19 και 20)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 19
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...

19 Απαντήσεις

158722 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Τομή ακολουθίας κλειστών συνόλων

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Μαρ 16, 2019 10:53 am
Απαντήσεις: 4
από grigkost » Δευ Μαρ 11, 2019 6:05 pm

ακολουθία-συνόλων

μετρικός-χώρος

Στον μετρικό χώρο $(\mathbb{Q},|\cdot|)$ να βρεθεί φθίνουσα (ως προς την σχέση του περιέχεσθαι) ακολουθία $(A_n)_{n\in\mathbb{N}}$ μη κενών κλειστών υποσυνόλων του $\mathbb{Q}$ με ${\rm{diam}}(A_n)\xrightarrow{n\to+\infty} 0$, ώστε...

4 Απαντήσεις

274 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Μαρ 16, 2019 10:53 am
Ελλειπτικό σημείο σε επιφάνεια

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τετ Μαρ 13, 2019 1:25 pm
Απαντήσεις: 2
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Πέμ Φεβ 07, 2019 10:36 pm

μέγιστο-σημείο

συμπαγής-επιφάνεια

1)Εστω $S$ ομαλή επιφάνεια και σημείο της $p_{0}\in S$

Αν για κάθε $p\in S$ είναι

$\left \| p_{0} \right \|\geq \left \| p \right \|$

να δειχθεί ότι

$K(p_{0})\left \| p_{0} \right \|^{2}\geq 1$

2) Να δειχθεί ότι κάθε συμπαγής ομαλή επιφάνεια...

2 Απαντήσεις

278 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τετ Μαρ 13, 2019 1:25 pm
Γνωστό και όμορφο

Τελευταία δημοσίευση από M.S.Vovos « Κυρ Μαρ 10, 2019 1:02 am
Απαντήσεις: 5
από M.S.Vovos » Τρί Φεβ 19, 2019 3:36 pm

ολοκληρωτικός-λογισμός

Να αποδείξετε ότι:

$\displaystyle{\sum_{n=1}^{\infty }\frac{1}{n^{n}}=\int_{0}^{1}\frac{1}{x^{x}}\textup{d}x}$

Φιλικά,
Μάριος

5 Απαντήσεις

404 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από M.S.Vovos
Κυρ Μαρ 10, 2019 1:02 am
όριο πολυμεταβλητής (2)

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Μαρ 07, 2019 2:59 pm
Απαντήσεις: 5
από grigkost » Τρί Φεβ 19, 2019 8:43 am

όριο

(*) Να βρεθεί, εφ' όσον υπάρχει, το

$\displaystyle\mathop{\lim}\limits_{(x,y,z)\to(0,0,0)}\Big(1+\sqrt{|x+y+z|}\,\Big) \Big(1-{\rm{e}}^{-\frac{1}{x^2+y^2+z^2}}\Big)\,.$

(*) θέμα Απ. Λογισμού ΙΙΙ

Μέχρι 22/2/2019

5 Απαντήσεις

331 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Μαρ 07, 2019 2:59 pm
Ολοκλήρωμα με max

Τελευταία δημοσίευση από TakasiMike « Τετ Φεβ 27, 2019 4:33 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Τετ Φεβ 27, 2019 3:09 pm

ολοκλήρωμα

ανάλυση

Να δειχθεί το παρακάτω ολοκλήρωμα:

$\displaystyle{\int_0^1 \int_0^1 e^{\max\left\{ x^2, y^2 \right\}} \, \mathrm{d}(y, x)=e-1}$

Μέχρι 02/03/18.

1 Απαντήσεις

183 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από TakasiMike
Τετ Φεβ 27, 2019 4:33 pm
Πλήθος ριζών

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τετ Φεβ 20, 2019 2:58 pm
Απαντήσεις: 2
από M.S.Vovos » Παρ Φεβ 15, 2019 6:37 pm

διαφορικός-λογισμός

Για κάθε $n\in \left \{ 1,2,3,\ldots \right \}$ ορίζουμε $f(n)$, το πλήθος των λύσεων της εξίσωσης:

$\displaystyle{\sin x=1+\left ( x-\frac{\pi }{2} \right )\cos x}$

στο ανοιχτό διάστημα $\displaystyle{\left ( \frac{\pi }{2},n\pi +\frac{\pi...

2 Απαντήσεις

306 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τετ Φεβ 20, 2019 2:58 pm
Με πολυώνυμο...

Τελευταία δημοσίευση από M.S.Vovos « Τρί Φεβ 19, 2019 3:42 pm

από M.S.Vovos » Τρί Φεβ 19, 2019 3:42 pm

ολοκληρωτικός-λογισμός

Έστω το πολυώνυμο $p\in \mathbb{R}\left $ βαθμού $n$ και χωρίς πραγματικές ρίζες. Να αποδείξετε ότι το ολοκλήρωμα:

$\displaystyle{\mathcal{I}=\int_{-\infty }^{\infty}\frac{\left ( p'(x) \right )^{2}}{\left ( p(x) \right )^{2}+\left ( p'(x)...

0 Απαντήσεις

161 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από M.S.Vovos
Τρί Φεβ 19, 2019 3:42 pm
Όριο ολοκληρωμάτων

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τρί Φεβ 19, 2019 1:50 am
Απαντήσεις: 5
από M.S.Vovos » Παρ Φεβ 15, 2019 6:51 pm

ολοκληρωτικός-λογισμός

Έστω η συνεχής συνάρτηση $f:\left \longrightarrow \mathbb{R}$. Να αποδείξετε ότι:

$\displaystyle{\lim_{n\rightarrow \infty }\frac{\displaystyle \int_{-1}^{1}f(x)\left ( 1-x^{2} \right )^{n}\textup{d}x}{\displaystyle \int_{-1}^{1}\left ( 1-x^{2}...

5 Απαντήσεις

519 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τρί Φεβ 19, 2019 1:50 am
όριο πολυμεταβλητής

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Φεβ 18, 2019 8:11 pm
Απαντήσεις: 2
από grigkost » Κυρ Φεβ 17, 2019 10:16 am

όριο

(*) Να βρεθεί, εφ' όσον υπάρχει, το

$\displaystyle\mathop{\lim}\limits_{(x,y)\to(1,0)}\frac{(x-1)^2\log{x}+2(x-1)^2+2y^2}{x^2+y^2-2x+1}\,.$

(*) θέμα Απ. Λογισμού ΙΙΙ

Μέχρι 21/2/2019

2 Απαντήσεις

279 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Φεβ 18, 2019 8:11 pm
Σταθερό πολυώνυμο

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Κυρ Φεβ 17, 2019 6:54 pm
Απαντήσεις: 3
από grigkost » Κυρ Φεβ 10, 2019 10:58 am

πολυώνυμο

Να αποδειχθεί ότι αν για το πολυώνυμο $p \in\mathbb{R}_n $ ισχύει $p(x+1)=p(x)$, για κάθε $x\in\mathbb{R}$, τότε το $p$ είναι σταθερό.

Μέχρι 15/2/2019

3 Απαντήσεις

367 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Κυρ Φεβ 17, 2019 6:54 pm
Ολοκλήρωμα και ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Πέμ Φεβ 14, 2019 2:17 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Σάβ Φεβ 09, 2019 12:06 pm

ανάλυση

ανισότητα

ολοκλήρωμα

Έστω $f: \rightarrow \mathbb{R}$ συνεχής συνάρτηση και τέτοια ώστε να ισχύει:

$\displaystyle{\int_0^1 f(x)\, \mathrm{d}x = \kappa = \int_0^1 x f(x) \, \mathrm{d}x}$

Να δειχθεί ότι $\displaystyle{\int_0^1 f^2(x) \, \mathrm{d}x \geq 4...

2 Απαντήσεις

343 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Πέμ Φεβ 14, 2019 2:17 pm
Όχι Riemann ολοκληρώσιμες

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Πέμ Φεβ 14, 2019 1:08 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Σάβ Φεβ 09, 2019 12:13 pm

ανάλυση

Να δοθεί παράδειγμα ακολουθιών συναρτήσεων $f_n : \rightarrow \mathbb{R}$ οι οποίες είναι ομοιόμορφα φραγμένες ( uniformly bounded ) και Riemann ολοκληρώσιμες και συγκλίνουν κατά σημείο σε φραγμένη συνάρτηση $f: \rightarrow \mathbb{R}$ η οποία δεν...

2 Απαντήσεις

264 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Πέμ Φεβ 14, 2019 1:08 pm
Άσκηση πολυμεταβλητών

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Τετ Φεβ 13, 2019 8:16 pm

από Tolaso J Kos » Τετ Φεβ 13, 2019 8:16 pm

ανάλυση

λογισμός-πολλαπλών-μεταβλητών

Από σημερινή εξέταση Απειροστικού ΙΙΙ ...

Έστω $\alpha, \beta, \gamma>0$ και $f:\mathbb{R}^3 \rightarrow \mathbb{R}$ με τύπο

$\displaystyle{f(x, y, z) = \left ( \frac{x}{\alpha} \right )^2 + \left ( \frac{y}{\beta} \right )^2 + \left (...

0 Απαντήσεις

148 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Τετ Φεβ 13, 2019 8:16 pm
Μηδενική ορίζουσα

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Σάβ Φεβ 09, 2019 5:34 pm
Απαντήσεις: 7
από Tolaso J Kos » Παρ Φεβ 08, 2019 10:15 am

ορίζουσα

γραμμική-άλγεβρα

Δίδεται τυχόν πίνακας $A$ πραγματικός διαστάσεων $n \times n$. Να δειχθεί ότι $\displaystyle{\begin{vmatrix}
A &A^2 \\
A^3 & A^4
\end{vmatrix} =0 }$.

Μέχρι 15/02

7 Απαντήσεις

401 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Σάβ Φεβ 09, 2019 5:34 pm
Ολοκληρωτική εξίσωση

Τελευταία δημοσίευση από Chatzibill « Παρ Φεβ 08, 2019 6:06 pm
Απαντήσεις: 1
από nikos_el » Παρ Φεβ 08, 2019 4:36 pm

διαφορική-εξίσωση

συνάρτηση-ολοκλήρωμα

Να προσδιοριστεί συνεχής συνάρτηση $f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ τέτοια, ώστε $\displaystyle f\left(x\right)=\left(1+x^2\right)\left(1+\int_0^x\dfrac{f\left(t\right)}{1+t^2}dt\right)$, για κάθε $x\in\mathb{R}$.

Μέχρι 12/02/2019

1 Απαντήσεις

179 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Chatzibill
Παρ Φεβ 08, 2019 6:06 pm
Ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από sot arm « Πέμ Φεβ 07, 2019 8:47 pm
Απαντήσεις: 3
από grigkost » Πέμ Φεβ 07, 2019 4:57 pm

ανισότητα

Για κάθε $0 1-\frac{x^2}{3}+\frac{x^4}{36}\,.$

Μέχρι 12/2/2019.

3 Απαντήσεις

343 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από sot arm
Πέμ Φεβ 07, 2019 8:47 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 16 θέματα • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση