Άλγεβρα - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)

Συντονιστές: achilleas, emouroukos, silouan

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 100 θέματα

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 4
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

4 Απαντήσεις

10864 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

10801 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

25582 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

85841 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

100493 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 21)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Οκτ 01, 2019 2:51 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 20
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
20 Απαντήσεις

162418 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Οκτ 01, 2019 2:51 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Καλοί αριθμοί!

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός « Κυρ Νοέμ 03, 2019 11:38 pm
Απαντήσεις: 2
από Ορέστης Λιγνός » Κυρ Νοέμ 03, 2019 10:44 pm

καλοί-αριθμοί

ψηφία

Ένας φυσικός αριθμός μεγαλύτερος από το $10$ λέγεται καλός , αν τα ψηφία του μπορούν να χωριστούν σε δύο ομάδες, έτσι ώστε το άθροισμα των αριθμών στις δύο ομάδες να είναι το ίδιο. Για παράδειγμα, ο $3454$ και ο $3223$ είναι καλοί, επειδή έχουμε...

2 Απαντήσεις

142 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός
Κυρ Νοέμ 03, 2019 11:38 pm
Διοφαντική Εξίσωση

Τελευταία δημοσίευση από achilleas « Κυρ Νοέμ 03, 2019 8:29 pm
Απαντήσεις: 2
από achilleas » Κυρ Νοέμ 03, 2019 3:36 pm

διοφαντική-εξίσωση

Να βρεθούν όλες οι τριάδες $(x,y,z)$ των ακεραίων που ικανοποιούν την εξίσωση
$\displaystyle
x^3+y^3+z^3-3xyz=2003.
$

Φιλικά,

Αχιλλέας

2 Απαντήσεις

185 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από achilleas
Κυρ Νοέμ 03, 2019 8:29 pm
Εύρεση γωνιών

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Οκτ 29, 2019 10:27 am
Απαντήσεις: 2
από Γιώργος Μήτσιος » Δευ Οκτ 28, 2019 11:36 pm

τριγωνομετρία

Χαιρετώ. Η εμφάνιση του θέματος που ακολουθεί δεν γίνεται ..χωρίς αιτία.
Ούτε το σχήμα κρίνεται απαραίτητο αλλά.. :) ..ίσως βοηθήσει!
28-10 . Βρείτε τις γωνίες.PNG
Για τις θετικές γωνίες $a$ και $b$ με $a+b< \dfrac{\pi }{3}$ ισχύουν ακόμη:...

2 Απαντήσεις

177 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Οκτ 29, 2019 10:27 am
Ανίσωση

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Οκτ 16, 2019 10:37 am
Απαντήσεις: 3
από Al.Koutsouridis » Κυρ Οκτ 13, 2019 12:23 pm

ανισότητα

Να λύσετε την ανίσωση

$\displaystyle \dfrac{2}{\sqrt{x}+x^2} +\dfrac{2\sqrt{x}}{1+x^2} +\dfrac{2x^2}{\sqrt{x}+1} \geq 3$.

3 Απαντήσεις

289 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Οκτ 16, 2019 10:37 am
Μικρός μέσος όρος

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Πέμ Οκτ 10, 2019 10:33 pm
Απαντήσεις: 1
από Mihalis_Lambrou » Πέμ Οκτ 10, 2019 5:37 pm

μέσος-όρος

Ένας μαθητής έγραψε μερικούς φυσικούς αριθμούς στον πίνακα, άγνωστον πόσους. Ξέρουμε ότι ήταν διαφορετικοί μεταξύ τους, ο μικρότερος ήταν ο $0$ και ο μεγαλύτερος ήταν ο $100$.

Ποιος είναι ο μικρότερος δυνατός μέσος όρος που μπορεί να έχουν οι...

1 Απαντήσεις

283 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Πέμ Οκτ 10, 2019 10:33 pm
Σύστημα

Τελευταία δημοσίευση από Ανδρέας Πούλος « Σάβ Οκτ 05, 2019 10:16 pm
Απαντήσεις: 4
από mick7 » Σάβ Σεπ 28, 2019 1:56 pm

Συστημα

Να λυθεί στους πραγματικούς

$\displaystyle \begin{cases}(a+b)\cdot 5^{(b-a)}=1 & \\(a+b)^{(a-b)}=5 & \end{cases}$

4 Απαντήσεις

447 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ανδρέας Πούλος
Σάβ Οκτ 05, 2019 10:16 pm
Εξίσωση

Τελευταία δημοσίευση από silouan « Δευ Σεπ 30, 2019 5:36 pm
Απαντήσεις: 6
από mick7 » Σάβ Σεπ 28, 2019 2:02 pm

Εξισωση

Να λυθεί στους πραγματικούς

$\displaystyle x^3+8^x-9=0$

6 Απαντήσεις

478 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από silouan
Δευ Σεπ 30, 2019 5:36 pm
Πολυμεταβλητή ισότητα

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τρί Σεπ 24, 2019 12:33 pm
Απαντήσεις: 4
από Al.Koutsouridis » Δευ Σεπ 16, 2019 11:41 pm

εξίσωση

Για ποιές μη αρνητικές τιμές των $x,y,z$ ικνανοποιείται η ισότητα

$\sqrt{x+y+z} + \sqrt{y+z}+\sqrt{z} = \sqrt{x+4y+9z}$ ;

Για Θαλή/Ευκλείδη Γ' Λυκείου. Πηγή το ρωσικό περιοδικό Τα μαθηματικά στο σχολείο

4 Απαντήσεις

394 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τρί Σεπ 24, 2019 12:33 pm
Εξίσωση

Τελευταία δημοσίευση από miltosk « Κυρ Σεπ 22, 2019 4:31 pm
Απαντήσεις: 4
από mick7 » Κυρ Σεπ 22, 2019 11:42 am

Εξισωση

Να λυθεί στους πραγματικούς η εξίσωση

$\displaystyle 4^x-x\cdot2^x=x+1$

4 Απαντήσεις

329 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από miltosk
Κυρ Σεπ 22, 2019 4:31 pm
Απόλυτα ακρότατα

Τελευταία δημοσίευση από Μάρκος Βασίλης « Κυρ Σεπ 15, 2019 11:04 pm
Απαντήσεις: 3
από Al.Koutsouridis » Κυρ Σεπ 15, 2019 12:11 pm

ελάχιστο

μέγιστο

Να βρείτε την μέγιστη και ελάχιστη τιμή της έκφρασης

$\displaystyle{ \dfrac{\left |a+b-2c \right | +\left |b+c-2a \right |+\left |c+a-2b \right |}{\left | a-b \right |+\left | b-c \right |+\left | c-a \right |} }$.

Για Ευκλείδη Β',Γ' Λυκείου

3 Απαντήσεις

292 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μάρκος Βασίλης
Κυρ Σεπ 15, 2019 11:04 pm
Ανισότητα χωρίς να είναι θετικοί

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa « Κυρ Σεπ 01, 2019 6:46 pm
Απαντήσεις: 6
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Κυρ Σεπ 01, 2019 12:41 am

ανισότητα

Οχι-θετικοί

Εστω $x,y\in \mathbb{R}$

Να δείξετε ότι

$(x^{3}+(x+y)^{3})(y^{3}+(x+y)^{3})\leq 4(x+y)^{6}$

πότε έχουμε ισότητα;

Διορθώθηκε η εκφώνηση.
Ευχαριστώ τον Σωτήρη Χασάπη ,τον Γιώργο Βισβίκη και JimNt για την επισήμανση.

6 Απαντήσεις

513 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa
Κυρ Σεπ 01, 2019 6:46 pm
Ανισοϊσότητα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Αύγ 31, 2019 6:25 pm
Απαντήσεις: 14
από george visvikis » Παρ Αύγ 30, 2019 9:48 am

ανισοϊσότητα

Αν $x,y\in \mathbb{R},$ να δείξετε ότι $4(x^2+xy+y^2)^3\geq 27x^2y^2(x+y)^2.$ Πότε ισχύει το ίσον;

Ευκλείδης Α Λυκείου

14 Απαντήσεις

820 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Αύγ 31, 2019 6:25 pm
Μοναδική λύση

Τελευταία δημοσίευση από rek2 « Σάβ Αύγ 31, 2019 3:06 pm
Απαντήσεις: 23
από KARKAR » Δευ Μαρ 11, 2019 11:33 am
1

2
μοναδική--λύση

Βρείτε την ( μοναδική ) τιμή του θετικού αριθμού $a$ , για την οποία

η εξίσωση : $\ell n\left{(}\dfrac{ax}{x^2+4}\right{)}=x^2-4x+7$ , έχει μοναδική λύση .
23 Απαντήσεις

1681 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από rek2
Σάβ Αύγ 31, 2019 3:06 pm
Εμβαδόν τριγώνου - τετραγώνου και περίμετρος

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός « Σάβ Αύγ 31, 2019 9:30 am
Απαντήσεις: 1
από polysot » Σάβ Αύγ 31, 2019 8:54 am

εμβαδόν

περίμετρος

Να αποδειχθεί ότι αν ένα ορθογώνιο τρίγωνο έχει το ίδιο εμβαδόν με ένα τετράγωνο,
τότε η περίμετρος του τριγώνου είναι μεγαλύτερη από την περίμετρο του τετραγώνου.

1 Απαντήσεις

181 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός
Σάβ Αύγ 31, 2019 9:30 am
Άρρητη παραμετρική

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Κυρ Αύγ 25, 2019 11:29 am
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Κυρ Αύγ 25, 2019 10:10 am

άρρητη-εξίσωση

παράμετρος

Να λυθεί ως προς $x$ η εξίσωση $x=\sqrt{a-\sqrt{a+x}}, a$ παράμετρος.

1 Απαντήσεις

234 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Κυρ Αύγ 25, 2019 11:29 am
ΑΠΟ ΤΟ ΑΡΧΕΙΟ ΤΟΥ ΘΑΝΟΥ 127

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Σάβ Αύγ 24, 2019 6:11 pm
Απαντήσεις: 2
από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ » Σάβ Αύγ 24, 2019 1:08 am

ΑΡΧΕΙΟ-ΘΑΝΟΥ-127

Σας προτείνω το θέμα $337$ από το αρχείο του Θάνου.

Αν η εξίσωση $x^{4}+ax^{3}+2x^{2}+bx+1=0$ έχει μία τουλάχιστον πραγματική ρίζα , αποδείξτε ότι $a^{2}+b^{2}\geq 8.$

2 Απαντήσεις

336 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Σάβ Αύγ 24, 2019 6:11 pm
ΑΠΟ ΤΟ ΑΡΧΕΙΟ ΤΟΥ ΘΑΝΟΥ 126

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τρί Αύγ 20, 2019 6:30 pm
Απαντήσεις: 2
από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ » Τρί Αύγ 20, 2019 3:08 pm

ΑΡΧΕΙΟ-ΘΑΝΟΥ-126

Σας προτείνω το θέμα $3$ από το αρχείο του Θάνου.

Aν $x,y\epsilon \mathbb{R}$, αποδείξτε ότι

$\displaystyle-\frac{1}{2}\leq \frac{\left ( x+y \right )\left ( 1-xy \right )}{\left ( 1+x^{2} \right )\left ( 1+y^{2} \right )}\leq \frac{1}{2}$

2 Απαντήσεις

281 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τρί Αύγ 20, 2019 6:30 pm
Παραμετρικό σύστημα

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Σάβ Αύγ 03, 2019 8:02 pm
Απαντήσεις: 2
από Al.Koutsouridis » Παρ Αύγ 02, 2019 10:26 am

παράμετρος

παραμετρική

σύστημα

Να βρείτε όλες τις τιμές της παραμέτρου $a$, για τις οποίες το σύστημα

$\displaystyle{\left\{\begin{matrix}
\left ( 2x+3y \right )^{2} =y^4-18ay^2+84a^2-6a+172
\\
x^2+y^2=13
\end{matrix}\right.}$

έχει τουλάχιστον μία λύση. Βρείτε αυτές τις...

2 Απαντήσεις

324 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Σάβ Αύγ 03, 2019 8:02 pm
Μέγιστη τιμή διακρίνουσας

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Παρ Ιούλ 26, 2019 10:52 am
Απαντήσεις: 2
από Λάμπρος Κατσάπας » Παρ Ιούλ 19, 2019 12:06 pm

διακρίνουσα-τριώνυμο

Έστω $a,b,c$ ακέραιοι με $a\neq 0$ και $f(x)=ax²+bx+c,x∈R.$

Επίσης για τους ακέραιους $k,l,m$ ισχύει $ f(k)=f(l)=0, f(m)=z\neq 0$ όπου $z$ ακέραιος (σταθερός).

Να βρεθεί η μέγιστη δυνατή τιμή της διακρίνουσας του τριωνύμου $f(x).$

2 Απαντήσεις

518 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Παρ Ιούλ 26, 2019 10:52 am
Τέλειο τετράγωνο

Τελευταία δημοσίευση από miltosk « Κυρ Ιούλ 07, 2019 12:27 pm
Απαντήσεις: 3
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Σάβ Ιούλ 06, 2019 10:28 pm

Τέλειο-τετράγωνο

Να βρεθούν όλες οι τιμές του φυσικού αριθμού $n$ , ώστε ο αριθμός : $\displaystyle{4^n +2^n +n^2}$ , να είναι τέλειο τετράγωνο

3 Απαντήσεις

456 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από miltosk
Κυρ Ιούλ 07, 2019 12:27 pm
Γραφική παράσταση λύσης

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Δευ Ιούλ 01, 2019 8:40 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Ιούλ 01, 2019 7:25 pm

γραφική-λύση

Α) Λύστε ως προς $y$ την εξίσωση : $(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y})(1-x)(1-y)=1$ και παραστήστε

γραφικά όλα τα ζεύγη $(x,y)$ τα οποία την επαληθεύουν .

Β) Ένα από τα σημεία - ζεύγη $(x,y)$ που ικανοποιούν την εξίσωση , είναι το $A(2,2)$ .

Βρείτε...

1 Απαντήσεις

261 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Δευ Ιούλ 01, 2019 8:40 pm
Σύνολο τιμών

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Σάβ Απρ 20, 2019 3:43 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Σάβ Απρ 20, 2019 11:12 am

σύνολο--τιμών

Για τις διάφορες τιμές της παραμέτρου $k>2$ , βρείτε το σύνολο τιμών της συνάρτησης :

$f(x)=\dfrac{x^2+2x+2}{2x^2+4x+k}$ . Προτιμητέες λύσεις που δεν χρησιμοποιούν παραγώγους .

4 Απαντήσεις

382 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Σάβ Απρ 20, 2019 3:43 pm
Γνωστό "σύστημα"

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Απρ 12, 2019 10:39 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Παρ Απρ 12, 2019 8:21 pm

σύστημα

Ένα μάλλον γνωστό θέμα : Αν : $x^3-3x^2+5x=1$

και $y^3-3y^2+5y=5$ , βρείτε το $x+y$.

Υποθέτω ότι επιδέχεται διάφορες προσεγγίσεις ...

2 Απαντήσεις

352 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Απρ 12, 2019 10:39 pm
Συστηματική ομοιοκαταληξία

Τελευταία δημοσίευση από matha « Τετ Απρ 03, 2019 2:40 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Απρ 03, 2019 12:47 pm

σύστημα

Να λυθεί το σύστημα : $\displaystyle\begin{matrix}
ax+by & =6\\
ax^2+by^2&=16 \\
ax^3+by^3&=96 \\
ax^4+by^4 &=256
\end{matrix} $

1 Απαντήσεις

339 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Τετ Απρ 03, 2019 2:40 pm
Σύνολο τιμών

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Δευ Μαρ 18, 2019 5:32 pm
Απαντήσεις: 11
από Al.Koutsouridis » Τετ Σεπ 13, 2017 2:54 pm

Μόσχα

2014

εισαγωγικές

εισαγωγικές-εξετάσεις

συνάρτηση

σύνολο-τιμών

Έστω

$ \Displaystyle{ f(x,y) = \sqrt{-6x^2-14y^2-18xy+6}+y } $

$ \Displaystyle{ g(x,y) = - \sqrt{-6x^2-14y^2-18xy+6}+y } $ .

Να βρείτε όλες τις τιμές που μπορεί να πάρει τουλάχιστον μια εκ των παραπάνω συναρτήσεων.

11 Απαντήσεις

1935 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Δευ Μαρ 18, 2019 5:32 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 100 θέματα

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση