Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 578 θέματα

Σελίδα 1 από 24
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
24
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Απρ 01, 2018 12:18 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 2
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

2 Απαντήσεις

6368 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Απρ 01, 2018 12:18 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από cretanman « Δευ Οκτ 03, 2016 4:14 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 9
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

9 Απαντήσεις

6268 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από cretanman
Δευ Οκτ 03, 2016 4:14 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

22358 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

82555 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

96192 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 18)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Ιαν 06, 2018 11:12 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 18
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...

18 Απαντήσεις

156470 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Ιαν 06, 2018 11:12 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Ακτίνα εγκύκλου

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Οκτ 19, 2018 10:16 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Οκτ 19, 2018 9:32 am

έγκυκλος

Ακτίνα εγκύκλου.png Υπολογίστε την ακτίνα του εγκύκλου του -περιγραψίμου ασφαλώς - τετραπλεύρου $ABCD$ .

1 Απαντήσεις

28 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Οκτ 19, 2018 10:16 am
Καθετότητα άνευ - προφανούς - λόγου

Τελευταία δημοσίευση από vittasko « Πέμ Οκτ 18, 2018 3:59 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τετ Οκτ 17, 2018 1:17 pm

παραλληλόγραμμο

Καθετότητα άνευ -προφανούς- λόγου.png Στο πλάγιο παραλληλόγραμμο $ABCD$ τα σημεία $P,T$ είναι οι προβολές της κορυφής $C$

στις ημιευθείες $AB$ και $AD$ αντίστοιχα , ενώ το $S$ είναι η τομή των ημιευθειών $DB,TP$ .

Δείξτε ότι : $SC \perp AC$ ....

3 Απαντήσεις

183 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από vittasko
Πέμ Οκτ 18, 2018 3:59 pm
Καθετότητα εκτός λογικής

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Οκτ 17, 2018 3:02 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Τρί Οκτ 16, 2018 12:53 pm

ορθογώνιο-και-ισοσκελές

Καθετότητα εκτός λογικής.png Στο εσωτερικό του ορθογωνίου και ισοσκελούς τριγώνου $\displaystyle ABC$ , βρίσκεται σημείο $S$ , ώστε :

$SB=2,SA=4,SC=6$ . ( Μη φοβάστε , η υποτείνουσα δεν είναι στα ζητούμενα :lol: ) .

Έστω $P$ το συμμετρικό του $S$...

4 Απαντήσεις

168 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Οκτ 17, 2018 3:02 pm
Τρίγωνο με ιδιαιτερότητες

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Οκτ 17, 2018 11:18 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τρί Οκτ 16, 2018 8:15 pm

ιδιαιτερότητες

Τρίγωνο με ιδιαιτερότητες.png Στο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ του σχήματος , η $BM$ είναι διάμεσος . Α) Δείξτε ότι ο κύκλος $(A,B,M)$

έχει το κέντρο του επί της $BC$ . Αν επιπλέον είναι γνωστό ότι $BC=8$ :

B1) Υπολογίστε την $BM$ , Β2) Υπολογίστε...

2 Απαντήσεις

76 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Οκτ 17, 2018 11:18 am
Απ' όλα έχω

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Οκτ 16, 2018 4:34 pm
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Σάβ Οκτ 13, 2018 7:34 pm

βαρύκεντρο

διάμεσος

ισοσκελές-τρίγωνο

Απ' όλα έχω.png
$CM$ είναι η διάμεσος ισοσκελούς τριγώνου $ABC(AB=AC)$ εγγεγραμμένου σε κύκλο $(O, R).$

Αν $G$ είναι το βαρύκεντρο του τριγώνου $AMC,$ α) να δείξετε ότι $OG\bot CM.$

β) Αν επιπλέον $R=4$ και η $CM$ είναι μεσοκάθετος του $OG$ να...

3 Απαντήσεις

190 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Οκτ 16, 2018 4:34 pm
Ίσες γωνίες σε ισοσκελές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Οκτ 15, 2018 7:51 pm
Απαντήσεις: 5
από george visvikis » Πέμ Οκτ 11, 2018 6:31 pm

ορθή-γωνία

ισοσκελές-τρίγωνο

Ίσες γωνίες σε ισοσκελές.png
Έστω $D$ σημείο της πλευράς $AC$ ισοσκελούς τριγώνου $ABC(AB=AC),$ ώστε $CD=2AD$

και $E$ σημείο της $BD$ ώστε $A\widehat EC=90^\circ.$ Να δείξετε ότι $E\widehat CB=E\widehat BA.$

5 Απαντήσεις

162 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Οκτ 15, 2018 7:51 pm
Κοινή εφαπτομένη από κορυφή

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Οκτ 15, 2018 5:59 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Οκτ 15, 2018 2:41 pm

ορθογώνιο

Κοινή εφαπτομένη από κορυφή.png Στο ορθογώνιο $ABCD$ , η κοινή εφαπτομένη των δύο πολυεφαπτόμενων κύκλων ,

διέρχεται από την κορυφή $C$ . Υπολογίστε το λόγο των ακτίνων των δύο κύκλων .

1 Απαντήσεις

72 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Οκτ 15, 2018 5:59 pm
Οι τρεις πλευρές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Οκτ 15, 2018 4:47 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Οκτ 15, 2018 1:28 pm

εσωτερικά-εφαπτόμενος

Οι τρεις πλευρές.png Ο κύκλος $(K,1)$ εφάπτεται εσωτερικά στον κύκλο $(O,3)$ στο σημείο $A$ .

Εφαπτομένη του $(K)$ σε σημείο του $S$ , διερχόμενη από το $O$ , τέμνει

τον $(O)$ στο σημείο $P$ . Η $PA$ τέμνει τον $(K)$ στο σημείο $T$ .

Υπολογίστε...

1 Απαντήσεις

71 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Οκτ 15, 2018 4:47 pm
Μεγιστοποίηση γωνίας

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Κυρ Οκτ 14, 2018 11:15 pm
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Σάβ Οκτ 13, 2018 9:38 am

μεγιστοποίηση

Μεγιστοποίηση γωνίας.png Οι πλευρές $AB,AC$ έχουν σταθερά μήκη , ενώ η $BC$ - με μέσο το $M$ -μεταβάλλεται .

Με χρήση ενός τριγωνομετρικού αριθμού της γωνίας $\widehat{AMB}=\theta$ , ( ας πούμε της $\tan\theta}$ )

( ή αλλιώς ) , εκτιμήστε τη...

5 Απαντήσεις

151 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Κυρ Οκτ 14, 2018 11:15 pm
Τρία πλην ένα ίσον οκτώ

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Οκτ 14, 2018 1:14 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Κυρ Οκτ 14, 2018 1:00 pm

τετράγωνο

τόπος

Τρία πλην ένα.png Βρείτε σημεία $S$ στο εσωτερικό ευμεγέθους τετραγώνου $ABCD$ ,

για τα οποία ισχύει : $SA^2+SB^2+SC^2-SD^2=8$

1 Απαντήσεις

60 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Οκτ 14, 2018 1:14 pm
Ορθογώνιο σε ισόπλευρο

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Κυρ Οκτ 14, 2018 9:28 am
Απαντήσεις: 6
από KARKAR » Παρ Οκτ 12, 2018 2:38 pm

ισόπλευρο

Πυθαγόρειο σε ισόπλευρο.png Υπάρχουν σημεία $S$ στο εσωτερικό του ισοπλεύρου τριγώνου

$\displaystyle ABC$ , για τα οποία να ισχύει : $AS^2=BS^2+CS^2$ ;

6 Απαντήσεις

178 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Κυρ Οκτ 14, 2018 9:28 am
Μονάδα μέτρησης

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Οκτ 12, 2018 10:18 am
Απαντήσεις: 1
από Γιώργος Μήτσιος » Παρ Οκτ 12, 2018 12:48 am

εγγράψιμο-τετράπλευρο

χρυσός-αριθμός

Καλημέρα.
12-10-18 Μονάδα μέτρησης.PNG
Το τετράπλευρο $ABCD$ έχει $\widehat{A}=\widehat{C}=90^{0}..\widehat{D}< 60^{0}$, $BD=4 cm$ και έστω $M$ το μέσον της $BD$

H $AZ$ είναι διχοτόμος της $\widehat{BAD}$ και η $CE$ διχοτόμος της $\widehat{BCD}...

1 Απαντήσεις

87 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Οκτ 12, 2018 10:18 am
Ψάχνοντας τη χορδή

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Πέμ Οκτ 11, 2018 9:36 am
Απαντήσεις: 7
από KARKAR » Τρί Οκτ 09, 2018 12:02 pm

χορδή

Ψάχνοντας τη χορδή.png Το ισοσκελές τρίγωνο $\displaystyle ABC$ έχει βάση $BC=40$ και ύψος $AD=30$ . Ευθεία διερχόμενη από το $B$

και το μέσο $M$ του $AD$ , τέμνει τον περίκυκλο του $ADC$ στα σημεία $S,T$ . Υπολογίστε το $(ST)$ .

7 Απαντήσεις

164 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Πέμ Οκτ 11, 2018 9:36 am
Λόγος και τμήμα

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τετ Οκτ 10, 2018 5:38 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τετ Οκτ 10, 2018 12:13 pm

λόγος

τμήμα

Λόγος και τμήμα.png Στο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ , το $M$ είναι το μέσο της πλευράς $BC$ , οι $BE,CE$ διχοτόμοι

των οξειών γωνιών του τριγώνου και η $ME$ τέμνει το ύψος $AD$ στο σημείο $S$ .

Υπολογίστε : α) Τον λόγο : $\dfrac{EB}{EC}$ ... β)...

2 Απαντήσεις

75 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τετ Οκτ 10, 2018 5:38 pm
Ο επάνω κύκλος

Τελευταία δημοσίευση από nikkru « Τετ Οκτ 10, 2018 12:00 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Κυρ Οκτ 07, 2018 8:37 pm

Ο--επάνω--κύκλος

Ο επάνω κύκλος.png Υπολογίστε την ακτίνα $r$ του επάνω κύκλου του σχήματος .

4 Απαντήσεις

123 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nikkru
Τετ Οκτ 10, 2018 12:00 am
Εξωτικό τμήμα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Οκτ 08, 2018 5:26 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Δευ Οκτ 08, 2018 1:28 pm

ημικύκλιο

Εξωτικό τμήμα.png Στην προέκταση της διαμέτρου $AB=2r$ , ενός ημικυκλίου , θεωρούμε σημείο $C$ και φέρουμε

το εφαπτόμενο τμήμα $CT$ και μια τέμνουσα $CPQ$ . Οι εφαπτόμενες του ημικυκλίου στα $P,Q$

τέμνονται στο σημείο $S$ . Δείξτε ότι : $ST \perp...

2 Απαντήσεις

67 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Οκτ 08, 2018 5:26 pm
Το τμήμα

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Δευ Οκτ 08, 2018 11:19 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Δευ Οκτ 08, 2018 7:47 am

ισοσκελές

Το τμήμα.png Στο σκέλος $AB$ του ισοσκελούς τριγώνου $\displaystyle ABC$ θεωρούμε σημείο $S$ και έστω $M$

το μέσο του $CS$ και $P$ το σημείο τομής του $CS$ με το ύψος $AD$ .

Η $AM$ τέμνει την βάση $BC$ στο σημείο $N$ . Δείξτε ότι $PN\parallel AC$...

2 Απαντήσεις

45 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Δευ Οκτ 08, 2018 11:19 am
Ποιος ο λόγος ;

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Κυρ Οκτ 07, 2018 11:16 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Κυρ Οκτ 07, 2018 10:00 am

διάμεσος-και-διχοτόμος

Ποιος ο λόγος.png Το τρίγωνο $\displaystyle ABC$ έχει γνωστές τις πλευρές $AB=c$ και $AC=b , (b>c)$ . Η κάθετος

προς τη διχοτόμο $AD$ , στο ίχνος της $D$ , τέμνει τη διάμεσο $AM$ στο $P$ και την $AC$ στο $S$ .

α) Αν $c=3$ και $b=4$ , υπολογίστε...

3 Απαντήσεις

103 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Κυρ Οκτ 07, 2018 11:16 pm
Είναι ίσα τα τρίγωνα;

Τελευταία δημοσίευση από Φανης Θεοφανιδης « Κυρ Οκτ 07, 2018 8:46 am
Απαντήσεις: 6
από Doloros » Παρ Οκτ 05, 2018 7:43 pm

Πλευρές-γωνίες-λόγοι

τρίγωνα

Νεα ισότητα τριγώνων.png

Είναι ίσα τα τρίγωνα με τις προϋποθέσεις που γράφονται ;

6 Απαντήσεις

211 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Φανης Θεοφανιδης
Κυρ Οκτ 07, 2018 8:46 am
Ειδικό ορθογώνιο

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Σάβ Οκτ 06, 2018 7:17 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Σάβ Οκτ 06, 2018 9:21 am

ορθογώνιο

Ειδικό ορθογώνιο.png Στο ορθογώνιο $ABCD$ , το $M$ είναι το μέσο της $AB$ και η $DP$ είναι κάθετη στην $AC$ .

α) Δείξτε ότι ο κύκλος $(D,A,M)$ διέρχεται από το μέσο $N$ του $PC$ .

β) Αν οι εφαπτόμενες του κύκλου στα $A,M$ συντρέχουν με την $DP$ ,...

2 Απαντήσεις

76 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Σάβ Οκτ 06, 2018 7:17 pm
Παράξενο μέγιστο 15

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Οκτ 04, 2018 10:27 am
Απαντήσεις: 6
από KARKAR » Τετ Οκτ 03, 2018 1:06 pm

τεταρτοκύκλιο

Παράξενο μέγιστο 15.png Σημείο $S$ κινείται στο τεταρτοκύκλιο $O\overset{\frown}{AB}$ , ακτίνας $r$ . Με διάμετρο την $AS$

γράφουμε ημικύκλιο , το οποίο τέμνει την $OA$ στο $P$ και έχει μέσο το $M$ .

Υπολογίστε το μέγιστο του τμήματος $PM$ .

6 Απαντήσεις

185 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Οκτ 04, 2018 10:27 am
Μισό εμβαδόν

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Τετ Οκτ 03, 2018 8:05 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Δευ Οκτ 01, 2018 1:15 pm

κυρτό--τετράπλευρο

Μισό εμβαδόν.png Στο ( κυρτό ) τετράπλευρο $ABCD$ , υπάρχει σημείο $S$ της τεθλασμένης $AB-BC-CD$ ,

τέτοιο ώστε : $(SAD)=\dfrac{1}{2}(ABCD)$ . Εντοπίστε αυτό το σημείο και επινοήστε μια συνθήκη ,

η οποία να μας εξασφαλίζει ότι το $S$ βρίσκεται...

4 Απαντήσεις

169 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Τετ Οκτ 03, 2018 8:05 pm
Τμήματα σε μεγάλο τρίγωνο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Οκτ 03, 2018 12:50 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Οκτ 03, 2018 11:08 am

ορθόκεντρο

Τμήματα σε μεγάλο τρίγωνο.png Σε τρίγωνο με $AB=8,AC=9,BC=10$ φέραμε τα ύψη $AD,BE,CZ$ τα οποία τέμνονται στο $H$ .

Η ευθεία $DZ$ τέμνει τον περίκυκλο του $AZHE$ στο $S$ . Υπολογίστε τα μήκη των τμημάτων $SD$ και $SE$ .

1 Απαντήσεις

48 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Οκτ 03, 2018 12:50 pm
Κριτήριο ισοσκελούς 3

Τελευταία δημοσίευση από Διονύσιος Αδαμόπουλος « Τρί Οκτ 02, 2018 10:51 pm
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Τρί Οκτ 02, 2018 5:34 pm

εγγεγραμμένος-κύκλος

Ο εγγεγραμμένος κύκλος τριγώνου $ABC$ εφάπτεται των πλευρών $AB, AC, BC$ στα σημεία $K, M, N$ αντίστοιχα.

Αν $\displaystyle A\widehat NM = C\widehat KM,$ να δείξετε ότι το τρίγωνο $ABC$ είναι ισοσκελές.

1 Απαντήσεις

87 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Διονύσιος Αδαμόπουλος
Τρί Οκτ 02, 2018 10:51 pm
Ένα δίνεται και ένα ζητείται

Τελευταία δημοσίευση από rek2 « Τρί Οκτ 02, 2018 6:40 pm
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Δευ Οκτ 01, 2018 6:57 pm

ορθογώνιο-και-ισοσκελές

Ένα δίνεται και ένα ζητείται.png
Δίνεται ορθογώνιο και ισοσκελές τρίγωνο $ABC(AB=AC),$ $P$ ένα σημείο της πλευράς $AB$ και $M$ το μέσο του $BC.$

Επί του τμήματος $CP$ θεωρώ τα σημεία $N, L$ ώστε $AN\bot CP$ και $CL=AN.$

α) Να δείξετε ότι και το...

3 Απαντήσεις

207 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από rek2
Τρί Οκτ 02, 2018 6:40 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 578 θέματα

Σελίδα 1 από 24
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
24
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Xriiiiistos και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση