Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 2591 θέματα

Σελίδα 1 από 104
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
104
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

102330 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από bettyking « Τετ Νοέμ 27, 2024 10:21 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 11
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

11 Απαντήσεις

108993 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από bettyking
Τετ Νοέμ 27, 2024 10:21 am
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

106603 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

166106 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

183483 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 26)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 23
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
23 Απαντήσεις

337860 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Ομόκεντρα ημικύκλια

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Απρ 23, 2025 2:23 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τρί Απρ 22, 2025 6:11 pm

ομόκεντρα

μεσοκάθετος

ισότητα

Ομόκεντρα ημικύκλια.png Τα ομόκεντρα ημικύκλια του σχήματος , έχουν διαμέτρους : $AOB=10$ και : $COD=6$ . Στο μεγάλο

ημικύκλιο κινείται σημείο $S$ και η μεσοκάθετος του $CS$ , τέμνει τα δύο τόξα στα σημεία $P $ και $T$ , όπως

φαίνεται στο σχήμα...

3 Απαντήσεις

114 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Απρ 23, 2025 2:23 pm
Εξαρτημένο από λόγο

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Τετ Απρ 23, 2025 11:11 am
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Τετ Απρ 23, 2025 8:55 am

έγκεντρο

λόγος-εμβαδών

τετράγωνο

Εξαρτημένο από λόγο.png
Στην πλευρά $DC$ τετραγώνου $ABCD$ πλευράς $a$ κινείται σημείο $E$ με $DE=x.$ Από το έγκεντρο $K$ του τριγώνου

$ADE$ φέρνω παράλληλη στην $AB$ που τέμνει τη διαγώνιο $AC$ στο $L.$ Αν $(KLBA)=5(KLCD),$ να βρείτε το

$x$...

1 Απαντήσεις

53 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Τετ Απρ 23, 2025 11:11 am
Που είναι το κέντρο ;

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Απρ 23, 2025 8:30 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Απρ 23, 2025 5:51 am

αρχή

οριζόντιος

συντεταγμένες

Που είναι το κέντρο ;.png Θεωρώντας ως αρχή το σημείο $P$ και ως οριζόντιο άξονα την ευθεία $AB$ , προσδιορίστε

τις συντεταγμένες του κέντρου $K$ , του κύκλου που ορίζεται από τα σημεία : $S , T , Q$ .

( Το αποτέλεσμα να δοθεί ως συνάρτηση του...

1 Απαντήσεις

48 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Απρ 23, 2025 8:30 am
Διπλάσιο της χορδής

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Δευ Απρ 21, 2025 11:59 pm
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Σάβ Απρ 19, 2025 1:37 pm

τεμνόμενοι-κύκλοι

εφαπτόμενο-τμήμα

Καλή Ανάσταση!

Διπλάσιο της χορδής.png
Έστω $M$ το μέσο ενός τμήματος $OK$ και $N$ το μέσο του $OM.$ Γράφω τους κύκλους $(O, OM), (K, KN) $

και ονομάζω $A$ ένα κοινό σημείο τους. Φέρνω το κοινό εφαπτόμενα τμήμα $ST$ που βρίσκεται πλησιέστερα...

3 Απαντήσεις

222 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Δευ Απρ 21, 2025 11:59 pm
Τι τύχη !

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Δευ Απρ 21, 2025 12:29 pm
Απαντήσεις: 8
από KARKAR » Σάβ Απρ 19, 2025 6:00 am

ισόπλευρο

τυχόντα

τύχη

Τι τύχη !.png Στις πλευρές $AB , AC$ , του ισοπλεύρου τριγώνου $ABC$ , θεωρούμε τυχόντα σημεία $P , T$ αντίστοιχα .

Οι προεκτάσεις των $BC , PT$ , τέμνονται στο σημείο $S$ . Υπολογίστε την διαφορά : $\dfrac{BS}{BP}-\dfrac{CS}{CT}$ .

8 Απαντήσεις

245 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Δευ Απρ 21, 2025 12:29 pm
Η άστατη μεσαία

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος « Δευ Απρ 21, 2025 12:27 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τετ Δεκ 11, 2024 11:23 am

αυξάνονται

συμπέρασμα

τρίγωνα

Η άστατη μεσαία.png Τριγώνου $ABC$ , με : $c
γωνία θα μειωθεί ενώ η μικρότερη θα αυξηθεί . Μπορούμε να βγάλουμε συμπέρασμα για την μεσαία ;

Βρείτε την μεσαία πλευρά $b$ , αν :...

2 Απαντήσεις

289 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος
Δευ Απρ 21, 2025 12:27 pm
Συνευθειακότητα και αναλογία

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Κυρ Απρ 20, 2025 11:56 am
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Τετ Απρ 16, 2025 7:42 am

εφαπτόμενα-τμήματα

συνευθειακότητα

τετραπλάσιο

Συνευθειακότητα και αναλογία.png Από σημείο $A$ , εξωτερικό του κύκλου $(O,r)$ , φέρουμε τα εφαπτόμενα τμήματα : $AB,AC$ . Από σημείο $S$ της προέκτασης

της χορδής $BC$ , φέρουμε το εφαπτόμενο τμήμα $ST$ . Οι $BT , CT$ τέμνουν τις $AC , AB$ , στα...

5 Απαντήσεις

239 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Κυρ Απρ 20, 2025 11:56 am
Ο παλαιοντολόγος

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Απρ 17, 2025 8:29 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Πέμ Απρ 17, 2025 9:55 am

συνέχεια

λόγος

γωνία

Ο παλαιοντολόγος.png Στην γωνία του σχήματος , έχουμε σχεδιάσει έναν κύκλο $(K , r)$ , ο οποίος εφάπτεται στις πλευρές της γωνίας .

Καλείσθε να σχεδιάσετε μεγαλύτερο κύκλο $(L , R)$ , ο οποίος επίσης να εφάπτεται στις πλευρές της γωνίας και

στον...

3 Απαντήσεις

141 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Απρ 17, 2025 8:29 pm
Τρίχορδο

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τετ Απρ 16, 2025 11:02 am
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Τρί Απρ 15, 2025 5:23 am

διάμετρος

μεσοκάθετος

χορδή

Τρίχορδο.png Η χορδή $CD$ είναι κάθετη στην διάμετρο $AB$ . Η χορδή $AS$ τέμνει την $CD$ στο σημείο $T$ .

Η μεσοκάθετος του $TS$ τέμνει την χορδή $CB$ , στο σημείο $P$ . Δείξτε ότι : $PC=PS$ .

5 Απαντήσεις

133 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τετ Απρ 16, 2025 11:02 am
Παιχνίδι με τετράγωνα

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Σάβ Απρ 12, 2025 8:41 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Παρ Απρ 11, 2025 7:29 pm

γεωμετρικός--μέσος

διάμεσος

τετράγωνα

Παιχνίδι με τετράγωνα.png Στο τρίγωνο $ABC$ είναι : $BC=6$ , $AB+AC=10$ και η διάμεσος $AM$

είναι ο γεωμετρικός μέσος των $AB , AC$ . Υπολογίστε το : $AB^2+AC^2$ .

4 Απαντήσεις

100 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Σάβ Απρ 12, 2025 8:41 am
Αχταρμάς τετραγώνων

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Παρ Απρ 11, 2025 7:27 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Πέμ Απρ 10, 2025 9:04 am

αχταρμάς

ημιευθεία

παραλληλόγραμμο

Αχταρμάς τετραγώνων.png Στο παραλληλόγραμμο $ABCD$ , με : $AB=6 , AC=10$ , το $P$ είναι σημείο της $AC$ , ώστε : $AP=7$ .

Η ευθεία $DP$ τέμνει την πλευρά $BC$ στο $T$ και την προέκταση της $AB$ στο $S$ . α) Υπολογίστε το τμήμα : $BS$ .

β) Αν...

3 Απαντήσεις

128 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Παρ Απρ 11, 2025 7:27 pm
Λόγος και τμήμα

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Παρ Απρ 11, 2025 1:48 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Τετ Απρ 09, 2025 9:00 am

κύκλος

προεκτάσεις

τριχοτόμηση

Λόγος και τμήμα.png Με τα σημεία $C , D$ , τριχοτομούμε την ακτίνα $OE=r$ , ενός κύκλου . Η χορδή $AB$ είναι κάθετη στην $OE$

και διέρχεται από το $D$ . Η $BC$ ξανατέμνει τον κύκλο στο $F$ , ενώ οι προεκτάσεις των $FA , OE$ , τέμνονται

στο σημείο...

4 Απαντήσεις

127 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Παρ Απρ 11, 2025 1:48 pm
Νότιος πόλος και Κατασκευή

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Απρ 11, 2025 8:43 am
Απαντήσεις: 2
από Doloros » Πέμ Απρ 10, 2025 8:42 am

Κύκλοι-διαφόρων-επαφών

Νότιος πόλος και Γεωμετρική κατασκευή.png

Στο σχήμα οι κύκλοι ${K_1}\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\,{K_2}$ τέμνονται στα $C\,\,,\,\,D$ εφάπτονται εσωτερικά σε κύκλο $\Omega $ και στη χορδή $AB$ του $\Omega $.

α) Δείξετε ότι η ευθεία $CD$...

2 Απαντήσεις

125 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Απρ 11, 2025 8:43 am
Σταθερό γινόμενο

Τελευταία δημοσίευση από rek2 « Πέμ Απρ 10, 2025 9:29 pm
Απαντήσεις: 2
από Doloros » Τετ Απρ 09, 2025 11:10 pm

Ευθεία-σημείο-κύκλος

Σταθερό γινόμενο.png

Δίδονται μια ευθεία $\left( \varepsilon \right)$ , ένα σημείο $O$ εκτός αυτής και ένα σταθερό ευθύγραμμο τμήμα $k$,

πιο μεγάλο από την απόσταση του $O$ από την $\left( \varepsilon \right)$. Ο κύκλος $\left( {O,k} \right)$...

2 Απαντήσεις

117 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από rek2
Πέμ Απρ 10, 2025 9:29 pm
Σε σταθερή ευθεία

Τελευταία δημοσίευση από konargyr14 « Πέμ Απρ 10, 2025 8:08 pm
Απαντήσεις: 1
από Doloros » Πέμ Απρ 10, 2025 6:57 pm

Κύκλοι-εφαπτομένη--σταθερότητα

Σε σταθερή ευθείa.png

Δυο κύκλοι ${K_1} \to \left( {K,R} \right)\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,{K_2} \to \left( {O,r} \right)$ τέμνονται στα $A\,\,\kappa \alpha \iota \,\,B$. Η εφαπτομένη του κύκλου ${K_1}$ σε τυχαίο του σημείο $C$ ,

τέμνει τον...

1 Απαντήσεις

76 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από konargyr14
Πέμ Απρ 10, 2025 8:08 pm
Σημείο και τόπος

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τετ Απρ 09, 2025 3:50 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τετ Απρ 09, 2025 11:30 am

ημικύκλια

τόπος

υπολογισμός

Σημείο και τόπος.png Στην διάμετρο $AB$ ενός ημικυκλίου θεωρούμε σημείο $C$ , με : $AC=a , CB =b , ( a>b ) $ και γράφουμε

- στο ίδιο ημιεπίπεδο - τα ημικύκλια , διαμέτρων $AC$ και $CB$ . Σημείο $S$ κινείται στο αρχικό ημικύκλιο και

οι χορδές του...

3 Απαντήσεις

106 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τετ Απρ 09, 2025 3:50 pm
Εξωτικό τμήμα

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τετ Απρ 09, 2025 9:36 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Τρί Απρ 08, 2025 7:13 am

διχοτόμος

εξωτικό

ημικύκλιο

Εξωτικό τμήμα.png Από σημείο $S$ της προέκτασης της διαμέτρου $AOB=2r$ ενός ημικυκλίου , φέρουμε το εφαπτόμενο τμήμα $SP$

και την τέμνουσα (και) διχοτόμο $SQT$ . Οι εφαπτόμενες στα $Q,T$ τέμνονται στο $N$ . Υπολογίστε το τμήμα $NP$ .

4 Απαντήσεις

196 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τετ Απρ 09, 2025 9:36 am
Τμήμα και γωνία

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Δευ Απρ 07, 2025 10:01 pm
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Σάβ Απρ 05, 2025 7:58 am

γωνία

τετράγωνο

τόξο

Τμήμα και γωνία.png Στο εσωτερικό του - πλευράς $a$ - τετραγώνου $ABCD$ , γράψαμε το ημικύκλιο διαμέτρου $AB$ . Το $S$ είναι

σημείο της $AB$ , τέτοιο ώστε : $AS=\dfrac{a}{3}$ . Οι $DS , DB$ , τέμνουν το τόξο στα σημεία $N , M$ αντίστοιχα .

α)...

5 Απαντήσεις

198 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Δευ Απρ 07, 2025 10:01 pm
Καθετότητες και παραλληλίες

Τελευταία δημοσίευση από rek2 « Δευ Απρ 07, 2025 10:50 am
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Παρ Απρ 04, 2025 10:23 am

διχοτόμος

καθετότητα

παραλληλία

Συντρέχεια και μέσον.png
Έστω $AD$ η διχοτόμος και $O$ το περίκεντρο τριγώνου $ABC (AB
παράλληλη από το $B$ στην $AD$ στο $E$ και η κάθετη από το $A$ στην $AB$ την παράλληλη από το $C$ στην $AD$ στο...

1 Απαντήσεις

202 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από rek2
Δευ Απρ 07, 2025 10:50 am
Παράλληλη στη διχοτόμο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Απρ 07, 2025 7:58 am
Απαντήσεις: 1
από rek2 » Κυρ Απρ 06, 2025 9:32 pm

Διχοτόμος

Παράλληλη

Από το μέσο $M$ της πλευράς $BC$ τριγώνου $ABC$ φέρουμε παράλληλη στη διχοτόμο $AD$ που τέμνει την ακτίνα $ OA$ του περιγεγραμμενου του κύκλου $(O)$ στο σημειο $T$. Να αποδειχτεί ότι

$MT= 2RcosAcos((B-C)/2)$

1 Απαντήσεις

150 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Απρ 07, 2025 7:58 am
Καθετότητα σε ισόπλευρο τρίγωνο

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Σάβ Απρ 05, 2025 12:50 am
Απαντήσεις: 3
από Doloros » Πέμ Απρ 03, 2025 8:27 am

Ισόπλευρο-καθετότητα

Ισοπλεύρου $\vartriangle ABC$ πλευράς μήκους $17$, έστω σημείο $E$ εσωτερικό του $AB$ τέτοιο ώστε , $2AE = 3EB.$

Ημικύκλιο διαμέτρου $AC$ (όχι όλο εκτός του $\vartriangle ABC$) τέμνει το $EC$ σε εσωτερικό σημείο του $S$.

Αν η $BS$ τέμνει την $AC$...

3 Απαντήσεις

196 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Σάβ Απρ 05, 2025 12:50 am
Δύο ίσον ένα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Απρ 04, 2025 9:33 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Τρί Απρ 01, 2025 2:00 pm

διαστάσεις

εγγεγραμμένο

ορθογώνιο

Δύο ίσον ένα.png Σε κύκλο $(O,3)$ είναι εγγεγραμμένο το ορθογώνιο $ABCD$ και έστω $M , N$ τα μέσα των πλευρών του $AD , BC$

αντίστοιχα . Η παράλληλη από το $N$ προς την $MB$ τέμνει τον κύκλο στο $S$ . Η $BS$ τέμνει την ευθεία $MC$ στο $P$ ,

ενώ η...

4 Απαντήσεις

184 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Απρ 04, 2025 9:33 am
Παραγωγή λόγου 2

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Πέμ Απρ 03, 2025 8:15 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Πέμ Απρ 03, 2025 10:09 am

παραγωγή

προεκτάσεις

στην-διάμετρο

Παραγωγή λόγου 2.png Στην διάμετρο $AOB=2r$ , ενός κύκλου και προς το $B$ , θεωρούμε σημείο $S$ , τέτοιο ώστε : $OS=\dfrac{2r}{5}$ .

Φέρουμε χορδή $CD$ κάθετη στην διάμετρο , προς το $A$ . Η $DS$ τέμνει τον κύκλο στο $T$ ενώ οι προεκτάσεις

των...

1 Απαντήσεις

77 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Πέμ Απρ 03, 2025 8:15 pm
Εμβαδόν τραπεζίου

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Απρ 03, 2025 12:38 pm
Απαντήσεις: 4
από Doloros » Τετ Απρ 02, 2025 8:57 pm

Εμβαδόν-γωνίες

Έστω τραπέζιο $ABCD$ με βάσεις $AB = a\,\,,\,\,CD = b\,$ με $a > b$ και στα $A\,\,\kappa \alpha \iota \,\,D$ οι γωνίες του ορθές .

Υπάρχει σημείο $S$ της μεγάλης βάσης έτσι ώστε , $DS \bot AC\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,DB \bot SC$. ( $T$ το...

4 Απαντήσεις

127 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Απρ 03, 2025 12:38 pm
Ουράνια ισότητα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Απρ 01, 2025 7:55 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Δευ Μαρ 31, 2025 8:03 pm

διάμετρος

ουράνια

χορδή

Ουράνια ισότητα.png Η $AB$ είναι διάμετρος και η $AC$ χορδή του μπλε κύκλου . Δεύτερος κύκλος κέντρου $B$ , τέμνει

τον πρώτο (και) στο σημείο $T$ . Η παράλληλη από το $T$ προς την $AC$ , τέμνει τους δύο κύκλους

στα σημεία $S , P$ . Δείξτε ότι :...

3 Απαντήσεις

153 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Απρ 01, 2025 7:55 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 2591 θέματα

Σελίδα 1 από 104
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
104
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση