Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 2866 θέματα

Σελίδα 1 από 115
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
115
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

217116 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από bettyking « Τετ Νοέμ 27, 2024 10:21 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 11
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

11 Απαντήσεις

261922 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από bettyking
Τετ Νοέμ 27, 2024 10:21 am
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

246222 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

320012 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

351885 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 26)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 23
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
23 Απαντήσεις

640483 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Σας θέλω παράλληλες

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Δευ Δεκ 29, 2025 8:11 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τετ Δεκ 24, 2025 7:18 am

εφαπτόμενα--τμήματα

παράλληλες

υψώνουμε

Σας θέλω παράλληλες.png Σε σημείο $Q$ της προέκτασης της διαμέτρου $WE=4$ κύκλου $(O)$ , για το οποίο είναι :

$EQ=3$ , υψώνουμε κάθετη επί της οποίας κινείται σημείο $S$ , από το οποίο φέρουμε

τα εφαπτόμενα τμήματα $SP , ST$ . Για ποια θέση του...

3 Απαντήσεις

113 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Δευ Δεκ 29, 2025 8:11 pm
Κύκλος εφάπτεται κύκλου...

Τελευταία δημοσίευση από Dimessi « Δευ Δεκ 29, 2025 4:08 pm
Απαντήσεις: 1
από giannimani » Δευ Δεκ 29, 2025 2:22 pm

διχοτόμος

εφαπτόμενοι-κύκλοι

Δίνεται τρίγωνο $ABC$. Κύκλος $\omega$ εφάπτεται των πλευρών $AB$ και $AC$ και του κύκλου $(ABC)$.
Η διχοτόμος της γωνίας $ABC$ τέμνει την πλευρά $AC$ και τον κύκλο $(ABC)$ στα σημεία $X$ και $Y$ (όπου $Y\neq B$)
αντίστοιχα. Να αποδείξετε ότι ο...

1 Απαντήσεις

71 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Dimessi
Δευ Δεκ 29, 2025 4:08 pm
Απίθανη ισότητα

Τελευταία δημοσίευση από Dimessi « Δευ Δεκ 29, 2025 1:59 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Δεκ 29, 2025 12:46 pm

απίθανη

γεωμετρικός--μέσος

διχοτόμος

Απίθανη ισότητα.png Πάνω στην διχοτόμο της γωνίας $\hat{A}$ , τριγώνου $ABC , (AB
τέτοιο ώστε : $AS=\sqrt{bc}$ . Η ευθεία η οποία διέρχεται από το $S$ και το μέσο $M$ της $BC$ ,

τέμνει την πλευρά $AC$ στο σημείο $T$....

1 Απαντήσεις

77 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Dimessi
Δευ Δεκ 29, 2025 1:59 pm
Διαφορετικοί στόχοι

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Δεκ 29, 2025 10:59 am
Απαντήσεις: 6
από KARKAR » Κυρ Δεκ 28, 2025 9:18 am

διαφορετικοί

εφαπτόμενα--τμήματα

στόχοι

Διαφορετικοί στόχοι.png Στις πλευρές της ορθής γωνίας $\widehat{A}$ , θεωρούμε σημεία $B,C$ , τέτοια ώστε : $AB=3 , AC=2$ . Στην προέκταση

της $AB$ κινείται σημείο $P$ , από το οποίο φέρουμε τα εφαπτόμενα τμήματα $PT , PS$ προς τον κύκλο $(A,B,C)$...

6 Απαντήσεις

143 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Δεκ 29, 2025 10:59 am
Διχοτόμος από προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ « Δευ Δεκ 29, 2025 12:18 am
Απαντήσεις: 1
από Al.Koutsouridis » Κυρ Δεκ 28, 2025 10:50 pm

διχοτόμος

προβολή

ύψος

Έστω $ABC$ ένα οξυγώνιο τρίγωνο και $D, E, Z$ οι ορθές προβολές των κορυφών του στις απέναντι πλευρές. Αν $L$ η ορθή προβολή του σημείου $D$ στην ευθεία $EZ$, να δείξετε ότι η ευθεία $LD$ είναι διχοτόμος της γωνίας $BLC$.

1 Απαντήσεις

65 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Δευ Δεκ 29, 2025 12:18 am
Το μικρότερο

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Κυρ Δεκ 28, 2025 7:11 pm

από KARKAR » Κυρ Δεκ 28, 2025 7:11 pm

εξετάστε

εφαπτόμενα-τμήματα

μικρότερο

Το μικρότερο.png Από σημείο $O$ φέραμε τις εφαπτόμενες στον κύκλο $(K)$ , του οποίου έστω $S$ ένα σημείο .

Η εφαπτομένη του κύκλου στο $S$ , τέμνει τις άλλες εφαπτόμενες στα σημεία $P , T$ . Άλλη

ευθεία διερχόμενη από το $S$ τις τέμνει στα σημεία...

0 Απαντήσεις

50 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Κυρ Δεκ 28, 2025 7:11 pm
Μία όμορφη ομοιότητα τριγώνων

Τελευταία δημοσίευση από giannimani « Κυρ Δεκ 28, 2025 12:55 am
Απαντήσεις: 2
από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ » Πέμ Δεκ 25, 2025 10:07 pm

ομοιότητα

περιγεγραμμένος-κύκλος

προβολή

τρίγωνο

ύψη

Μια όμορφη ομοιότητα τριγώνων.png
Έστω οξυγώνιο τρίγωνο $\vartriangle ABC$ και ο περιγεγραμμένος του κύκλος $\left( O \right)$ , κέντρου $O$. Έστω $AD,BE,CF$ τα ύψη του και $H$ το ορθόκεντρό του. Να δειχθεί ότι τα τρίγωνα $\vartriangle...

2 Απαντήσεις

239 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από giannimani
Κυρ Δεκ 28, 2025 12:55 am
25 διαδοχικοί φυσικοί

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Δεκ 28, 2025 12:07 am
Απαντήσεις: 2
από Mihalis_Lambrou » Σάβ Δεκ 27, 2025 10:50 am

25-διαδοχικοί-φυσικοί

Να βρεθούν $ 25$ διαδοχικοί φυσικοί αριθμοί οι οποίοι έχουν άθροισμα $25^{2025}$.

(Ας την αφήσουμε $24$ ώρες για του μαθητές μας του Γυμνασίου).

2 Απαντήσεις

90 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Δεκ 28, 2025 12:07 am
Τμηματική παραδοξότητα

Τελευταία δημοσίευση από abgd « Σάβ Δεκ 27, 2025 12:06 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Πέμ Δεκ 25, 2025 7:09 pm

παραδοξότητα

παρόμοια

πλευρές--γωνίας

Τμηματική παραδοξότητα.png Στις πλευρές της γωνίας $xOy$ , με : $\cos\hat{O}=\dfrac{4}{5}$ , θεωρούμε σημεία $A , B$ , ώστε : $AB=6$ .

Η κάθετη της $OA$ στο $A$ τέμνει την $Oy$ στο σημείο $T$ . Παρόμοια ορίζεται το σημείο $S$ της $Ox$ .

α)...

2 Απαντήσεις

83 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abgd
Σάβ Δεκ 27, 2025 12:06 pm
Γεωμετρική συνάρτηση 11

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI « Τρί Δεκ 23, 2025 5:43 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Δευ Δεκ 22, 2025 7:21 pm

ορθογώνιο--τρίγωνο

προέκταση

συνάρτηση

Γεωμετρική συνάρτηση 11.png Το ορθογώνιο τρίγωνο $ABC $, έχει κάθετες πλευρές : $AB=6 , AC=8 $ και το σημείο $M$

είναι το μέσο της υποτείνουσας $BC$ . Στην προέκταση της πλευράς $AB $ , θεωρούμε σημείο $S$ .

Η $SM$ τέμνει την $AC$ στο σημείο...

4 Απαντήσεις

194 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI
Τρί Δεκ 23, 2025 5:43 pm
Παραλληλία χωρίς αγκάθια

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Δεκ 22, 2025 11:54 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Δεκ 22, 2025 10:03 am

αγκάθια

δύση

θέση

Παραλληλία χωρίς αγκάθια.png Στην προέκταση της διαμέτρου $WE$ του κύκλου $(O,3)$ , κινείται σημείο $S$ . Ονομάζουμε $M$ το μέσο του $SA$ .

Η χορδή $AB$ είναι κάθετη προς την $WE$ με απόστημα $OL=1$ . Για ποια θέση του $S$ , είναι : $WA \parallel...

1 Απαντήσεις

64 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Δεκ 22, 2025 11:54 am
Σύστημα - ρόμβος

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Δευ Δεκ 22, 2025 9:24 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Κυρ Δεκ 21, 2025 8:49 am

ρόμβος

εμπνευσμένη

Εμπνευσμένη από αυτήν :

Σύστημα - ρόμβος.png Στον ρόμβο $ABCD$ είναι : $AC=6 , BD=8$ . Στην προέκταση της $BC$ θεωρούμε σημείο $S$ .

Η $SA$ τέμνει την πλευρά $CD$ στο σημείο $T$ . Υπολογίστε την $CS$ , έτσι ώστε να είναι : $ST=6$ .

Σημ . :...

2 Απαντήσεις

110 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Δευ Δεκ 22, 2025 9:24 am
Μια Χριστουγεννιάτικη Γεωμετρία

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Κυρ Δεκ 21, 2025 8:09 pm
Απαντήσεις: 2
από GeorgePe » Κυρ Δεκ 21, 2025 11:14 am

Γεωμετρία

Διχοτόμος

Κυκλος

Δίνεται τρίγωνο $ABC(AB = AC)$ με $A \neq 60$. Στις πλευρές $AB, BC$ παίρνουμε σημεία $D, E$ αντίστοιχα ώστε $AD = BC$ και $BE = AC$. Αν οι κύκλοι $C_1(A, BC)$ και $C_2(B, AC)$ τέμνονται στο σημείο $F$ που βρίσκεται στο ημιεπίπεδο $(AB,E)$, να...

2 Απαντήσεις

133 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Κυρ Δεκ 21, 2025 8:09 pm
Συνευθειακά σημεία...

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Σάβ Δεκ 20, 2025 6:24 pm
Απαντήσεις: 2
από giannimani » Σάβ Δεκ 20, 2025 9:55 am

ίσα-τμήματα

παράλληλία

τρίγωνο

Στις πλευρές $AB$, $AC$ ενός μη ισοσκελούς τριγώνου $ABC$ θεωρούμε τα σημεία $F$, $E$ αντίστοιχα, τέτοια ώστε $BF=CE$.
Συμβολίζουμε με $P$ το σημείο τομής των ευθειών $BE$ και $CF$. Έστω ότι η ευθεία $AP$ τέμνει την $BC$ στο σημείο $D$.
Από το $A$...

2 Απαντήσεις

158 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Σάβ Δεκ 20, 2025 6:24 pm
Λαβύρινθος

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Δεκ 20, 2025 12:28 pm
Απαντήσεις: 6
από KARKAR » Σάβ Δεκ 13, 2025 9:14 am

λαβύρινθος

προβολή

τέμνουσα

Λαβύρινθος.png Από σημείο $S$ του οποίου η απόσταση από το κέντρο του κύκλου $(O,r)$ είναι : $OS=3r$ , φέρουμε τέμνουσα $SPQ$

και με υποτείνουσα την $SQ$ σχεδιάζουμε ορθογώνιο τρίγωνο $NQS$ , του οποίου η πλευρά $NQ$ διέρχεται από το $O$ .

Η...

6 Απαντήσεις

200 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Δεκ 20, 2025 12:28 pm
Ορθογωνιότητα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Δεκ 20, 2025 12:14 pm
Απαντήσεις: 10
από KARKAR » Τετ Δεκ 17, 2025 11:04 am

εντοπίστε

ορθογωνιότητα

συνευθειακά

Ορθογωνιότητα.png Στον κύκλο $(O,3)$ θεωρούμε τμήμα $AD=4$ , με μέσο το $O$ . Εντοπίστε σημεία $B,C$ του κύκλου , τέτοια

ώστε τα $B,D,C$ , να είναι συνευθειακά και το τρίγωνο $ABC$ να είναι ορθογώνιο ( με την ορθή στο $A$ ) .

10 Απαντήσεις

216 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Δεκ 20, 2025 12:14 pm
Ισότητα τμημάτων 51

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Σάβ Δεκ 20, 2025 2:22 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Παρ Δεκ 19, 2025 8:56 am

εγγεγραμμένο

ισότητα-τμημάτων

υπολογισμός

Ισότητα τμημάτων 51.png Στον κύκλο $(O)$ είναι εγγεγραμμένο τρίγωνο $ABC , (c
Η κάθετη της $BC$ στο $D$ τέμνει την ακτίνα $OA$ στο σημείο $S$ . Δείξτε ότι : $DS=SA$ .

Αν επιπλέον είναι : $AB=6 , BC=7 , CA=8$ ,...

3 Απαντήσεις

107 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Σάβ Δεκ 20, 2025 2:22 am
Απαιτητική παραλληλία

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ « Παρ Δεκ 19, 2025 6:50 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Δεκ 10, 2025 11:32 am

απαιτητική

εξωτερικό

θέση

Απαιτητική παραλληλία.png Για το εξωτερικό σημείο $T$ του κύκλου $(O,3)$ είναι : $OT=10$ . Το σημείο $M$ είναι το μέσο του $OT$ . Θεωρώ ένα

σημείο $A$ του κύκλου και φέρω $AS\perp AT$ και $AQ \perp AM$ . Βρείτε την θέση του $A$ , για την οποία :...

1 Απαντήσεις

169 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Παρ Δεκ 19, 2025 6:50 pm
Ανόμοια δίδυμα

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τρί Δεκ 16, 2025 5:08 pm
Απαντήσεις: 10
από KARKAR » Δευ Δεκ 15, 2025 1:04 pm

αναζητούμε

δίδυμα

παραλληλόγραμμα

Ανόμοια δίδυμα.png Στο πρώτο παραλληλόγραμμο αναζητούμε ( κατασκευαστικά ) , σημείο $S$ της $CD$ , τέτοιο ώστε : $AS=AB+SD$ .

Στο δεύτερο παραλληλόγραμμο αναζητούμε σημείο $S'$ της $C'D'$ , τέτοιο ώστε : $A'B'=A'S'+S'D'$ .

10 Απαντήσεις

197 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τρί Δεκ 16, 2025 5:08 pm
Αντιστρόφως ανάλογα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Δεκ 16, 2025 11:29 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Δευ Δεκ 15, 2025 9:13 am

επιδίωξη

θέση-ευθείας

τεμνόμενοι-κύκλοι

Αντιστρόφως ανάλογα.png Με κέντρα τα άκρα του τμήματος $OK=6$ γράφουμε τους κύκλους $(O,4)$ και $(K,3)$ και έστω $A$ το ένα σημείο τομής τους .

Ευθεία διερχόμενη από το $A$ , τέμνει τους δύο κύκλους στα σημεία $S , P$ . Για ποια θέση της ευθείας ,...

3 Απαντήσεις

94 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Δεκ 16, 2025 11:29 am
Διαφορά τετραγώνων

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Δεκ 16, 2025 9:05 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Δευ Δεκ 15, 2025 7:31 pm

διαφορά

ισοσκελές

καθοδική

Διαφορά τετραγώνων.png Ένα σημείο $S$ κινείται - από το $A$ προς το $C$ - στην πλευρά $AC$ του ισοσκελούς τριγώνου $ABC$ , με :

$AB=AC=8 , BC=6$ . Υπολογίστε την διαφορά $SB^2-SC^2$ , συναρτήσει του $AS=x$ .

2 Απαντήσεις

95 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Δεκ 16, 2025 9:05 am
Παραλληλία με ... αγκάθια

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Δεκ 16, 2025 8:36 am
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Κυρ Δεκ 14, 2025 7:19 am

αγκάθια

θέση

τέμνουσα-διχοτόμος

Παραλληλία με αγκάθια.png Από σημείο $S$ της προέκτασης της διαμέτρου $AB$ ενός ημικυκλίου , φέρουμε το εφαπτόμενο

τμήμα $ST$ και την τέμνουσα-διχοτόμο $SPQ$ . Για ποια θέση του $S$ , είναι : $QT \parallel AP$ ;

5 Απαντήσεις

366 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Δεκ 16, 2025 8:36 am
Συνάντηση στην υποτείνουσα

Τελευταία δημοσίευση από giannimani « Δευ Δεκ 15, 2025 10:34 am
Απαντήσεις: 5
από giannimani » Παρ Δεκ 12, 2025 9:19 pm

ορθογώνιο-τρίγωνο

συμμετρία

συντρέχουσες

Δίνεται τρίγωνο $ABC$ με $\angle A=90^{\circ}$ και σημείο $D$ στην κάθετη πλευρά $AC$. Έστω $E$ το συμμετρικό του $A$ ως προς τη ευθεία $BD$.
Το σημείο $F$ στο ευθύγραμμο τμήμα $CE$ είναι τέτοιο ώστε $DF \bot BC$. Να αποδείξετε ότι οι ευθείες $AF$,...

5 Απαντήσεις

368 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από giannimani
Δευ Δεκ 15, 2025 10:34 am
Καταπληκτικό τρίγωνο

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Δεκ 15, 2025 10:15 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Κυρ Δεκ 14, 2025 8:08 pm

αρχή--αξόνων

καταπληκτικό

περίμετρος

Καταπληκτικό τρίγωνο.png Η κορυφή $O$ του τριγώνου $OAB$ είναι η αρχή των αξόνων , ενώ οι $A , B$ , είναι σημεία των ευθειών :

$x=0 $ και : $y=-\dfrac{3}{4}x$ , αντίστοιχα . Αν το τρίγωνο έχει περίμετρο $L=22$ και εμβαδόν $E=22$ ,

υπολογίστε τις...

3 Απαντήσεις

145 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Δεκ 15, 2025 10:15 am
Τμηματική 7

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Δεκ 15, 2025 10:02 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Σάβ Δεκ 13, 2025 12:05 pm

ισοσκελές

περίκυκλος

τμηματική

Τμηματική 7.png Στο ισοσκελές τρίγωνο $ABC , (AB=AC)$ , φέρουμε την διάμεσο $BM$ και το ύψος $BD$ ,

τα οποία προεκτεινόμενα τέμνουν τον περίκυκλο του τριγώνου στα σημεία $P , S $ αντίστοιχα .

Για ποια τιμή της $\tan\theta$ , προκύπτει : $AP=PS$...

1 Απαντήσεις

94 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Δεκ 15, 2025 10:02 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 2866 θέματα

Σελίδα 1 από 115
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
115
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: duamba και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση