Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 522 θέματα

Σελίδα 1 από 21
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
21
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Απρ 01, 2018 12:18 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 2
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

2 Απαντήσεις

6018 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Απρ 01, 2018 12:18 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από cretanman « Δευ Οκτ 03, 2016 4:14 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 9
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

9 Απαντήσεις

5933 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από cretanman
Δευ Οκτ 03, 2016 4:14 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

22108 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

82237 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

95754 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 18)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Ιαν 06, 2018 11:12 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 18
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...

18 Απαντήσεις

156110 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Ιαν 06, 2018 11:12 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Ίσες γωνίες

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Αύγ 15, 2018 4:33 pm
Απαντήσεις: 1
από Xriiiiistos » Τετ Αύγ 15, 2018 3:19 pm

ευκλείδια-γεωμετρία

Δίνεται τρίγωνο $ABC$ με $O,H$ το περίκεντρο του και το ορθόκεντρο του αντίστοιχα. Να αποδείξετε $\widehat{BAO}=\widehat{HBC}$

1 Απαντήσεις

39 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Αύγ 15, 2018 4:33 pm
Τανγκό για δύο λόγους

Τελευταία δημοσίευση από Altrian « Τετ Αύγ 15, 2018 1:42 pm
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Τρί Αύγ 14, 2018 12:01 pm

έγκυκλος

Τανγκό.png
Ο έγκυκλος ισοσκελούς τριγώνου $ABC(AB=AC)$ εφάπτεται στις πλευρές $BC, AC, AB$ στα σημεία $D, E, F$

αντίστοιχα και έστω σημείο $P$ του τόξου $\overset\frown{EF}$ στο οποίο δεν ανήκει το $D.$ ΟΙ $PE,EQ$ τέμνουν την $BC$ στα $M, N$...

2 Απαντήσεις

176 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Altrian
Τετ Αύγ 15, 2018 1:42 pm
Λόγος... με τόνο

Τελευταία δημοσίευση από rek2 « Κυρ Αύγ 12, 2018 2:25 pm
Απαντήσεις: 4
από george visvikis » Κυρ Αύγ 12, 2018 11:39 am

τριχοτόμηση

Λόγος... με τόνο.png
Στο παραπάνω σχήμα, τα σημεία $M, N$ τριχοτομούν την $AC,$ ενώ $\dfrac{BP}{PC}=\dfrac{7}{6}.$ Να υπολογίσετε το λόγο $\dfrac{(ABC)}{(MNQ)}.$

4 Απαντήσεις

122 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από rek2
Κυρ Αύγ 12, 2018 2:25 pm
Ίση με το ημιάθροισμα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Αύγ 11, 2018 4:35 pm
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Τετ Αύγ 08, 2018 10:32 am

διχοτόμοι

Ίση με το ημιάθροισμα.png
Οι διχοτόμοι $BE, CD$ τριγώνου $ABC$ τέμνονται στο $I$ και η $AI$ τέμνει την $DE$ στο $M.$ Η παράλληλη από το $M$

στη $BC$ τέμνει τις $AB, AC$ στα $P, Q$ αντίστοιχα. Να δείξετε ότι $\displaystyle PQ = \frac{{BP + CQ}}{2}$

3 Απαντήσεις

234 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Αύγ 11, 2018 4:35 pm
Ίσα τμήματα στις πλευρές παραλληλογράμμου

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Σάβ Αύγ 11, 2018 1:15 pm
Απαντήσεις: 5
από george visvikis » Παρ Αύγ 10, 2018 11:57 am

διχοτόμος

παραλληλόγραμμο

Ίσα τμηματα στις πλευρές παραλληλογράμμου.png
Δίνεται παραλληλόγραμμο $ABCD$ και έστω $M$ τυχαίο σημείο της διχοτόμου της γωνίας $A\widehat DC.$ Οι $CM, AM$

τέμνουν τις $BA, BC$ ή τις προεκτάσεις τους στα σημεία $P, Q$ αντίστοιχα. Να δείξετε ότι...

5 Απαντήσεις

185 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Σάβ Αύγ 11, 2018 1:15 pm
Αξιοποίηση σταθερών

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI « Παρ Αύγ 10, 2018 11:08 pm
Απαντήσεις: 4
από Doloros » Παρ Αύγ 03, 2018 11:43 am

Εύρεση-σημείου

Σταθερά-σημεία-και-κύκλος

Απολαυστική κατασκευή.png

Δίδονται δύο σταθερά σημεία $D\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\,E$ και σταθερός κύκλος $(O,R)$.

Να βρεθεί σημείο $A$ του κύκλου τέτοιο ώστε , αν οι ευθείες $DA\,\,\kappa \alpha \iota \,\,DE$ κόψουν ακόμα τον κύκλο στα...

4 Απαντήσεις

218 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI
Παρ Αύγ 10, 2018 11:08 pm
Χωρισμοί

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Αύγ 08, 2018 11:39 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Αύγ 08, 2018 6:38 pm

διανομή

Χωρισμοί.png Τριγώνου $\displaystyle ABC$ χωρίσαμε τις πλευρές $BC,AB,AC$ σε $5,4,3$ , ίσα τμήματα αντίστοιχα .

Δείξτε ότι υπάρχουν τρία τμήματα , τα οποία συνδέουν κάθε κορυφή με ένα από τα σημεία

των απέναντι πλευρών , τα οποία διέρχονται από...

1 Απαντήσεις

89 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Αύγ 08, 2018 11:39 pm
Θέση περίκεντρου

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Τρί Αύγ 07, 2018 2:38 am
Απαντήσεις: 4
από george visvikis » Δευ Αύγ 06, 2018 5:52 pm

ακτίνα

περίκεντρο

ύψος

Θέση περίκεντρου.png Δίνεται τρίγωνο $ABC$ εγγεγραμμένο σε κύκλο ακτίνας $R$ και το ύψος του $AD=R\sqrt 2.$ Αν $E, F$ είναι οι προβολές

του $D$ στις $AB, AC$ αντίστοιχα, να δείξετε ότι το περίκεντρο $O$ του τριγώνου $ABC$ είναι σημείο του $EF.$

4 Απαντήσεις

143 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Τρί Αύγ 07, 2018 2:38 am
Ίσοι λόγοι

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Κυρ Αύγ 05, 2018 12:15 am
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Σάβ Αύγ 04, 2018 8:01 pm

περίκεντρο

Ίσοι λόγοι.png
Έστω $O$ το περίκεντρο τριγώνου $ABC$ και $P$ ένα σημείο του τόξου $\overset\frown {AB}$ στο οποίο δεν ανήκει το $C.$ Η κάθετη από το $P$

στην $OB$ τέμνει την $AB$ στο $S$ και τη $BC$ στο $T.$ Η κάθετη από το $P$ στην $OA$ τέμνει...

2 Απαντήσεις

144 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Κυρ Αύγ 05, 2018 12:15 am
Απρόοπτη καθετότητα

Τελευταία δημοσίευση από rek2 « Πέμ Αύγ 02, 2018 11:02 pm
Απαντήσεις: 9
από KARKAR » Κυρ Ιούλ 29, 2018 10:17 pm

τεταρτοκύκλιο

Απρόοπτη καθετότητα.png Το $Q$ είναι σημείο της ακτίνας $OB$ τεταρτοκυκλίου $O\overset{\frown}{AB}$ . Η πλευρά $QT$

του ορθογωνίου $OATQ$ τέμνει το τόξο στο $P$ και εφαπτομένη στο $P$ τέμνει

την προέκταση της $OB$ στο $S$ . Δείξτε ότι : $SA \perp...

9 Απαντήσεις

378 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από rek2
Πέμ Αύγ 02, 2018 11:02 pm
Λόγοι συνευθειακοί

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τετ Αύγ 01, 2018 6:32 pm
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Τρί Ιούλ 31, 2018 6:19 pm

εφαπτομένη

τέμνουσα

Λόγοι συνευθειακοί.png
Από σημείο $A$ εκτός κύκλου φέρνουμε τα εφαπτόμενα τμήματα $AS, AT$ και την τέμνουσα $ABC$

που τέμνει τη χορδή $ST$ στο $P.$ Να δείξετε ότι $\dfrac{AP}{PC}=2\dfrac{AB}{BC}.$

3 Απαντήσεις

183 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τετ Αύγ 01, 2018 6:32 pm
Κύκλοι και ακεραιότητες

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Ιούλ 30, 2018 11:37 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Δευ Ιούλ 30, 2018 8:59 am

εφαπτόμενοι--κύκλοι

Κύκλοι και ακεραιότητες.png Στη μεγάλη κάθετη πλευρά $AB$ , μήκους $70$ , του ορθογωνίου τριγώνου $\displaystyle ABC$ , εντοπίστε σημείο $S$ , ώστε

οι έγκυκλοι των τριγώνων $CAS$ και $CSB$ να εφάπτονται επί της $CS$ και υπολογίστε τις ακτίνες τους...

2 Απαντήσεις

86 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Ιούλ 30, 2018 11:37 am
Ισοδυναμία 2

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Δευ Ιούλ 30, 2018 10:39 am
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Κυρ Ιούλ 29, 2018 6:43 pm

ίσοι-κύκλοι

Ισοδυναμία 2.png Οι ίσοι κύκλοι $(O)$ και $(K)$ εφάπτονται εξωτερικά στο σημείο $T$ . Ευθεία διερχόμενη

από το αντιδιαμετρικό $A$ του $T$ του κύκλου $(O)$ και από το βόρειο πόλο του $N$ του $(K)$ ,

τέμνει τους κύκλους και στα σημεία $S,P$ ....

5 Απαντήσεις

170 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Δευ Ιούλ 30, 2018 10:39 am
Τόπος και απόσταση

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Παρ Ιούλ 27, 2018 9:50 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Πέμ Ιούλ 26, 2018 11:51 am

τετράγωνο

Τόπος και απόσταση.png Εσωτερικά του - πλευράς $a$ - τετραγώνου $ABCD$ , γράψαμε ημικύκλιο διαμέτρου $CD$ .

Σημείο $S$ κινείται επί της πλευράς $AB$ και ας ονομάσουμε $L,N$ τις τομές των $SC,SD$

αντίστοιχα , με το τόξο . Έστω $P$ η τομή των...

1 Απαντήσεις

154 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Παρ Ιούλ 27, 2018 9:50 pm
Ομοκατακόρυφα

Τελευταία δημοσίευση από Altrian « Παρ Ιούλ 27, 2018 7:44 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Παρ Ιούλ 27, 2018 1:52 pm

εσωτερικά--εφαπτόμενος

Ομοκατακόρυφα.png Πάνω στην διάμετρο $AB$ , κύκλου $(O,r)$ , βρείτε σημείο $K$ , ώστε αν οι εφαπτόμενες από το $A$

προς τον κύκλο $(K,KB)$ τέμνουν τον αρχικό στα $T,S$ , τα $T,K,S$ να είναι συνευθειακά .

2 Απαντήσεις

166 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Altrian
Παρ Ιούλ 27, 2018 7:44 pm
Ακτίνα εγκύκλου

Τελευταία δημοσίευση από Σταμ. Γλάρος « Παρ Ιούλ 27, 2018 3:09 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Πέμ Ιούλ 26, 2018 7:18 pm

περιγεγραμμένο

Ακτίνα εγκύκλου.png Το τετράπλευρο $ABCD$ είναι περιγεγραμμένο σε κύκλο , του οποίου βρείτε την ακτίνα .

3 Απαντήσεις

184 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Σταμ. Γλάρος
Παρ Ιούλ 27, 2018 3:09 pm
Συνευθειακά 1

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Παρ Ιούλ 27, 2018 8:46 am
Απαντήσεις: 5
από george visvikis » Πέμ Ιούλ 26, 2018 10:44 am

διχοτόμος

μέσο

Γενίκευση του επιπλέον ερωτήματος(#4) αυτής Συνευθειακά 1.png
Στο εσωτερικό τριγώνου $ABC$ υπάρχει σημείο $S$ ώστε $A\widehat BS=A\widehat CS.$ Έστω $L, K$ οι προβολές του $S$ στην εσωτερική και

εξωτερική αντίστοιχα διχοτόμο της γωνίας $\widehat...

5 Απαντήσεις

335 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Παρ Ιούλ 27, 2018 8:46 am
Παράξενο μέγιστο 7

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Ιούλ 26, 2018 7:35 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Ιούλ 25, 2018 10:54 pm

ημικύκλιο

ορθογώνιο

Παράξενο μέγιστο 6.png Το εντός του ορθογωνίου $ABCD$ , τόξο $\overset{\frown}{CD}$ , είναι ημικύκλιο εφαπτόμενο της $AB$ ,

επί του οποίου κινείται σημείο $S$ . Βρείτε τη μέγιστη τιμή του λόγου : $\dfrac{SA}{SB}$

1 Απαντήσεις

142 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Ιούλ 26, 2018 7:35 pm
Τετράγωνο σε κύκλους

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Ιούλ 25, 2018 8:03 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τετ Ιούλ 25, 2018 10:50 am

ομόκεντροι

Τετράγωνο σε κύκλους.png Θέλουμε να κατασκευάσουμε τετράγωνο του οποίου οι κορυφές να βρίσκονται ανά δύο σε δύο

ομόκεντρους κύκλους $(O,R)$ και $(O,r)$ . Είναι δυνατόν ; Αν η απάντησή σας είναι ναι ,

υπολογίστε το εμβαδόν του τετραγώνου αν $R=3 ,...

2 Απαντήσεις

122 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Ιούλ 25, 2018 8:03 pm
Κατασκευή τριγώνου και υπολογισμοί

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τετ Ιούλ 25, 2018 7:42 pm
Απαντήσεις: 3
από Doloros » Τετ Ιούλ 25, 2018 5:32 pm

Κατασκευή

Τρίγωνο

Υπολογισμοί

Να κατασκευαστεί τρίγωνο $ABC$ αν γνωρίζουμε: τη πλευρά$BC = a\,$, το άθροισμα $AB + AC = u$ και ότι $\widehat B = 2\widehat C$.

Βρείτε τέτοιο τρίγωνο που να έχει τα μήκη των πλευρών ακέραια.

3 Απαντήσεις

98 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τετ Ιούλ 25, 2018 7:42 pm
Ισότητα τμημάτων 44

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Ιούλ 25, 2018 6:51 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Τετ Ιούλ 25, 2018 1:33 pm

ύψος

Ισότητα τμημάτων 42.png Στο - γνωστών βασικών στοιχείων - οξυγώνιο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ , εντοπίστε σημείο $M$ του ύψους $AD$ ,

ώστε αν η προέκταση του τμήματος $BM$ τμήσει την πλευρά $AC$ στο $S$ , να είναι $MS=MB$ .

4 Απαντήσεις

114 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Ιούλ 25, 2018 6:51 pm
Παράξενο μέγιστο 6

Τελευταία δημοσίευση από nikkru « Τετ Ιούλ 25, 2018 10:36 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τετ Ιούλ 25, 2018 9:04 am

ημικύκλιο

Παράξενο μέγιστο 6.png Το σημείο $S$ κινείται στο ημικύκλιο διαμέτρου $AB$ . Βρείτε το μέγιστο του $(BST)$ .

2 Απαντήσεις

88 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nikkru
Τετ Ιούλ 25, 2018 10:36 am
Παράξενο μέγιστο 5

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Ιούλ 24, 2018 11:20 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τρί Ιούλ 24, 2018 3:47 pm

τεταρτοκύκλιο

Παράξενο μέγιστο 3.png Σημείο $P$ κινείται στην ακτίνα $OA=r$ , τεταρτοκυκλίου $O\overset{\frown}{AB}$ . Η μεσοκάθετη

του $PA$ τέμνει το τόξο στο σημείο $S$ . Υπολογίστε το μέγιστο του $(SOP)$ .

3 Απαντήσεις

142 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Ιούλ 24, 2018 11:20 pm
Από σταθερό σημείο 3

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Ιούλ 20, 2018 5:21 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Παρ Ιούλ 20, 2018 2:10 pm

σταθερό-σημείο

Από σταθερό σημείο.png Δίνεται κύκλος κέντρου $O$ και σταθερό σημείο $T$ στο εξωτερικό του . Σημείο $S$

κινείται επί του κύκλου αυτού και ο (νέος ) κύκλος που ορίζεται από τα $O,S,T$

ξανατέμνει τον αρχικό στο $P$ . Δείξτε ότι η ευθεία $SP$...

3 Απαντήσεις

136 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Ιούλ 20, 2018 5:21 pm
Ισόπλευρο από ισοσκελές

Τελευταία δημοσίευση από iriniper « Παρ Ιούλ 20, 2018 3:16 pm
Απαντήσεις: 4
από sakis1963 » Σάβ Ιούλ 14, 2018 10:34 pm

ισοσκελές

ισόπλευρο

GEOMETRIA201=FB2053.png
Εστω ισοσκελές τρίγωνο $ABC (AB=AC, \hat{A}<90^o)$ και $CD$ ύψος.

Εστω επίσης $E$ σημείο στην προέκταση της $BA$ ώστε $AE=AD$

Οι κύκλοι $(B, BD), (E, EC)$ τέμνονται στο $P$

Δείξτε ότι το τρίγωνο $BDP$ είναι ισόπλευρο

4 Απαντήσεις

283 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από iriniper
Παρ Ιούλ 20, 2018 3:16 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 522 θέματα

Σελίδα 1 από 21
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
21
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση