Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 847 θέματα

Σελίδα 1 από 34
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
34
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από matha « Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 3
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

3 Απαντήσεις

9949 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

9857 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

24926 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

85189 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

99674 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 19 και 20)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 19
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...

19 Απαντήσεις

161007 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Συνευθειακά από σχέση πλευρών

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Τρί Σεπ 17, 2019 5:08 pm

από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ » Τρί Σεπ 17, 2019 5:08 pm

παράκεντρο

συνευθειακά

134.PNG
Έστω τρίγωνο $ABC$ με $b+c=3a$.
Θεωρούμε τον $A$-παραγεγραμμένο κύκλο ο οποίος εφάπτεται των $AB,AC$ στα $F,E $.
Από το μέσο $K$ του $BC$ φέρουμε παράλληλη στην $AB$ που τέμνει την διχοτόμο της $\angle B$ στο $L$ .
Να δείξετε ότι το...

0 Απαντήσεις

64 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Τρί Σεπ 17, 2019 5:08 pm
Κύκλοι και λόγοι

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τρί Σεπ 17, 2019 12:17 pm

από KARKAR » Τρί Σεπ 17, 2019 12:17 pm

κύκλος

ημικύκλιο

Κύκλοι και λόγοι.png Με τα σημεία $O,Q$ τριχοτομήσαμε το τμήμα $AB$ . Γράψαμε τον κύκλο $(O,OA)$ , προς τον οποίο

φέραμε τα εφαπτόμενα τμήματα $BS,BT$ . Γράψαμε και το ημικύκλιο διαμέτρου $BT$ , το οποίο

τέμνει τον κύκλο στο σημείο $L$ και την...

0 Απαντήσεις

55 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τρί Σεπ 17, 2019 12:17 pm
Σχετιζόμενα τμήματα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Σεπ 16, 2019 5:57 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Κυρ Σεπ 15, 2019 10:46 am

τετράγωνο

Σχετιζόμενα τμήματα.png Το σημείο $S$ ανήκει στην πλευρά $AB=a $ , τετραγώνου $ABCD$ , ενώ το $T$ ανήκει

στην προέκταση της $DC$ . Η $CS$ τέμνει την $BD$ στο $P$ , ενώ η $PT$ τέμνει την $BC$

στο $M$ . Αν το $M$ είναι το μέσο της $BC$ , βρείτε τη...

3 Απαντήσεις

125 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Σεπ 16, 2019 5:57 pm
Προβληματική διαγώνιος

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Σεπ 14, 2019 3:57 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Σάβ Σεπ 14, 2019 8:57 am

παραλληλόγραμμο

Προβληματική διαγώνιος.png Στο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ είναι : $AB=25 , AC=35 , BC=40$ . Σημείο $S$ κινείται επί της $BC$ .

Σχηματίζουμε το παραλληλόγραμμο $APST$ . α) Αν $BS=16$ , υπολογίστε την διαγώνιο $PT$ .

β) Προσπαθήστε ( εν ανάγκη και...

2 Απαντήσεις

143 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Σεπ 14, 2019 3:57 pm
Κατασκευή ρόμβου

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Σεπ 13, 2019 5:57 pm
Απαντήσεις: 12
από george visvikis » Κυρ Σεπ 08, 2019 10:03 am

ρόμβος

Κατασκευή ρόμβου.png
Στα άκρα ενός ευθύγραμμου τμήματος $AB$ και προς το ίδιο μέρος του υψώνω τις κάθετες ημιευθείες $Ax, By$ και έστω

$K$ ένα σημείο του $AB.$ α) Να κατασκευάσετε ρόμβο $KLMN$ με $N, L$ σημεία των ημιευθειών $Ax, By$ αντίστοιχα...

12 Απαντήσεις

442 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Σεπ 13, 2019 5:57 pm
Σημερινό τμήμα

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Πέμ Σεπ 12, 2019 1:46 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τετ Σεπ 11, 2019 2:08 pm

ισόπλευρο

Σημερινό τμήμα.png Το $S$ είναι σημείο του μικρού τόξου $\overset{\frown}{BC}$ , του περικύκλου του ισοπλεύρου τριγώνου $\displaystyle ABC$ .

Η $AS$ τέμνει την $BC$ στο σημείο $T$ . Αν $SB=b , SC=c$ , υπολογίστε το τμήμα $ST$ .

3 Απαντήσεις

161 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Πέμ Σεπ 12, 2019 1:46 am
Παραλληλία

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Δευ Σεπ 09, 2019 12:33 am
Απαντήσεις: 6
από socrates » Σάβ Σεπ 07, 2019 2:27 pm

Παραλληλία

Θεωρούμε τετράγωνο $ABCD.$ Έστω $P$ σημείο του περιγεγραμμένου κύκλου του τετραγώνου $ABCD$ που βρίσκεται στο κυρτογώνιο τόξο $AB$ (διαφορετικό από τα $A$ και $B$). Έστω $M$ το σημείο τομής της $DP$ με τη διαγώνιο $AC$ και $N$ το σημείο τομής της...

6 Απαντήσεις

304 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Δευ Σεπ 09, 2019 12:33 am
Διέρχεται από το περίκεντρο

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Σάβ Σεπ 07, 2019 2:59 pm
Απαντήσεις: 1
από socrates » Σάβ Σεπ 07, 2019 2:27 pm

περίκεντρο

Έστω $BH$ το ύψος από την κορυφή $B$ οξυγώνιου τριγώνου $ABC$ και $D,E$ τα μέσα των πλευρών $AB$ και $AC$, αντίστοιχα. Αν $F$ είναι το συμμετρικό του $H$ ως προς την ευθεία $ED$, να αποδείξετε ότι η ευθεία $BF$ διέρχεται από το περίκεντρο του...

1 Απαντήσεις

102 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Σάβ Σεπ 07, 2019 2:59 pm
Μέγιστο ύψος

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Παρ Σεπ 06, 2019 1:37 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Πέμ Σεπ 05, 2019 1:07 pm

ημικύκλιο

Μέγιστο ύψος.png Σε ημικύκλιο διαμέτρου ΑΒ θεωρούμε σημείο S πλησιέστερα στο Β και

φέρουμε το κάθετο τμήμα ST και το κάθετο προς αυτό , τμήμα TP .

Υπολογίστε το μέγιστο του ύψους TQ , του τριγώνου STP .

2 Απαντήσεις

223 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Παρ Σεπ 06, 2019 1:37 pm
Εξαγωνημικύκλιο

Τελευταία δημοσίευση από jimth « Τετ Αύγ 28, 2019 10:09 am
Απαντήσεις: 1
από Λάμπρος Κατσάπας » Παρ Αύγ 16, 2019 11:01 pm

μέγιστο-εξάγωνο-ημικύκλιο

Στο σχήμα βλέπουμε ένα κανονικό εξάγωνο πλευράς $1$ και ένα ημικύκλιο. Αν $A,B$ σημεία του σχήματος να βρεθεί το $\max AB.$

1 Απαντήσεις

232 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από jimth
Τετ Αύγ 28, 2019 10:09 am
Ώρα εφαπτομένης

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ « Παρ Αύγ 23, 2019 11:51 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τετ Αύγ 21, 2019 7:28 pm

ρόμβος

Συμπτωματική καθετότητα.png Προεκτείνω τις πλευρές $AB , AD$ του - πλευράς $3$ - ρόμβου $ABCD$ , κατά τμήματα

$BS=10$ και $DP=7$ αντίστοιχα . Αν $PC \perp SD$ , υπολογίστε την $\tan\hat{A}$ .

2 Απαντήσεις

298 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Παρ Αύγ 23, 2019 11:51 pm
Γωνία και πλευρά

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Πέμ Αύγ 22, 2019 12:38 pm
Απαντήσεις: 7
από KARKAR » Πέμ Αύγ 22, 2019 8:27 am

τριχοτόμηση-τμήματος

Γωνία και πλευρά.png Στο τρίγωνο του σχήματος , υπολογίστε την πλευρά $x$ και την γωνία $\theta$ .

7 Απαντήσεις

271 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Πέμ Αύγ 22, 2019 12:38 pm
Το τετράγωνο του λόγου

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Τετ Αύγ 21, 2019 9:50 pm
Απαντήσεις: 4
από Doloros » Σάβ Αύγ 10, 2019 11:34 am

Τρίγωνο-έγκυκλος-λόγος

Το τετράγωνο του λόγου.png

Ο έγκυκλος κέντρου $I$, τριγώνου $ABC$ εφάπτεται των πλευρών $BC,\,\,CA,\,\,AB$ στα σημεία $D,\,\,E,\,\,F$ αντίστοιχα.

Η ευθεία $EF$ τέμνει την ευθεία $BC$ στο $S$ και την ευθεία $DI$ στο $K$.

Αν $M$ το σημείο τομής...

4 Απαντήσεις

397 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Τετ Αύγ 21, 2019 9:50 pm
Στον κύκλο

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τρί Αύγ 20, 2019 3:15 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Κυρ Αύγ 18, 2019 12:19 pm

μεσοκάθετη

Όλα στον κύκλο.png Πάνω στη μεσοκάθετο τμήματος $BC$ , μέσου $M$ , θεωρούμε σημείο $A$ . Με κέντρο το $A$

γράφουμε κύκλο , επί του οποίου κινείται σημείο $S$ . Η $MS$ τέμνει τον κύκλο στο $M'$ , ενώ

οι $BS , CS $ στα $B' , C'$ . Σχεδιάζω τον...

1 Απαντήσεις

221 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τρί Αύγ 20, 2019 3:15 am
Η μεγαλύτερη γωνία

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Σάβ Αύγ 17, 2019 1:22 pm
Απαντήσεις: 3
από Doloros » Παρ Αύγ 16, 2019 6:35 pm

Γωνία

Ημικύκλιο

Συμμετρικό

Μεγαλύτερη γωνία.png

Δίδεται ημικύκλιο διαμέτρου $AB\,$ με κέντρο $O$. Σημείο $S$ κινείται στο ημικύκλιο κι έστω $C$ το συμμετρικό του ως προς το $B$.

Να βρεθεί η θέση του $S$ πάνω στο ημικύκλιο για την οποία η γωνία $\widehat \theta = \widehat...

3 Απαντήσεις

229 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Σάβ Αύγ 17, 2019 1:22 pm
Στενές επαφές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Τρί Αύγ 13, 2019 6:46 pm
Απαντήσεις: 1
από Doloros » Τρί Αύγ 13, 2019 6:15 pm

ημικύκλια-εφαπτομένες

Στενές επαφές.png

Δίδεται ημικύκλιο κέντρου $O$ και διαμέτρου $AB$. Στην προέκταση του $AB$ προς το $B$ θεωρώ σημείο $C$ με $OB=2BC$.

Γράφω προς το ίδιο μέρος νέο ημικύκλιο διαμέτρου $OC$. Η κοινή εφαπτόμενη $EZ$ των δύο ημικυκλίων τέμνει την...

1 Απαντήσεις

132 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Τρί Αύγ 13, 2019 6:46 pm
Δυσεξήγητο

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Πέμ Αύγ 08, 2019 6:08 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Πέμ Αύγ 08, 2019 8:03 am

τεμνόμενοι--κύκλοι

Δυσεξήγητο.png Με κέντρο το άκρο $K$ της διαμέτρου $LK$ , κύκλου $(O)$ , γράφω μικρότερο κύκλο $(K)$ ,

ο οποίος τέμνει τον μεγάλο στα $A,B$ . Από τυχόν σημείο $S$ του $(O)$ , φέρω την $SB$ , η

οποία τέμνει τον $(K)$ στο $P$ . Η $PA$ τέμνει τον...

3 Απαντήσεις

246 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Πέμ Αύγ 08, 2019 6:08 pm
Συνευθειακά

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Πέμ Αύγ 08, 2019 1:51 pm
Απαντήσεις: 1
από angvl » Πέμ Αύγ 08, 2019 11:00 am

Γεωμετρία

Καλημέρα!

Άλλη μία του κ. Γακόπουλου για όποιον θέλει να ασχοληθεί!

Δίνεται τρίγωνο $\displaystyle ABC $ με μήκη πλεύρων $ a,b,c$, $G$ το βαρύκεντρο , $I$ το έγκεντρο και $ Le$ το σημείο Lemoine αυτού.

Οι σεβιανές $\displaystyle BLe , CLe$...

1 Απαντήσεις

177 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Πέμ Αύγ 08, 2019 1:51 pm
Συμμετρία με ευθεία Euler

Τελευταία δημοσίευση από Διονύσιος Αδαμόπουλος « Σάβ Αύγ 03, 2019 10:09 pm
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Σάβ Αύγ 03, 2019 8:14 pm

ορθόκεντρο

περίκεντρο

συμμετρία

Συμμετρία με ευθεία Euler.png
$AK$ είναι το ύψος, $H$ το ορθόκεντρο, $O$ το περίκεντρο και $M, N$ τα μέσα των πλευρών $AB, AC$ αντίστοιχα,

οξυγώνιου τριγώνου $ABC.$ Υποθέτουμε ότι το τρίγωνο $KOH$ είναι οξυγώνιο και $P$ είναι το πρίκεντρό του. Αν...

1 Απαντήσεις

188 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Διονύσιος Αδαμόπουλος
Σάβ Αύγ 03, 2019 10:09 pm
Μία 60αρα και μία 30αρα

Τελευταία δημοσίευση από cretanman « Παρ Αύγ 02, 2019 4:06 am
Απαντήσεις: 1
από angvl » Πέμ Αύγ 01, 2019 2:08 pm

Γεωμετρία

13.png

Καλησπέρα.
Η άσκηση είναι του κ.Γακόπουλου
για όποιον θέλει να ασχοληθεί.

Δεν έχω λύση.

(Αν και όσο έκανα το σχήμα στο geogebra είδα ότι έδωσε μια λύση ο Ορέστης Λιγνός στο μαθηματικό εργαστήρι).

Γράφει ότι τον παίδεψε για αυτό και την...

1 Απαντήσεις

291 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από cretanman
Παρ Αύγ 02, 2019 4:06 am
Παραλληλία από ισότητα τμημάτων

Τελευταία δημοσίευση από giannisd « Πέμ Αύγ 01, 2019 3:34 pm
Απαντήσεις: 5
από george visvikis » Τετ Ιούλ 31, 2019 7:44 pm

διχοτόμοι

εφαπτομένη

Παραλληλία και εφαπτομένη.png
Έστω $BD, CE$ οι διχοτόμοι τριγώνου $ABC, AB>AC.$ H εφαπτομένη του περίκυκλου στο $A$

τέμνει την $ED$ στο $P.$ Αν $AP=BC,$ να δείξετε ότι $BD||CP.$

5 Απαντήσεις

385 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από giannisd
Πέμ Αύγ 01, 2019 3:34 pm
Συνευθειακά και ομοκυκλικά

Τελευταία δημοσίευση από Xriiiiistos « Σάβ Ιούλ 27, 2019 12:40 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Παρ Ιούλ 26, 2019 12:06 pm

ομοκυκλικά

Συνευθειακά και ομοκυκλικά.png Πάνω στη διάμετρο $AB$ , κύκλου $(O,r)$ , θεωρούμε σημεία $P,Q$ , ώστε : $AP=QB
Από τυχαίο σημείο $S$ της προέκτασης της $AB$ φέραμε την εφαπτομένη $ST$ και ονομάσαμε $T'$

το αντιδιαμετρικό του $T$ . Οι...

3 Απαντήσεις

318 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Xriiiiistos
Σάβ Ιούλ 27, 2019 12:40 am
Περίεργες ισότητες

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Παρ Ιούλ 26, 2019 6:07 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Παρ Ιούλ 26, 2019 5:49 pm

διχοτόμος

Περίεργες ισότητες.png Στο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ φέραμε τη διχοτόμο $AD$ . Ο περίκυκλος του $ABD$ τέμνει την $AC$ στο $P$ ,

ενώ ο περίκυκλος του $ACD$ τέμνει την $AB$ στο $T$ . Τα τμήματα $AD$ και $TP$ τέμνονται στο $S$ .

α) Δείξτε ότι :...

2 Απαντήσεις

158 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Παρ Ιούλ 26, 2019 6:07 pm
Αποτέλεσμα έκπληξη

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Πέμ Ιούλ 25, 2019 2:43 pm
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Τρί Ιούλ 23, 2019 6:18 pm

ορθογώνιο-και-ισοσκελές

Αποτέλεσμα έκπληξη..png
$D$ είναι το μέσο της υποτείνουσας $BC$ ορθογωνίου και ισοσκελούς τριγώνου $ABC$ και $E$ είναι το μέσο της $AC.$

Θεωρούμε σημείο $F$ της πλευράς $AB,$ τέτοιο ώστε αν η $CF$ τέμνει την $BE$ στο $P,$ τα σημεία $B, F, P, D$...

2 Απαντήσεις

295 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Πέμ Ιούλ 25, 2019 2:43 pm
Feuerbach πάνω στην διχοτόμο

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Πέμ Ιούλ 25, 2019 2:40 pm
Απαντήσεις: 2
από sakis1963 » Δευ Ιούλ 15, 2019 10:48 pm

διχοτόμος

Feuerbach

GEOMETRIA233=FB3311.jpg

Δείξτε ότι, σε σκαληνό τρίγωνο $ABC$,

$\hat{A}=60^o$, τότε και μόνο τότε αν , το σημείο $Feuerbach$ του $ABC$ ανήκει στην διχοτόμο της γωνίας $\hat{A}$

2 Απαντήσεις

457 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Πέμ Ιούλ 25, 2019 2:40 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 847 θέματα

Σελίδα 1 από 34
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
34
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση