Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 3023 θέματα

Σελίδα 1 από 121
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
121
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

218858 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

264020 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

247463 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

321236 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

353111 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 26)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 23
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
23 Απαντήσεις

642855 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Μια ακόμη καθετότητα...

Τελευταία δημοσίευση από giannimani « Τρί Μάιος 26, 2026 6:46 pm
Απαντήσεις: 3
από giannimani » Σάβ Μάιος 23, 2026 1:22 pm

καθετότητα

Δίνεται οξυγώνιο τρίγωνο $ABC$, με $AB < AC$. Ο εγγεγραμμένος κύκλος του εφάπτεται των πλευρών $BC$, $CA$, $AB$
στα σημεία $D,\,E,\,F$ αντίστοιχα. Τα σημεία $X,\,Y$ ανήκουν στην ευθεία $EF$, έτσι ώστε $\angle XBC =\angle YCB= 90^{\circ}$.
Το...

3 Απαντήσεις

207 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από giannimani
Τρί Μάιος 26, 2026 6:46 pm
Ορθή γωνία...

Τελευταία δημοσίευση από Dimessi « Τρί Μάιος 26, 2026 5:11 pm
Απαντήσεις: 1
από giannimani » Τρί Μάιος 26, 2026 12:17 pm

διχοτόμος

μέσο

ορθή-γωνία

Σε τρίγωνο $ABC$ φέρουμε τη διχοτόμο της γωνίας $BAC$ που τέμνει τον περιγεγραμμένο κύκλο
$\Omega$ του τριγώνου στο σημείο $D$. Έστω $M$ το μέσο της πλευράς $BC$. Στις πλευρές $AB$ και $AC$
θεωρούμε τα σημεία $B_{1}$ και $C_{1}$ αντίστοιχα, έτσι...

1 Απαντήσεις

108 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Dimessi
Τρί Μάιος 26, 2026 5:11 pm
Από το διπλάσιο στο τριπλάσιο

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Δευ Μάιος 25, 2026 11:52 am

από KARKAR » Δευ Μάιος 25, 2026 11:52 am

διπλάσιο

εσωτερικό

ορθογώνιο

Από το διπλάσιο στο τριπλάσιο.png Στο ορθογώνιο $ABCD$ , με $AB=2AD$ , θεωρούμε σημεία $P , M$ της $DC$ τέτοια ώστε : $DP=\dfrac{a}{3} , PM= \dfrac{a}{6}$ .

Γράφω το εξωτερικό ημικύκλιο διαμέτρου $DM$ και το εσωτερικό διαμέτρου $CP$ . Ονομάζω $N$...

0 Απαντήσεις

37 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Δευ Μάιος 25, 2026 11:52 am
Ίσα εφαπτόμενα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Μάιος 25, 2026 8:16 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Κυρ Μάιος 24, 2026 6:13 pm

εφαπτόμενα

ημικύκλιο

υπολογίστε

Ίσα εφαπτόμενα.png Το $SPT$ εφάπτεται του ημικυκλίου . Υπολογίστε το τμήμα $BS =x$ , έτσι ώστε να είναι : $SP = PT$ .

4 Απαντήσεις

89 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Μάιος 25, 2026 8:16 am
Ορθογώνιο τρίγωνο σε ημικύκλιο

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Κυρ Μάιος 24, 2026 7:11 pm
Απαντήσεις: 10
από Mihalis_Lambrou » Σάβ Μάιος 23, 2026 6:54 pm

ορθογώνιο-τρίγωνο

ημικύκλιο

ορθ σε ημικ.png
.
Σε ημικύκλιο διαμέτρου $DE$ είναι εγγεγραμμένο ένα ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ με κάθετες πλευρές $AB=16, \, AC=21$. H κορυφή $C$ απέχει από το $D$ απόσταση $CD=7$.

Πόση είναι η ακτίνα του ημικυκλίου;

10 Απαντήσεις

198 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Κυρ Μάιος 24, 2026 7:11 pm
κύκλος σε τεταρτοκύκλιο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Μάιος 24, 2026 8:19 am
Απαντήσεις: 1
από Mihalis_Lambrou » Σάβ Μάιος 23, 2026 7:43 pm

κύκλος-σε-τεταρτοκύκλιο

κύκλ σε τεταρτ.png
.
Έστω τεταρτοκύκλιο $ABC$ στο εσωτερικό του οποίου υπάρχει κύκλος ο οποίος εφάπτεται σε δύο από τις πλευρές του τεταρτοκυκλίου, όπως στην εικόνα. Από το $B$ φέρνουμε την εφαπτομένη $BE$ στον κύκλο.

Να βρεθεί το μήκος $BE$...

1 Απαντήσεις

71 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Μάιος 24, 2026 8:19 am
Η τρίτη καθετότητα

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Σάβ Μάιος 23, 2026 10:52 am
Απαντήσεις: 8
από KARKAR » Πέμ Μάιος 21, 2026 8:32 am

ισόπλευρο

καθετότητα

παραλληλόγραμμο

Η τρίτη καθετότητα.png Στο ισόπλευρο τρίγωνο $ABC$ οι κάθετες στα άκρα $A , C$ των $BA , BC$ , αντίστοιχα τέμνονται στο $D$ .

Σημείο $S$ κινείται στην $AC$ . Σχηματίζω το παραλληλόγραμμο $BPSQ$ . Δείξτε ότι : $DS \perp PQ$ .

8 Απαντήσεις

268 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Σάβ Μάιος 23, 2026 10:52 am
Εργασία για το Σαββατοκύριακο

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Σάβ Μάιος 23, 2026 6:57 am

από KARKAR » Σάβ Μάιος 23, 2026 6:57 am

ορθογώνιο

μεσοκάθετες

εσωτερικό

Εργασία για το Σαββατοκύριακο.png Στο ορθογώνιο $ABCD$ , με : $AB=2AD$ , το $M$ είναι το μέσο της $AB$ και το $S$ κινείται στο ημικύκλιο

διαμέτρου $AD$ . Οι μεσοκάθετοι των $MB , MS$ , τέμνονται στο σημείο $T$ . Βρείτε την θέση του $S$ , ώστε :

α)...

0 Απαντήσεις

70 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Σάβ Μάιος 23, 2026 6:57 am
Γωνίες σε κύκλους

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Πέμ Μάιος 21, 2026 6:19 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τετ Μάιος 20, 2026 8:31 pm

άθροισμα

διέρχεται

τμήμα

Γωνίες σε κύκλους.png Ο κύκλος $(K,3)$ διέρχεται από το κέντρο του $(O,2)$ και τον τέμνει στα σημεία $A$ και $B$ .

Από τυχόν σημείο $S$ του $(O)$ , φέρω τις $SA , SB$ , οι οποίες τέμνουν τον $(K)$ στα $P , Q$ .

α) Υπολογίστε το άθροισμα :...

3 Απαντήσεις

137 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Πέμ Μάιος 21, 2026 6:19 pm
Σταθερό σημείο

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Τετ Μάιος 20, 2026 5:40 pm
Απαντήσεις: 7
από KARKAR » Τρί Μάιος 19, 2026 12:01 pm

προβολές

σταθερό

τετράπλευρο

Σταθερό σημείο.png Μεταβλητός κύκλος , διερχόμενος από τα σημεία $A , S$ τέμνει την κάθετη της $AS$ στο $D$ ,

στα σημεία $B , C$ . Ονομάζουμε $P , Q$ τις προβολές του $D$ στις $AB , AC$ αντίστοιχα .

Δείξτε ότι το σημείο τομής των $AD , PQ$ ,...

7 Απαντήσεις

223 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Τετ Μάιος 20, 2026 5:40 pm
Ακέραιο εμβαδόν

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Μάιος 20, 2026 10:38 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τρί Μάιος 05, 2026 9:13 am

ακέραιο-εμβαδόν

εσωτερικός-κύκλος

Ακέραιο εμβαδόν.png Στο εσωτερικό του κύκλου $( O , 4)$ , βρίσκεται σημείο $K$ , τέτοιο ώστε : $OK=2$ . Με ακτίνα $r , (r<2)$ ,

γράφω κύκλο $(K , r)$ , τέτοιον ώστε αν από τυχόν σημείο $A$ του $(O)$ φέρω τις εφαπτόμενες προς τον $(K)$

χορδές $AB$...

3 Απαντήσεις

137 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Μάιος 20, 2026 10:38 am
Λογική παραλληλία

Τελευταία δημοσίευση από giannimani « Δευ Μάιος 18, 2026 2:48 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Μάιος 18, 2026 8:39 am

αντιδιαμετρικά

εγγεγραμμένο

λογική

Λογική παραλληλία.png Το τρίγωνο $ABC$ είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο $(O)$ και τα σημεία $B' , C'$ είναι τα αντιδιαμετρικά των $B , C$ .

Ονομάζω $P,Q$ τις τομές των $AB , AC$ με τις $CC' ,BB'$ αντίστοιχα και $S , T$ τις τομές των $AB , AC$

με τις...

1 Απαντήσεις

115 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από giannimani
Δευ Μάιος 18, 2026 2:48 pm
Τόπος αναψυχής

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Μάιος 18, 2026 1:35 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Μάιος 18, 2026 11:39 am

διχοτόμος

παραλληλόγραμμο

τόπος

Τόπος αναψυχής.png Η πλευρά $AB=6$ του παραλληλογράμμου $ABCD$ έχει σταθερή θέση , ενώ η $AD=4$ , κινείται . Φέρουμε

την διχοτόμο $AS$ . Η $BS$ τέμνει την διαγώνιο $AC$ στο σημείο $T$ , του οποίου αναζητούμε τον γεωμετρικό τόπο .

1 Απαντήσεις

59 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Μάιος 18, 2026 1:35 pm
Διχοτομικά φαινόμενα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Μάιος 18, 2026 10:18 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Κυρ Μάιος 17, 2026 8:44 am

διχοτομικά

ισότητα

ορθογώνιο-τρίγωνο

Διχοτομικά φαινόμενα.png Η διχοτόμος της ορθής γωνίας του ορθογωνίου τριγώνου $ABC$ , τέμνει τον περίκυκλο του τριγώνου στο σημείο $S$ .

Το σημείο $M$ είναι το μέσο της πλευράς $AB$ . Κατασκευάστε το τρίγωνο έτσι ώστε να είναι : $SM =AC$ .

3 Απαντήσεις

91 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Μάιος 18, 2026 10:18 am
Ίσα ευθύγραμμα τμήματα

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Κυρ Μάιος 17, 2026 10:38 am
Απαντήσεις: 2
από giannimani » Σάβ Μάιος 16, 2026 11:16 pm

κοινή-εφαπτομένη

παράλληλες-ευθείες

τεμνόμενοι-κύκλοι

Δύο κύκλοι $ (O_{1})$ και $(O_{2})$ τέμνονται στα σημεία $M$ και $N$. Έστω $AB$ η κοινή εξωτερική
εφαπτομένη των δύο κύκλων στα $A \in(O_{1})$ και $B\in (O_{2})$ αντίστοιχα, που είναι πλησιέστερα
στο $M$ από ότι στο $N$. Έστω $CD$ ευθεία παράλληλη...

2 Απαντήσεις

111 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Κυρ Μάιος 17, 2026 10:38 am
Γεωμετρικός τόπος...

Τελευταία δημοσίευση από vittasko « Σάβ Μάιος 16, 2026 4:11 pm
Απαντήσεις: 4
από giannimani » Σάβ Μάιος 09, 2026 11:13 pm

γεωμετρικός-τόπος

Από σημείο $X$ του επιπέδου ενός τριγώνου $ABC$ φέρουμε παράλληλη προς την $AB$ που τέμνει τις $AC$
και $BC$ στα σημεία $D$ και $P$ αντίστοιχα, και στη συνέχεια παράλληλη προς την $AC$ που τέμνει τις $AB$
και $BC$ στα σημεία $E$ και $Q$ αντίστοιχα....

4 Απαντήσεις

275 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από vittasko
Σάβ Μάιος 16, 2026 4:11 pm
Σεβαστό ποσοστό

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Παρ Μάιος 15, 2026 10:15 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Πέμ Μάιος 14, 2026 9:24 am

ισοσκελές

περίκυκλος

σεβαστό

Σεβαστό ποσοστό.png Στο ισοσκελές τρίγωνο $ABC$ , είναι : $AB=AC=2BC$ . Η διχοτόμος της $\hat{B}$ τέμνει τον περίκυκλο

του τριγώνου στο σημείο $S$ . Αν $M , D$ είναι τα μέσα των $AB , BC$ , υπολογίστε τον λόγο : $\dfrac{(SMD)}{(ABC)}$ .

2 Απαντήσεις

64 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Παρ Μάιος 15, 2026 10:15 am
Ούτε 25

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Μάιος 10, 2026 10:10 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Κυρ Μάιος 10, 2026 9:14 pm

εικοσιπέντε

ημικύκλιο

ορθογώνιο--τραπέζιο

Ούτε 25.png Στην διάμετρο $AB=10$ του ημικυκλίου , βρίσκεται σημείο $S$ , με : $AS=2$ και σημείο $P$ με : $SP=x$ .

Υπολογίστε το $x$ , ώστε το εμβαδόν του ορθογωνίου τραπεζίου $SPQT$ να ισούται με $\dfrac{49}{2}$ .

1 Απαντήσεις

87 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Μάιος 10, 2026 10:10 pm
Τριχοτόμηση τραπεζίου

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Μάιος 10, 2026 2:27 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Κυρ Μάιος 10, 2026 12:44 pm

τριχοτόμηση

παράλληλο-προς-τις-βάσεις

Τριχοτόμηση τραπεζίου.png Το τμήμα $ST$ είναι παράλληλο προς τις βάσεις $AB$ και $DC$ , του τραπεζίου $ABCD$ .

Υπολογίστε το μήκος του , αν : $(ABTS)=2(STCD)$ . Προαιρετικό : Γενικεύστε !

1 Απαντήσεις

67 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Μάιος 10, 2026 2:27 pm
Ομοκυκλικά σημεία (τα εργαλεία κάνουν τον μάστορα)

Τελευταία δημοσίευση από giannimani « Σάβ Μάιος 09, 2026 9:56 am
Απαντήσεις: 5
από giannimani » Παρ Μάιος 08, 2026 7:00 am

ομοκυκλικά-σημεία

μεσοκάθετος

ίσα-τρίγωνα

Τα τρίγωνα $ABC$ και $ADE$ του παρακάτω σχήματος έχουν: $AB= AD$, $BC= AE$ και $AC=DE$.
Το σημείο $X$ είναι συμμετρικό του $A$ ως προς τη μεσοκάθετο $\ell$ του ευθύγραμμου τμήματος $CE$.
Να αποδείξετε ότι τα σημεία $A$, $B$, $D$ και $X$ ανήκουν...

5 Απαντήσεις

271 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από giannimani
Σάβ Μάιος 09, 2026 9:56 am
Ομοκυκλικά λόγω συμμετρίας

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Παρ Μάιος 08, 2026 2:25 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Πέμ Μάιος 07, 2026 9:03 am

ομοκυκλικά

οξυγώνιο

συμμετρία

Ομοκυκλικά λόγω συμμετρίας.png Στο οξυγώνιο τρίγωνο $ABC$ , τα σημεία $P , Q$ , της πλευράς $BC$ , είναι συμμετρικά ως προς το ίχνος του ύψους $AD$ .

Ο κύκλος $(A , P , Q )$ τέμνει τις $AB , AC$ στα $S , T $ αντίστοιχα . Δείξτε ότι τα σημεία $B , S...

2 Απαντήσεις

89 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Παρ Μάιος 08, 2026 2:25 am
Βρήκες μέσο ;

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Πέμ Μάιος 07, 2026 2:07 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Μάιος 06, 2026 5:28 am

εύρεση

μέσο

ορθογώνιο

Βρήκες μέσο ;.png Στο ορθογώνιο $ABCD$ , το $O$ είναι το κέντρο του και το $K$ το μέσο της $DC$ . Γράφουμε

τους κύκλους $(O , OA)$ και $ (K , KA)$ . Από σημείο $S$ του $(K)$ φέρουμε το $SA$ , το οποίο

τέμνει τον $(O)$ στο $T$ . Η $CT$ τέμνει την...

1 Απαντήσεις

81 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Πέμ Μάιος 07, 2026 2:07 am
Βαλκανικές συμπληρωματικές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τετ Μάιος 06, 2026 9:56 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τετ Μάιος 06, 2026 12:01 pm

ορθόκεντρο

παραλληλόγραμμο

συμπληρωματικές

Εμπνευσμένο από το θέμα της Γεωμετρίας εδώ :

Βαλκανικές συμπληρωματικές.png Το $H$ είναι το ορθόκεντρο του τριγώνου $ABC$ . Με το σημείο $D$ συμπληρώνουμε το παραλληλόγραμμο $ABCD$ .

Η $DH$ τέμνει την $AB$ στο σημείο $S$ . Δείξτε ότι οι γωνίες...

2 Απαντήσεις

117 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τετ Μάιος 06, 2026 9:56 pm
Τέμνουσες που ορίζουν ίσες χορδές

Τελευταία δημοσίευση από Dimessi « Τρί Μάιος 05, 2026 10:56 pm
Απαντήσεις: 1
από giannimani » Τρί Μάιος 05, 2026 10:38 pm

ίσες-χορδές

εγγεγραμμένος-κύκλος

Δίνεται τρίγωνο $ABC$, $\omega$ ο εγγεγραμμένος κύκλος του, και $D,\,E$ και $F$ είναι τα σημεία επαφής του $\omega$
με τις πλευρές $BC, \, CA$ και $AB$ αντίστοιχα. Οι κάθετες της $BC$ στα σημεία $B$ και $C$ τέμνουν την
ευθεία $EF$ στα σημεία $M$...

1 Απαντήσεις

87 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Dimessi
Τρί Μάιος 05, 2026 10:56 pm
Ισόπλευρο σε ισόπλευρο

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Τρί Μάιος 05, 2026 12:54 pm
Απαντήσεις: 11
από george visvikis » Κυρ Μάιος 04, 2025 10:22 am

λόγος-εμβαδών

ισόπλευρο

Ισόπλευρο σε ισόπλευρο.png
Δίνεται ισόπλευρο τρίγωνο $ABC$ πλευράς $a$ και τα σημεία $D, E, Z$ των πλευρών $BC, CA, AB$ αντίστοιχα, ώστε

$BD=CE=AZ=\dfrac{a}{3}.$ Οι $AD, BE, CZ$ τέμνονται στα σημεία $S, P, T.$ Να υπολογίσετε το λόγο...

11 Απαντήσεις

730 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Τρί Μάιος 05, 2026 12:54 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 3023 θέματα

Σελίδα 1 από 121
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
121
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση