Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1325 θέματα

Σελίδα 1 από 53
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
53
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 4
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

4 Απαντήσεις

55908 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

58280 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

67178 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

127550 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

143105 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 21
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
21 Απαντήσεις

227076 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Καθετότητα με ...συνέχεια

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΚΟΛΤΣΗΣ « Πέμ Ιαν 21, 2021 12:46 pm
Απαντήσεις: 3
από Doloros » Πέμ Ιαν 21, 2021 11:54 am

Ημικύκλιο-κύκλος-κάθετη

Καθετότητα με συνέχεια.png

Δίδεται ημικύκλιο διαμέτρου $AB$ και κέντρου $O$.

Κύκλος διέρχεται από το $O$ και δύο διακεκριμένα σημεία $C\,\,\kappa \alpha \iota \,\,D$ εσωτερικά του τόξου του ημικυκλίου και τέμνει την $AB$ στο $E$.

Αν οι...

3 Απαντήσεις

96 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΚΟΛΤΣΗΣ
Πέμ Ιαν 21, 2021 12:46 pm
Μεγάλες κατασκευές 49

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Ιαν 20, 2021 1:27 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τετ Ιαν 20, 2021 12:25 pm

κύκλος

τρίγωνο

χορδή

Μεγάλες κατασκευές 49.png Με βάση την χορδή $BC$ ενός κύκλου , κατασκευάστε τρίγωνο $ABC$ , τέτοιο ώστε , η μεν $AB$

να εφάπτεται του κύκλου , η δε $AC$ να τέμνει τον κύκλο σε σημείο $T$ , ώστε : $TC=2AT$ .

Υπολογίστε και τον λόγο :...

2 Απαντήσεις

54 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Ιαν 20, 2021 1:27 pm
Επί του εγκύκλου

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Τετ Ιαν 20, 2021 12:49 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Τρί Ιαν 19, 2021 7:35 pm

έγκυκλος

επί

ισοσκελές

Επί του εγκύκλου.png Τα σημεία $S , B , C , T$ είναι συνευθειακά και τέτοια ώστε : $SB=2 , BC=6 , CP=4.5$ . Με βάση την $BC$

σχεδιάζουμε το ισοσκελές τρίγωνο $ABC$ και γράφουμε τον έγκυκλό του , ο οποίος εφάπτεται στα σκέλη $AB , AC$

στα σημεία...

4 Απαντήσεις

123 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Τετ Ιαν 20, 2021 12:49 pm
Μοναδιαίο άθροισμα

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τετ Ιαν 20, 2021 11:32 am
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Τετ Ιαν 20, 2021 10:57 am

ημικύκλιο

άθροισμα-λόγων

Με άθροισμα 1.png
Ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ είναι εγγεγραμμένο σε ημικύκλιο διαμέτρου $BC.$ Να εντοπίσετε

σημείο $S$ του ημικυκλίου (γεωμετρική κατασκευή), ώστε $\displaystyle \frac{{SC}}{{SB}} + \frac{{AB}}{{AC}} = 1$

1 Απαντήσεις

56 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τετ Ιαν 20, 2021 11:32 am
Υπολογισμός εφαπτομένης

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Τρί Ιαν 19, 2021 9:05 pm
Απαντήσεις: 3
από Γιώργος Μήτσιος » Δευ Ιαν 18, 2021 10:22 pm

ορθογώνιο

Χαιρετώ!
Υπολογισμός εφαπτομένης.png
Το $ABCD$ είναι ορθογώνιο και $E \in AB$. Ο κύκλος των $A,E,C $ τέμνει την $AD$ και στο $Z$.

Οι $BD,EZ$ τέμνονται στο $K$ και το $I$ είναι το συμμετρικό του $E$ ως προς το $K$.

Αν ισχύει...

3 Απαντήσεις

146 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Τρί Ιαν 19, 2021 9:05 pm
Κατασκευή 47 και εφαπτομένη 84

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Ιαν 19, 2021 5:59 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τρί Ιαν 19, 2021 2:57 pm

δευτερεύοντα-στοιχεία

συντρέχουν

τρίγωνο

Μεγάλες κατασκευές 47.png Με κάθετη πλευρά $AC=b$ , κατασκευάστε ορθογώνιο τρίγωνο $ABC , ( \hat{A}=90^0 )$ , τέτοιο ώστε ,

το ύψος $AD$ , η διχοτόμος $BE$ και η διάμεσος $CD$ να συντρέχουν . Βρείτε τουλάχιστον την $\tan\hat{C}$ .

3 Απαντήσεις

80 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Ιαν 19, 2021 5:59 pm
Του ίχνους τα καμώματα

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ « Δευ Ιαν 18, 2021 9:43 pm
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Σάβ Ιαν 16, 2021 8:00 pm

ύψος

προβολές

Έγκεντρο από ύψος.png
Το ύψος $AD$ οξυγώνιου τριγώνου $ABC$ τέμνει τον περιγεγραμμένο κύκλο στο $K$ και $E, Z$ είναι οι προβολές του ίχνους

του στις $AB, AC.$ Αν η $EZ$ τέμνει τον κύκλο στα $L, M,$ να δείξετε ότι το $D$ είναι το έγκεντρο του...

1 Απαντήσεις

205 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Δευ Ιαν 18, 2021 9:43 pm
Μεγάλες κατασκευές 47

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Δευ Ιαν 18, 2021 1:08 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Κυρ Ιαν 17, 2021 10:02 am

ημικύκλιο

μέσο-ακτίνας

μήκη-τμημάτων

Μεγάλες κατασκευές 46.png Σημείο $S$ βρίσκεται στην προέκταση της διαμέτρου $AOB=6$ , ενός ημικυκλίου , έτσι ώστε : $BS=2$ .

α) Να αχθεί ( κατασκευαστεί ) τέμνουσα $SPT$ του ημικυκλίου , ώστε η $AP$ να διχοτομεί την ακτίνα $OT$ .

β) Αν οι $AT ,...

4 Απαντήσεις

111 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Δευ Ιαν 18, 2021 1:08 pm
4 ορθές για μια καθετότητα

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Σάβ Ιαν 16, 2021 6:09 pm
Απαντήσεις: 8
από Γιώργος Μήτσιος » Κυρ Ιαν 03, 2021 11:43 pm

εγγράψιμο-τετράπλευρο

Χαίρετε!
4 Ορθές για μια καθετότητα.png
Το $ABCD$ έχει $AC \perp BD$ ενώ $\widehat{B}=\widehat{D}=90^o$. Τα $E \in CD$ και $F \in BC$ ώστε $AF \perp BE$.Αν οι $BE,DF$ τέμνονται στο $Z$ τότε:

Να εξεταστεί αν είναι και $AZ \perp EF$ . Σας...

8 Απαντήσεις

335 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Σάβ Ιαν 16, 2021 6:09 pm
Σταθερότητα και μέγιστο εμβαδόν

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Ιαν 16, 2021 2:10 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Σάβ Ιαν 16, 2021 12:14 pm

κύκλος

μέγιστο-εμβαδόν

σταθερό-σημείο

Σταθερότητα και εμβαδόν.png Σε κύκλο $(O,r)$ θεωρούμε σταθερό σημείο $S$ και σταθερού μήκους χορδή : $AB=d$ , της οποίας

όμως τα άκρα κινούνται επί του κύκλου . Η κάθετη από το $A$ προς την $SB$ τέμνει τον κύκλο στο $P$.

α) Δείξτε ότι το σημείο...

1 Απαντήσεις

62 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Ιαν 16, 2021 2:10 pm
Άλλη μία διπλάσια γωνία

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Ιαν 15, 2021 6:57 pm
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Παρ Ιαν 15, 2021 5:50 pm

διπλάσια-γωνία

ημικύκλιο

Άλλη μία διπλάσια γωνία.png
Το σημείο $M$ κινείται σε ημικύκλιο διαμέτρου $AB$ και $D$ είναι η προβολή του πάνω στη διάμετρο.

Το $P$ είναι σημείο του τόξου $\overset\grown{AM},$ έτσι ώστε $\displaystyle M\widehat AD = 2M\widehat AP.$ Να δείξετε...

2 Απαντήσεις

74 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Ιαν 15, 2021 6:57 pm
Επιδίωξη ορθότητας

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Παρ Ιαν 15, 2021 5:35 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Παρ Ιαν 15, 2021 9:59 am

κοινή-εφαπτομένη

ημικύκλια

επιδίωξη

Επιδίωξη ορθότητας.png Σημείο $T$ βρίσκεται πάνω στην διάμετρο $AB=8$ , ενός ημικυκλίου και πλησιέστερα προς το $A$.

Γράφουμε τα ημικύκλια με διαμέτρους $AT , TB$ και την κοινή εξωτερική τους εφαπτομένη , της οποίας

το πλησιέστερο προς το $B$ ,...

2 Απαντήσεις

95 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Παρ Ιαν 15, 2021 5:35 pm
Παραλληλία υπό συνθήκη

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ « Πέμ Ιαν 14, 2021 10:42 pm
Απαντήσεις: 5
από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ » Δευ Ιαν 11, 2021 5:01 pm

Ευθεία-Euler

Παραλληλία

ισότητα

Παραλληλία υπό συνθήκη.png Έστω τρίγωνο $\displaystyle{\vartriangle ABC}$ με $\displaystyle{\angle A = {120^0}}$. Αν $\displaystyle{D}$ η τέταρτη κορυφή του παραλληλογράμμου $\displaystyle{ABDC}$ να δειχθεί ότι η ευθεία Euler του τριγώνου...

5 Απαντήσεις

438 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Πέμ Ιαν 14, 2021 10:42 pm
Υπολογισμός τμήματος

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Ιαν 13, 2021 6:46 pm
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Δευ Δεκ 28, 2020 7:12 pm

ακτίνες

τμήμα

Τμήμα από ακτίνες.png
Τα σημεία $D, E$ επιλέγονται στις πλευρές $AB, AC$ τριγώνου $ABC$ με $\widehat A=30^\circ,$ έτσι ώστε $BD=BC=CE.$

Να υπολογίσετε το μήκος του $DE$ συναρτήσει των ακτίνων $r, R$ του εγγεγραμμένου και περιγεγραμμένου κύκλου.

3 Απαντήσεις

228 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Ιαν 13, 2021 6:46 pm
Από σταθερό σημείο 4

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Ιαν 12, 2021 4:42 pm
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Δευ Ιαν 11, 2021 8:13 pm

όμοια-τρίγωνα

σταθερό-τμήμα

σταθερό-σημείο

Από σταθερό σημείο 4.png Στο εσωτερικό σταθερού τμήματος $AB$ κινείται σημείο $S$ . Με βάσεις τα τμήματα $AS , SB$

σχεδιάζω τα όμοια ορθογώνια τρίγωνα : $QAS , PBS , με : \hat{Q}=\hat{P} =\theta$ , ( $\theta$ σταθερή ) .

Δείξτε ότι η κάθετη...

5 Απαντήσεις

178 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Ιαν 12, 2021 4:42 pm
ΣΤΟΝ ΧΩΡΟ ΤΩΝ ΤΡΙΩΝ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ (EK TOY R^2) ΓΙΑ ΕΚΚΙΝΗΣΗ ΓΙΑ ΤΟ 2021.

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI « Δευ Ιαν 11, 2021 7:24 pm
Απαντήσεις: 9
από S.E.Louridas » Παρ Ιαν 01, 2021 10:53 am

σφαίρες

Δίνονται δύο σφαίρες $\displaystyle{(K,R)$ και $(L,r).}$ Έστω δύο τυχόντα σημεία $A, B$ που ανήκουν στις σφαίρες $(K,R)$ και $(L,r)$ αντίστοιχα. Θεωρούμε εσωτερικό σημείο $M$ του ευθύγραμμου τμήματος $AB,$ τέτοιο που $\displaystyle{\frac{MA}{MB}...

9 Απαντήσεις

502 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI
Δευ Ιαν 11, 2021 7:24 pm
Διπλάσια γωνία 17 και ώρα εφαπτομένης 77

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Παρ Ιαν 08, 2021 6:24 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Πέμ Ιαν 07, 2021 8:59 pm

εφαπτομένη

ορθογώνιο

τριχοτόμηση

Διπλάσια γωνία 17 και ώρα εφαπτομένης 77.png Με τα σημεία $S,T$ τριχοτομήσαμε την υποτείνουσα $BC$ ορθογωνίου τριγώνου $ABC$ .

Αν : $\widehat{SAT}=2\widehat{SAB}$ , υπολογίστε την $\tan C$ . Κατασκευή ευπρόσδεκτη .

3 Απαντήσεις

129 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Παρ Ιαν 08, 2021 6:24 pm
Από σταθερό σημείο 3

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Ιαν 07, 2021 5:42 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Πέμ Ιαν 07, 2021 1:59 pm

ευθεία

κύκλος

σταθερό--σημείο

Από σταθερό σημείο 3.png Επί ευθείας $\varepsilon$ , η οποία είναι παράλληλη προς την ακτίνα $OA$ ενός κύκλου και δεν έχει κοινά σημεία

με τον κύκλο , θεωρούμε σταθερό σημείο $S$ . Μεταβλητή ευθεία , διέρχεται από το $A$ και τέμνει τον

κύκλο στο...

2 Απαντήσεις

99 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Ιαν 07, 2021 5:42 pm
Διπλάσια γωνία 16

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ « Τετ Ιαν 06, 2021 11:15 pm
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Τρί Ιαν 05, 2021 11:57 am

διπλάσια-γωνία

ημιεπίπεδο

Διπλάσια γωνία 16.png Τα σημεία $A , B$ βρίσκονται στο ίδιο ημιεπίπεδο ως προς την ευθεία $x'x$ .

Προσδιορίστε σημείο $S$ της ευθείας , τέτοιο ώστε : $\widehat{ASx'}=2\widehat{BSx}$ .

5 Απαντήσεις

187 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Τετ Ιαν 06, 2021 11:15 pm
Υπολογισμός γινομένου

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τετ Ιαν 06, 2021 2:28 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Ιαν 05, 2021 8:04 pm

εφαπτομένη

μικρός-κύκλος

υπολογισμός--γινομένου

Υπολογισμός γινομένου.png Σε σημείο $S$ του κύκλου $(O)$ φέρω εφαπτομένη , η οποία τέμνει τον $(K)$

στα σημεία $P,T$ . Υπολογίστε το γινόμενο : $OP \cdot OT$

1 Απαντήσεις

97 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τετ Ιαν 06, 2021 2:28 am
Σημαντική πρόοδος

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τρί Ιαν 05, 2021 1:35 pm

από KARKAR » Τρί Ιαν 05, 2021 1:35 pm

ισόπλευρο

λόγος

πρόοδος

Ωραία πρόοδος.png Στις πλευρές $AB , BC , CA$ του ισοπλεύρου τριγώνου $ABC$ , θεωρούμε σημεία $S , P , T$ αντίστοιχα ,

ώστε : $AS=BP=CT$ . Αν τα δημιουργούμενα τμήματα : $SK , KN , NC$ , είναι διαδοχικοί

όροι γεωμετρικής προόδου , υπολογίστε το...

0 Απαντήσεις

77 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τρί Ιαν 05, 2021 1:35 pm
Διπλάσια γωνία 14

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τρί Ιαν 05, 2021 8:30 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Δευ Ιαν 04, 2021 11:54 am

συμμετρικά

ισοσκελές

διπλάσια-γωνία

Διπλάσια γωνία 14.png Το τρίγωνο $ABC$ είναι ισοσκελές με σκέλη : $AB=AC=b$ και βάση $BC=a$ . Στην πλευρά $AC$

και στην προέκτασή της , θεωρούμε σημεία $S,T$ , ώστε : $CS=CT=r$ . Υπολογίστε το $r$ , ώστε

να προκύψει :...

4 Απαντήσεις

144 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τρί Ιαν 05, 2021 8:30 am
Μήκος τμήματος

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Ιαν 04, 2021 12:01 pm
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Δευ Ιαν 04, 2021 8:02 am

τεταρτοκύκλιο

μήκος-τμήματος

κορυφές

Μήκος τμήματος.png Στο πρώτο τεταρτημόριο σχεδιάσαμε το ακτίνας $6$ , τεταρτοκύκλιο $O\overset{\frown}{AB}$ . Με μία κορυφή το $S(1,2)$

σχεδιάσαμε ορθογώνιο $SPQT$ , ( $P,T$ σημεία του τόξου ) . Υπολογίστε το μήκος του τμήματος $OQ$ .

5 Απαντήσεις

112 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Ιαν 04, 2021 12:01 pm
Τετράπλευρο σε παραλληλόγραμμο

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Κυρ Ιαν 03, 2021 9:55 am

από KARKAR » Κυρ Ιαν 03, 2021 9:55 am

κέντρο

παραλληλόγραμμο

τετράπλευρο

Τετράπλευρο σε παραλληλόγραμμο.png Το $ABCD$ είναι παραλληλόγραμμο με κέντρο $K$ και εμβαδόν $E$ . Στις πλευρές του $AB , CD$ θεωρούμε

τυχόντα σημεία $S , P$ . Οι τομές των $AP , BP$ με τις $CS,DS$ , δημιουργούν το τετράπλευρο $PTSQ$ .

α) Δείξτε...

0 Απαντήσεις

83 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Κυρ Ιαν 03, 2021 9:55 am
Ώρα εφαπτομένης 74

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Ιαν 02, 2021 8:38 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Σάβ Ιαν 02, 2021 12:28 pm

εφαπτομένη

τέμνουσα

τεταρτοκύκλιο

Ώρα εφαπτομένης 74.png Στην προέκταση της ακτίνας $OA$ , τεταρτοκυκλίου $(O,\overset{\frown}{AB} )$ , θεωρούμε σημείο $S$

και φέρουμε την $SB$ , η οποία τέμνει το τόξο στο $T$ . Υπολογίστε την : $\tan\widehat{ATS}$ .

Αν επιπλέον : $ST=4TB$ ,...

3 Απαντήσεις

110 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Ιαν 02, 2021 8:38 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1325 θέματα

Σελίδα 1 από 53
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
53
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση