Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 531 θέματα

Σελίδα 1 από 22
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
22
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Απρ 01, 2018 12:18 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 2
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

2 Απαντήσεις

5224 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Απρ 01, 2018 12:18 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από cretanman « Δευ Οκτ 03, 2016 4:14 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 9
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

9 Απαντήσεις

5269 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από cretanman
Δευ Οκτ 03, 2016 4:14 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

21532 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

81619 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

94656 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 18)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Ιαν 06, 2018 11:12 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 18
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...

18 Απαντήσεις

155221 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Ιαν 06, 2018 11:12 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Ζητώ αριθμούς

Τελευταία δημοσίευση από Κω.Κωνσταντινίδης « Παρ Απρ 20, 2018 5:06 pm
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Τετ Μαρ 28, 2018 6:55 pm

Γ-Γυμνασίου

σύστημα

Να βρεθούν δυο ετερόσημοι αριθμοί με άθροισμα $9$ και άθροισμα απόλυτων τιμών $25$.

3 Απαντήσεις

254 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Κω.Κωνσταντινίδης
Παρ Απρ 20, 2018 5:06 pm
Ένα σύστημα

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ « Σάβ Απρ 14, 2018 5:42 am
Απαντήσεις: 4
από Tolaso J Kos » Τρί Απρ 10, 2018 9:47 pm

Γ-Γυμνασίου

σύστημα

Να επιλυθεί το σύστημα

$\displaystyle{\left ( \Sigma \right ): \left\{\begin{matrix}
x^2-xy+y^2 & = &12 \\
x-y&= &4
\end{matrix}\right.}$

4 Απαντήσεις

203 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Σάβ Απρ 14, 2018 5:42 am
Ανισότητα με τριγωνομετρικούς αριθμούς

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Τρί Μαρ 27, 2018 9:40 am
Απαντήσεις: 5
από Tolaso J Kos » Δευ Μαρ 26, 2018 8:31 pm

Γ-Γυμνασίου

τριγωνομετρία

Να αποδειχθεί ότι για $0^\circ \leq x \leq 180^\circ $ είναι

$\displaystyle{-2 < \sin x + \cos x < 2}$

5 Απαντήσεις

260 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Τρί Μαρ 27, 2018 9:40 am
Τριγωνομετρική ισότητα

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Πέμ Μαρ 22, 2018 11:27 am
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Τετ Μαρ 21, 2018 3:37 pm

τριγωνομετρία

κύκλος

ισότητα

Γ-Γυμνασίου

Στο κάτω σχήμα είναι

$\displaystyle{\begin{tikzpicture}
\draw (0, 0) circle(2cm);
\draw (0, 0) circle(2pt);
\draw (0, 0) node {\text{\gr Ο}};
\draw (-2,0) node {\text{\gr Α}};
\draw (2, 0) node {\text{\gr Β}};
\draw (-2, 0) -- (2, 0);
\draw (-2,...

2 Απαντήσεις

214 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Πέμ Μαρ 22, 2018 11:27 am
Εμβαδόν υπό τους τριγωνομετρικούς αριθμούς

Τελευταία δημοσίευση από kfd « Τετ Μαρ 21, 2018 10:51 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Τετ Μαρ 21, 2018 3:41 pm

Γ-Γυμνασίου

εμβαδόν

τριγωνομετρία

Αποδείξατε ότι για το εμβαδόν τριγώνου ${\rm AB \Gamma}$ είναι:

$\displaystyle{{\rm E} = \frac{\gamma^2 \sin {\rm A} \sin {\rm B}}{2 \sin \Gamma}}$

2 Απαντήσεις

178 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από kfd
Τετ Μαρ 21, 2018 10:51 pm
Παραγοντοποίηση

Τελευταία δημοσίευση από Παύλος Μαραγκουδάκης « Τρί Μαρ 13, 2018 12:10 pm
Απαντήσεις: 4
από Παύλος Μαραγκουδάκης » Κυρ Μαρ 11, 2018 10:35 am

παραγοντοποίηση

Να παραγοντοποιήσετε το πολυώνυμο $\rm x^8 +2702x^4y^4 +y^8.$

4 Απαντήσεις

425 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Παύλος Μαραγκουδάκης
Τρί Μαρ 13, 2018 12:10 pm
Τριγωνομετρική ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Κυρ Μαρ 11, 2018 6:58 pm
Απαντήσεις: 5
από Tolaso J Kos » Παρ Μαρ 09, 2018 10:32 pm

Γ-Γυμνασίου

τριγωνομετρία

Για οποιαδήποτε γωνία $\theta$ με $0^\circ \leq \theta \leq 180^\circ$ αποδείξατε ότι:

$\displaystyle{\left( \sin \theta + \cos \theta \right)^2 \leq 2}$

Τη κοιτάξαμε σήμερα και αυτή με τα παιδιά. Τη βρήκαν αρκετά δύσκολη.

5 Απαντήσεις

327 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Κυρ Μαρ 11, 2018 6:58 pm
Πολυώνυμο

Τελευταία δημοσίευση από matha « Κυρ Μαρ 11, 2018 2:26 pm
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Παρ Ιαν 05, 2018 10:49 pm

πολυώνυμο

άλγεβρα

Δίδεται το πολυώνυμο ${\mathrm P}$ με τύπο:

$\displaystyle{{\mathrm P }(x)=(x^2-2x)^2+ (x^2+2x)^2 -(x^2-2x)(x^2+2x)-20x^2}$

Να δειχθεί ότι ${\mathrm P}(x)=x^2(x^2-8)$.
Να υπολογιστεί η τιμή ${\mathrm P} \left(\sqrt{2}-1 \right)$.
Να...

3 Απαντήσεις

621 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Κυρ Μαρ 11, 2018 2:26 pm
Τιμή του λ

Τελευταία δημοσίευση από panagiotis iliopoulos « Κυρ Μαρ 11, 2018 8:09 am
Απαντήσεις: 10
από Tolaso J Kos » Σάβ Φεβ 17, 2018 9:44 am

τριγωνομετρία

Γ-Γυμνασίου

Στο παρακάτω σχήμα είναι $\hat{\rm A}=90^\circ$ , ${\rm A \Gamma}=\lambda$, ${\rm AB}=\sqrt{1-\lambda^2}$ και $\cos \omega = 3\lambda^2 -9\lambda +4$.

$\displaystyle{\begin{tikzpicture}
\draw (0,3)-- (0,0);
\draw (0,0)-- (4,0);
\draw (4,0)--...

10 Απαντήσεις

480 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από panagiotis iliopoulos
Κυρ Μαρ 11, 2018 8:09 am
ΜΚΔ

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Σάβ Μαρ 10, 2018 8:37 pm
Απαντήσεις: 1
από panagiotis iliopoulos » Σάβ Μαρ 10, 2018 8:23 pm

Πρόβλημα

Να αποδείξετε ότι ισχύει $gcd(a^{m}-1,a^{n}-1)=a^{gcd(m,n)}-1$ για κάθε θετικούς ακεραίους $a,m,n$ και $a> 1$.

1 Απαντήσεις

188 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Σάβ Μαρ 10, 2018 8:37 pm
Τριγωνομετρική ταυτότητα ( Ι )

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Σάβ Μαρ 10, 2018 11:46 am
Απαντήσεις: 5
από Tolaso J Kos » Παρ Μαρ 09, 2018 10:28 pm

τριγωνομετρία

Γ-Γυμνασίου

Κοιτούσαμε με τα παιδιά την παρακάτω άσκηση. Τη βρήκαν υπερβολικά δύσκολη.

Έστω $0^\circ \leq \omega \leq 180^\circ$ με $\omega \neq 90^\circ$ μία γωνία. Αποδείξατε ότι:

$\displaystyle{\frac{\left | \cos \omega \right |}{\sqrt{1+\tan^2 \omega}}...

5 Απαντήσεις

247 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Σάβ Μαρ 10, 2018 11:46 am
Τιμή παράστασης

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Σάβ Μαρ 10, 2018 11:07 am
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Δευ Μαρ 05, 2018 8:38 pm

Γ-Γυμνασίου

τριγωνομετρία

Αν $\sin \omega = \frac{\sqrt{2}}{2014}$ τότε να βρεθεί η τιμή της παράστασης

$\displaystyle{\mathcal{A} = \sqrt{\frac{1}{1+\cos \omega} + \frac{1}{1-\cos \omega}}}$

2 Απαντήσεις

250 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Σάβ Μαρ 10, 2018 11:07 am
Τριγωνομετρική ταυτότητα ( ΙΙ )

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Μαρ 10, 2018 9:24 am
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Παρ Μαρ 09, 2018 10:30 pm

τριγωνομετρία

Γ-Γυμνασίου

Για τις επιτρεπόμενες τιμές της γωνίας $\theta$ αποδείξατε ότι

$\displaystyle{\frac{1-2 \sin \theta \cos \theta}{\sin^2 \theta - \cos^2 \theta} = \frac{\tan \theta-1}{\tan \theta +1}}$

Επίσης τη βρήκαν αρκετά δύσκολη.

1 Απαντήσεις

171 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Μαρ 10, 2018 9:24 am
Τριγωνομετρικοί αριθμοί οξείας γωνίας

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Τετ Μαρ 07, 2018 9:40 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Δευ Μαρ 05, 2018 8:35 pm

τριγωνομετρία

Γ-Γυμνασίου

Δίδεται οξεία γωνία $\omega$ τέτοια ώστε

$\displaystyle{3 \cos \omega - 2 \sin \omega =2}$

Να βρεθούν οι τριγωνομετρικοί αριθμοί της γωνίας $\omega$.

2 Απαντήσεις

282 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Τετ Μαρ 07, 2018 9:40 pm
Υπάρχει οξεία γωνία;

Τελευταία δημοσίευση από Σταμ. Γλάρος « Τετ Φεβ 21, 2018 10:49 pm
Απαντήσεις: 6
από Tolaso J Kos » Τρί Φεβ 20, 2018 8:18 am

Γ-Γυμνασίου

τριγωνομετρία

Είχαμε δει πριν καιρό με τα παιδιά την ακόλουθη άσκηση η οποία τους φάνηκε δύσκολη.

Έστω $\alpha>\beta>0$. Μπορεί να οριστεί οξεία γωνία ορθογωνίου τριγώνου τέτοια ώστε

$\displaystyle{\sin \varphi = \frac{2\alpha \beta}{\alpha^2+\beta^2}}$

Αν...

6 Απαντήσεις

426 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Σταμ. Γλάρος
Τετ Φεβ 21, 2018 10:49 pm
Εμβαδόν τριγώνου

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Κυρ Φεβ 18, 2018 8:51 am
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Σάβ Φεβ 17, 2018 9:29 am

Γ-Γυμνασίου

εμβαδόν

τριγωνομετρία

Στο παρακάτω σχήμα είναι ${\rm AB}=4 \; {\rm cm}$ , ${\rm A \Gamma}=3\; {\rm cm}$ και $\sin \hat{{\rm A}}=\frac{5}{6}$. Να βρεθεί το εμβαδόν του τριγώνου ${\rm AB\Gamma}$.

$\displaystyle{\begin{tikzpicture}
\draw (0, 0) -- (4, 0) -- (-2.6,...

2 Απαντήσεις

269 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Κυρ Φεβ 18, 2018 8:51 am
Τριγωνομετρική

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Πέμ Φεβ 15, 2018 11:11 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Τετ Φεβ 14, 2018 9:28 pm

Γ-Γυμνασίου

σύγκριση

τρίγωνο

τριγωνομετρία

Στο παρακάτω σχήμα να αποδειχθεί ότι:

$\displaystyle{\begin{tikzpicture}
\draw (-1, 0)-- (4, 0) node {x};
\draw (0, -1) -- (0, 4) node {y};
\draw (0, 0) -- (3, 1);
\draw (0, 0) -- (1, 3);
\draw (1, 3) -- (0, 3) node {K};
\draw (3, 1)-- (3, 0)...

2 Απαντήσεις

342 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Πέμ Φεβ 15, 2018 11:11 pm
Σχέση γωνίας με πλευράς

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Πέμ Φεβ 15, 2018 10:21 am
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Τετ Φεβ 14, 2018 9:39 pm

τριγωνομετρία

Γ-Γυμνασίου

Δίδεται κύκλος με ακτίνα ${\rm R}$ και κέντρο ${\rm O}$ όπως στο παρακάτω σχήμα.

$\displaystyle{\begin{tikzpicture}
\draw (0, 0) circle(2cm);
\draw (-1.15, -1.63) -- (1.15, -1.63) -- (1.66, 1.11) -- cycle;
\draw (0, 0) circle (2pt);
\draw (0, 0)...

3 Απαντήσεις

296 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Πέμ Φεβ 15, 2018 10:21 am
Εμβαδόν τετραπλεύρου

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Πέμ Φεβ 15, 2018 10:09 am
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Τετ Φεβ 14, 2018 9:31 pm

Γ-Γυμνασίου

γεωμετρία

εμβαδόν

τριγωνομετρία

Ένα τετράπλευρο ${\rm AB \Gamma \Delta}$ έχει περίμετρο $10 \; {\rm cm}$ και μήκος πλευράς ${\rm A \Gamma}=\sqrt{13} \; {\rm cm}$ . Αν είναι

$\displaystyle{\sin \hat{\rm A} + \sin \hat{\rm B} + \sin \hat{\Gamma} + \sin \hat{\Delta}=4}$

τότε να...

2 Απαντήσεις

267 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Πέμ Φεβ 15, 2018 10:09 am
Δύο λιβάδια, πόσοι θεριστές;

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Τρί Φεβ 06, 2018 8:10 pm
Απαντήσεις: 5
από gbaloglou » Τρί Ιαν 30, 2018 7:29 pm

θεριστής

λιβάδι

Δεκτή κάθε γυμνασιακή προσέγγιση, η πηγή θα αποκαλυφθεί αργότερα:

Σε μια ομάδα θεριστών ανατέθηκε ο θερισμός δύο λιβαδιών. Η έκταση του ενός ήταν διπλάσια της έκτασης του άλλου. Για μισή μέρα η ομάδα εργάστηκε στο μεγάλο. Κατόπιν χωρίστηκε σε δύο...

5 Απαντήσεις

559 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Τρί Φεβ 06, 2018 8:10 pm
Τεστ στις δευτεροβάθμιες εξισώσεις και στα προβλήματα

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Τρί Φεβ 06, 2018 4:59 pm
Απαντήσεις: 1
από kostas.zig » Τρί Φεβ 06, 2018 4:13 pm

Δευτεροβάθμιες

Προβλήματα

Τεστ

εξισώσεις

Μια γραπτή δοκιμασία 15 λεπτών στα προβλήματα με εξισώσεις δευτέρου βαθμού!

Αφιερωμένο και στους Γιάννη Θωμαΐδη και Γιώργο Ρίζο!

1 Απαντήσεις

319 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Τρί Φεβ 06, 2018 4:59 pm
Εφαπτομένη στο τετράγωνο

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τρί Φεβ 06, 2018 2:34 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Δευ Φεβ 05, 2018 10:34 am

τετράγωνο

εφαπτομένη στο τετράγωνο.png Στο τετράγωνο $ABCD$ εγγράψαμε το ορθογώνιο $KLMN$ .

Αν $(AKN)=(KLMN)$ , υπολογίστε την $\tan\theta$ .

2 Απαντήσεις

279 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τρί Φεβ 06, 2018 2:34 pm
Διαγωνίσματα Γ' Γυμνασίου

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Τετ Ιαν 31, 2018 8:06 pm
Απαντήσεις: 11
από Tolaso J Kos » Τρί Νοέμ 14, 2017 10:59 am

Γ-Γυμνασίου

διαγώνισμα

Δίδω παρακάτω τα διαγωνίσματα που έχουμε γράψει με τους μαθητές μέχρι τώρα στην μέχρι τώρα ύλη που έχουμε καλύψει. Σπεύδω να τονίσω πως πρόκειται για αρκετά καλούς μαθητές για αυτό και τσιμπάω λίγο τα θέματα.

1. Δυνάμεις και Πράξεις

Powers and...

11 Απαντήσεις

1056 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Τετ Ιαν 31, 2018 8:06 pm
Περιττή και τετραπλάσια ρίζα

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Σάβ Ιαν 27, 2018 12:13 am
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Παρ Ιαν 26, 2018 9:38 pm

Γ-Γυμνασίου

Δίδεται η εξίσωση

$\displaystyle{x^2 - \left( 4a -7 \right)x +3a^2 - 17 a+10 \quad \quad (1)}$

όπου $a$ ακέραιος αριθμός.

Να δειχθεί ότι το άθροισμα των τετραγώνων των ριζών της παραπάνω εξίσωσης είναι περιττός αριθμός.
Να βρεθεί για ποια...

2 Απαντήσεις

291 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Σάβ Ιαν 27, 2018 12:13 am
Τριώνυμο στο τριώνυμο

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Πέμ Ιαν 25, 2018 2:11 pm
Απαντήσεις: 6
από Tolaso J Kos » Τετ Ιαν 24, 2018 8:20 pm

Γ-Γυμνασίου

άλγεβρα

τριώνυμο

Αν η εξίσωση

$\displaystyle{2x^2-2x +2 (1-3 \alpha \beta) =0}$

έχει ρίζα τον αριθμό $\alpha + \beta$ τότε:

να δειχθεί ότι $\alpha=\beta=1$.
να βρεθούν οι ρίζες της εξίσωσης.

Την κοιτούσαμε σήμερα με τα παιδιά. Τη βρήκαν εξαιρετικά...

6 Απαντήσεις

487 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Πέμ Ιαν 25, 2018 2:11 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 531 θέματα

Σελίδα 1 από 22
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
22
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση