Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις

Συντονιστές: cretanman, Demetres, polysot, achilleas, socrates, silouan

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 3857 θέματα

Σελίδα 1 από 155
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
155
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 4
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

4 Απαντήσεις

12594 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

12464 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

26795 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

87117 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

102043 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 21
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
21 Απαντήσεις

165108 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Άλυτες από Seniors

Τελευταία δημοσίευση από Φωτεινή « Τετ Νοέμ 28, 2012 9:51 pm

από Φωτεινή » Τετ Νοέμ 28, 2012 9:51 pm

εδώ είναι συγκεντρωμένα τα αναπάντητα θέματα που υπάρχουν στο φάκελο

Άλγεβρα-Θεωρία αριθμών-Συνδυαστική (SENIORS)

όσα απαντάμε θα τα διαγράφω από εδώ

Σύνολο με ιδιότητα
Ακολουθία (3)
Συναρτησιακή με f,g
Δύκολη (;) ανισότητα

Σωστά...

0 Απαντήσεις

5862 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Φωτεινή
Τετ Νοέμ 28, 2012 9:51 pm
Σύγκριση αριθμών

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Μαρ 27, 2020 4:14 pm
Απαντήσεις: 3
από s.kap » Κυρ Ιουν 19, 2011 8:48 pm

Να συγκριθούν οι αριθμοί

$\displaystyle{A=\frac {\sqrt {4}+\sqrt {8}+\sqrt {16}}{\sqrt {6}+\sqrt {8}+\sqrt {12}}}$ και

$\displaystyle{B=\frac {\sqrt {6}+\sqrt {8}+\sqrt {12}}{\sqrt {4}+\sqrt {8}+\sqrt {16}}}$

Ρουμάνικος διαγωνισμός του 2006

3 Απαντήσεις

423 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Μαρ 27, 2020 4:14 pm
Να λυθεί η εξίσωση

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Τετ Μαρ 25, 2020 5:02 pm
Απαντήσεις: 2
από stuart clark » Δευ Ιουν 20, 2011 3:48 am

Να λυθεί η εξίσωση $\displaystyle{3^{x^3+3x+2}+\left(x^3-3x+1\right)3^{2x-3x^3} = 3^{4x+1}}$

2 Απαντήσεις

327 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Τετ Μαρ 25, 2020 5:02 pm
Ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Δευ Μαρ 23, 2020 1:44 am
Απαντήσεις: 2
από socrates » Τρί Ιαν 22, 2013 1:27 pm

Να δείξετε ότι

$\displaystyle{ \frac{x}{x^2+1}+\frac{y}{y^2+1}+\frac{z}{z^2+1}\ge-\frac{1}{2}, }$

για όλους τους πραγματικούς αριθμούς $x,y,z$ με $x+y+z = xy+yz+zx .$

2 Απαντήσεις

465 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Δευ Μαρ 23, 2020 1:44 am
Συναρτησιακή

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Τρί Μαρ 17, 2020 6:32 pm
Απαντήσεις: 2
από s.kap » Τρί Νοέμ 15, 2011 12:47 pm

Να βρείτε τις συναρτήσεις $f:(0,+\infty) \to (0,+\infty)$ ώστε για κάθε $x,y \in (0,+\infty)$ να ισχύει

$\displaystyle{f\left(yf\left(\frac {x}{y}\right)\right)=\frac {x^4}{f(y)}}$

(G.M. 26510)

2 Απαντήσεις

271 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Τρί Μαρ 17, 2020 6:32 pm
Ύπαρξη ακεραίων 2

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Κυρ Μαρ 15, 2020 5:24 pm
Απαντήσεις: 2
από irakleios » Κυρ Νοέμ 28, 2010 9:59 pm

Να δειχθεί ότι δεν υπάρχουν μη μηδενικοί ακέραιοι a,b , c ώστε : $ab(a + b) = c^3$

2 Απαντήσεις

191 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Κυρ Μαρ 15, 2020 5:24 pm
Κάτι δεν πάει καλά...

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Κυρ Μαρ 15, 2020 5:14 pm
Απαντήσεις: 4
από socrates » Παρ Φεβ 15, 2013 8:29 pm

...με την επόμενη:

Δίνεται η ακολουθία θετικών ακεραίων αριθμών $(a_n) \ n\in A=\{1,2,3,...,k\}$ με $a_n\leq k^2$ για κάθε $n\in A$ καιι για την οποία ισχύει ότι:
για κάθε $m,r\in A$ το άθροισμα $m+r$ είναι διαιρέτης του $ma_m+ra_r.$
Να...

4 Απαντήσεις

682 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Κυρ Μαρ 15, 2020 5:14 pm
Συναρτησιακές----->Bulletin(1/?)

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Τετ Φεβ 26, 2020 3:06 pm
Απαντήσεις: 173
από socrates » Τρί Οκτ 27, 2009 10:09 pm
1

…

5

6

7

8

9
Με αφορμή αυτό το τόπικ ...

1.
Να προσδιοριστούν όλες οι συναρτήσεις $f: \mathbb{Q} \rightarrow \mathbb{R}$ τέτοιες ώστε $f(x+y-xy)=f(x+y)-f(x)f(y)$ για κάθε $x,y \in \mathbb{Q}$.

2.
Να προσδιοριστούν όλες οι συναρτήσεις $f: \mathbb{R}...
173 Απαντήσεις

17761 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Τετ Φεβ 26, 2020 3:06 pm
Θεώρημα - Τύπος του Euler

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Φεβ 07, 2020 9:45 am
Απαντήσεις: 7
από Μπάμπης Στεργίου » Δευ Φεβ 09, 2009 11:20 pm

Στο συνημμένο βάζω μια σύντομη απόδειξη του θεωρήματος Euler με χρήση λίγης βασικής τριγωνομετρίας.Είναι πολύ σπουδαία σχέση και αξίζει να τη γνωρίζει κάθε μαθητής των ολυμπιάδων (αλλά και μαθηματικός).

Μπάμπης

7 Απαντήσεις

2356 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Φεβ 07, 2020 9:45 am
Συναρτησιακή με f,g

Τελευταία δημοσίευση από Summand « Τετ Σεπ 11, 2019 6:35 pm
Απαντήσεις: 5
από socrates » Πέμ Νοέμ 05, 2015 8:26 pm

Να προσδιορίσετε όλες τις συναρτήσεις $f,g:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ τέτοιες ώστε
(α) $f(xg(y + 1)) + y = xf(y) + f(x + g(y)),$ για κάθε $x,y \in \mathbb{R}.$
(β) $f(0) + g(0) = 0.$

5 Απαντήσεις

1043 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Summand
Τετ Σεπ 11, 2019 6:35 pm
Πολυώνυμο και βαθμός

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Κυρ Αύγ 18, 2019 1:23 pm
Απαντήσεις: 3
από chris_gatos » Κυρ Αύγ 19, 2012 11:30 pm

Έστω το πολυώνυμο:
$\displaystyle{P(x) = {a_n}{x^n} + {a_{n - 1}}{x^{n - 1}} + ... + {a_1}x + {a_0}}$
του οποίου όλοι οι συντελεστές $a_{i},i=0,1...n$ είναι είτε $1$ είτε $-1$.
Αν $r$ μία ρίζα του πολυωνύμου με $\displaystyle{\left| r \right| >...

3 Απαντήσεις

613 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Κυρ Αύγ 18, 2019 1:23 pm
Ἀνάγωγο πολυώνυμο

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Κυρ Απρ 21, 2019 11:47 pm
Απαντήσεις: 11
από Γ.-Σ. Σμυρλής » Δευ Μάιος 20, 2013 10:33 pm

ανάγωγο

πολυώνυμο

Γενίκευση τοῦ

Γιά ποιούς θετικούς ἀκεραίους $n$ τό πολυώνυμο $X^8+nX^4+1$ δέν εἶναι ἀνάγωγο στό ${\mathbb Z} $ ;

11 Απαντήσεις

1251 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Κυρ Απρ 21, 2019 11:47 pm
Ανισότητα στους πραγματικούς 2

Τελευταία δημοσίευση από Prødigy « Τρί Μαρ 26, 2019 10:36 pm
Απαντήσεις: 1
από Dreamkiller » Κυρ Σεπ 25, 2011 5:49 pm

Αν οι πραγματικοί αριθμοί $a,b,c$ είναι τέτοιοι ώστε $ab+bc+ca=3abc \neq 0$, να δείξετε ότι

$\displaystyle a^2+b^2+c^2-3abc +6 \geq \frac{a^2+1}{ab}+\frac{b^2+1}{bc}+\frac{c^2+1}{ca}$

Να αναφέρω ότι αυτή η ανισότητα, όπως και αυτή , είναι δική μου...

1 Απαντήσεις

1072 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Prødigy
Τρί Μαρ 26, 2019 10:36 pm
Aνισότητα 41

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Κυρ Μαρ 24, 2019 7:33 pm
Απαντήσεις: 1
από erxmer » Τρί Απρ 26, 2011 9:44 pm

Αν $\displaystyle a,b,c$ θετικοί πραγματικοί, τότε
$\displaystyle {2\sum \frac{a}{b+2c}\geq \sum \frac{a(b+c)}{a^{2}+ab+bc}}.$

1 Απαντήσεις

848 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Κυρ Μαρ 24, 2019 7:33 pm
Εκθετική ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Σάβ Φεβ 16, 2019 8:41 pm
Απαντήσεις: 2
από silouan » Πέμ Ιαν 14, 2016 6:37 pm

Αν οι θετικοί πραγματικοί $a$, $b$, $c$ ικανοποιούν την $abc=1$, αποδείξτε ότι $\displaystyle{\left(a+1\right)^b\left(b+1\right)^c\left(c+1\right)^a\geq8.}$

2 Απαντήσεις

959 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Σάβ Φεβ 16, 2019 8:41 pm
εκθετική εξίσωση στους ακέραιους

Τελευταία δημοσίευση από Διονύσιος Αδαμόπουλος « Κυρ Φεβ 03, 2019 4:17 pm
Απαντήσεις: 11
από Ανδρέας Πούλος » Τετ Μάιος 18, 2016 12:32 am

Να επιλυθεί στο σύνολο των ακεραίων η εξίσωση με αγνώστους $x$, $y$.

$2^x + 3^ x = 11xy$ .

Ανδρέας Πούλος

11 Απαντήσεις

1541 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Διονύσιος Αδαμόπουλος
Κυρ Φεβ 03, 2019 4:17 pm
Μια συναρτησιακή.

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS « Κυρ Ιαν 13, 2019 2:19 pm
Απαντήσεις: 2
από Ωmega Man » Σάβ Νοέμ 27, 2010 5:48 am

Να βρεθούν όλες οι συναρτήσεις $\displaystyle{\bf f:(0,+\infty)\rightarrow\mathbb{R}}$ για τις οποίες $\displaystyle{\bf f\left(\frac{\sqrt{a^2+b^2}}{2}\right)=\frac{f(a)+f(b)}{2}}$.

2 Απαντήσεις

971 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS
Κυρ Ιαν 13, 2019 2:19 pm
Συναρτησιακή εξίσωση (ιζ)

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS « Σάβ Δεκ 29, 2018 1:17 am
Απαντήσεις: 1
από socrates » Κυρ Οκτ 27, 2013 3:07 pm

Έστω $\alpha\in\Bbb{Z}_{\geq 0} .$
Να προσδιορίσετε όλες τις συναρτήσεις $f:\mathbb{R}_{\geq 0} \rightarrow \mathbb{R}_{\geq 0}$ τέτοιες ώστε $\displaystyle{ f(f(x)+\alpha y+f(y))=x+(\alpha+1)f(y) , }$ για κάθε $x,y \in \mathbb{R}_{\geq 0}$.
Τι...

1 Απαντήσεις

763 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS
Σάβ Δεκ 29, 2018 1:17 am
Φράγματα για Ακολουθία Φυσικών Αριθμών

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Πέμ Δεκ 06, 2018 2:43 pm
Απαντήσεις: 18
από achilleas » Πέμ Ιουν 10, 2010 4:23 pm

Έστω φυσικός $n\geq 2$. Να δειχθεί ότι αν $x_1,x_2,\cdots,x_n$ είναι φυσικοί αριθμοί τέτοιοι ώστε

$x_1+x_2+\cdots+x_n=x_1x_2\cdots x_n$,

τότε ισχύει

$\displaystyle{1<\frac{x_1+x_2+\cdots+x_n}{n}\leq 2}$.

Φιλικά,

Αχιλλέας

18 Απαντήσεις

1430 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Πέμ Δεκ 06, 2018 2:43 pm
Δύσκολη (?) Εκθετική Διοφαντική

Τελευταία δημοσίευση από Γρηγόρης Σταμέλος « Παρ Νοέμ 16, 2018 2:18 pm
Απαντήσεις: 10
από rtsiamis » Κυρ Απρ 12, 2015 4:43 pm

Χρόνια πολλά σε όλους και Χριστός Ανέστη.

Να βρεθούν όλοι οι φυσικοί $x,y$ και τέτοιοι ώστε:
$2^x-11^y=5$

Ελπίζω να την έβαλα στον κατάλληλο φάκελο, επειδή την προσπαθώ από την Τετάρτη αλλά δεν την έχω λύσει και έχω σημειώσει ελάχιστη πρόοδο...

10 Απαντήσεις

2047 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γρηγόρης Σταμέλος
Παρ Νοέμ 16, 2018 2:18 pm
Σύστημα Εξισώσεων

Τελευταία δημοσίευση από Τσιαλας Νικολαος « Πέμ Αύγ 23, 2018 12:31 pm
Απαντήσεις: 4
από stuart clark » Κυρ Ιουν 12, 2011 10:31 am

Αν $\left\{\begin{array}{l}x+y+z= 3xy\\x^{2}+ y^{2}+ z^{2}= 3zx\\x^{3}+ y^{3}+ z^{3}= 3yz\end{array}\right.$

τότε $x,y,z$ είναι

4 Απαντήσεις

918 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Τσιαλας Νικολαος
Πέμ Αύγ 23, 2018 12:31 pm
Χρωματισμός σκακιέρας

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Σάβ Απρ 07, 2018 8:21 pm
Απαντήσεις: 4
από Demetres » Σάβ Μάιος 10, 2014 7:57 pm

Έστω μια $100 \times 100$ σκακιέρα με όλα τα τετραγωνάκια λευκά.

(α) Να εξεταστεί αν μπορούμε να χρωματίσουμε περιττό αριθμό από τετραγωνάκια μαύρα ώστε κάθε μαύρο τετραγωνάκι να έχει περιττό αριθμό από γειτονικά τετραγωνάκια τα οποία να είναι...

4 Απαντήσεις

1550 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Σάβ Απρ 07, 2018 8:21 pm
Διαδρομή Μετρό

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Σάβ Ιούλ 22, 2017 9:49 pm
Απαντήσεις: 4
από Γ.-Σ. Σμυρλής » Πέμ Φεβ 07, 2013 11:17 am

Ἡ κάτοψη τῆς διαδρομῆς μιᾶς γραμμῆς τοῦ Μετρό ἀποτελεῖ κλειστή καμπύλη ἡ ὁποία δέν εἶναι ἁπλή (δηλαδή, τέμνεται μέ τόν ἑαυτό της) ἀλλά δέν διέρχεται ἀπό κανένα σημεῖο περισσότερες ἀπό δύο φορές.

Δείξατε ὅτι τό τοῦνελ τῆς γραμμῆς αὐτῆς δύναται νά...

4 Απαντήσεις

1503 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Σάβ Ιούλ 22, 2017 9:49 pm
Συναρτησιακή από IMAC

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Σάβ Ιουν 17, 2017 5:22 pm
Απαντήσεις: 3
από socrates » Σάβ Φεβ 09, 2013 2:50 pm

Να προσδιορίσετε όλες τις συναρτήσεις $f:\mathbb{Q}^+ \rightarrow \mathbb{Q}^+$ τέτοιες ώστε $\displaystyle{y=\frac{1}{2}\left ,}$ για κάθε $x,y \in \mathbb{Q}^+.$

3 Απαντήσεις

1085 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Σάβ Ιουν 17, 2017 5:22 pm
Συναρτησιακή εξίσωση

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Σάβ Ιουν 17, 2017 4:59 pm
Απαντήσεις: 3
από socrates » Κυρ Αύγ 04, 2013 6:17 pm

Να προσδιορίσετε όλες τις συναρτήσεις $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ τέτοιες ώστε $\displaystyle{ f (f(x) + 2f(y)) = f(2x) + 8y + 6 ,}$ για κάθε $x,y \in \mathbb{R}.$

3 Απαντήσεις

1130 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Σάβ Ιουν 17, 2017 4:59 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 3857 θέματα

Σελίδα 1 από 155
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
155
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση