Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις

Συντονιστές: cretanman, Demetres, polysot, achilleas, socrates, silouan

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 3856 θέματα

Σελίδα 1 από 155
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
155
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 4
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

4 Απαντήσεις

18210 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

18370 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

31499 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

92074 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

107298 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 21
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
21 Απαντήσεις

173453 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Άλυτες από Seniors

Τελευταία δημοσίευση από Φωτεινή « Τετ Νοέμ 28, 2012 9:51 pm

από Φωτεινή » Τετ Νοέμ 28, 2012 9:51 pm

εδώ είναι συγκεντρωμένα τα αναπάντητα θέματα που υπάρχουν στο φάκελο

Άλγεβρα-Θεωρία αριθμών-Συνδυαστική (SENIORS)

όσα απαντάμε θα τα διαγράφω από εδώ

Σύνολο με ιδιότητα
Ακολουθία (3)
Συναρτησιακή με f,g
Δύκολη (;) ανισότητα

Σωστά...

0 Απαντήσεις

5981 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Φωτεινή
Τετ Νοέμ 28, 2012 9:51 pm
Συναρτησιακή

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός « Δευ Μάιος 04, 2020 3:32 pm
Απαντήσεις: 4
από s.kap » Τρί Νοέμ 15, 2011 12:47 pm

Να βρείτε τις συναρτήσεις $f:(0,+\infty) \to (0,+\infty)$ ώστε για κάθε $x,y \in (0,+\infty)$ να ισχύει

$\displaystyle{f\left(yf\left(\frac {x}{y}\right)\right)=\frac {x^4}{f(y)}}$

(G.M. 26510)

4 Απαντήσεις

618 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός
Δευ Μάιος 04, 2020 3:32 pm
Εκθετική ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Τετ Απρ 15, 2020 11:40 am
Απαντήσεις: 10
από silouan » Παρ Δεκ 05, 2014 2:38 pm

Αν $χ,y>0$ να αποδειχθεί η ανισότητα:

$\displaystyle{(1+y^2)^{1+x^2}\cdot (1+x^2)^{1+y^2}\geq (1+xy)^{2(1+xy)}.}$

10 Απαντήσεις

1720 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Τετ Απρ 15, 2020 11:40 am
συναρτησιακή-chinese olympiad

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Τρί Απρ 14, 2020 12:04 am
Απαντήσεις: 2
από Dimitris X » Τρί Μάιος 18, 2010 1:52 pm

Βρείτε όλες τις συναρτήσεις $f:[1,\infty) \to [1,\infty)$ οι οποίες ικανοποιούν τις:

$a)
f(x) \le 2(1+x),\forall x\in [1,\infty)$

$b)
xf(x+1)=f^2(x)-1,\forall x \in [1,\infty)$

ps.
Δεν έχω λύση προς το παρόν.....

2 Απαντήσεις

530 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Τρί Απρ 14, 2020 12:04 am
Πεπερασμένο σύνολο

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Σάβ Απρ 11, 2020 11:46 pm
Απαντήσεις: 2
από socrates » Τετ Αύγ 31, 2011 1:35 am

Βρείτε όλα τα πεπερασμένα σύνολα $M\subset R, \ |M|\geq 2$ τέτοια ώστε:

για κάθε $a,b \in M, \ a\ne b,$ ο αριθμός $\displaystyle a^3-\frac{4}{9}b$ είναι στοιχείο του $M.$

Δεν την έχω λύσει.

2 Απαντήσεις

390 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Σάβ Απρ 11, 2020 11:46 pm
Ανισότητα στους πραγματικούς 2

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Κυρ Απρ 05, 2020 3:37 am
Απαντήσεις: 2
από Dreamkiller » Κυρ Σεπ 25, 2011 5:49 pm

Αν οι πραγματικοί αριθμοί $a,b,c$ είναι τέτοιοι ώστε $ab+bc+ca=3abc \neq 0$, να δείξετε ότι

$\displaystyle a^2+b^2+c^2-3abc +6 \geq \frac{a^2+1}{ab}+\frac{b^2+1}{bc}+\frac{c^2+1}{ca}$

Να αναφέρω ότι αυτή η ανισότητα, όπως και αυτή , είναι δική μου...

2 Απαντήσεις

1336 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Κυρ Απρ 05, 2020 3:37 am
Σύνολα

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Παρ Απρ 03, 2020 5:22 pm
Απαντήσεις: 2
από socrates » Παρ Ιαν 25, 2013 3:06 am

Προσδιορίστε όλα τα σύνολα $M$ θετικών ακεραίων τέτοια ώστε για οποιαδήποτε δύο, όχι απαραίτητα διαφορετικά, στοιχεία $a,b$ του $M$ ο αριθμός $\displaystyle{\frac{a+b}{(a,b)}}$ να ανήκει στο $M.$

2 Απαντήσεις

355 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Παρ Απρ 03, 2020 5:22 pm
Εκθετική ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Παρ Απρ 03, 2020 5:21 pm
Απαντήσεις: 3
από silouan » Πέμ Ιαν 14, 2016 6:37 pm

Αν οι θετικοί πραγματικοί $a$, $b$, $c$ ικανοποιούν την $abc=1$, αποδείξτε ότι $\displaystyle{\left(a+1\right)^b\left(b+1\right)^c\left(c+1\right)^a\geq8.}$

3 Απαντήσεις

1120 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Παρ Απρ 03, 2020 5:21 pm
Σύγκριση αριθμών

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Μαρ 27, 2020 4:14 pm
Απαντήσεις: 3
από s.kap » Κυρ Ιουν 19, 2011 8:48 pm

Να συγκριθούν οι αριθμοί

$\displaystyle{A=\frac {\sqrt {4}+\sqrt {8}+\sqrt {16}}{\sqrt {6}+\sqrt {8}+\sqrt {12}}}$ και

$\displaystyle{B=\frac {\sqrt {6}+\sqrt {8}+\sqrt {12}}{\sqrt {4}+\sqrt {8}+\sqrt {16}}}$

Ρουμάνικος διαγωνισμός του 2006

3 Απαντήσεις

516 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Μαρ 27, 2020 4:14 pm
Να λυθεί η εξίσωση

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Τετ Μαρ 25, 2020 5:02 pm
Απαντήσεις: 2
από stuart clark » Δευ Ιουν 20, 2011 3:48 am

Να λυθεί η εξίσωση $\displaystyle{3^{x^3+3x+2}+\left(x^3-3x+1\right)3^{2x-3x^3} = 3^{4x+1}}$

2 Απαντήσεις

390 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Τετ Μαρ 25, 2020 5:02 pm
Ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Δευ Μαρ 23, 2020 1:44 am
Απαντήσεις: 2
από socrates » Τρί Ιαν 22, 2013 1:27 pm

Να δείξετε ότι

$\displaystyle{ \frac{x}{x^2+1}+\frac{y}{y^2+1}+\frac{z}{z^2+1}\ge-\frac{1}{2}, }$

για όλους τους πραγματικούς αριθμούς $x,y,z$ με $x+y+z = xy+yz+zx .$

2 Απαντήσεις

549 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Δευ Μαρ 23, 2020 1:44 am
Ύπαρξη ακεραίων 2

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Κυρ Μαρ 15, 2020 5:24 pm
Απαντήσεις: 2
από irakleios » Κυρ Νοέμ 28, 2010 9:59 pm

Να δειχθεί ότι δεν υπάρχουν μη μηδενικοί ακέραιοι a,b , c ώστε : $ab(a + b) = c^3$

2 Απαντήσεις

261 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Κυρ Μαρ 15, 2020 5:24 pm
Κάτι δεν πάει καλά...

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Κυρ Μαρ 15, 2020 5:14 pm
Απαντήσεις: 4
από socrates » Παρ Φεβ 15, 2013 8:29 pm

...με την επόμενη:

Δίνεται η ακολουθία θετικών ακεραίων αριθμών $(a_n) \ n\in A=\{1,2,3,...,k\}$ με $a_n\leq k^2$ για κάθε $n\in A$ καιι για την οποία ισχύει ότι:
για κάθε $m,r\in A$ το άθροισμα $m+r$ είναι διαιρέτης του $ma_m+ra_r.$
Να...

4 Απαντήσεις

772 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Κυρ Μαρ 15, 2020 5:14 pm
Συναρτησιακές----->Bulletin(1/?)

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Τετ Φεβ 26, 2020 3:06 pm
Απαντήσεις: 173
από socrates » Τρί Οκτ 27, 2009 10:09 pm
1

…

5

6

7

8

9
Με αφορμή αυτό το τόπικ ...

1.
Να προσδιοριστούν όλες οι συναρτήσεις $f: \mathbb{Q} \rightarrow \mathbb{R}$ τέτοιες ώστε $f(x+y-xy)=f(x+y)-f(x)f(y)$ για κάθε $x,y \in \mathbb{Q}$.

2.
Να προσδιοριστούν όλες οι συναρτήσεις $f: \mathbb{R}...
173 Απαντήσεις

18059 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Τετ Φεβ 26, 2020 3:06 pm
Θεώρημα - Τύπος του Euler

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Φεβ 07, 2020 9:45 am
Απαντήσεις: 7
από Μπάμπης Στεργίου » Δευ Φεβ 09, 2009 11:20 pm

Στο συνημμένο βάζω μια σύντομη απόδειξη του θεωρήματος Euler με χρήση λίγης βασικής τριγωνομετρίας.Είναι πολύ σπουδαία σχέση και αξίζει να τη γνωρίζει κάθε μαθητής των ολυμπιάδων (αλλά και μαθηματικός).

Μπάμπης

7 Απαντήσεις

2506 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Φεβ 07, 2020 9:45 am
Συναρτησιακή με f,g

Τελευταία δημοσίευση από Summand « Τετ Σεπ 11, 2019 6:35 pm
Απαντήσεις: 5
από socrates » Πέμ Νοέμ 05, 2015 8:26 pm

Να προσδιορίσετε όλες τις συναρτήσεις $f,g:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ τέτοιες ώστε
(α) $f(xg(y + 1)) + y = xf(y) + f(x + g(y)),$ για κάθε $x,y \in \mathbb{R}.$
(β) $f(0) + g(0) = 0.$

5 Απαντήσεις

1128 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Summand
Τετ Σεπ 11, 2019 6:35 pm
Πολυώνυμο και βαθμός

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Κυρ Αύγ 18, 2019 1:23 pm
Απαντήσεις: 3
από chris_gatos » Κυρ Αύγ 19, 2012 11:30 pm

Έστω το πολυώνυμο:
$\displaystyle{P(x) = {a_n}{x^n} + {a_{n - 1}}{x^{n - 1}} + ... + {a_1}x + {a_0}}$
του οποίου όλοι οι συντελεστές $a_{i},i=0,1...n$ είναι είτε $1$ είτε $-1$.
Αν $r$ μία ρίζα του πολυωνύμου με $\displaystyle{\left| r \right| >...

3 Απαντήσεις

682 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Κυρ Αύγ 18, 2019 1:23 pm
Ἀνάγωγο πολυώνυμο

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Κυρ Απρ 21, 2019 11:47 pm
Απαντήσεις: 11
από Γ.-Σ. Σμυρλής » Δευ Μάιος 20, 2013 10:33 pm

ανάγωγο

πολυώνυμο

Γενίκευση τοῦ

Γιά ποιούς θετικούς ἀκεραίους $n$ τό πολυώνυμο $X^8+nX^4+1$ δέν εἶναι ἀνάγωγο στό ${\mathbb Z} $ ;

11 Απαντήσεις

1335 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Κυρ Απρ 21, 2019 11:47 pm
Aνισότητα 41

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Κυρ Μαρ 24, 2019 7:33 pm
Απαντήσεις: 1
από erxmer » Τρί Απρ 26, 2011 9:44 pm

Αν $\displaystyle a,b,c$ θετικοί πραγματικοί, τότε
$\displaystyle {2\sum \frac{a}{b+2c}\geq \sum \frac{a(b+c)}{a^{2}+ab+bc}}.$

1 Απαντήσεις

923 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Κυρ Μαρ 24, 2019 7:33 pm
εκθετική εξίσωση στους ακέραιους

Τελευταία δημοσίευση από Διονύσιος Αδαμόπουλος « Κυρ Φεβ 03, 2019 4:17 pm
Απαντήσεις: 11
από Ανδρέας Πούλος » Τετ Μάιος 18, 2016 12:32 am

Να επιλυθεί στο σύνολο των ακεραίων η εξίσωση με αγνώστους $x$, $y$.

$2^x + 3^ x = 11xy$ .

Ανδρέας Πούλος

11 Απαντήσεις

1623 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Διονύσιος Αδαμόπουλος
Κυρ Φεβ 03, 2019 4:17 pm
Μια συναρτησιακή.

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS « Κυρ Ιαν 13, 2019 2:19 pm
Απαντήσεις: 2
από Ωmega Man » Σάβ Νοέμ 27, 2010 5:48 am

Να βρεθούν όλες οι συναρτήσεις $\displaystyle{\bf f:(0,+\infty)\rightarrow\mathbb{R}}$ για τις οποίες $\displaystyle{\bf f\left(\frac{\sqrt{a^2+b^2}}{2}\right)=\frac{f(a)+f(b)}{2}}$.

2 Απαντήσεις

1030 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS
Κυρ Ιαν 13, 2019 2:19 pm
Συναρτησιακή εξίσωση (ιζ)

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS « Σάβ Δεκ 29, 2018 1:17 am
Απαντήσεις: 1
από socrates » Κυρ Οκτ 27, 2013 3:07 pm

Έστω $\alpha\in\Bbb{Z}_{\geq 0} .$
Να προσδιορίσετε όλες τις συναρτήσεις $f:\mathbb{R}_{\geq 0} \rightarrow \mathbb{R}_{\geq 0}$ τέτοιες ώστε $\displaystyle{ f(f(x)+\alpha y+f(y))=x+(\alpha+1)f(y) , }$ για κάθε $x,y \in \mathbb{R}_{\geq 0}$.
Τι...

1 Απαντήσεις

838 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS
Σάβ Δεκ 29, 2018 1:17 am
Φράγματα για Ακολουθία Φυσικών Αριθμών

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Πέμ Δεκ 06, 2018 2:43 pm
Απαντήσεις: 18
από achilleas » Πέμ Ιουν 10, 2010 4:23 pm

Έστω φυσικός $n\geq 2$. Να δειχθεί ότι αν $x_1,x_2,\cdots,x_n$ είναι φυσικοί αριθμοί τέτοιοι ώστε

$x_1+x_2+\cdots+x_n=x_1x_2\cdots x_n$,

τότε ισχύει

$\displaystyle{1<\frac{x_1+x_2+\cdots+x_n}{n}\leq 2}$.

Φιλικά,

Αχιλλέας

18 Απαντήσεις

1509 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Πέμ Δεκ 06, 2018 2:43 pm
Δύσκολη (?) Εκθετική Διοφαντική

Τελευταία δημοσίευση από Γρηγόρης Σταμέλος « Παρ Νοέμ 16, 2018 2:18 pm
Απαντήσεις: 10
από rtsiamis » Κυρ Απρ 12, 2015 4:43 pm

Χρόνια πολλά σε όλους και Χριστός Ανέστη.

Να βρεθούν όλοι οι φυσικοί $x,y$ και τέτοιοι ώστε:
$2^x-11^y=5$

Ελπίζω να την έβαλα στον κατάλληλο φάκελο, επειδή την προσπαθώ από την Τετάρτη αλλά δεν την έχω λύσει και έχω σημειώσει ελάχιστη πρόοδο...

10 Απαντήσεις

2138 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γρηγόρης Σταμέλος
Παρ Νοέμ 16, 2018 2:18 pm
Σύστημα Εξισώσεων

Τελευταία δημοσίευση από Τσιαλας Νικολαος « Πέμ Αύγ 23, 2018 12:31 pm
Απαντήσεις: 4
από stuart clark » Κυρ Ιουν 12, 2011 10:31 am

Αν $\left\{\begin{array}{l}x+y+z= 3xy\\x^{2}+ y^{2}+ z^{2}= 3zx\\x^{3}+ y^{3}+ z^{3}= 3yz\end{array}\right.$

τότε $x,y,z$ είναι

4 Απαντήσεις

1002 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Τσιαλας Νικολαος
Πέμ Αύγ 23, 2018 12:31 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 3856 θέματα

Σελίδα 1 από 155
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
155
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση