Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις

Συντονιστές: cretanman, Demetres, polysot, achilleas, socrates, silouan

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 3857 θέματα

Σελίδα 1 από 155
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
155
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 4
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

4 Απαντήσεις

11637 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

11520 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

26103 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

86375 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

101158 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 21)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Οκτ 01, 2019 2:51 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 20
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
20 Απαντήσεις

163451 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Οκτ 01, 2019 2:51 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Άλυτες από Seniors

Τελευταία δημοσίευση από Φωτεινή « Τετ Νοέμ 28, 2012 9:51 pm

από Φωτεινή » Τετ Νοέμ 28, 2012 9:51 pm

εδώ είναι συγκεντρωμένα τα αναπάντητα θέματα που υπάρχουν στο φάκελο

Άλγεβρα-Θεωρία αριθμών-Συνδυαστική (SENIORS)

όσα απαντάμε θα τα διαγράφω από εδώ

Σύνολο με ιδιότητα
Ακολουθία (3)
Συναρτησιακή με f,g
Δύκολη (;) ανισότητα

Σωστά...

0 Απαντήσεις

5808 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Φωτεινή
Τετ Νοέμ 28, 2012 9:51 pm
Συναρτησιακή με f,g

Τελευταία δημοσίευση από Summand « Τετ Σεπ 11, 2019 6:35 pm
Απαντήσεις: 5
από socrates » Πέμ Νοέμ 05, 2015 8:26 pm

Να προσδιορίσετε όλες τις συναρτήσεις $f,g:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ τέτοιες ώστε
(α) $f(xg(y + 1)) + y = xf(y) + f(x + g(y)),$ για κάθε $x,y \in \mathbb{R}.$
(β) $f(0) + g(0) = 0.$

5 Απαντήσεις

1002 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Summand
Τετ Σεπ 11, 2019 6:35 pm
Πολυώνυμο και βαθμός

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Κυρ Αύγ 18, 2019 1:23 pm
Απαντήσεις: 3
από chris_gatos » Κυρ Αύγ 19, 2012 11:30 pm

Έστω το πολυώνυμο:
$\displaystyle{P(x) = {a_n}{x^n} + {a_{n - 1}}{x^{n - 1}} + ... + {a_1}x + {a_0}}$
του οποίου όλοι οι συντελεστές $a_{i},i=0,1...n$ είναι είτε $1$ είτε $-1$.
Αν $r$ μία ρίζα του πολυωνύμου με $\displaystyle{\left| r \right| >...

3 Απαντήσεις

592 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Κυρ Αύγ 18, 2019 1:23 pm
Ἀνάγωγο πολυώνυμο

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Κυρ Απρ 21, 2019 11:47 pm
Απαντήσεις: 11
από Γ.-Σ. Σμυρλής » Δευ Μάιος 20, 2013 10:33 pm

ανάγωγο

πολυώνυμο

Γενίκευση τοῦ

Γιά ποιούς θετικούς ἀκεραίους $n$ τό πολυώνυμο $X^8+nX^4+1$ δέν εἶναι ἀνάγωγο στό ${\mathbb Z} $ ;

11 Απαντήσεις

1232 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Κυρ Απρ 21, 2019 11:47 pm
Ανισότητα στους πραγματικούς 2

Τελευταία δημοσίευση από Prødigy « Τρί Μαρ 26, 2019 10:36 pm
Απαντήσεις: 1
από Dreamkiller » Κυρ Σεπ 25, 2011 5:49 pm

Αν οι πραγματικοί αριθμοί $a,b,c$ είναι τέτοιοι ώστε $ab+bc+ca=3abc \neq 0$, να δείξετε ότι

$\displaystyle a^2+b^2+c^2-3abc +6 \geq \frac{a^2+1}{ab}+\frac{b^2+1}{bc}+\frac{c^2+1}{ca}$

Να αναφέρω ότι αυτή η ανισότητα, όπως και αυτή , είναι δική μου...

1 Απαντήσεις

1044 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Prødigy
Τρί Μαρ 26, 2019 10:36 pm
Aνισότητα 41

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Κυρ Μαρ 24, 2019 7:33 pm
Απαντήσεις: 1
από erxmer » Τρί Απρ 26, 2011 9:44 pm

Αν $\displaystyle a,b,c$ θετικοί πραγματικοί, τότε
$\displaystyle {2\sum \frac{a}{b+2c}\geq \sum \frac{a(b+c)}{a^{2}+ab+bc}}.$

1 Απαντήσεις

823 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Κυρ Μαρ 24, 2019 7:33 pm
Εκθετική ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Σάβ Φεβ 16, 2019 8:41 pm
Απαντήσεις: 2
από silouan » Πέμ Ιαν 14, 2016 6:37 pm

Αν οι θετικοί πραγματικοί $a$, $b$, $c$ ικανοποιούν την $abc=1$, αποδείξτε ότι $\displaystyle{\left(a+1\right)^b\left(b+1\right)^c\left(c+1\right)^a\geq8.}$

2 Απαντήσεις

924 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Σάβ Φεβ 16, 2019 8:41 pm
εκθετική εξίσωση στους ακέραιους

Τελευταία δημοσίευση από Διονύσιος Αδαμόπουλος « Κυρ Φεβ 03, 2019 4:17 pm
Απαντήσεις: 11
από Ανδρέας Πούλος » Τετ Μάιος 18, 2016 12:32 am

Να επιλυθεί στο σύνολο των ακεραίων η εξίσωση με αγνώστους $x$, $y$.

$2^x + 3^ x = 11xy$ .

Ανδρέας Πούλος

11 Απαντήσεις

1524 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Διονύσιος Αδαμόπουλος
Κυρ Φεβ 03, 2019 4:17 pm
Μια συναρτησιακή.

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS « Κυρ Ιαν 13, 2019 2:19 pm
Απαντήσεις: 2
από Ωmega Man » Σάβ Νοέμ 27, 2010 5:48 am

Να βρεθούν όλες οι συναρτήσεις $\displaystyle{\bf f:(0,+\infty)\rightarrow\mathbb{R}}$ για τις οποίες $\displaystyle{\bf f\left(\frac{\sqrt{a^2+b^2}}{2}\right)=\frac{f(a)+f(b)}{2}}$.

2 Απαντήσεις

954 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS
Κυρ Ιαν 13, 2019 2:19 pm
Συναρτησιακή εξίσωση (ιζ)

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS « Σάβ Δεκ 29, 2018 1:17 am
Απαντήσεις: 1
από socrates » Κυρ Οκτ 27, 2013 3:07 pm

Έστω $\alpha\in\Bbb{Z}_{\geq 0} .$
Να προσδιορίσετε όλες τις συναρτήσεις $f:\mathbb{R}_{\geq 0} \rightarrow \mathbb{R}_{\geq 0}$ τέτοιες ώστε $\displaystyle{ f(f(x)+\alpha y+f(y))=x+(\alpha+1)f(y) , }$ για κάθε $x,y \in \mathbb{R}_{\geq 0}$.
Τι...

1 Απαντήσεις

744 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS
Σάβ Δεκ 29, 2018 1:17 am
Φράγματα για Ακολουθία Φυσικών Αριθμών

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Πέμ Δεκ 06, 2018 2:43 pm
Απαντήσεις: 18
από achilleas » Πέμ Ιουν 10, 2010 4:23 pm

Έστω φυσικός $n\geq 2$. Να δειχθεί ότι αν $x_1,x_2,\cdots,x_n$ είναι φυσικοί αριθμοί τέτοιοι ώστε

$x_1+x_2+\cdots+x_n=x_1x_2\cdots x_n$,

τότε ισχύει

$\displaystyle{1<\frac{x_1+x_2+\cdots+x_n}{n}\leq 2}$.

Φιλικά,

Αχιλλέας

18 Απαντήσεις

1411 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Πέμ Δεκ 06, 2018 2:43 pm
Δύσκολη (?) Εκθετική Διοφαντική

Τελευταία δημοσίευση από Γρηγόρης Σταμέλος « Παρ Νοέμ 16, 2018 2:18 pm
Απαντήσεις: 10
από rtsiamis » Κυρ Απρ 12, 2015 4:43 pm

Χρόνια πολλά σε όλους και Χριστός Ανέστη.

Να βρεθούν όλοι οι φυσικοί $x,y$ και τέτοιοι ώστε:
$2^x-11^y=5$

Ελπίζω να την έβαλα στον κατάλληλο φάκελο, επειδή την προσπαθώ από την Τετάρτη αλλά δεν την έχω λύσει και έχω σημειώσει ελάχιστη πρόοδο...

10 Απαντήσεις

2014 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γρηγόρης Σταμέλος
Παρ Νοέμ 16, 2018 2:18 pm
Σύστημα Εξισώσεων

Τελευταία δημοσίευση από Τσιαλας Νικολαος « Πέμ Αύγ 23, 2018 12:31 pm
Απαντήσεις: 4
από stuart clark » Κυρ Ιουν 12, 2011 10:31 am

Αν $\left\{\begin{array}{l}x+y+z= 3xy\\x^{2}+ y^{2}+ z^{2}= 3zx\\x^{3}+ y^{3}+ z^{3}= 3yz\end{array}\right.$

τότε $x,y,z$ είναι

4 Απαντήσεις

900 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Τσιαλας Νικολαος
Πέμ Αύγ 23, 2018 12:31 pm
Χρωματισμός σκακιέρας

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Σάβ Απρ 07, 2018 8:21 pm
Απαντήσεις: 4
από Demetres » Σάβ Μάιος 10, 2014 7:57 pm

Έστω μια $100 \times 100$ σκακιέρα με όλα τα τετραγωνάκια λευκά.

(α) Να εξεταστεί αν μπορούμε να χρωματίσουμε περιττό αριθμό από τετραγωνάκια μαύρα ώστε κάθε μαύρο τετραγωνάκι να έχει περιττό αριθμό από γειτονικά τετραγωνάκια τα οποία να είναι...

4 Απαντήσεις

1533 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Σάβ Απρ 07, 2018 8:21 pm
Διαδρομή Μετρό

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Σάβ Ιούλ 22, 2017 9:49 pm
Απαντήσεις: 4
από Γ.-Σ. Σμυρλής » Πέμ Φεβ 07, 2013 11:17 am

Ἡ κάτοψη τῆς διαδρομῆς μιᾶς γραμμῆς τοῦ Μετρό ἀποτελεῖ κλειστή καμπύλη ἡ ὁποία δέν εἶναι ἁπλή (δηλαδή, τέμνεται μέ τόν ἑαυτό της) ἀλλά δέν διέρχεται ἀπό κανένα σημεῖο περισσότερες ἀπό δύο φορές.

Δείξατε ὅτι τό τοῦνελ τῆς γραμμῆς αὐτῆς δύναται νά...

4 Απαντήσεις

1482 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Σάβ Ιούλ 22, 2017 9:49 pm
Συναρτησιακή από IMAC

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Σάβ Ιουν 17, 2017 5:22 pm
Απαντήσεις: 3
από socrates » Σάβ Φεβ 09, 2013 2:50 pm

Να προσδιορίσετε όλες τις συναρτήσεις $f:\mathbb{Q}^+ \rightarrow \mathbb{Q}^+$ τέτοιες ώστε $\displaystyle{y=\frac{1}{2}\left ,}$ για κάθε $x,y \in \mathbb{Q}^+.$

3 Απαντήσεις

1066 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Σάβ Ιουν 17, 2017 5:22 pm
Συναρτησιακή εξίσωση

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Σάβ Ιουν 17, 2017 4:59 pm
Απαντήσεις: 3
από socrates » Κυρ Αύγ 04, 2013 6:17 pm

Να προσδιορίσετε όλες τις συναρτήσεις $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ τέτοιες ώστε $\displaystyle{ f (f(x) + 2f(y)) = f(2x) + 8y + 6 ,}$ για κάθε $x,y \in \mathbb{R}.$

3 Απαντήσεις

1110 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Σάβ Ιουν 17, 2017 4:59 pm
Στο R...

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Σάβ Ιουν 17, 2017 4:09 pm
Απαντήσεις: 3
από socrates » Δευ Οκτ 20, 2014 5:52 pm

Να προσδιορίσετε όλες τις συναρτήσεις $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ τέτοιες, ώστε

$\displaystyle{ f(x+y+f^2(x))=x^2+f(x)+f(y) , \ \ \ \forall x,y \in \mathbb{R}. }$

3 Απαντήσεις

1379 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Σάβ Ιουν 17, 2017 4:09 pm
Κλασσική στο Q!

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Δευ Ιουν 12, 2017 10:26 pm
Απαντήσεις: 5
από socrates » Σάβ Ιουν 23, 2012 6:24 pm

Να προσδιορίσετε όλες τις συναρτήσεις $f:\mathbb{Q} \rightarrow \mathbb{Q}$ τέτοιες ώστε $2f\left(f\left(x\right)+f\left(y\right)\right)=f\left(f\left(x+y\right)\right)+x+y,$. για κάθε $x,y \in \mathbb{Q}.$

5 Απαντήσεις

1479 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Δευ Ιουν 12, 2017 10:26 pm
Αραβική συναρτησιακή

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Δευ Ιουν 12, 2017 9:48 pm
Απαντήσεις: 6
από socrates » Παρ Φεβ 22, 2013 1:51 pm

Να προσδιορίσετε όλες τις συναρτήσεις $f:\mathbb{Q} \rightarrow \mathbb{Q}$ τέτοιες ώστε $\displaystyle{ f (f (x)+ x f (y)) = x + f (x) y ,}$ για κάθε $x,y \in \mathbb{Q}$.

6 Απαντήσεις

1528 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Δευ Ιουν 12, 2017 9:48 pm
Μια συναρτησιακή

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Δευ Ιουν 12, 2017 6:38 pm
Απαντήσεις: 2
από socrates » Παρ Σεπ 18, 2015 9:23 pm

Να προσδιορίσετε όλες τις συναρτήσεις $f: \mathbb{R}^+ \rightarrow \mathbb{R}^+$ τέτοιες ώστε $\displaystyle{f(f(x)+y)+f(x+y)=2x+2f(y)}$ για κάθε $x,y \in \mathbb{R}^+.$

2 Απαντήσεις

1370 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Δευ Ιουν 12, 2017 6:38 pm
Συναρτησιακή εξίσωση

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Δευ Ιουν 12, 2017 12:28 am
Απαντήσεις: 9
από socrates » Πέμ Ιούλ 16, 2015 6:11 pm

Να βρεθούν όλες οι συναρτήσεις $f:\mathbb R^+\rightarrow \mathbb R^+$ τέτοιες ώστε $f(f(x)+xf(y))=xy+f(x),$ για κάθε $x,y \in \mathbb R^+.$

9 Απαντήσεις

2088 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Δευ Ιουν 12, 2017 12:28 am
Δύσκολη (;) συναρτησιακή

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Κυρ Ιουν 11, 2017 11:46 pm
Απαντήσεις: 1
από socrates » Σάβ Απρ 23, 2016 7:38 pm

Να βρεθούν όλες οι συναρτήσεις $f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ τέτοιες ώστε $f(x − f(y)) = f(−x) + (f(y) − 2x)f(−y)$ για κάθε $x,y\in\mathbb{R}$.

Δεν έχω βρει λύση... Με έχει παιδέψει πολύ... Πιθανόν να δουλεύει η τεχνική με τη διαφορά...

1 Απαντήσεις

1206 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Κυρ Ιουν 11, 2017 11:46 pm
Εύκολη συναρτησιακή (10)

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Δευ Ιουν 05, 2017 12:06 am
Απαντήσεις: 4
από socrates » Κυρ Αύγ 12, 2012 12:33 am

Να προσδιορίσετε όλες τις συναρτήσεις $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ τέτοιες ώστε $f(x+y+f(y))=f(f(x))+2y ,$ για κάθε $x,y \in \mathbb{R}.$

4 Απαντήσεις

1299 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Δευ Ιουν 05, 2017 12:06 am
Σημεία και ευθείες

Τελευταία δημοσίευση από emouroukos « Τρί Απρ 18, 2017 9:30 am
Απαντήσεις: 1
από socrates » Σάβ Φεβ 02, 2013 8:06 pm

Στο επίπεδο, θεωρούμε $7$ διαφορετικές ευθείες. Ένα σημείο λέγεται καλό αν ανήκει σε τρεις, τουλάχιστον, ευθείες.
Προσδιορίστε το μέγιστο πλήθος καλών σημείων.

1 Απαντήσεις

1157 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από emouroukos
Τρί Απρ 18, 2017 9:30 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 3857 θέματα

Σελίδα 1 από 155
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
155
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση