Δύσκολη Συναρτησιακή ...

Συντονιστές: cretanman, Demetres, polysot, achilleas, socrates, silouan

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 4 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

emouroukos: Συντονιστής; Δημοσιεύσεις: 1447; Εγγραφή: Δευ Δεκ 22, 2008 1:27 pm; Τοποθεσία: Αγρίνιο

Δύσκολη Συναρτησιακή ...

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από emouroukos » Δευ Μαρ 17, 2014 12:24 pm

Να βρεθούν όλες οι συναρτήσεις $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ , οι οποίες ικανοποιούν τη σχέση

$\displaystyle{\boxed{f\left( {f\left( x \right)y + \frac{x}{y}} \right) = xyf\left( {{x^2} + {y^2}} \right)}}$

για κάθε $x \in \mathbb{R}$ και $y \in \mathbb{R}^*$ .

Σημείωση: Ενδέχεται να έχει προταθεί ξανά στο

, αλλά δεν μπόρεσα να τη βρω...

Βαγγέλης Μουρούκος

Erro ergo sum.

socrates: Επιμελητής; Δημοσιεύσεις: 6603; Εγγραφή: Δευ Μαρ 09, 2009 1:47 pm; Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη; Επικοινωνία:
Επικοινωνία socrates

Ιστοσελίδα Facebook