Βάζω προσιτή σήμερα να σας δω

Συντονιστές: vittasko, silouan, rek2

Άβαταρ μέλους
Dimessi
Δημοσιεύσεις: 568
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 10, 2023 3:48 pm

Βάζω προσιτή σήμερα να σας δω

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Dimessi »

Έστω τρίγωνο \vartriangle ABC με πλευρές a,b,c θετικούς ακεραίους τέτοιους ώστε οι αριθμοί να είναι και οι τρεις πρώτοι.
Θεωρούμε τα ύψη το ορθόκεντρο H και το μέσο G της πλευράς BC του τριγώνου \vartriangle ABC.
Ο κύκλος επανατέμνει την πλευρά BC στο σημείο και O είναι το μέσο του ύψους DN του τριγώνου
όπου
Έστω Q σημείο στην πλευρά BC, έτσι ώστε κι ας είναι X το σημείο τομής των κύκλων (DFE) και όπου I η προβολή του B στην ευθεία AG, με το X στο εσωτερικό του \vartriangle ABC και
Να προσδιορίσετε όλες τις τριάδες (a,b,c) που καθιστούν τα σημεία συνευθειακά.
Πρώτοι αριθμοί θα το ομοκυκλικίσουν !.png
Πρώτοι αριθμοί θα το ομοκυκλικίσουν !.png (208.26 KiB) Προβλήθηκε 227 φορές
Άβαταρ μέλους
Dimessi
Δημοσιεύσεις: 568
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 10, 2023 3:48 pm

Re: Βάζω προσιτή σήμερα να σας δω

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Dimessi »

Επαναφορά! :)
Απάντηση

Επιστροφή στο “Γεωμετρία - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης