mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Μάιος 04, 2012 12:05 pm**

Την άσκηση την βρήκα σε ένα βιβλίο μιγαδικής ανάλυσης

$\displaystyle{z\in\mathbb C\,\wedge\,0<|z|<1\Rightarrow |e^z-1|\leq\frac{7|z|}{4}}$

Την άσκηση την έλυσα κάνοντας χρήση δυναμοσειρών, όμως οι δυναμοσειρές διδάσκονται παρακάτω στο βιβλίο και την περιελάμβανε ως άσκηση όταν όριζε τις ασκήσεις γενικότερα

Ρωτώ λοιπόν προς εξερεύνηση αν υπάρχει άλλος τρόπος απόδειξης αυτής της ανισότητας χωρίς χρήση δυναμοσειρών

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Μάιος 04, 2012 12:25 pm**

MANOLISMATHS έγραψε:Την άσκηση την βρήκα σε ένα βιβλίο μιγαδικής ανάλυσης

$\forall z\in\mathbb{C},0<|z|<1$
$|e^z-1|\leq\dfrac{7|z|}{4}$

Την άσκηση την έλυσα κάνοντας χρήση δυναμοσειρών, όμως οι δυναμοσειρές διδάσκονται παρακάτω στο βιβλίο και την περιελάμβανε ως άσκηση όταν όριζε τις ασκήσεις γενικότερα

Ρωτώ λοιπόν προς εξερεύνηση αν υπάρχει άλλος τρόπος απόδειξης αυτής της ανισότητας

Δεν μπορώ να βγάλω νόημα. Τι ζητάμε να αποδείξουμε; Τι έχεις αποδείξει με δυναμοσειρές;

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Μάιος 04, 2012 5:34 pm**

Ότι $\displaystyle{z\in\mathbb C\,\wedge\,0<|z|<1\Rightarrow |e^z-1|\leq\frac{7|z|}{4}}$ .

mathematica.gr

Ανισότητα στους Μιγαδικούς

Ανισότητα στους Μιγαδικούς

Re: Ανισότητα στους Μιγαδικούς

Re: Ανισότητα στους Μιγαδικούς