mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Ιουν 21, 2012 9:38 pm**

Με αφορμή αυτό viewtopic.php?f=61&t=27707&p=135286#p135286,

ενδιαφέρον έχει να δούμε και αυτό:

Υπάρχει συνάρτηση $\displaystyle{f:\Bbb{R} \to \Bbb{R}}$ , με αρχική την $\displaystyle{F}$ , ώστε

$\displaystyle{F(f(x))=x,\ \forall x \in \Bbb{R}}$ ;

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Ιουν 21, 2012 10:14 pm**

Η

είναι 1-1 και Darboux οπότε μονότονη.
Τα όρια εύκολα $\lim_{x\to\pm \infty} f(x)=\pm \infty$ ή αντίστροφα.
Έτσι, η

παρουσιάζει μέγιστο ή ελάχιστο, άτοπο.
Άρα δεν υπάρχει.

mathematica.gr

Ύπαρξη...ανάποδη

Ύπαρξη...ανάποδη

Re: Ύπαρξη...ανάποδη