Ύπαρξη...ανάποδη

Συντονιστής: emouroukos

s.kap
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 2455
Εγγραφή: Τρί Δεκ 08, 2009 6:11 pm
Τοποθεσία: Ιωάννινα

Ύπαρξη...ανάποδη

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από s.kap »

Με αφορμή αυτό viewtopic.php?f=61&t=27707&p=135286#p135286,

ενδιαφέρον έχει να δούμε και αυτό:

Υπάρχει συνάρτηση \displaystyle{f:\Bbb{R} \to \Bbb{R}}, με αρχική την \displaystyle{F}, ώστε

\displaystyle{F(f(x))=x,\ \forall x \in \Bbb{R}};
Σπύρος Καπελλίδης
socrates
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 6603
Εγγραφή: Δευ Μαρ 09, 2009 1:47 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
Επικοινωνία:

Re: Ύπαρξη...ανάποδη

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από socrates »

Η f είναι 1-1 και Darboux οπότε μονότονη.
Τα όρια εύκολα \lim_{x\to\pm \infty} f(x)=\pm \infty ή αντίστροφα.
Έτσι, η F παρουσιάζει μέγιστο ή ελάχιστο, άτοπο.
Άρα δεν υπάρχει.
Θανάσης Κοντογεώργης
Απάντηση

Επιστροφή στο “Ανάλυση”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες