mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Σεπ 02, 2014 1:41 pm**

$f(x,y)=\frac{x^3-xy^2}{x^2+y^2}$

Θέλω να δείξω την μη ύπαρξη του συγκεκριμένου ορίου. Δοκιμάζω διάφορους δρόμους αλλά δεν καταλήγω κάπου. κάποια ιδέα;

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Σεπ 02, 2014 2:14 pm**

Ποιο όριο;

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Σεπ 02, 2014 2:24 pm**

Ωχ ξεχάστηκα... Το όριο της f(x,y)

όταν $(x,y)\rightarrow (0,0)$

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Σεπ 02, 2014 2:29 pm**

Δείξε ότι υπάρχει...

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Σεπ 02, 2014 2:37 pm**

Ναι, η σκέψη μου ήταν να πάω με τον ορισμό του ορίου και να καταλήξω σε άτοπο.. Όμως εν προκειμένω θέλουμε να βρούμε λύση με "δρόμους"... Ώστε να καταλήξουμε σε δυο διαφορετικές τιμές και να είναι άτοπο

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Σεπ 02, 2014 3:03 pm**

Το όριο υπάρχει. Δείξε ότι $|f(x,y|\leq |x|.$

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Σεπ 02, 2014 3:30 pm**

Περνώντας σε πολικές συντεταγμένες, έχω την αίσθηση ότι μπορείς να λύσεις το πρόβλημά σου.

Και το συγκεκριμένο όριο κάνει μηδέν.

mathematica.gr

Βοηθεια με Οριο

Βοηθεια με Οριο

Re: Βοηθεια με Οριο

Re: Βοηθεια με Οριο

Re: Βοηθεια με Οριο

Re: Βοηθεια με Οριο

Re: Βοηθεια με Οριο

Re: Βοηθεια με Οριο