mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Μαρ 18, 2015 11:21 pm**

Για ποιά

το σύνολο τιμών της συνάρτησης $\displaystyle{y = \frac{a^{x-1} + 5}{a^x + 3a}}$ δεν περιέχει ούτε έναν άρτιο ακέραιο.

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Μαρ 19, 2015 1:40 am**

μια προσπάθεια ,

για a=1

η συναρτηση είναι $y=\frac{5}{3}$ η οποία είναι μονότιμη και μη αρτιος αριθμός ,άρα a=1

αποδεκτή τιμή του

είναι $\displaystyle{y=\frac{1}{a}\left(1+\frac{2}{a^{x-1}+3} \right)$ και τότε για $a\neq 1$ είναι $\displaystyle{\frac{1}{a}<y<\frac{5}{3a}$ , εδώ διορθώθηκε το αριθμητικό λαθος

καταρχήν πρέπει $d(\displaystyle{\frac{1}{a},\frac{5}{3a})<2\Rightarrow a>\frac{1}{3}$

ακόμα αν