Σελίδα 1 από 1

Εμβαδόν(2)!

Δημοσιεύτηκε: Τετ Απρ 15, 2015 1:31 pm
από matha
Το τετράγωνο έχει πλευρά \displaystyle{1cm.} Γράφουμε τα τέσσερα ημικύκλια, όπως φαίνεται στο σχήμα. Βρείτε το εμβαδόν του λουλουδιού.

Re: Εμβαδόν(2)!

Δημοσιεύτηκε: Σάβ Απρ 25, 2015 2:43 pm
από T-Rex
Βρίσκουμε ενα τμήμα κύκλου και ένα τρίγωνο που αντιστοιχεί σε αυτό το τμήμα Το \frac{1}{8} του λουλουδιού ισούται με το εμβαδόν του \frac{1}{4}του κύκλου με ακτίνα 0,5 cm αν αφαιρέσουμε το εμβαδό του ορθογωνίου ισοσκελούς τριγώνου με κάθετες πλευρές ίσες με την ακτίνα του κύκλου
E=\frac{\pi .R^{2}}{4}-\frac{R^{2}}{2}=\frac{R^{2},(\pi -2)}{4}
Αρα το εμβαδό του λουλουδιού είναι E=8.\frac{R^{2}.(\pi -2)}{4}=2R^{2}(\pi -2)