mathematica.gr

Δίνεται το σύνολο , όπου θετικός ακέραιος μεγαλύτερος ή ίσος του (). Ονομάζουμε ένα υποσύνολο στοιχείων του "καλό", αν στο υποσύνολο αυτό περιέχονται τουλάχιστον στοιχεία που αποτελούν διαδοχικούς όρους αριθμητικών προόδων (μπορεί και της ίδιας) με την ίδια διαφορά, έστω (π.χ οι | | καθιστούν το υποσύνολο καλό, αφού στην πρώτη περίπτωση οι αριθμοί αποτελούν διαδοχικούς όρους της ίδιας προόδου, στην δεύτερη έχουμε ως διαδοχικούς όρους και , ενώ στην τρίτη οι πρώτοι αποτελούν διαδοχικούς όρους της ίδιας προόδου με διαφορά ίδια με αυτήν της προόδου των ). Να βρέθει ο ελάχιστος ώστε να μπορούμε να ισχυριστούμε ότι κάθε υποσύνολο του με στοιχεία είναι καλό.

Βασικά, το θέμα αυτό δεν σχετίζεται τόσο με αυτό που παρατίθεται. Ο τρόπος λύσης είναι διαφορετικός.

Ίσως να εχεις δίκιο. Αλλα πάντως οταν το έλυνα με βοήθησε το πρόβλημα αυτό.