mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Απρ 30, 2017 2:47 pm**

Χαίρετε,

διάβασα ότι οι σειρές Fourier μπορούν να χρησιμοποιηθούν στην επίλυση προβλημάτων αρχικών τιμών με περιοδικούς όρους εξαναγκασμού.
Ένα τέτοιο παράδειγμα είναι το παρακάτω:

Να βρεθεί η λύση του προβλήματος αρχικών τιμών

$y''+\omega^2 y=\sin{nt}, y(0)=0, y'(0)=0$ ,

όπου $n \in \mathbb{N}$ και $\omega^2 \neq n^2$ .

Η απορία μου είναι γιατί στο παραπάνω πρόβλημα έχουμε περιοδικούς όρους εξαναγκασμού.

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Μάιος 01, 2017 12:23 pm**

Γιατί η $\sin nt$ είναι περιοδική συνάρτηση.
Το πρόβλημα που παραθέτεις είναι απλούστατο και δεν χρειάζεται
σειρές Fourier και τέτοια.

mathematica.gr

Επίλυση προβλήματος αρχικών τιμών με σειρές Fourier

Επίλυση προβλήματος αρχικών τιμών με σειρές Fourier

Re: Επίλυση προβλήματος αρχικών τιμών με σειρές Fourier