Μοναδική ρίζα
Δημοσιεύτηκε: Κυρ Νοέμ 17, 2019 2:00 pm
Δείξτε ότι η συνάρτηση : 
, έχει μοναδική πραγματική ρίζα .
, έχει μοναδική πραγματική ρίζα ..
![\displaystyle{= (x-4)\left [ x^2(x^2+2)^2+3x^2+ (2x+11)^2+60\right ]}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/9a0a868dc90fc9c1c8604ae5f7b8624c.png "\displaystyle{= (x-4)\left [ x^2(x^2+2)^2+3x^2+ (2x+11)^2+60\right ]}")
και λοιπά.Σελίδα 1 από 1
Re: Μοναδική ρίζα
Δημοσιεύτηκε: Κυρ Νοέμ 17, 2019 2:27 pm
και λοιπά.Re: Μοναδική ρίζα
Δημοσιεύτηκε: Κυρ Νοέμ 17, 2019 4:38 pm
Για να το δούμε διαφορετικά με βαρεία εργαλεία.
Είναι
Η
έχει 
ρίζες έστω τις 
τις οποίες εύκολα υπολογίζουμε.
Με το μάτι μπορούμε να δούμε ότι
Επειδή έχει σίγουρα μια πραγματική ρίζα αυτή θα είναι μοναδική.
(γιατί ; )
Re: Μοναδική ρίζα
Δημοσιεύτηκε: Κυρ Νοέμ 17, 2019 6:56 pm
Παρόμοια με του Μιχάλη αλλά με διαφορετική διευθέτηση της ποσότητας στην αγκύλη :
![\displaystyle{= (x-4)\left [ (x^2+2x+2)^2+3(x+6)^2+ 69\right ]}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/b26ed93c35609d46003399c6cf561edb.png "\displaystyle{= (x-4)\left [ (x^2+2x+2)^2+3(x+6)^2+ 69\right ]}")
... και λοιπά .
... και λοιπά .