Σελίδα 1 από 1

Minimum

Δημοσιεύτηκε: Πέμ Ιαν 30, 2020 12:24 am
από mick7
Εικόνα

Re: Minimum

Δημοσιεύτηκε: Πέμ Ιαν 30, 2020 1:02 am
από Mihalis_Lambrou
mick7 έγραψε: Πέμ Ιαν 30, 2020 12:24 am Εικόνα
Αδυνατώ να καταλάβω γιατί είναι στο φάκελο των Διασκεδαστικών Μαθηματικών μία άσκση κανονικών Μαθηματικών, χωρίς τίποτα το διασκεδαστικό.

Αν (c,0) οι συντεταγμένες του C, η συνθήκη καθετότητας δίνει για το \displaystyle{S(0,s)} ότι \displaystyle{\frac {4-0}{2-c}  \cdot \frac {s-4}{0-2}=-1}. Άρα \displaystyle{s= 5-c/2}, ακόμη και για την απαγορευμένη τιμη c=2. Άρα

\displaystyle{BC^2= (5-c/2)^2 + c^2}, και λοιπά (ελάχιστο για c=2).

Re: Minimum

Δημοσιεύτηκε: Πέμ Ιαν 30, 2020 8:41 am
από Demetres
Τα σημεία O,B,A,C είναι ομοκυκλικά σε κύκλο με διάμετρο BC. Επομένως έχουμε (BC) \geqslant (OA) = \sqrt{20} με την ισότητα να συμβαίνει όταν η OA είναι επίσης διάμετρος. Δηλαδή όταν οι AB και AC είναι κάθετες στις OB και OC αντίστοιχα.