mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Οκτ 02, 2020 10:51 am**

Έστω συνάρτηση $f(x)= \left(x^2-4x+3\right)g(x) \; , \; x \in \mathbb{R}$ όπου

συνεχής στο $\mathbb{R}$ . Αν οι αριθμοί

,

είναι διαδοχικές λύσεις της f(x)=0

τότε

(α) να δειχθεί ότι $g(1) g(3) \geq 0$ .

(β) να εξεταστεί αν η εξίσωση g(x) + g(1) + g(3)=0

μπορεί να έχει λύση στο [1, 3]

.

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Οκτ 02, 2020 5:30 pm**

Tolaso J Kos έγραψε: Παρ Οκτ 02, 2020 10:51 am Έστω συνάρτηση $f(x)= \left(x^2-4x+3\right)g(x) \; , \; x \in \mathbb{R}$ όπου συνεχής στο $\mathbb{R}$ . Αν οι αριθμοί , είναι διαδοχικές λύσεις της τότε

(α) να δειχθεί ότι $g(1) g(3) \geq 0$ .

(β) να εξεταστεί αν η εξίσωση μπορεί να έχει λύση στο .