mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Οκτ 09, 2025 8:52 am**

: Εφαπτομένη από μεγιστοποίηση.png (9.98 KiB) Προβλήθηκε 277 φορές

Συνδέουμε σημείο

, το οποίο κινείται στην πλευρά

τετραγώνου ABCD

, με την κορυφή

και φέρουμε : $AT \perp SD$ . Βρείτε την $\tan\phi$ , την στιγμή της ελαχιστοποίησης του τμήματος

.

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Οκτ 09, 2025 9:32 am**

KARKAR έγραψε: Πέμ Οκτ 09, 2025 8:52 am Εφαπτομένη από μεγιστοποίηση.pngΣυνδέουμε σημείο , το οποίο κινείται στην πλευρά τετραγώνου , με την κορυφή

και φέρουμε : $AT \perp SD$ . Βρείτε την $\tan\phi$ , την στιγμή της ελαχιστοποίησης του τμήματος .

: Εφαπτομένη απο ελαχιστοποίηση_κατασκευή.png (21.62 KiB) Προβλήθηκε 268 φορές

Το

χωρίζει την πλευρά του τετραγώνου σε μέσο κι άκρο λόγο

Το

γίνεται ελάχιστο , όταν η αποσταση του

από το σταθερό κύκλο διαμέτρου

είναι ελάχιστη δηλαδή όταν

η

διέρχεται από το μέσο ,

του

, κέντρο του κύκλου . Κλασσική κατασκευή χρυσής τομής .

$\boxed{\tan \phi = \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2} = \varphi }$

mathematica.gr

Εφαπτομένη από ελαχιστοποίηση

Εφαπτομένη από ελαχιστοποίηση

Re: Εφαπτομένη από ελαχιστοποίηση