Εφαπτομένη από ελαχιστοποίηση

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 17549
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Εφαπτομένη από ελαχιστοποίηση

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR »

Εφαπτομένη από μεγιστοποίηση.png
Εφαπτομένη από μεγιστοποίηση.png (9.98 KiB) Προβλήθηκε 234 φορές
Συνδέουμε σημείο S , το οποίο κινείται στην πλευρά BC τετραγώνου ABCD , με την κορυφή D

και φέρουμε : AT \perp SD . Βρείτε την \tan\phi , την στιγμή της ελαχιστοποίησης του τμήματος CT .

Ετικέτες:
Άβαταρ μέλους
Doloros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 10821
Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Re: Εφαπτομένη από ελαχιστοποίηση

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros »

KARKAR έγραψε: Πέμ Οκτ 09, 2025 8:52 am Εφαπτομένη από μεγιστοποίηση.pngΣυνδέουμε σημείο S , το οποίο κινείται στην πλευρά BC τετραγώνου ABCD , με την κορυφή D

και φέρουμε : AT \perp SD . Βρείτε την \tan\phi , την στιγμή της ελαχιστοποίησης του τμήματος CT .
Εφαπτομένη απο ελαχιστοποίηση_κατασκευή.png
Εφαπτομένη απο ελαχιστοποίηση_κατασκευή.png (21.62 KiB) Προβλήθηκε 225 φορές
Το S χωρίζει την πλευρά του τετραγώνου σε μέσο κι άκρο λόγο

Το TC γίνεται ελάχιστο , όταν η αποσταση του C από το σταθερό κύκλο διαμέτρου AD είναι ελάχιστη δηλαδή όταν

η TC διέρχεται από το μέσο , M του AD, κέντρο του κύκλου . Κλασσική κατασκευή χρυσής τομής .




\boxed{\tan \phi  = \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2} = \varphi }
Απάντηση

Επιστροφή στο “Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης