mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Μάιος 09, 2026 7:41 am**

: Μεγάλα νούμερα.png (6.38 KiB) Προβλήθηκε 135 φορές

Βρείτε την θέση του

, για την οποία : (ACS)=(TSB)

.

.

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Μάιος 09, 2026 8:26 am**

KARKAR έγραψε: Σάβ Μάιος 09, 2026 7:41 am Μεγάλα νούμερα.pngΒρείτε την θέση του , για την οποία : . .

Θέτω

Από την ομοιότητα των τριγώνων ABC, TSB

έχω

$\displaystyle \frac{{TS}}{5} = \frac{{TB}}{{12}} = \frac{{12 - x}}{{13}} \Rightarrow \frac{{TS \cdot TB}}{{60}} = \frac{{{{(12 - x)}^2}}}{{169}} \Leftrightarrow TS \cdot TB = \frac{{60{{(12 - x)}^2}}}{{169}}$

: Μεγάλα νούμερα.png (16.48 KiB) Προβλήθηκε 123 φορές

$\displaystyle TS \cdot TB = 2(TSB) = 2(ACS) \Leftrightarrow \frac{{60{{(12 - x)}^2}}}{{169}} = 5x \Leftrightarrow 12{x^2} - 457x + 1728 = 0,$

απ' όπου παίρνω τη δεκτή ρίζα $\boxed{ x = \frac{{457 - 13\sqrt {745} }}{{24}}}$

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Μάιος 09, 2026 8:51 am**

KARKAR έγραψε: Σάβ Μάιος 09, 2026 7:41 am Βρείτε την θέση του , για την οποία : . .

: shape.png (22.13 KiB) Προβλήθηκε 117 φορές

mathematica.gr

Μεγάλα νούμερα

Μεγάλα νούμερα

Re: Μεγάλα νούμερα

Re: Μεγάλα νούμερα