Μεγάλα νούμερα

KARKAR · #1

: Μεγάλα νούμερα.png (6.38 KiB) Προβλήθηκε 137 φορές

Βρείτε την θέση του

, για την οποία : (ACS)=(TSB)

.

#2

KARKAR έγραψε: Σάβ Μάιος 09, 2026 7:41 am Μεγάλα νούμερα.pngΒρείτε την θέση του , για την οποία : . .

Θέτω

Από την ομοιότητα των τριγώνων ABC, TSB

έχω

$\displaystyle \frac{{TS}}{5} = \frac{{TB}}{{12}} = \frac{{12 - x}}{{13}} \Rightarrow \frac{{TS \cdot TB}}{{60}} = \frac{{{{(12 - x)}^2}}}{{169}} \Leftrightarrow TS \cdot TB = \frac{{60{{(12 - x)}^2}}}{{169}}$

: Μεγάλα νούμερα.png (16.48 KiB) Προβλήθηκε 125 φορές

$\displaystyle TS \cdot TB = 2(TSB) = 2(ACS) \Leftrightarrow \frac{{60{{(12 - x)}^2}}}{{169}} = 5x \Leftrightarrow 12{x^2} - 457x + 1728 = 0,$

απ' όπου παίρνω τη δεκτή ρίζα $\boxed{ x = \frac{{457 - 13\sqrt {745} }}{{24}}}$

Ιστοσελίδα · #3

KARKAR έγραψε: Σάβ Μάιος 09, 2026 7:41 am Βρείτε την θέση του , για την οποία : . .

: shape.png (22.13 KiB) Προβλήθηκε 119 φορές

Μεγάλα νούμερα

Μεγάλα νούμερα

Re: Μεγάλα νούμερα

Re: Μεγάλα νούμερα

Μέλη σε σύνδεση