mathematica.gr

Στο τμήμα βρίσκεται σταθερό σημείο . Με διαμέτρους και γράφω στο ίδιο ημιεπίπεδο

ημικύκλια , επί των οποίων θεωρώ τυχόντα σημεία . Οι διχοτόμοι των γωνιών : και

τέμνονται στο σημείο . Δείξτε ότι ο λόγος : είναι ανεξάρτητος από την επιλογή των .

Χρησιμοποιώ το σχήμα της εκφώνησης.

Έστω η προβολή του σημείου επί της ευθείας

Ισχύει και το ζητούμενο έχει αποδειχθεί.

Κώστας Βήττας.

ΥΓ. Έχω μπλοκάρει με ένα πρόβλημα του Δημήτρη Dimessi και είπα να πάρει λίγο αέρα το μυαλό.