mathematica.gr - Αρχική Σελίδα

Μενού

Σύνδεση

- Σύνδεση
- Όνομα μέλους:
- Κωδικός:
- Ξέχασα τον κωδικό μου
- Αποστολή μηνύματος ηλεκτρονικού ταχυδρομείου ενεργοποίησης πάλι
- Αυτόματη σύνδεση
- Απόκρυψη σύνδεσης σε αυτή τη συνεδρία
- Εγγραφή
- Όροι χρήσης
- Πολιτική απορρήτου

Ποιοι είναι συνδεδεμένοι

Συνδεδεμένοι χρήστες

Σύνολο:55

Εγγεγραμμένοι:1

Κρυφοί:0

Επισκέπτες:54

Χρήστες σήμερα

Σύνολο:4958

Εγγεγραμμένοι:21

Κρυφοί:0

Επισκέπτες:4937

Σχόλια στα νέα Θέματα της Τράπεζας Θεμάτων της Α Λυκείου

Αναρτούμε ένα Δελτίο με σχολιασμό των εκφωνήσεων και των λύσεων των νέων θεμάτων της τράπεζας θεμάτων της Άλγεβρας Α΄ Λυκείου από το συνάδελφο Γιώργο Ρίζο. Αποτελούν συνέχεια και συμπλήρωση της συζήτησης που αναπτύχθηκε και συνεχίζεται στο mathematica.gr στον παρακάτω σύνδεσμο:

https://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=141&t=78390
Τα σχόλια και οι παρατηρήσεις σας είναι παραπάνω από ευπρόσδεκτα αρκεί να βρίσκονται στο πλαίσιο τoυ κανονισμού του mathematica.gr

Πατήστε εδώ για να το κατεβάσετε.

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του 27ου τεύχους του περιοδικού "Εικοσιδωδεκάεδρον" του οποίου την επιμέλεια είχε ο Χρήστος Τσιφάκης.

Μπορείτε να το κατεβάσετε από τη σελίδα http://www.mathematica.gr/icosidodecahedron27.pdf

Η Συντακτική Επιτροπή του περιοδικού
Προηγούμενα τεύχη του "Εικοσιδωδεκάεδρον":

Μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του έκτου τεύχους του διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού για μαθητές "ΜΕΛΕΤΗ".

Μπορείτε να το κατεβάσετε από τη σελίδα http://www.mathematica.gr/meleti/meleti6.pdf
Η Συντακτική Επιτροπή του περιοδικού

Προηγούμενα τεύχη του "Μελέτη":
1. Τεύχος 1ο
2. Τεύχος 2ο
3. Τεύχος 3ο
4. Τεύχος 4ο
5. Τεύχος 5ο

Τελευταίες Δημοσιεύσεις

Τελευταία δημοσίευση
Πρόσφατα Θέματα
- Σταθερός στον λόγο του
  
  από KARKAR » Πέμ Σεπ 24, 2026 7:00 am » σε Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
  
  Σταθερός στον λόγο του.png Από σημείο S , εξωτερικό κύκλου (O) , φέρουμε τα εφαπτόμενα τμήματα SA , SB . Η εφαπτομένη του κύκλου
  
  σε σημείο P , το οποίο κινείται στο μικρό τόξο \overset{\frown}{AB} , τέμνει τις SA , SB στα σημεία T , Q αντίστοιχα ....
  
  108 Προβολές
  4 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
  Παρ Σεπ 25, 2026 1:01 am
- Χαριτωμένοι και Θαυμάσιοι
  
  από Fotis34 » Σάβ Σεπ 12, 2026 7:23 pm » σε Θεωρία Αριθμών - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
  
  Ονομάζουμε έναν πρώτο αριθμό $$p$$ χαριτωμένο αν υπάρχει πρώτος
  αριθμός $q$ τέτοιος, ώστε και οι δύο αριθμοί
  \
  να είναι πρώτοι.
  
  Επίσης, ονομάζουμε έναν πρώτο αριθμό $$p$$ θαυμάσιο αν τόσο ο
  $p$ όσο και ο $p+2$ είναι χαριτωμένοι .
  
  Να...
  
  430 Προβολές
  5 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Dimessi
  Πέμ Σεπ 24, 2026 10:48 pm
- Συναρτησιακή διαφορίσωση από δύο εξισώσεις!
  
  από Dimessi » Σάβ Σεπ 19, 2026 11:22 pm » σε Άλγεβρα - Προχωρημένο Επίπεδο (Seniors)
  
  Έστω οι συναρτήσεις f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R} και g:(0,+\infty) \rightarrow (0,+\infty), τέτοιες ώστε f(yf(x+y)+f(x))=4x+2yf(x+y),
  για κάθε x,y \in \mathbb{R} και g(2g(x)+2y)=g(2x+y)+g(y), για κάθε x,y>0.
  Να αποδείξετε ότι υπάρχει \theta...
  
  278 Προβολές
  1 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Dimessi
  Πέμ Σεπ 24, 2026 6:28 pm
- Μερική ισότητα
  
  από KARKAR » Τρί Σεπ 22, 2026 7:39 am » σε ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
  
  Μερική ισότητα.png Στο τρίγωνο ABC , (AB<AC) , η μεσοκάθετος της BC τέμνει την AC στο σημείο T . Η παράλληλη
  
  από το T προς την BC , τέμνει την AB στο σημείο P και την προέκταση της διαμέσου CN στο S .
  
  Δείξτε ότι : BS=BP .
  
  181 Προβολές
  2 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
  Πέμ Σεπ 24, 2026 2:24 pm
- Συνάρτηση εμβαδού
  
  από KARKAR » Πέμ Σεπ 17, 2026 8:41 am » σε Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
  
  Συνάρτηση εμβαδού.png Το σημείο N είναι το μέσο του ημικυκλίου διαμέτρου AOB=2r . Σε σημείο T της OB ,
  
  υψώνω το κάθετο προς αυτήν τμήμα TP . Η NP τέμνει την προέκταση της AB στο S .
  
  Η εφαπτομένη στο P και η κάθετη της AS στο S , τέμνονται στο...
  
  102 Προβολές
  1 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
  Πέμ Σεπ 24, 2026 1:52 pm
- Εκκεντρικές κατασκευές 4
  
  από KARKAR » Σάβ Σεπ 12, 2026 11:45 am » σε Γεωμετρία
  
  Εκκεντρικές κατασκευές 4.png Στην διάμετρο BOC=d ενός ημικυκλίου , θεωρούμε σημείο T , τέτοιο ώστε : TC=d/3 .
  
  Πάνω στην μεσοκάθετο της BOC , εντοπίστε σημείο A , τέτοιο ώστε αν P η τομή της AB
  
  με το τόξο και S η τομή της AT με την PC , να είναι...
  
  172 Προβολές
  1 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
  Πέμ Σεπ 24, 2026 8:24 am
- Εκκεντρικές κατασκευές 6
  
  από KARKAR » Παρ Σεπ 18, 2026 6:24 pm » σε ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
  
  Εκκεντρικές κατασκευές 6.png Κατασκευάστε ορθογώνιο τρίγωνο ABC , (AB>AC) , στο οποίο αν για το σημείο S
  
  της υποτείνουσας BC είναι : CS=CA , να προκύπτει ότι : SB=2SA .
  
  217 Προβολές
  4 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από duamba
  Πέμ Σεπ 24, 2026 12:44 am
- Τετραγωνική εφαπτομενολογία
  
  από KARKAR » Δευ Σεπ 21, 2026 7:15 pm » σε Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
  
  Τετραγωνική εφαπτομενολογία.png Στο τετράγωνο ABCD ευθεία διερχόμενη από το A και σχηματίζουσα γωνία \phi με την πλευρά AB ,
  
  τέμνει την BD στο P , την BC στο T και την προέκταση της DC στο S .
  
  α) Αν : \tan\phi=\dfrac{2}{5} , υπολογίστε τον λόγο :...
  
  225 Προβολές
  5 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
  Τετ Σεπ 23, 2026 9:17 pm
- Η τρίτη πλευρά
  
  από KARKAR » Τρί Σεπ 22, 2026 8:18 pm » σε ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
  
  Η τρίτη πλευρά.png Στο τρίγωνο ABC , είναι : a=8 , b=7 . Το ημικύκλιο διαμέτρου BC τέμνει τις AB , AC , στα σημεία
  
  S , T αντίστοιχα . Αν ST=2 , υπολογίστε την πλευρά c . \bigstar 24 ώρες μόνο για τους μαθητές .
  
  149 Προβολές
  2 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Νάννος
  Τετ Σεπ 23, 2026 9:03 pm
- Μια Αναλλοίωτη Ψηφιακή Σταθερά (Constant = 11) και η Γενίκευσή της σε Κάθε Βάση
  
  από pg314 » Τετ Σεπ 23, 2026 7:42 pm » σε ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
  
  Γεια σας,
  
  Θα ήθελα να μοιραστώ μαζί σας μια ψηφιακή παρατήρηση/σταθερά που εντόπισα μελετώντας τις σχέσεις μεταξύ των ψηφίων στο δεκαδικό σύστημα, και να συζητήσουμε αν παρουσιάζει κάποιο ευρύτερο ενδιαφέρον στη Θεωρία Αριθμών.
  
  ### 1. Η Διαδικασία...
  
  57 Προβολές
  0 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από pg314
  Τετ Σεπ 23, 2026 7:42 pm
- Το εξαρτημένο τμήμα
  
  από KARKAR » Τετ Σεπ 23, 2026 1:11 pm » σε Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
  
  Το εξαρτημένο τμήμα.png Σε ημικύκλιο διαμέτρου AOB=10 , βρίσκεται σημείο C και η κάθετη από το A προς την OC
  
  τέμνει το ημικύκλιο στο σημείο P . Φέρω PS \perp AB . Η BC τέμνει το τμήμα PS στο Q και
  
  το τμήμα AP στο T . Αν : QS=9/5 , υπολογίστε το...
  
  62 Προβολές
  1 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Doloros
  Τετ Σεπ 23, 2026 7:18 pm
- Ορθογώνιο σε ορθογώνιο (Γ' Γυμνασίου )
  
  από KARKAR » Δευ Σεπ 21, 2026 1:47 pm » σε Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
  
  Ορθογώνιο σε ορθογώνιο.png Σε ορθογώνιο τρίγωνο ABC κατασκευάζουμε το ορθογώνιο παραλληλόγραμμο ADEZ .
  
  α) Δείξτε ότι το ορθογώνιο δεν μπορεί να καταλάβει περισσότερο από το 50\% της επιφάνειας του τριγώνου .
  
  β) Αν οι διαστάσεις του ορθογωνίου...
  
  301 Προβολές
  3 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
  Τετ Σεπ 23, 2026 6:44 pm
- Αποχρών λόγος
  
  από KARKAR » Κυρ Σεπ 20, 2026 8:48 pm » σε Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
  
  Αποχρών λόγος.png Στο εσωτερικό της ακτίνας OA=1 του τεταρτοκυκλίου O\overset{\frown}{AB} κινείται σημείο T . Η κάθετη προς την OA στο T ,
  
  τέμνει το τόξο στο σημείο P , ενώ οι προεκτάσεις των OA , BP τέμνονται στο σημείο S .
  
  Υπολογίστε το τμήμα...
  
  187 Προβολές
  3 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
  Τετ Σεπ 23, 2026 2:51 pm
- Γωνία και τόπος
  
  από KARKAR » Τετ Σεπ 23, 2026 10:33 am » σε Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
  
  Γωνία και τόπος.png Στις πλευρές AC , CB ,του ισοπλεύρου τριγώνου ABC , κινούνται σημεία D , E ,
  
  τέτοια ώστε : AD=CE . Οι BD , AE τέμνονται στο σημείο S .
  
  α) Υπολογίστε την γωνία \theta ... β) Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του σημείου S .
  
  78 Προβολές
  1 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
  Τετ Σεπ 23, 2026 12:13 pm
- Ολική ισότητα
  
  από KARKAR » Τρί Σεπ 22, 2026 8:54 am » σε Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
  
  Ολική ισότητα.png Το σημείο M είναι το μέσο της πλευράς AB , του παραλληλογράμμου ABCD .
  
  Ονομάζουμε S την προβολή του C στην ευθεία MD . Δείξτε ότι : BS=BC .
  
  107 Προβολές
  3 Απαντήσεις
  
  Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Νάννος
  Τετ Σεπ 23, 2026 5:53 am
- Σελίδα 17 από 4696
  Μετάβαση στη σελίδα:
- Προηγούμενη
- 1
- …
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- …
- 4696
- Επόμενη

Σε σύνδεση

	Συνολικά υπάρχουν 55 μέλη σε σύνδεση: 1 εγγεγραμμένο, 0 με απόκρυψη και 54 επισκέπτες (με βάση τα μέλη που ήταν ενεργά τα τελευταία 5 λεπτά) Περισσότερα μέλη σε σύνδεση 11759 την Τετ Ιουν 11, 2025 7:49 pm Εγγεγραμμένα μέλη: Google [Bot]

	Συνολικά υπήρξαν 4958 συνδεδεμένοι χρήστες τις τελευταίες 24 ώρες :: 21 Εγγεγραμμένοι, 0 κρυφοί, 4937 Επισκέπτες Εγγεγραμμένα μέλη: alsamitas, Aph, basil9, Dimessi, duamba, GeorgeMarag1, giannimani, Google [Bot], Google Feedfetcher, mick7, Mihalis_Lambrou, NewMember, p_gianno, sersam, Silver, spege, STOPJOHN, stranton, xr.tsif, Μιχάλης Τσουρακάκης, ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ

Υπόμνημα: Διαχειριστές